專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題1.2同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2022春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）圖中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：由同位角的定義可知，選項(xiàng)B圖形中的∠1和∠2不是同位角，故選：B．2．（2022春?新樂市校級(jí)月考）如圖，直線a，b被直線c所截，則∠5的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：直線a、直線b被直線c所截，∠3與∠5是所得的同位角，故選：C．3．（2022春?洞頭區(qū)期中）如圖，∠1和∠2是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對(duì)頂角 D．同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：圖中的∠1與∠2是直線a、直線b，被直線c所截的同旁內(nèi)角，故選：D．4．（2022春?常州期中）已知∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則（）A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝180° C．∠1＜∠2 D．以上都有可能【分析】利用平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．當(dāng)兩直線平行的情況下，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，則∠1＝∠2，因此選項(xiàng)A是可能的；B．當(dāng)∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，在兩直線平行，且∠1＝90°時(shí)，∠1+∠2＝180°，因此選項(xiàng)B也是可能的；C．∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1、∠2的大小是可以變化的，因此選項(xiàng)C是可能的；D．“以上都有可能”比較全面、準(zhǔn)確；故選：D．5．（2022?興寧區(qū)校級(jí)開學(xué)）若直線a，b，c相交如圖所示，則∠1的內(nèi)錯(cuò)角為（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．【解答】解：∠1的內(nèi)錯(cuò)角是∠4．故選：C．6．（2022?叢臺(tái)區(qū)開學(xué)）如圖，下列判斷正確的是（）A．∠3與∠6是同旁內(nèi)角 B．∠2與∠4是同位角 C．∠1與∠6是對(duì)頂角 D．∠5與∠3是內(nèi)錯(cuò)角【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角和對(duì)頂角的概念解答即可．【解答】解：A、∠3與∠6是同旁內(nèi)角，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、∠2與∠4不是同位角，故本選項(xiàng)不合題意；C、∠1與∠6不是對(duì)頂角，故本選項(xiàng)不合題意；D、∠5與∠3不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．7．（2022春?法庫縣期中）如圖，下列說法正確的是（）A．∠1與∠2是同位角 B．∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角 C．∠1與∠3是同位角 D．∠2與∠3是同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義逐個(gè)判斷即可．【解答】解：A、∠1和∠2不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∠1和∠3是內(nèi)錯(cuò)角，不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．（2022春?潢川縣期末）如圖：點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥CE，那么圖中∠1和∠2的關(guān)系是（）A．對(duì)頂角 B．同位角 C．互補(bǔ) D．互余【分析】依據(jù)∠ACB是平角，∠DCE是直角，即可得出∠1與∠2的關(guān)系．【解答】解：∵點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，∴∠ACB＝180°，又∵CD⊥CE，∴∠DCE＝90°，∴∠1+∠2＝180°﹣90°＝90°，即∠1與∠2互余，故選：D．9．（2022春?懷柔區(qū)校級(jí)期末）如圖，直線a，b被c所截，下列四個(gè)結(jié)論：①∠1和∠7互為對(duì)頂角；②∠2和∠6是同位角；③∠3＝∠5；④∠4和∠5是同旁內(nèi)角．其中，結(jié)論一定正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)對(duì)頂角，同位角，同旁內(nèi)角以及內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可．【解答】解：①∠1和∠7不是對(duì)頂角，原說法錯(cuò)誤；②∠2和∠6是同位角，原說法正確；③∠3與∠5是內(nèi)錯(cuò)角，但是不一定相等，原說法錯(cuò)誤；④∠4和∠5是同旁內(nèi)角，原說法正確．結(jié)論一定正確的有2個(gè)．故選：B．10．（2022春?萊州市期末）若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．145° C．35°或145° D．無法確定【分析】根據(jù)如果兩直線平行時(shí)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，不平行時(shí)無法確定同旁內(nèi)角的大小關(guān)系進(jìn)行解答．【解答】解：∵沒有說明兩直線是否平行，∴無法判斷同旁內(nèi)角∠1與∠2的大小關(guān)系．故選：D．二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021秋?晉江市期末）如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯(cuò)角是∠AOD．【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義判斷即可．【解答】解：如圖，直線AB，CD被AE所截，則∠A的內(nèi)錯(cuò)角是∠AOD．故答案為：∠AOD．12．（2022春?張店區(qū)期末）如圖，直線a，b被直線c所截，則形成的角中與∠1互為內(nèi)錯(cuò)角的是∠4．【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答即可．【解答】解：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念可知，與∠1互為內(nèi)錯(cuò)角的是∠4．故答案為：∠4．13．（2022春?西吉縣期末）如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是∠2、∠4．【分析】同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．根據(jù)定義進(jìn)行分析即可．【解答】解：∠1的同位角是∠2，∠5的內(nèi)錯(cuò)角是∠4，即∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是∠2、∠4．故答案為：∠2、∠4．14．（2022春?杭州月考）如圖所標(biāo)的5個(gè)角中，∠1與∠4是同位角，∠5與∠3是同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角定義解答即可．【解答】解：如圖所標(biāo)的5個(gè)角中，∠1與∠4是同位角，∠5與∠3是同旁內(nèi)角．故答案為：∠4，∠3．15．（2022?海曙區(qū)校級(jí)開學(xué)）如圖，∠1的同旁內(nèi)角有3個(gè)．【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．據(jù)此解答即可．【解答】解：∠1的同旁內(nèi)角有∠EFD、∠ECD和∠ECB，共有3個(gè)．故答案為：3．16．（2022春?楊浦區(qū)校級(jí)期中）如圖：與∠FDB成內(nèi)錯(cuò)角的是∠EFD、∠AFD和∠CBD；與∠DFB成同旁內(nèi)角的是∠DBF、∠BDF和∠CBF．【分析】準(zhǔn)確識(shí)別內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截．也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線．【解答】解：如圖，與∠FDB成內(nèi)錯(cuò)角的是∠EFD、∠AFD和∠CBD，與∠DFB成同旁內(nèi)角的是：∠DBF、∠BDF和∠CBF．故答案分別是：∠EFD、∠AFD和∠CBD，∠DBF、∠BDF和∠CBF．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2021春?寶山區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，（1）∠AED和∠ABC可看成是直線ED、BC被直線AB所截得的同位角；（2）∠EDB和∠DBC可看成是直線ED、BC被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠EDC和∠C可看成是直線ED、BC被直線AC所截得的同旁內(nèi)角．【分析】（1）根據(jù)同位角的定義求解；（2）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義求解；（3）根據(jù)同旁內(nèi)角的定義求解．【解答】解：（1）∠AED和∠ABC可看成是直線ED、BC被直線AB所截得的同位角；（2）∠EDB和∠DBC可看成是直線ED、BC被直線BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角；（3）∠EDC和∠C可看成是直線ED、BC被直線AC所截得的同旁內(nèi)角．故答案為：ED，BC，AB，同位；ED，BC，BD，內(nèi)錯(cuò)；ED，BC，AC，同旁內(nèi)．18．（2021春?連山區(qū)月考）如圖，直線EF交AB于G，交CD于M．（1）圖中有多少對(duì)對(duì)頂角；（2）圖中有多少對(duì)鄰補(bǔ)角；（3）圖中有多少對(duì)同位角；（4）圖中有多少對(duì)同旁內(nèi)角；（5）寫出圖中的內(nèi)錯(cuò)角．【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角的概念即可得到答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念即可得到答案；（3）根據(jù)同位角的概念即可得到答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念即可得到答案；（5）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念可得答案．【解答】解：（1）圖中4對(duì)對(duì)頂角；（2）圖中12對(duì)鄰補(bǔ)角；（3）圖中有8對(duì)同位角；（4）圖中有4對(duì)同旁內(nèi)角；（5）圖中內(nèi)錯(cuò)角有：∠AGF和∠GMD，∠CMG和∠MGB，∠CMG和∠MGH，∠NMG和∠MGB，∠NMG和∠MGH．19．（2021春?賀蘭縣期中）如圖，指出圖中直線AC，BC被直線AB所截的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義判斷求解即可．【解答】解：∵直線AC、BC被直線AB所截，∴∠1與∠2，∠4與∠DBC是同位角；∠1與∠3，∠4與∠5是內(nèi)錯(cuò)角；∠3與∠4是同旁內(nèi)角，∠1與∠5是同旁內(nèi)角．20．（2021春?莘縣期末）兩條直線被第三條直線所截，∠1是∠2的同旁內(nèi)角，∠2是∠3的內(nèi)錯(cuò)角．（1）畫出示意圖，標(biāo)出∠1，∠2，∠3；（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠1，∠2，∠3的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行分析即可，進(jìn)而畫出圖形即可；（2）設(shè)∠3＝x，則∠2＝2x，∠1＝4x，利用鄰補(bǔ)角的關(guān)系得到x，進(jìn)而求出∠1，∠2，∠3的度數(shù)．【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，∴設(shè)∠3＝x，則∠2＝2x，∠1＝4x，∵∠1+∠3＝180°，∴x+4x＝180°，解得：x＝36°，故∠3＝36°，∠2＝72°，∠1＝144°．21．（2021春?南海區(qū)月考）如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．（1）請(qǐng)分別寫出當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠B的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．（2）試說明∠1＝∠2＝∠B的理由．【分析】（1）按照所學(xué)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義進(jìn)行判斷；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，通過等量代換即可得解．【解答】解：（1）當(dāng)BC，DE被AB所截時(shí)，∠B的同位角為∠1；∠B的內(nèi)錯(cuò)角為∠2；∠B的同旁內(nèi)角為∠BDE；（2）∵∠C＝90°，DE⊥AC，∴∠AED＝∠C，∵∠1+∠A+∠AED＝180°，∠B+∠A+∠C＝180°，∴∠1＝∠B，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠2＝∠B．22．（2020春?南昌期末）如圖所示，已知∠1＝115°，∠2＝65°，∠3＝100°．（1）圖中所有角中（包含沒有標(biāo)數(shù)字的角），共有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？（2）求∠4的大?。痉治觥浚?）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義解答即可；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義先求出∠5的度數(shù)，由等量代換得∠5＝∠1，根據(jù)同位角相等，兩直線平行判定直線a∥b，由兩直線平行，同位角相等求得∠6，最后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠4的度數(shù)為100°．【解答】解：如圖所示：（1）直線c和d被直線b所截，有兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，即∠2和∠6，∠5和∠7，同理還有六對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，共有8對(duì)內(nèi)錯(cuò)角；（2）∵∠2+∠5＝180°，∠2＝65°，∴∠5＝180°﹣65°＝115°，∵∠1＝115°，∴∠1＝∠5，∴a∥b，∴∠3＝∠6，又∵∠3＝100°，∴∠6＝100°，∴∠4＝∠6＝100°．23．（2020春?大悟縣期中）如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A．（1）寫出∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD，同旁內(nèi)角是∠BAC，∠EAB和∠C．（2）若∠EAC＝∠C，AC平分∠BAE，∠B＝44°，求∠C的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念解答即可；（2）根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【解答】解：（1）∠B的內(nèi)錯(cuò)角是∠BAD，∠B的同旁內(nèi)角是∠BAC，∠EAB和∠C；（2）∵∠EAC＝∠C，∴DE∥BC，∴∠BAE＝180°﹣44°＝136°，∵AC平分∠BAE，∴∠EAC＝68°，∴∠C＝∠EAC＝68°，故答案為：∠BAD；∠BAC，∠EAB和∠C24．（2019秋?崇川區(qū)校級(jí)期末）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線l1，l2被直線l3所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了2對(duì)同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線l1，l2，l3兩兩相交，交點(diǎn)分別為A、B、C，圖中一共有6對(duì)同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成24對(duì)同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多可以形成n（n