2024年-圓的概念(課件)

24.1.1圓2018-9-4

1感知圓的世界欣賞這些圖片中都有哪種圖形？2想一想，動(dòng)手畫圓！如果沒有圓規(guī)，你還會(huì)畫嗎？·OABC3圓的概念在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做

，線段OA叫做

，以點(diǎn)O為圓心的圓，記作

，讀作

．圓心半徑⊙O圓O·rOA4

（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）；歸納：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有

的點(diǎn)的集合．從畫圓的過程可以看出：（2）到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上．到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于定長（半徑r）·rOABC5圓的兩種定義動(dòng)態(tài)：如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．靜態(tài)：圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合．·rOA·rOA6確定一個(gè)圓的要素:圓心確定其位置，一是圓心，二是半徑，半徑確定其大?。?同步練習(xí)1、填空：（1）根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“

”，而不是“圓面”。（2）圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的

，半徑?jīng)Q定圓的

，二者缺一不可。

圓周位置大小·rOA8議一議、說一說1、車輪為什么做成圓形的？試想一下，如果車輪不是圓的（比如橢或正方形的），坐車的人會(huì)是什么感覺？9議一議、說一說2、如果車輪做成三角形或正方形的，坐車的人會(huì)是什么感覺？r10

把車輪做成圓形，車輪上各點(diǎn)到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車的人會(huì)感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。圓上的點(diǎn)到圓心的距離是一個(gè)定值車輪為什么做成圓形的？歸納總結(jié)11

經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑．連接圓上任意兩點(diǎn)的線段（如圖AC）叫做弦，與圓有關(guān)的概念弦·COAB【探秘之旅一】12圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱?。訟、B為端點(diǎn)的弧記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”．圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．弧⌒ABCAB·OA·OAB【探秘之旅二】13·COAB劣弧與優(yōu)弧

小于半圓的?。ㄈ鐖D中的）叫做劣??；⌒AC大于半圓的?。ㄓ萌齻€(gè)字母表示，如圖中的）叫做優(yōu)弧.ABC⌒弧有三類，分別是優(yōu)弧、劣弧、半圓?！咎矫刂萌?4等圓能夠重合的兩個(gè)圓是等圓。容易看出：半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；反過來，同圓或等圓的半徑相等?！咎矫刂盟摹俊ぁぁ?5·BO1A等弧在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC【探秘之旅五】注意：長度相等的弧是等?。ǎ??！?6隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.下列說法正確的是()A.直徑是弦，弦是直徑

B.半圓是弧，弧是半圓C.弦是圓上兩點(diǎn)之間的部分

D.半徑不是弦，直徑是最長的弦D172.下列說法中，不正確的是()A．過圓心的弦是圓的直徑B．等弧的長度一定相等C．周長相等的兩個(gè)圓是等圓D．長度相等的兩條弧是等弧D183.一個(gè)圓的最大弦長是10cm，則此圓的半徑是

cm4.在同一平面內(nèi)與已知點(diǎn)A的距離等于5cm的所有點(diǎn)所組成的圖形是

.5.如右圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)D、E，ED與BA的延長線相交于點(diǎn)C，且有DC=OE，若∠C=20°，則∠EOB的度數(shù)是

.5圓60°19(9)圓的最長的弦長為500m,則該圓的半徑為

。

250mABO20●OBCA6如圖,半徑有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，則△AOB是_____三角形.7如圖,弦有:______________AB

BCAC在圓中有長度不等的弦，等邊直徑是圓中最長的弦。強(qiáng)調(diào)：21●OBCA(8)如圖,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒BAC⌒AB⌒BC(9)劣弧有：優(yōu)弧有：⌒ACB判斷：半圓是弧，但弧不一定是半圓.()⌒ACB⌒BAC22求證：A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心的同一圓上。

證明：∵四邊形ABCD是矩形

∴AO=OC=AC

OB=OD=BＤ

又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形－－四點(diǎn)共圓.已知：矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O注：證幾點(diǎn)共圓的方法，需證出每個(gè)點(diǎn)到同一個(gè)點(diǎn)的距離相等。231.已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，求證：A、B、C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上.證明：作AB的中點(diǎn)O，連接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC=AB.∴A、B、C三點(diǎn)在同一個(gè)圓上.綜合應(yīng)用242.已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD．求證：OC=OD．253.求證：直徑是圓中最長的弦.證明：如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，半徑是r.CD是不同于AB的任意一條弦.連接OC、OD，則OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直徑是圓中最長的弦.拓展延伸26

如圖，已知CD是⊙O的直徑，∠EOD=78°,AE交⊙O于點(diǎn)B,且AB=OC，求∠A的度數(shù)。

DOCABEDABEO27把你的收獲說與你的同伴聽聽本節(jié)課你有哪些收獲？反思總結(jié)28課堂小結(jié)圓的基本概念圓的定義與圓有關(guān)的概念形成性定義：集合性定義：弦：直徑：圓?。ɑ。喊雸A：等圓、等?。簝?yōu)弧、劣?。涸谝粋€(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等定長r的點(diǎn)的.連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.直徑是經(jīng)過圓心的弦，是圓中最長的弦.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每條弧都叫做半圓.能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓，在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.295/7/2024懇請(qǐng)各位專家和同仁給予批評(píng)指正！謝