山東省濱州市長(zhǎng)山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省濱州市長(zhǎng)山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知為實(shí)數(shù)，且滿足，則（

）A.2

B.1

C.

D.0參考答案：A略2.若2x=3，則x等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知a=，b=，c=，則a、b、c的大小關(guān)系是（）A．c＜a＜b B．a(chǎn)＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a參考答案：D∵，可得是單調(diào)減函數(shù)，∵，∴，∵，可得為減函數(shù)，∵，∴，綜上可得，故選D.

4.在△ABC中，，則△ABC一定是（

）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形參考答案：D【分析】運(yùn)用正弦定理，結(jié)合、以及二倍角的正弦公式和余弦公式，可以得到,根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合的取值范圍，可以得到：或，這樣就可以判斷出的形狀.【詳解】由正弦定理可知：，而已知，所以，即，而，所以有或，即或，所以是等腰三角形或直角三角形，故本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了正弦函數(shù)的性質(zhì)，由，得到或是解題的關(guān)鍵.5.的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，設(shè)，，若∥，則角的大小為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略6.函數(shù)內(nèi)（

）A．只有最大值

B．只有最小值

C．只有最大值或只有最小值

D．既有最大值又有最小值參考答案：D

解析：，已經(jīng)歷一個(gè)完整的周期，所以有最大、小值7.某工廠從2000年開(kāi)始，近八年以來(lái)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的情況是：前四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度越來(lái)越慢，后四年年產(chǎn)量的增長(zhǎng)速度保持不變，則該廠這種產(chǎn)品的產(chǎn)量與時(shí)間的函數(shù)圖像可能是（

）參考答案：B8.右邊莖葉圖記錄了甲、乙兩組各十名學(xué)生在高考前體檢中的體重（單位：kg）.記甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為，則（

）A. B.C. D.參考答案：D甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x1＝64，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為x2＝66，則x1<x2；甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y1＝＝65，乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y2＝＝66.5，則y1<y2.9.若某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（

）A. B. C. D.3參考答案：B【分析】先由三視圖判斷該幾何體為底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的體積公式即可求出結(jié)果.【詳解】據(jù)三視圖分析知，該幾何體是底面為直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角邊長(zhǎng)分別為1和，三棱柱的高為，所以該幾何體的體積.【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，由三視圖求幾何體的體積，屬于基礎(chǔ)題型.10.下列表示函數(shù)y＝sin（2x－）在區(qū)間[－,π]上的簡(jiǎn)圖正確的是(

)A.

B.C.

D.參考答案：A試題分析：當(dāng)時(shí)，，排除A,C；當(dāng)時(shí)，，排除B，因此選擇D．考點(diǎn)：余弦函數(shù)圖象二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有以下說(shuō)法：①函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則。②若是定義在上的奇函數(shù)，若在上有最小值，在上有最大值，則③函數(shù)在上的單調(diào)增函數(shù)，若且，則。④函數(shù)在上為增函數(shù)。其中正確的是____________.（只填代號(hào)）

參考答案：②③④略12.已知集合，則

．參考答案：（2，+∞）集合，兩者取交集為（2，+∞）.

13.不等式＜0的解集為．參考答案：{x|﹣2＜x＜3}【考點(diǎn)】其他不等式的解法．【分析】原不等式可化為x﹣3與x+2乘積小于0，即x﹣3與x+2異號(hào)，可化為兩個(gè)一元一次不等式組，分別求出解集，兩解集的并集即為原不等式的解集．【解答】解：原不等式可化為：（x﹣3）（x+2）＜0，即或，解得：﹣2＜x＜3，∴原不等式的解集為{x|﹣2＜x＜3}．故答案為：{x|﹣2＜x＜3}14.已知平面區(qū)域，.在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)區(qū)域,則點(diǎn)恰好取自區(qū)域的概率是

.參考答案：略15.設(shè)α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍

．參考答案：m≤﹣3或m≥2【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義以及集合的包含關(guān)系求出m的范圍即可．【解答】解：α：x≤﹣5或x≥1，β：2m﹣3≤x≤2m+1，若α是β的必要條件，則2m﹣3≥1或2m+1≤﹣5，故m≥2或m≤﹣3，故答案為：m≥2或m≤﹣3．16.（5分）如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積為

．參考答案：8考點(diǎn)： 平面圖形的直觀圖．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 根據(jù)題意，把該平面圖形的直觀圖還原為原來(lái)的圖形，得出原來(lái)的圖形是平行四邊形，求出它的面積即可．解答： 根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；把該平面圖形的直觀圖還原為原來(lái)的圖形，如圖所示；[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)]∴四邊形A′B′C′D′是平行四邊形，且A′D′=AD=2，B′D′=2BD=4∴平行四邊形A′B′C′D′的面積是A′D′?B′D′=2×4=8．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面圖形的直觀圖的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．17.設(shè)一扇形的弧長(zhǎng)為4cm，面積為4cm2，則這個(gè)扇形的圓心角的弧度數(shù)是．參考答案：2【考點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式．【分析】利用扇形的面積求出扇形的半徑，然后求出扇形的圓心角即可．【解答】解：因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)l為4，面積S為4，所以扇形的半徑r為：r=4，r=2，則扇形的圓心角α的弧度數(shù)為=2．故答案為：2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知直線（a，b不同時(shí)為0），.（1）若，且，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)，且時(shí)，求直線與間的距離.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，，由知，

解得。

......6分（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有，

解得，

......................................................................................................9分此時(shí)，的方程為：，的方程為：，即，

則它們之間的距離為。

....................................................12分19.sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根，，求m及α的值．參考答案：【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．【專題】計(jì)算題．【分析】通過(guò)根與系數(shù)的關(guān)系，得到正弦和余弦之間的關(guān)系，又由正弦和余弦本身有平方和為1的關(guān)系，代入求解，注意角是第四象限角，根據(jù)角的范圍，得到結(jié)果．【解答】解：sinα，cosα為方程4x2﹣4mx+2m﹣1=0的兩個(gè)實(shí)根∴，且m2﹣2m+1≥0代入（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα，得，又，∴，，∴，又∵，∴．答：，【點(diǎn)評(píng)】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系與同角的三角函數(shù)之間的關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是需要自己根據(jù)條件寫出關(guān)于正弦和余弦的關(guān)系式，然后根據(jù)正弦和余弦本身具有的關(guān)系和角的位置求出結(jié)果，本題是一個(gè)中檔題目．20.已知點(diǎn)，直線（1）求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；（2）若直線與圓相切，求的值；（3）若直線與圓相交于兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，求的值。參考答案：略21.（本小題滿分12分）直線與軸，軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊做等邊,若平面內(nèi)有一點(diǎn)使得與的面積相等，求的值.參考答案：解：令，則令，則

2分

………………4分點(diǎn)P到線AB的距離