第十九章 一次函數(shù) 知識梳理專題測2023-2024學(xué)年人教版 八年級數(shù)學(xué)下冊

試卷第=page22頁，共=sectionpages22頁試卷第=page11頁，共=sectionpages11頁專題04

一次函數(shù)【8個考點知識梳理+題型解題方法+專題訓(xùn)練】考點一：變量與常量1.變量與常量的定義：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．變量與常量一定存在于一個變化過程中，有時可以相互轉(zhuǎn)化．【考試題型1】對變量和常量的理解判斷【解題方法】根據(jù)定義以及已知條件進行判斷．1．球的體積是M，球的半徑為R，則，其中變量和常量分別是(

)A．變量是M，R；常量是π B．變量是R，π；常量是C．變量是M，π；常量是3，4，π D．變量是M，R；常量是M考點二：函數(shù)1.函數(shù)的概念：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量和，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)．若存在時，則就是自變量為時的函數(shù)值．說明：對于函數(shù)概念的理解：①有兩個變量；②一個變量的數(shù)值隨著另一個變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)，即單對應(yīng)．2.函數(shù)的三種表達(dá)方式：①解析式表達(dá)：函數(shù)解析式即用式子來表達(dá)的函數(shù)關(guān)系．通常情況下在等式右邊的字母是函數(shù)關(guān)系的自變量，等式左邊的字母是自變量的函數(shù)．(1)自變量的取值范圍：在函數(shù)解析式中必須使式子成立．I：分母不能等于0；II：被開方數(shù)大于等于0；III：無意義．即中，與不能同時為0．在實際應(yīng)用中必須滿足實際意義．(2)函數(shù)值：將自變量的值帶入函數(shù)解析式求解得函數(shù)值．自變量確定則函數(shù)值確定且唯一，若函數(shù)值確定，可對應(yīng)一個自變量，也可對應(yīng)對個自變量．②列表法表達(dá)：利用表格表達(dá)函數(shù)關(guān)系的方法．③圖像法表達(dá)：利用畫圖像表達(dá)函數(shù)關(guān)系的方法．【考試題型1】判斷函數(shù)關(guān)系【解題方法】根據(jù)函數(shù)的定義進行判斷．若是函數(shù)解析式，則表示函數(shù)的字母不能含有絕對值與偶次方，表示自變量的式子不能含有±．若判斷圖像，則作x軸的垂線，若直線與圖像只存在一個交點則為函數(shù)，多個交點則不是函數(shù)．2．下列關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．下列各圖能表示y是x的函數(shù)是（）A． B．C． D．【考試題型2】求自變量的取值范圍與函數(shù)值【解題方法】滿足式子有意義，即分母不為0，被開方數(shù)大于等于零，以此建立方程與不等式求解自變量取值范圍．若求函數(shù)值，只需把自變量的值帶入函數(shù)解析式中求解．注意對于分段函數(shù)要帶入自變量對應(yīng)的解析式．4．函數(shù)的自變量的取值范圍是（

）A． B．且 C． D．且5．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x的值為和5時，輸出的y的值相等，則b等于（

）．A．4 B． C． D．2【考試題型3】函數(shù)列表信息處理【解題方法】根據(jù)列表表示的自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系，直接判定或先計算在判斷表格所表達(dá)的信息．6．某施工隊修一段長度為米的公路，施工隊每天的效率相同，如表根據(jù)每天工程進度制作而成的．施工時間天累計完成施工量米下列說法錯誤的是（

）A．隨著施工時間的逐漸增大，累計完成施工量也逐漸增大B．施工時間每增加天，累計完成施工量就增加米C．當(dāng)施工時間為天時，累計完成施工量為米D．若累計完成施工量為米，則施工時間為天【考試題型4】函數(shù)圖像信息處理【解題方法】找到函數(shù)圖像的關(guān)鍵點，即交點、拐點等以及他們所表示的實際意義，再結(jié)合實際問題解決題目．7．如圖，在大燒杯中放了一個小燒杯，現(xiàn)向小燒杯中勻速注水，小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，則大燒杯的液面高度h（cm）與時間汪水時t（s）的大致圖像是（

）A． B． C． D．8．如圖1，已知動點H以的速度沿六邊形ABCDEF的邊（每相鄰兩條邊都互相垂直）按的路徑勻速運動，相應(yīng)的的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)圖象如圖2，已知，則下列說法中，正確的有（

）①；②BC的長度為3cm；③當(dāng)點H到達(dá)點D時，的面積是；④b的值為14；⑤在運動過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時，點H的運動時間是3.75s或10.25s．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個考點三：正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.正比例函數(shù)的概念：一般地，形如的函數(shù)叫做正比例函數(shù)．其中，叫做比例系數(shù)．注意：①自變量系數(shù)不能為0．②自變量次數(shù)一定是1．③正比例函數(shù)解析式中，自變量后面為0．2.正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)：正比例函數(shù)的圖像是一條過原點的直線．當(dāng)時．圖像過一三象限，隨的增大而增大；當(dāng)時．圖像過二四象限，隨的增大而減小．【考試題型1】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求值【解題方法】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，自變量系數(shù)不能為0，次數(shù)為1，自變量后面等于0建立方程進行求解．9．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，則m值為()A． B． C． D．【考試題型2】正比例函數(shù)的性質(zhì)與圖像【解題方法】根據(jù)正比例函數(shù)的常數(shù)與圖像與性質(zhì)的關(guān)系進行判斷求解．10．已知正比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．圖象是一條射線 B．圖象必經(jīng)過點（-1，2）C．圖象經(jīng)過第一、三象限 D．隨的增大而減小考點四：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)1.一次函數(shù)的定義：一般地，形如的函數(shù)是一次函數(shù)．注意：一次函數(shù)的結(jié)構(gòu)中，≠0，自變量系數(shù)為1．為任意實數(shù)．當(dāng)?shù)闹档扔?時，一次函數(shù)變成正比例函數(shù)．2.一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)：一次函數(shù)的圖像是一條直線．(1)當(dāng)時，圖像經(jīng)過一三象限，隨的增大而增大．若，則函數(shù)圖像與軸交于正半軸，此時函數(shù)的圖像經(jīng)過一二三象限；若，則函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，此時函數(shù)的圖像經(jīng)過一三四象限．(2)當(dāng)時，圖像經(jīng)過二四象限，隨的增大而減小．若，則函數(shù)圖像與軸交于正半軸，此時函數(shù)的圖像經(jīng)過一二四象限；若，則函數(shù)與軸交于負(fù)半軸，此時函數(shù)的圖像經(jīng)過二三四象限．3.一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)：一次函數(shù)與橫坐標(biāo)的交點左邊計算公式是．與縱坐標(biāo)的交點坐標(biāo)計算公式是．【考試題型1】利用一次函數(shù)的定義求值【解題方法】根據(jù)一次函數(shù)的定義自變量的系數(shù)不能為0，次數(shù)一定等于1建立方程求解．11．已知函數(shù)，是的一次函數(shù)，則的值是（

）A．1 B． C．1或 D．任意實數(shù)【考試題型2】一次函數(shù)的性質(zhì)判斷【解題方法】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進行判斷即可．12．下列關(guān)于一次函數(shù)y＝﹣2x＋2的圖象的說法中，錯誤的是（

）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限B．函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0）C．當(dāng)x＞0時，y＜2D．y的值隨著x值的增大而減小【考試題型3】根據(jù)函數(shù)的圖像或性質(zhì)求待定系數(shù)的值【解題方法】利用圖像判斷或性質(zhì)判斷一次函數(shù)的常數(shù)的取值范圍從而建立不等式進行求值．13．如果一次函數(shù)+b+2的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，則k，b的取值范圍是（

）A．，b≤－2 B．，b>2 C．，b>－2 D．，b<214．已知一次函數(shù)的圖象如圖所示，則m的值可能是(

)A． B． C．1 D．3【考試題型4】判斷未知函數(shù)值的大小關(guān)系【解題方法】根據(jù)一次函數(shù)的值判斷函數(shù)是隨的增大而增大還是減小．若隨的增大而增大，則橫坐標(biāo)越大的函數(shù)值越大；若隨的增大而減小，則橫坐標(biāo)越大的函數(shù)值越?。?5．一次函數(shù)的圖象過點，，，則(

)A． B． C． D．【考試題型6】函數(shù)圖像的共存問題【解題方法】假定其中一個函數(shù)的圖像成立判斷另一個函數(shù)的圖像是否也成立進行判斷．16．兩個一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a（a，b為常數(shù)，且ab≠0），它們在同一個坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．考點五：一次函數(shù)的幾何變換1.一次函數(shù)的平移變換：①一次函數(shù)的左右平移：函數(shù)在進行左右平移時，平移變換規(guī)律為在自變量上加減平移單位．左加右減．I：若函數(shù)向左平移個單位長度，則平移后得到的函數(shù)解析式為．II：若函數(shù)向右平移個單位長度，則平移后得到的函數(shù)解析式為．②一次函數(shù)的上下平移：函數(shù)在進行上下平移時，平移變換規(guī)律為在函數(shù)解析式上加減平移單位．上加下減．I：若函數(shù)向上平移個單位長度，則平移后得到的函數(shù)解析式為．II：若函數(shù)向下平移個單位長度，則平移后得到的函數(shù)解析式為．2.一次函數(shù)的對稱變換：①函數(shù)關(guān)于軸對稱：若函數(shù)關(guān)于軸對稱，函數(shù)的自變量不發(fā)生變化，函數(shù)值變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．即關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式為．②函數(shù)關(guān)于軸對稱：若函數(shù)關(guān)于軸對稱，函數(shù)的函數(shù)值不發(fā)生變化，自變量變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)．即關(guān)于軸對稱的函數(shù)解析式為．【考試題型1】函數(shù)的平移【解題方法】通過函數(shù)的平移規(guī)則求出平移后的函數(shù)解析式，在根據(jù)求出的函數(shù)解析式的常數(shù)判斷函數(shù)的圖像與性質(zhì)進而求解．17．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y＝2x+b沿y軸向上平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，則b的值為（）A．﹣3 B．2 C．﹣2 D．318．把直線沿y軸向上平移m個單位后，與直線的交點在第二象限，則m的取值范圍是．【考試題型1】函數(shù)的對稱【解題方法】根據(jù)函數(shù)的對稱關(guān)系求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，在根據(jù)求出的函數(shù)解析式的常數(shù)判斷函數(shù)的圖像與性質(zhì)進而求值．19．若直線與直線（）關(guān)于y軸對稱，則直線與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（

）A．4 B．3 C．2 D．1考點六：一次函數(shù)與方程、與不等式1.一次函數(shù)與一次方程：①若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則一元一次方程的解為．②若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)，則一元一次方程的解為．2.一次函數(shù)與二元一次方程組：若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)為，則二元一次方程組的解為．3.一次函數(shù)與不等式：①若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則不等式的解集取點上方所在圖像所對應(yīng)的自變量范圍；不等式的解集取點下方所在圖像所對應(yīng)的自變量范圍．②若一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像的交點坐標(biāo)為，則不等式的解集取函數(shù)的圖像在圖像上方的部分所對應(yīng)的自變量的范圍；不等式的解集取函數(shù)的圖像在圖像下方的部分所對應(yīng)的自變量的范圍．這兩部分都是以兩個函數(shù)的交點為分界點存在．4.求函數(shù)交點坐標(biāo)：求函數(shù)與函數(shù)的交點坐標(biāo)，只需建立方程求解即可得到兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)，將所得的值帶入任意函數(shù)值求得交點的縱坐標(biāo)．【考試題型1】一次函數(shù)與方程【解題方法】若方程右邊是常數(shù)，則找到縱坐標(biāo)為此常數(shù)的點，該點橫坐標(biāo)即為方程的解．若方程是兩個函數(shù)組成的一元一次方程或二元一次方程組，則求出交點坐標(biāo)，交點橫坐標(biāo)為一元一次方程的解以及二元一次方程組的解，交點縱坐標(biāo)為二元一次方程組的值．20．如圖，直線y＝kx+b(k≠0)經(jīng)過點P(﹣3，2)，則關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是（

）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝﹣3 D．無法確定21．同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程的解為（

）A． B． C． D．以上都不對【考試題型2】一次函數(shù)與不等式【解題方法】若不等式右邊是常數(shù)，則找到縱坐標(biāo)為該常數(shù)的點，該點的橫坐標(biāo)即為不等式的解得邊界．若k的值與不等式符號相同則解集為大于，不同則解集為小于．若不等式由兩個函數(shù)組成，求其兩個函數(shù)的交點，交點橫坐標(biāo)為不等式解集的邊界，在判斷需要哪個函數(shù)圖像在上方的部分，并判斷出該部分對應(yīng)的圖像在交點的左邊還是右邊，左邊解集為小于，右邊解集為大于．22．一次函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為．23．如圖，直線與相交于點，若點的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集是(

)A． B． C． D．考點七：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式1.待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的具體步驟：具體步驟：①設(shè)函數(shù)解析式——．②找點——經(jīng)過函數(shù)圖像上的點．③帶入——將找到的點的坐標(biāo)帶入函數(shù)解析式中得到方程(或方程組)．④解——解③中得到的方程(或方程組)，求出的值．⑤反帶入——將求出的的值帶入函數(shù)解析式中得到函數(shù)解析式．【考試題型1】求函數(shù)解析式【解題方法】根據(jù)待定系數(shù)法的具體步驟進行求函數(shù)解析式即可．24．如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象．(1)求出這個一次函數(shù)的解析式．(2)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出時x的取值范圍．考點八：一次函數(shù)的實際應(yīng)用1.分段函數(shù)：在一次函數(shù)的實際應(yīng)用中，最常見為分段函數(shù)．分段函數(shù)是在不同區(qū)間有不同對應(yīng)方式的函數(shù)，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學(xué)合理，又要符合實際．關(guān)鍵點：①分段函數(shù)各段的函數(shù)解析式．②各個拐點的實際意義．③函數(shù)交點的實際意義．2.一次函數(shù)的綜合：（1）一次函數(shù)與幾何圖形的面積問題首先要根據(jù)題意畫出草圖，結(jié)合圖形分析其中的幾何圖形，再求出面積．（2）一次函數(shù)的優(yōu)化問題通常一次函數(shù)的最值問題首先由不等式找到的取值范圍，進而利用一次函數(shù)的增減性在前面范圍內(nèi)的前提下求出最值．（3）用函數(shù)圖象解決實際問題從已知函數(shù)圖象中獲取信息，求出函數(shù)值、函數(shù)表達(dá)式，并解答相應(yīng)的問題．解決一次函數(shù)的實際應(yīng)用題必須弄清楚自變量的取值范圍．【考試題型1】一次函數(shù)的實際應(yīng)用【解題方法】根據(jù)實際問題中常見的等量關(guān)系求得函數(shù)解析式，在利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行相應(yīng)的求解．25．某企業(yè)接到一批服裝生產(chǎn)任務(wù)，要求15天完成，為按時完成任務(wù)，若干天后，該企業(yè)增加了一定數(shù)目的生產(chǎn)工人，該企業(yè)能天累計生產(chǎn)服裝的數(shù)量為件，與之間的關(guān)系如圖所示．(1)這批服裝一共有_________件，寫出點的實際意義_________；(2)求增加工人后與的函數(shù)表達(dá)式；(3)已知這批服裝的出廠價為每件80元，由于特殊原因，原材料緊缺，服裝的成本前5天為每件50元，從第6天起每件的成本比原先增加了10元，問前幾天的總利潤恰好為9600元（利潤出廠價成本）？【考試題型2】一次函數(shù)的綜合【解題方法】結(jié)合一次函數(shù)的所有性質(zhì)與圖像，以及題目中所涉及到的幾何的知識點進行求解．26．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1與x軸交于點A，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點B，與交于點P．直線過點A且與x軸垂直，C是上的一個動點．

(1)分別求出點A、P的坐標(biāo)；(2)設(shè)直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為，且滿足函數(shù)值y隨x的增大而增大．若的面積為15，分別求出k、b的值；(3)是否存在點C，使得？若存在，直接寫出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【專題過關(guān)】一．常量與變量(共2小題)27．在圓周長的計算公式中，變量有（

）A．， B．， C．， D．，28．人的身高h(yuǎn)隨時間t的變化而變化，那么下列說法正確的是（）A．h，t都是不變量 B．t是自變量，h是因變量C．h，t都是自變量 D．h是自變量，t是因變量二．函數(shù)的概念(共2小題)29．下列等式中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．30．下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是(

)A． B． C． D．三．函數(shù)關(guān)系式(共2小題)31．有一個長為15，寬為10的長方形，若將這個長方形的寬增加x（0≤x＜5），長不變，所得新長方形的面積y與x的關(guān)系式為（）A．y＝150﹣x B．y＝10x C．y＝15x D．y＝15x+15032．一個等腰三角形的周長為24，其中它的腰長為自變量，底邊長為因變量，則用表示的關(guān)系式是.四．函數(shù)自變量的取值范圍(共2小題)33．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．且34．函數(shù)的自變量x的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．且五．函數(shù)值(共3小題)35．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)的值，若輸入的值為1，則輸出的值為2；若輸入的值為，則輸出的值為（

）．A． B． C．4 D．836．，求．37．已知函數(shù)，那么．六．函數(shù)的圖象(共2小題)38．碳酸鈉的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)溫度為時，碳酸鈉的溶解度為B．碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大C．當(dāng)溫度為時，碳酸鈉的溶解度最大D．要使碳酸鈉的溶解度大于，溫度只能控制在39．、兩個蔬菜加工團隊同時加工蔬菜，所加工的蔬菜量（單位：噸）與加工時間（單位：天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，下列結(jié)論正確的是（

）A．第6天時，團隊比團隊多加工200噸B．開工第3天時，、團隊加工的蔬菜量相同C．、團隊都加工600噸蔬菜時，加工時間相差1天D．開工第2或天時，、團隊所加工的蔬菜量之差為100噸七．動點問題的函數(shù)圖象(共2小題)40．如圖①在長方形中，動點P從點B出發(fā)，沿方向勻速運動至點A停止，已知點P的運動速度為，設(shè)點P的運動時間為，的面積為，若y關(guān)于t的函數(shù)圖像如圖②所示，則長方形的面積為（）A．108cm2 B．54cm2 C．48cm2 D．36cm241．如圖，在長方形中，動點P從點B出發(fā)，沿、、運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為x，的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，若，則長方形的周長為（）

A．20 B．18 C．16 D．24八．函數(shù)的表示方法(共2小題)42．音速通常指的是聲音在空氣中的傳播速度，它會隨空氣的狀態(tài)(如濕度、溫度、密度)不同而有不同的數(shù)值，某次實驗測得音速y(米/秒)與氣溫x()的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：下列說法不正確的是(

)氣溫x()05101520…音速y(米/秒)331334337340343…A．氣溫是因變量，音速是自變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫是時，音速是346米/秒D．氣溫每升高，音速增加3米/秒43．下表是某商行某商品的銷售情況，該商品原價為600元，隨著不同幅度的降價（單位：元），日銷量（單位：件）發(fā)生相應(yīng)變化如下：降價（元）5101520253035日銷量（件）780810840870900930960(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量？(2)每降價5元，日銷量增加多少件？降價之前的日銷量是多少？(3)如果售價為540元時，日銷量為多少？九．一次函數(shù)的定義(共2小題)44．下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，是一次函數(shù)的有(

)A．5個 B．4個 C．3個 D．2個45．已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是．一十．正比例函數(shù)的定義(共2小題)46．下列函數(shù)是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．47．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值為（

）A．0 B．1 C． D．2一十一．一次函數(shù)的圖象(共3小題)48．若，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．49．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作一次函數(shù)和圖象，可能是（

）A．

B．

C．

D．

50．在平面直角坐標(biāo)系中，已知為常數(shù)，且，，則關(guān)于x的一次函數(shù)與的圖象可能是（）A． B．C． D．一十二．一次函數(shù)的性質(zhì)(共4小題)51．若一次函數(shù)在的范圍內(nèi)的最大值比最小值大，則下列說法正確的是（

）A．的值為1或B．隨的增大而減小C．該函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過第一、二、四象限D(zhuǎn)．滿足題意的函數(shù)表達(dá)式只有2個52．下列四個選項中，不符合直線的性質(zhì)特征的選項是（

）A．經(jīng)過第二、三、四象限 B．y隨x的增大而減小C．與x軸交于 D．與y軸交于53．在一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，則它的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限54．若點、都在函數(shù)的圖象上，則和的大小關(guān)系為（用“”、“”、“”填空）．一十三．一次函數(shù)圖象與幾何變換(共3小題)55．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線向上平移2個單位長度，平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是（

）A． B． C． D．256．將直線繞原點旋轉(zhuǎn)后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．57．一次函數(shù)，為常數(shù)，且與一次函數(shù)關(guān)于軸對稱，則一次函數(shù)的表達(dá)式為()A． B． C． D．一十四．待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式(共2小題)58．在平面直角坐標(biāo)系中，，兩點，將線段沿一定方向平移，設(shè)平移后A點的對應(yīng)點為，B點的對應(yīng)點為，則直線的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．59．如圖，已知直線與x軸、軸分別交于A，B兩點，且，x軸上一點C的坐標(biāo)為，P是直線上一點．(1)求直線的函數(shù)表達(dá)式；(2)連接和，當(dāng)點P的橫坐標(biāo)為2時，求的面積．一十五．一次函數(shù)與一元一次方程(共2小題)60．已知直線與相交于點則關(guān)于x的方程的解是（

）A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=361．關(guān)于x的一元一次方程的解是，則直線的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是（

）．A． B． C． D．一十六．一次函數(shù)與一元一次不等式(共2小題)62．直線的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B． C． D．63．如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點和點，一次函數(shù)的圖像過點A，則不等式的解集為（）A． B． C． D．一十七．根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式(共2小題)64．某小汽車的油箱可裝汽油30升，原有汽油10升，現(xiàn)再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱內(nèi)汽油的總價y（元）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系是（）A．y=7.6x（0≤x≤20） B．y=7.6x+76（0≤x≤20）C．y=7.6x+10（0≤x≤20） D．y=7.6x+76（10≤x≤30）65．百貨大樓進了一批花布，出售時要在進價（進貨價格）的基礎(chǔ)上加一定的利潤，其數(shù)量x與售價y如下表：則下列用數(shù)量x表示售價y的關(guān)系中，正確的是(

)數(shù)量x/m1234…售價y/元8＋0.316＋0.624＋0.932＋1.2…A．y＝8x＋0.3 B．y＝（8＋0.3）xC．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x一十八．一次函數(shù)的應(yīng)用(共2小題)66．華山，古稱“西岳”，雅稱“太華山”，為五岳之一，位于陜西省渭南市，自古以來就有“奇險天下第一山”的說法．某氣象研究小組為了解華山的海拔高度（km）與相應(yīng)高度處氣溫（）的關(guān)系，測得的數(shù)據(jù)如下表：海拔高度（）01234……氣溫（）20151050……(1)由表格中的規(guī)律發(fā)現(xiàn)氣溫t是關(guān)于海拔高度h的一次函數(shù)，請寫出氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式；(2)南峰海拔約，是華山最高主峰．請問南峰頂部氣溫是多少度？67．我市組織20輛汽車裝運A，B，C三種水果共有100噸到外地銷售．按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能整噸裝運同一種水果，且必須裝滿．水果品種ABC每輛汽車運載量/噸654每噸水果獲利/百元121610根據(jù)表格中提供的信息，解答以下問題：(1)設(shè)有x輛車裝運A種水果，有y輛車裝運B種水果，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果裝運每種水果的車都不少于4輛，那么可以安排哪幾種運輸方案?(3)在（2）的條件下，若要此次銷售獲利最大，應(yīng)安排哪種方案?求出最大利潤．一十九．一次函數(shù)綜合題(共3小題)68．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點、，且和一次函數(shù)的圖象交于點C，如圖所示．(1)填空：不等式的解集是(2)若不等式的解集是，求點C的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，點P是直線上一動點．且在點C上方，當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)．69．【操作思考】如圖1所示的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系．先畫出正比例函數(shù)的圖像，再畫出關(guān)于正比例函數(shù)的圖像對稱的．【猜想驗證】猜想：點關(guān)于正比例函數(shù)的圖像對稱的點Q的坐標(biāo)為_________；驗證點在第一象限時的情況（請將下面的證明過程補充完整）．證明：如圖2，點、Q關(guān)于正比例函數(shù)的圖像對稱，軸，垂足為H．【應(yīng)用拓展】在中，點A坐標(biāo)為，點B坐標(biāo)為，點C在射線上，且平分，則點C的坐標(biāo)為_________．70．如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，點D在x軸上．如果將直線AB沿直線BD翻折，使得點A的對應(yīng)點C落在y軸上，那么直線BD稱為直線AB的“伴隨直線”．已知點B的坐標(biāo)為（0，6），BC＝10(1)若點C在y軸負(fù)半軸上，求直線AB的“伴隨直線”BD的函數(shù)表達(dá)式；(2)已知在（1）的條件下，存在第一象限內(nèi)的點E，使得△BOD與以B、D、E為頂點的三角形全等，試求出點E的坐標(biāo)；(3)直線AB的“伴隨直線”BD上是否存在點F（異于點D），使得S△ABD＝S△ABF？若存在，直接寫出點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，根據(jù)常量和變量的概念解答即可．【詳解】球的體積是M，球的半徑為R，則，其中變量是M，R；常量是，故選：A．【點睛】本題考查了常量和變量，掌握概念是解題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)珊瑚的定義逐項分析即可．【詳解】解：A、，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故不符合題意；B、，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故不符合題意；C、，對于自變量x的每一個值，因變量y不是都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故符合題意；D、，對于自變量x的每一個值，因變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，所以y是x的函數(shù)，故不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項分析判斷后利用排除法求解．3．D【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故A選項錯誤；B、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故B選項錯誤；C、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)，故C選項錯誤；D、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，故D選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．4．B【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，x＋1≥0且x≠0，解得：x≥?1且x≠0．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．5．A【分析】把與代入程序中計算，根據(jù)值相等即可求出的值．【詳解】解：當(dāng)時，，當(dāng)時，，由題意得：，解得：，故選：A．【點睛】此題考查了函數(shù)值，弄清程序中的關(guān)系式是解本題的關(guān)鍵．6．D【分析】根據(jù)表格中得數(shù)據(jù)，一次進行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)表格可知，隨著施工時間增大，累計完成施工量也逐漸增大，故A選項不符合題意；根據(jù)表格可知，施工時間每增加天，累計完成施工量就增加米，故B選項不符合題意；根據(jù)表格可知，施工時間為天時，累計完成施工量為米，故C選項不符合題意；當(dāng)累計完成施工量為米時，天，施工時間是天，故D選項符合題意，故選：D．根據(jù)表格依次進行判斷即可．本題考查了函數(shù)的表示方法，理解表格上各數(shù)據(jù)的含義是解題的關(guān)鍵．【點睛】本題主要考查了用表格表示一次函數(shù)，從表格中得到需要得數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】根據(jù)剛開始向小燒杯中勻速注水時，大燒杯的液面高度為零，且不會隨時間增加，即可得出答案．【詳解】解：開始時向小燒杯中勻速注水，大燒杯的液面高度h（cm）為零，即h不會隨時間t的增加而增大，故選項A、B、C不合題意；當(dāng)小燒杯滿了后繼續(xù)勻速注水，大燒杯的液面高度h（cm）隨時間t的增加而增大，當(dāng)大燒杯的液面高度超過小燒杯后速度應(yīng)該變慢，故選項D符合題意．故選：D【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像，要聯(lián)系生活經(jīng)驗，分階段分析才能選出正確的答案．8．A【分析】先根據(jù)點H的運動，得出當(dāng)點H在不同邊上時△HAF的面積變化，并對應(yīng)圖2得出相關(guān)邊的邊長，最后經(jīng)過計算判斷各個說法．【詳解】當(dāng)點H在AB上時，如圖所示，，，此時三角形面積隨著時間的增大而增大；當(dāng)點H在BC上時，如圖所示，HP是的高，且，，此時三角形面積不變；當(dāng)點H在CD上時，如圖所示，HP是的高，C、D、P三點共線，，點H從點C到點D運動，HP逐漸減小，此時三角形面積不斷減??；當(dāng)點H在DE上時，如圖所示，HP是的高，且，，此時三角形面積不變；當(dāng)點H在HF上時，如圖所示，，點H從點E到點F運動，HF逐漸減小，此時三角形面積不斷減小直至0；對照圖2，可得時，點H在AB上，，，①正確；當(dāng)時，點H在BC上，此時三角形面積不變，點H從點B到點C運動用時為，，②錯誤；當(dāng)時，點H在CD上，此時三角形面積逐漸減小，點H從點C到點D運動用時為，，，在D點時，的高與EF相等，即HP=EF，，③正確；當(dāng)時，點H在DE上，，點H從點D到點E運動用時為，，④錯誤；當(dāng)?shù)拿娣e為時，點H在AB或CD上，點H在AB上時，，解得，點H在CD上時，，解得，，從點C到點H運動用時為，從點A到點C運動用時為，此時共用時，⑤錯誤；綜上，正確的有2個，故選：A．【點睛】本題是動點函數(shù)的圖象問題，考查了三角形的面積公式，函數(shù)圖象的性質(zhì)，理解函數(shù)圖象上的點表示的意義，是解決本題的關(guān)鍵．9．A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的概念和一般形式可得出關(guān)于m的兩個式子，即可得出m的值.【詳解】解：∵，∴，解得：；故答案選：A.【點睛】本題考查正比例函數(shù)的概念，熟練掌握正比例函數(shù)的一般形式是本題解題關(guān)鍵，比較容易遺忘的是這個點做題時候要注意.10．D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：A．正比例函數(shù)的圖象是一條直線，故A錯誤；B．當(dāng)時，，∴圖象不經(jīng)過點（-1，2），故B錯誤；C．∵，∴圖象經(jīng)過第二、四象限，故C錯誤；D．∵，∴隨的增大而減小，故D正確．故選：D．【點睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)．11．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義：形如，為常數(shù)且，可得且，然后進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：且，即且，則，故選：．【點睛】本題考查絕對值和一次函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值和一次函數(shù)的定義．12．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個選項是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：A、∵k＝﹣2＜0，b＝2＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，說法正確；B、∵y＝0時，x＝1，∴函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（1，0），說法錯誤；C、當(dāng)x=0時，y=2，由k＝﹣2＜0，∴y的值隨著x值的增大而減小，∴當(dāng)x＞0時，y＜2，說法正確；D、∵k＝﹣2＜0，∴y的值隨著x值的增大而減小，說法正確；故選：B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)圖像性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．13．C【分析】由圖像經(jīng)過第一、二、三象限，所以，，解答即可．【詳解】解：解：因一次函數(shù)+b+2的圖像經(jīng)過第一、二、三象限，所以可得：，，解得：，b>－2．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖像在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系．解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系．k＞0時，直線必經(jīng)過第一、三象限；k＜0時，直線必經(jīng)過第二、四象限；b＞0時，直線與y軸正半軸相交；b=0時，直線過原點；b＜0時，直線與y軸負(fù)半軸相交．14．B【分析】觀察圖象可得y隨x的增大而減小，直線與y軸交于正半軸，從而得到且，即可求解．【詳解】解：觀察圖象得：y隨x的增大而減小，直線與y軸交于正半軸，∴且，解得：．觀察選項，只有選項B符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵，∴y隨x的增大而減小，又∵一次函數(shù)的圖象過點，，，且，∴，故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號，兩個函數(shù)的圖象符號相同即是正確，否則不正確．【詳解】A、，∴圖象不過原點，當(dāng)時，兩直線均過第一?二?三象限，符合，不符合，所以A不符合題意；B、，∴圖象不過原點，當(dāng)a>0，b<0時，在一?三?四象限，y2＝bx+a在一二四象限符合題意，所以B符合題意；C、由確定a>0，b>0，不符合題意，則C不符合題意；D、當(dāng)時，兩直線均過第二?三?四象限，D不符合題意選項；故選：B．【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，當(dāng)k>0時函數(shù)圖象過一、三象限，k<0時函數(shù)圖象過二、四象限；當(dāng)b>0時與y軸正半軸相交，b<0時與y軸負(fù)半軸相交．17．A【分析】根據(jù)平移規(guī)律得到平移后的直線為y＝2x＋b＋3，然后把（0，0）代入解得即可．【詳解】解：將直線y＝2x＋b沿y軸向上平移3個單位后得到y(tǒng)＝2x＋b＋3，∵平移后的直線經(jīng)過原點，∴將原點坐標(biāo)（0，0）代入表達(dá)式得b＋3＝0，解得b＝?3，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與平移，熟知函數(shù)圖像平移法則“左加右減，上加下減”是解答此題的關(guān)鍵．18．【分析】先求得平移后的解析式，聯(lián)立兩直線解析式求得交點坐標(biāo)，根據(jù)第二象限點的坐標(biāo)特征列出一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：把直線沿y軸向上平移m個單位后得到，，解得，∵交點在第二象限，，解得，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的平移，求兩直線交點的坐標(biāo)，第二象限點的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，理解題意求得交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．19．A【分析】根據(jù)對稱性求得m、n的值，進而求得直線y＝mx+n與坐標(biāo)軸的交點，然后利用三角形面積公式即可求得．【詳解】解：∵直線y＝﹣4x+m與直線y＝nx+2（n≠0）關(guān)于y軸對稱，∴m＝2，，∴m＝2，n＝4，∴直線y＝mx+n的解析式為y＝2x+4，令x＝0，則y＝4；令y＝0，則x＝﹣2，∴直線y＝mx+n與坐標(biāo)軸的交點為（﹣2，0）和（0，4），∴直線y＝mx+n與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：×2×4＝4．故選：A．【點睛】此題考查一次函數(shù)的圖象與幾何變換，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意，運用對稱性求得m、n的值是解題的關(guān)鍵．20．C【分析】根據(jù)題意，可知當(dāng)x＝﹣3時，y＝kx+b＝2，根據(jù)圖象即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意，可知當(dāng)x＝﹣3時，y＝kx+b＝2，∴關(guān)于x的方程kx+b＝2的解是x＝﹣3．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，結(jié)合圖象解方程是解題的關(guān)鍵．21．B【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即可求解．【詳解】由圖可知：兩函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為（-1，2）∴當(dāng)x=-1時，，故方程的解為：x=-1，故選：B【點睛】本題主要考查了根據(jù)一元一次方程的解與一次函數(shù)的關(guān)系；掌握在函數(shù)交點位置時兩函數(shù)值相等，交點處的橫坐標(biāo)是方程的解，是解題的關(guān)鍵．22．【分析】先觀察圖象的增減性和經(jīng)過的點，再根據(jù)條件即可求解．【詳解】解：觀察圖象可知，y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過點∴的解集是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，解題關(guān)鍵是理解函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)意義，能根據(jù)圖象的增減性求解．23．B【分析】觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)時，函數(shù)的圖象都在的圖象上方，所以不等式的解集為．【詳解】解：由圖像可知，當(dāng)時，，即不等式的解集為．故選B．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解決本題的關(guān)鍵是對一元一次不等式進行求解集．24．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)圖形確定出一次函數(shù)圖象上兩點坐標(biāo)，代入解析式求出k與b的值，即可求出解析式；（2）根據(jù)圖象確定出x的范圍即可．【詳解】（1）解：將點、分別代入，得：，解得，所以，該一次函數(shù)解析式為：；（2）由圖象可知，當(dāng)時x的取值范圍是：．【點睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．25．(1)800，該企業(yè)前5天累計生產(chǎn)服裝200件(2)(3)前8天的總利潤恰好為9600元【分析】（1）根據(jù)圖象可知，這批服裝一共有800件，點表示該企業(yè)前5天累計生產(chǎn)服裝200件；（2）設(shè)增加工人后與的函數(shù)表達(dá)式為，把、代入解析式得到二元一次方程組，解方程組即可；（3）設(shè)前天的總利潤恰好為9600元，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】（1）解：根據(jù)圖象可知，這批服裝一共有800件，點表示該企業(yè)前5天累計生產(chǎn)服裝200件，故答案為：800，該企業(yè)前5天累計生產(chǎn)服裝200件；（2）解：設(shè)增加工人后與的函數(shù)表達(dá)式為，將、代入，得，解得，．（3）解：設(shè)前天的總利潤恰好為9600元．當(dāng)時，，不符合題意；當(dāng)時，．解得．答：前8天的總利潤恰好為9600元，【點睛】本題考查了求一次函數(shù)解析式，從函數(shù)圖象獲取信息，一元一次方程的實際應(yīng)用，理解題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．26．(1)，；(2)，；(3)存在，或【分析】（1）令，即可求解點A的坐標(biāo)，聯(lián)立,即可求得點P的坐標(biāo)；（2）由（1）點A的坐標(biāo)可知為直線，可設(shè)點C的坐標(biāo)為，根據(jù)直線的單調(diào)性可知，，再根據(jù)三角形的面積公式解得t，把點C、P的坐標(biāo)代入求解即可；（3）過點P作于點E，由勾股定理求得，由和直角三角形的性質(zhì)可得，分兩種情況討論：①當(dāng)點在x軸下方時，②當(dāng)點在x軸上方時，由等腰三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）令，得，解得，∴，聯(lián)立,解得，∴；（2）點可知為直線，設(shè)點C的坐標(biāo)為，∵函數(shù)值y隨x的增大而增大，，∴，，∴，∴，∴，將、代入，得解得，∴，；（3）過點P作于點E，

∵，，∴，∵軸，∴，∴，，在中，，∵，，∴，①當(dāng)點在x軸下方時，連接，∵，∴，∴，②當(dāng)點在x軸上方時，連接，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∴，綜上，存在，或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點，求一次函數(shù)解析式，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．27．B【分析】根據(jù)變量定義可得答案．【詳解】解：在圓周長的計算公式C=2πr中，變量有C和r，故選：B．【點睛】此題主要考查了變量和常量，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．28．B【詳解】試題分析：因為函數(shù)的定義中，因變量y隨自變量x的變化而變化，利用這一關(guān)系即可作出判斷．解：因為人的身高h(yuǎn)隨時間t的變化而變化，所以t是自變量，h是因變量；故本題選B．點評：本題的解決需靈活掌握函數(shù)的定義．29．B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，對選項一一進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A、，∵對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，∴y是x的函數(shù)，故不符合題意；B、，∵對于x的每一個確定的值，y沒有唯一的值與其對應(yīng)，∴y不是x的函數(shù)，故符合題意；C、，∵對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，∴y是x的函數(shù)，故不符合題意；D、，∵對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，∴y是x的函數(shù)，故不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握函數(shù)的定義．30．C【分析】在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量．再根據(jù)定義逐一判斷即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，∴只有選項C不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了函數(shù)的概念，理解“對于自變量的每一個確定的值，函數(shù)值有且只有一個值與之對應(yīng)”是解本題的關(guān)鍵．31．D【分析】利用長方形的面積公式解答即可．【詳解】由題意得：y＝15（10+x）＝15x+150，故選：D．【點睛】本題主要考查了長方形的面積，一次函數(shù)的解析式，利用長方形的面積列出等式是解題的關(guān)鍵．32．【分析】根據(jù)等腰三角形的周長為24列出等式，移項使y在等號左邊，其余在等號右邊即可．【詳解】解：等腰三角形的周長為24，腰長為，底邊長為，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查列關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是理解自變量與因變量的定義．33．A【分析】根據(jù)分式有意義的條件，二次根式有意義的條件列不等式組，然后求不等式組的解集即可．【詳解】解：由題意知，，解得，故選：A．【點睛】本題考查了分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列不等式組．34．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：且．故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．35．A【分析】輸入，則有；輸入，則有，將代數(shù)式的值代入求解即可．【詳解】解：輸入，則有；輸入，則有；故選A．【點睛】本題考查了程序流程圖與代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于正確求解代數(shù)式的值．36．【分析】把代入計算，即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式的化簡求值，分母有理化，理解題意是解決本題的關(guān)鍵．37．##【分析】根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式求解即可．【詳解】解：由題意，，故答案為：．【點睛】本題考查求函數(shù)值，理解題中函數(shù)關(guān)系式是解答的關(guān)鍵．38．C【分析】直接觀察圖象，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、觀察圖象得：當(dāng)溫度為時，碳酸鈉的溶解度為，故本選項錯誤，不符合題意；B、觀察圖象得：當(dāng)溫度在時，碳酸鈉的溶解度隨著溫度的升高而增大，故本選項錯誤，不符合題意；C、觀察圖象得：當(dāng)溫度為時，碳酸鈉的溶解度最大，故本選項正確，符合題意；D、觀察圖象得：當(dāng)溫度接近并低于時，碳酸鈉的溶解度達(dá)到，則要使碳酸鈉的溶解度大于，溫度控制的范圍應(yīng)該大于在，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，明確題意，準(zhǔn)確從圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．39．D【分析】求出兩個團隊的函數(shù)解析式，計算時的函數(shù)值判斷選項A；由函數(shù)值相等求出t值判斷B；求出的t值判斷C；令函數(shù)值相減等于100求出t值判斷D．【詳解】由函數(shù)圖象易求得：A團隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是；B團隊在的時段內(nèi)，與之間的函數(shù)關(guān)系式是，當(dāng)時，，，A團隊比B團隊少加工200噸，故選項A錯誤；當(dāng)，解得，即開工天后，A，B團隊加工的蔬菜量相同，選項B錯誤；當(dāng)時，，得；，得，∴，即A，B團隊都加工600噸蔬菜時，加工時間相差天，選項C錯誤；當(dāng)A團隊比B團隊多加工100噸時，則，得；當(dāng)A團隊比B團隊少加工100噸時，，解得，即第2或天時，A、B團隊所加工的蔬菜量之差為100噸，故選項D正確；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求得函數(shù)解析式，結(jié)合函數(shù)圖象分析是解題的關(guān)鍵．40．A【分析】根據(jù)的面積只與點P的位置有關(guān)，結(jié)合圖2求出長方形的長和寬，再由長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：∵動點P從點B出發(fā)，沿運動至點A停止，當(dāng)點P在點B，C之間運動時，的面積隨時間t的增大而增大，由圖2知，當(dāng)時，點P到達(dá)點C處，∴；當(dāng)點P運動到點C，D之間時，的面積不變，由圖2可知，點P從點C運動到點D所用時間為，∴，∴長方形面積，故選：A．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖像，根據(jù)y與x的函數(shù)圖像求出長方形的長和寬是解決本題的關(guān)鍵．41．B【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形可知，，所以，根據(jù)，，得，求出的值即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)圖2的點，可知，，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，∴長方形的周長為．故選：B．【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，在解題時要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出有關(guān)的線段的長度，從而得出長方形的周長是本題的關(guān)鍵．42．A【分析】根據(jù)表格反映的信息逐項分析即可．【詳解】解：A．由題意得，氣溫是自變量，音速是因變量,故選項錯誤，符合題意；B．由題意得，y隨x的增大而增大，故選項正確，不符合題意；C．氣溫每升高，音速增加3米/秒，故當(dāng)氣溫是時，音速是346米/秒，故選項正確，不符合題意；D．氣溫每升高，音速增加3米/秒，故選項正確，不符合題意．故選：A．【點睛】此題考查了用表格表示變量間的關(guān)系，讀懂題意是解題的關(guān)鍵．43．(1)降價和日銷量，降價是自變量，日銷量是因變量(2)30件，750件(3)1110件【分析】（1）根據(jù)變量，自變量和因變量的意義回答；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)變化解答即可；（3）根據(jù)日銷量原價-售價計算即可．【詳解】（1）解：上表反映了降價和日銷量之間的關(guān)系，降價是自變量，日銷量是因變量；（2）從表中可以看出每降價5元，日銷量增加件．降價之前的日銷量是件；（3）從表中可以看出：日銷量與降價之間的關(guān)系為：日銷量原價-售價；∴售價為540元時，日銷量為件．【點睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵點：根據(jù)表中分析信息，找到數(shù)據(jù)的變化規(guī)律．44．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義逐項分析判斷即可即可求解．【詳解】解：①，正比例函數(shù)，屬于一次函數(shù)，符合題意；②不是整式，不符合題意；③，符合題意；④的次數(shù)是2，不符合題意；⑤，符合題意；⑥這是x次方，不是1次，不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查一次函數(shù)的概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的概念．一次函數(shù)中、為常數(shù)，，自變量次數(shù)為．45．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念可得，，求解即可得出答案．【詳解】解：函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的概念，根據(jù)題意得到關(guān)于的不等式和方程是解題的關(guān)鍵．46．D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，形如為常數(shù)且，即可解答．【詳解】解：A、是代數(shù)式，不是正比例函數(shù)，故此選項不符合題意；B、是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故此選項不符合題意；C、是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故此選項不符合題意；D、是正比例函數(shù)，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．47．D【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：若函數(shù)為正比例函數(shù)，則，解得：；故選：D．【點睛】此題考查了正比例函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義．正比例函數(shù)的定義，形如的函數(shù)是正比例函數(shù)．48．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可確定．【詳解】解：∵，∴，∵，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟悉的意義是解題關(guān)鍵．49．D【分析】先看一個直線，得出和的符號，然后再判斷另外一條直線是否正確，這樣可得出答案．【詳解】解：A、反映，，反映，，則，故本選項錯誤；B、反映，，反映，，則，故本選項錯誤；C、反映，，反映，，則，故本選項錯誤；D、反映，，反映，，則，故本選項錯誤；故選：D．【點睛】此題考查了一次函數(shù)圖象與和符號的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握當(dāng)時，在軸的正半軸上，直線與軸交于正半軸；當(dāng)時，在軸的負(fù)半軸，直線與軸交于負(fù)半軸．50．D【分析】觀察一次函數(shù)解析式，結(jié)合選項中的圖象，即可求解．【詳解】解：∵與中，互換，A，B選項中，兩個一次函數(shù)圖象與軸交于負(fù)半軸，則與同號，而圖象中直線的符號異號，不合題意，聯(lián)立解得：，∴交點的橫坐標(biāo)為1，C選項中，兩直線的交點的橫坐標(biāo)為負(fù)，不合題意，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，兩直線交點問題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．51．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，分，分別求得最大值與最小值，根據(jù)在的范圍內(nèi)的最大值比最小值大，求得的值，繼而逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：依題意，當(dāng)時，則當(dāng)時取得最大值，當(dāng)時，取得最小值，依題意，，解得：，當(dāng)時，則當(dāng)時取得最小值，當(dāng)時，取得最大值，依題意，，解得：，∴的值為1或，故A選項正確，B選項不正確，∵可以取任意數(shù)，故C，D選項不正確，故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，分類討論是解題的關(guān)鍵．52．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：直線中，，A．∵，∴函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，正確，故本選項不符合題意；B．∵，∴y隨x的增大而減小，正確，故本選項不符合題意；C．∵當(dāng)時，，∴與x軸交于，原說法錯誤，故本選項符合題意；D．∵當(dāng)時，，∴與y軸交于，正確，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)中，當(dāng)時，y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵．53．D【分析】根據(jù)在一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，可知，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到該函數(shù)經(jīng)過哪幾個象限，不經(jīng)過哪個象限．【詳解】解：∵在一次函數(shù)中，y的值隨著x值的增大而增大，∴，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．54．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：∵一次函數(shù)中的，∴隨的增大而增大，又∵點、都在函數(shù)的圖象上，且，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．55．B【分析】先根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出平移后的解析式，再求出此直線與x、y軸的交點，利用三角形的面積公式即可求解．【詳解】解：將直線的圖象向上平移2個單位，得到，令，得，令，得，∴平移后的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是，故選：B．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，解答此題的關(guān)鍵是求出平移后直線的解析式及與兩坐標(biāo)軸的交點．56．A【分析】先求出直線與y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知得到的直線與該直線平行，且與y軸的交點為，從而求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)時，，∴直線與y軸的交點為，將直線繞著原點旋轉(zhuǎn)得到的直線與該直線平行，且與y軸的交點為，∴得到的直線解析式為故選A．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，涉及了繞原點旋轉(zhuǎn)后點的坐標(biāo)特點，直線與坐標(biāo)軸的交點等知識，熟練掌握一次函數(shù)圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．57．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)解析式得出與軸的交點為，與軸的交點為，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出經(jīng)過點，，進而待定系數(shù)法求解析式即可求解．【詳解】解：一次函數(shù)，當(dāng)時，，即一次函數(shù)與軸的交點為當(dāng)時，，即一次函數(shù)與軸的交點為∵關(guān)于軸對稱的點為，則經(jīng)過點，，∴設(shè)該一次函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱的解析式為，∴解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點問題，待定系數(shù)法求解析式，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．58．A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得點A先向右平移2個單位，再向上平移2個得到點，從而得到，再利用待定系數(shù)法解答，即可求解．【詳解】解：∵平移后點的對應(yīng)點為，∴點A先向右平移2個單位，再向上平移2個得到點，∵點，∴B點的對應(yīng)點為，設(shè)直線的表達(dá)式為，把點，代入得：，解得：，∴直線的表達(dá)式為．故選：A【點睛】本題主要考查了平移，求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握平移的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．59．(1)(2)9【分析】（1）根據(jù)可得出點的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可得；（2）先根據(jù)直線的解析式求出點的縱坐標(biāo)，從而可得的邊上的高，再利用三角形的面積公式求解即可得．【詳解】（1）解：，，將點代入得：，解得，則直線的函數(shù)表達(dá)式為．（2）解：是直線上一點，點的橫坐標(biāo)為2，∴點的縱坐標(biāo)為，，，則的面積為．【點睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的幾何應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．60．A【分析】首先利用函數(shù)解析式求出m的值，然后再根據(jù)兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo)就是關(guān)于x的方程的解可得答案．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴，∴，∴，∴當(dāng)時，成立，故解為：，故選：A．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是求得兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)．61．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為（，為常數(shù)，）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為時，求相應(yīng)的自變量的值，從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線確定它與軸交點的橫坐標(biāo)值可得答案．【詳解】一元一次方程的解是，當(dāng)時，，故直線的圖像與x軸的交點坐標(biāo)是．故選：A．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程，關(guān)鍵是掌握方程的解就是一次函數(shù)與軸交點的橫坐標(biāo)值．62．B【分析】根據(jù)圖象可確定時，圖象所在位置，進而可得答案．【詳解】解：當(dāng)時，．∴函數(shù)圖象與x軸交于點，一次函數(shù)，當(dāng)時，圖象在x軸上方，∴不等式的解集為，故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握函數(shù)值即為直線在x軸上方是解題的關(guān)鍵．63．A【分析】根據(jù)圖像知正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像的交點，即可得出不等式的解集．【詳解】解：∵由圖像可知：正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像的交點是，∴不等式的解集是，故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．64．B【詳解】試題解析：依題意有y=(10+x)×7.6=7.6x+76，1汽油總量則故選B.65．B【分析】本題通過觀察表格內(nèi)的x與y的關(guān)系，可知y的值相對x＝1時是成倍增長的，由此可得出關(guān)系式．【詳解】解：依題意得：y＝（8+0.3）x，故選：B．【點睛】本題考查根據(jù)實際問題列關(guān)系式，分析得出y的值相對x＝1時是成倍增長的是解題的關(guān)鍵．66．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以求得氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式；（2）將代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，即可得到t的值；【詳解】（1）解：表格中的數(shù)據(jù)可知，與符合一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，，解得：，即與的函數(shù)關(guān)系式為；（2）當(dāng)時，（），答：海拔高度的氣溫為；【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．67．(1)(2)見解析(3)選擇（2）中的方案一：4輛車裝運A種水果，12輛車裝運B種水果，4輛車裝運C種水果，獲利最多為140800元【分析】（1）等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和，由此可得出與的關(guān)系式；（