黑龍江省大慶市肇源縣肇源縣第二中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023－2024學(xué)年度初四上學(xué)期開(kāi)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)一、選擇題（本大題共10小題，共30分．在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下面四組線段中，不能成比例的是（

）A. B.C. D.2.在下列命題中，正確的是（）A.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 B.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形C.有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形3.等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A27 B.36 C.27或36 D.184.若點(diǎn)、、在反比例函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.如圖，一塊長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為，寬為，在綠地中開(kāi)辟兩條道路后剩余綠地面積為，則根據(jù)題意可列出方程（）A. B.C. D.6.已知一個(gè)幾何體由大小相等的若干個(gè)小正方體組成，其三視圖如圖所示，則組成該幾何體的小正方體個(gè)數(shù)為（）A.6 B.7 C.8 D.97.如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上．若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)F坐標(biāo)為（）A.（8，6） B.（9，6） C. D.（10，6）8.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長(zhǎng)是（）A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則值是A. B. C. D.10.如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的有（）個(gè)；①方程是倍根方程；②若是倍根方程，則；③若p、q滿足，則關(guān)于x方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，則必有．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.若，則的值是____________12.從﹣1，2，3，﹣6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是___．13.若(m+1)xm(m+2)-1+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_________．14.若關(guān)于的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是15.如圖，已知正方形的頂點(diǎn)、在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，如果，邊上的高是6，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是______．16.興趣小組的同學(xué)要測(cè)量樹(shù)的高度．在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹(shù)的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得該影子的長(zhǎng)為米，一級(jí)臺(tái)階高為米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為米，則樹(shù)高為_(kāi)___________17.如圖，在矩形中，，的平分線交于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；其中正確結(jié)論的序號(hào)是______．18.如圖，在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)、、，，為常數(shù)，，它們的橫坐標(biāo)依次為，，，，，分別過(guò)點(diǎn)、、，，作軸，軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為、、，，，則________．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共10小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.用指定方法解下列一元二次方程：（1）（配方法）（2）（公式法）20.有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪感染后共有81個(gè)人患了流感．（1）求每輪感染中平均一個(gè)人會(huì)傳染了幾個(gè)人？（2）如果按這樣的傳染速度，經(jīng)過(guò)三輪感染后共有多少個(gè)人患流感？21.已知關(guān)于x的一元二次方程．（1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，且，求m的值．22.山西特產(chǎn)專賣(mài)店銷售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣(mài)店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？23.2019年4月23日是第二十四個(gè)“世界讀書(shū)日“．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）求本次比賽獲獎(jiǎng)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“二等獎(jiǎng)”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）學(xué)校從甲、乙、丙、丁4位一等獎(jiǎng)獲得者中隨機(jī)抽取2人參加“世界讀書(shū)日”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．24.一天晚上，李明和張龍利用燈光下的影子長(zhǎng)來(lái)測(cè)量一路燈的高度．如圖，當(dāng)李明走到點(diǎn)處時(shí)，張龍測(cè)得李明直立時(shí)身高與影子長(zhǎng)正好相等；接著李明沿方向繼續(xù)向前走，走到點(diǎn)處時(shí)，李明直立時(shí)身高的影子恰好是線段，并測(cè)得，已知李明直立時(shí)的身高為，求路燈的高的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到．25.如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形OCED是矩形．（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求矩形OCED的面積．26.如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax﹢b的圖象交于C（4，﹣3），E（﹣3，4）兩點(diǎn)．且一次函數(shù)圖象交y軸于點(diǎn)A．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△COE的面積；（3）點(diǎn)M在x軸上移動(dòng)，是否存在點(diǎn)M使△OCM為等腰三角形？若存在，請(qǐng)你直接寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，∠ADB＝∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，DE交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD2＝DE?DF．（1）求證：△BFD∽△CAD；（2）求證：BF?DE＝AB?AD．28.如