《數(shù)字圖像處理教程（OPENCV版）》 課件 Ch07 小波與多分辨率處理、Ch08 圖像壓縮

數(shù)字圖像處理教程第7章小波與多分辨率處理傅里葉變換僅具有頻域分辨能力而無空間域分辨能力小波變換同時具有空間域分辨力和頻域分辨力小波變換采用小波基對信號變換小波基由小波母函數(shù)經(jīng)尺度伸縮、平移構(gòu)建得到7.1小波變換基礎(chǔ)知識7.1.1小波函數(shù)

7.1.1小波函數(shù)

7.1.1小波函數(shù)典型小波函數(shù)波形7.1.1小波函數(shù)

7.1.2連續(xù)小波變換

7.1.3離散小波變換

7.1.2連續(xù)小波變換小波變換同時具有時域和頻域定位能力小波持續(xù)時間越短對信號時間定位能力越強，對信號突變的檢測能力越強小波時域-頻域分辨率關(guān)系時域分辨率與頻域分辨率的乘積是常數(shù)常數(shù)值取決于所選母小波函數(shù)，常數(shù)值越小表示該小波兼顧時域、頻域分辨率的能力越強。任何一個方向上窗口越長表示該域分辨率越低，例如時間窗越長則時域定位能力越差，與之對應的頻域分辨率則越高可對不同問題采用不同小波基，提高了小波變換靈活性和適用性7.1.3離散小波變換

7.1.4多尺度分析與Mallat算法

FIR半帶低通濾波器FIR半帶高通濾波器7.1.4多尺度分析與Mallat算法

7.1.5提升小波基于提升算法的小波變換稱為第三代小波變換相比Mallat算法，提升小波變換結(jié)構(gòu)簡單、運算量低、原位運算、反變換可直接反轉(zhuǎn)實現(xiàn)，支持整數(shù)小波變換7.1.5提升小波

7.1.5提升小波每一級反變換分為更新、預測、合并三個步驟7.1.6小波包變換小波變換只對信號低頻部分做進一步分解，小波包變換則對高頻部分也做進一步分解小波包變換對高頻提供更精細分析7.1.6小波包變換小波包變換比小波變換還多了選擇最優(yōu)小波包基的步驟對每級分解得到的序列分別計算代價函數(shù)，找到使代價函數(shù)最小的基對輸入序列而言代價最小就是最有效的表示常用的代價函數(shù)有范數(shù)、熵、能量對數(shù)等7.1.6小波包變換最優(yōu)小波包基選擇示例7.2圖像小波變換7.2圖像小波變換二維小波變換可分解為二個一維小波變換的，可以先進行一個方向的一維小波變換，然后進行另一個方向的一維小波變換與一維小波分解一樣，標準二維小波分解只在低頻LL子帶繼續(xù)分解7.2圖像小波變換圖像二級小波分解示例7.2圖像小波變換不同子帶反變換7.2圖像小波變換二維小波包變換先在一個方向進行小波包分解、然后在另一個方向進行小波包分級二維小波包變換對所有子帶繼續(xù)分解選取最優(yōu)小波包基，代價函數(shù)通常選用能量或熵7.3小波圖像去噪小波去噪屬于非線性去噪，有效解決圖像頻率與噪聲頻率有部分重合的問題小波具有空間域-頻域局部特性，能夠在利用頻率的同時以圖像像素值為參考，發(fā)現(xiàn)并去掉由噪聲控制的小波系數(shù)對修改后的小波系數(shù)做反變換得到去噪圖像7.3.1模極大值去噪法隨著小波分解級數(shù)增加，屬于噪聲的小波系數(shù)在各級LL子帶中隨著分解級數(shù)增加是變小的，而屬于圖像的小波系數(shù)則逐漸變大。如果隨著LL子帶分辨率降低而小波系數(shù)增大，則該系數(shù)屬于圖像信息，反之則屬于噪聲適用于白噪聲，在降噪的同時有效保留圖像邊緣信息缺點：計算速度較慢，去噪后的圖像在奇異點附近有輕微震蕩7.3.1模極大值去噪法

7.3.1模極大值去噪法

7.3.1模極大值去噪法

7.3.2小波閾值去噪小波變換后圖像能量主要集中在低頻子帶上，噪聲能量主要分布在各高頻子帶上有用信號局部高頻部分在一些尺度上與小波基相似性強，因此在高頻子帶上信息集中于一些模值大的小波系數(shù)上噪聲分散在各高頻頻段，經(jīng)小波變換后系數(shù)很小認為高頻子帶里那些模小于閾值的小波系數(shù)屬于噪聲分為硬閾值去噪和軟閾值去噪7.3.2小波閾值去噪硬閾值去噪小波系數(shù)的模小于閾值直接清0當小波系數(shù)的模大于閾值，保持該系數(shù)不變軟閾值去噪小波系數(shù)的模小于閾值直接清0當小波系數(shù)的模大于閾值，修正系數(shù)使其正負號不變，絕對值為原絕對值與閾值之差7.3.2小波閾值去噪硬閾值去噪軟閾值去噪7.3.2小波閾值去噪

7.4小波圖像融合7.4小波圖像融合利用多幅相同場景、不同品質(zhì)的圖像，獲取對同一場景的更高質(zhì)量的圖像小波變換技術(shù)具有可變時頻分辨率，多尺度變換特性符合人眼視覺機制，非常適合于圖像融合7.4小波圖像融合各圖分別進行小波變換，變換后最后一級小波分解的LL子帶分辨率要相同對二幅圖像的LL子帶按照某種規(guī)則進行融合，獲得融合后的LL子帶數(shù)據(jù)對二幅圖像所有高頻子帶(即非LL子帶按照某種規(guī)則融合)獲得融合后的高頻子帶數(shù)據(jù)對融合后的高頻子帶、LL子帶進行小波反變換7.4小波圖像融合融合規(guī)則最大值融合選取模最大的系數(shù)常用于高頻子帶融合，確保邊緣清晰最小值融合選取模最小的系數(shù)加權(quán)平均融合系數(shù)加權(quán)平均常用于低頻子帶融合基于局部區(qū)域能量的自適應融合等7.4小波圖像融合低頻、高頻子帶均采用最大值融合7.4小波圖像融合

7.4小波圖像融合低分辨率彩色圖與高分辨率灰度圖融合（續(xù)）對三個融合后小波圖像分別進行小波反變換三個反變換結(jié)果做為最終融合圖像的RGB三個彩色分量數(shù)字圖像處理教程第8章圖像壓縮2024/5/6428.1圖像壓縮基礎(chǔ)2024/5/6438.1.1冗余在滿足一定圖像質(zhì)量的前提下，用盡可能少的比特描述圖像編碼冗余像素間冗余心理視覺冗余2024/5/6448.1.1冗余

熵2024/5/6458.1.1冗余像素間冗余像素間冗余源自像素之間的相關(guān)性，又稱為圖像的空間冗余。同一目標的各像素值像素值相近對于視頻除了每張圖像自身的空間冗余外還有時間冗余，相鄰多幀圖像有很多區(qū)域是相似的像素間冗余使得某個位置的像素值可以由相同區(qū)域內(nèi)其它像素預測得到2024/5/6468.1.1冗余視覺冗余視覺系統(tǒng)并不能對圖像的任何變化都感知，無法感知的信息就是冗余的視覺系統(tǒng)對亮度變化敏感，而對色彩的變化相對不敏感在高亮區(qū)對亮度變化敏感度下降對物體邊緣敏感但對內(nèi)部區(qū)域相對不敏感對整體結(jié)構(gòu)敏感，對內(nèi)部細節(jié)相對不敏感2024/5/6478.1.1冗余某些圖像還有結(jié)構(gòu)冗余呈現(xiàn)周期性分形2024/5/6488.1.2保真度用于評判編碼質(zhì)量，用于評價圖像經(jīng)壓縮再解壓得到的重建圖像相對原始圖像的偏離程度客觀保真度準則將圖像編碼失真描述為原始圖像與經(jīng)“壓縮-解碼”重建圖像的函數(shù)均方根誤差、均方信噪比和峰值信噪比計算簡單，計算值與視覺系統(tǒng)對圖像的感受不完全一致主觀保真度準則成對比較評分法平均評分法2024/5/6498.1.2保真度

2024/5/6508.1.2保真度

打分評價具體描述6優(yōu)秀質(zhì)量很好，如你希望的那樣好5良好質(zhì)量很高，視覺舒服，有干擾但不影響4合格圖像質(zhì)量可接收，有干擾但不太影響3剛可用圖像質(zhì)量差，有干擾妨礙觀看，你希望能提高質(zhì)量2差圖像質(zhì)量差，但你還能觀看，干擾太大1不可用圖像質(zhì)量太差無法觀看2024/5/6518.2常用編碼2024/5/6528.2.1霍夫曼編碼熵編碼，依據(jù)信源概率進行的編碼將最短編碼賦給出現(xiàn)頻率最高的輸入，對出現(xiàn)頻率最低的輸入分配最長編碼編碼包含二個階段生成路徑按概率由高到低排序?qū)Ω怕首钚〉亩€求和重復上述步驟知道二個概率之和為1分配編碼為每條支路分配比特2024/5/6538.2.1霍夫曼編碼

2024/5/6548.2.2算術(shù)編碼基于概率的變長編碼，屬于熵編碼編碼的信息流表示為0~1之間的一個區(qū)間，信息流越長則區(qū)間越小。符號出現(xiàn)概率決定了編碼過程中各符號對應區(qū)間位置初始化時將0~1區(qū)間根據(jù)各符號概率分割，確定第一個被編碼符號所屬區(qū)間然后采用迭代方法，在“當前區(qū)間”中，進一步根據(jù)各符號出現(xiàn)概率分割區(qū)間，確定下一個被編碼符號所屬區(qū)間將“當前區(qū)間”更新為該區(qū)間重復上述過程直到所有輸入符號被分配區(qū)間2024/5/6558.2.2算術(shù)編碼

2024/5/6568.2.3游程編碼對于重復并且連續(xù)出現(xiàn)的符號或符號串，用“符號或符號串、連續(xù)且重復出現(xiàn)的次數(shù)”描述符號或符號串連續(xù)重復出現(xiàn)的次數(shù)稱為游程或行程2024/5/6578.2.3游程編碼

2024/5/6588.2.3游程編碼對包含大量重復信息的內(nèi)容壓縮效果好信息流重復性不高時壓縮效率低甚至起不到壓縮作用用于特定場景，例如二值圖像編碼、高頻數(shù)據(jù)量化后編碼等傳輸過程中發(fā)生錯誤會造成錯誤擴散2024/5/6598.2.4LZW編碼詞典編碼不需要知道各符號出現(xiàn)的概率，僅利用數(shù)據(jù)本身包含大量重復片段的特點進行壓縮LZW編碼屬于詞典編碼，通過建立詞典，用較短的代碼（詞典索引號）表示實際信息流中的符號串LZW所用詞典無需事先創(chuàng)建，根據(jù)輸入信息流動態(tài)創(chuàng)建LZW解碼時一邊解碼一邊創(chuàng)建詞典2024/5/6608.2.4LZW編碼

2024/5/6618.2.4LZW編碼

2024/5/6628.2.4LZW編碼LZW編碼示例設(shè)共有x、y、z三種符號，輸入信息流為“xyyzyyzy”步驟詞條詞條索引編碼器輸出①

x1

y2z3②

x

③xy4y1④

yy5y2⑤

yz6z2⑥

zy7y3⑦

yy

⑧

yyz8z5⑨

zy

⑩

7編碼前建立2024/5/663詞典里有了，不輸出創(chuàng)建新詞，輸出舊詞創(chuàng)建新詞，輸出舊詞詞典里有了，不輸出沒輸入，把剩的輸出8.2.5矢量量化編碼矢量量化編碼是有損編碼，解碼數(shù)據(jù)與送入編碼器的數(shù)據(jù)相比存在失真用于圖像、視頻、語音壓縮相比無損編碼，矢量量化編碼壓縮效率更高2024/5/6648.2.5矢量量化編碼

2024/5/6658.2.5矢量量化編碼

2024/5/6668.3位平面編碼2024/5/6678.3位平面編碼位平面編碼對圖像的每個位平面單獨處理以減少像素間冗余分位平面分解、位平面編碼

二個步驟低位平面圖像比高位平面圖像包含更多細節(jié)高位平面圖含重要視覺信息，大量連續(xù)的0或1，便于壓縮2024/5/6688.3位平面編碼

2024/5/6698.4變換編碼2024/5/6708.4變換編碼將圖像從空間域轉(zhuǎn)換到另一個域，對轉(zhuǎn)換后數(shù)據(jù)進行編碼大致步驟分割：增加子圖像均勻性，使變換后能量更集中，減少存儲容量的需求變換：消除空間冗余，變換后的數(shù)據(jù)相關(guān)性變小，能量分布更集中量化：降低精度，減少心理視覺冗余，提高壓縮率編碼：進一步減少數(shù)據(jù)量組織碼流：加入傳輸和解碼時必要的其它信息2024/5/6718.4.1離散余弦變換

2024/5/6728.4.1離散余弦變換

2024/5/6738.4.1離散余弦變換離散余弦變換使得頻域帶寬更窄、能量更集中，比離散傅里葉變換更適合用于信息壓縮變換后系數(shù)是實數(shù)，沒有相位信息，因此不適用其對信號性能特征進行分析2024/5/6748.4.1離散余弦變換

2024/5/6758.4.1離散余弦變換二維離散余弦變換具有可分離性，可分解為二個一維變換離散余弦變換尺寸越大，則變換后能量集中度越高，去相關(guān)性越好，但計算復雜度會隨之增大。2024/5/6768.4.2JPEG圖像壓縮

2024/5/6778.4.2JPEG圖像壓縮

2024/5/6788.4.2JPEG圖像壓縮JPEG壓縮流程（續(xù)1）： DCT變換后系數(shù)分布更集中，通常變換后左上方系數(shù)較大，即能量集中在低頻區(qū)域，多數(shù)圖像的高頻分量較小2024/5/6798.4.2JPEG圖像壓縮JPEG壓縮流程（續(xù)2）：量化量化系數(shù)越大量化失真越大。視覺對低頻更敏感，量化表右下方量化系數(shù)大些。視覺系統(tǒng)對亮度信息更敏感，亮度量化表比色差量化表更精細

2024/5/6808.4.2JPEG圖像壓縮JPEG壓縮流程（續(xù)3）：JPEG控制壓縮率主要依靠量化表量化造成不可逆的信息損失2024/5/6818.4.2JPEG圖像壓縮2024/5/682

8.4.2JPEG圖像壓縮JPEG壓縮流程（續(xù)5）：量化的直流、交流分別編碼成中間格式圖像同一目標區(qū)域分割成得到各子塊的直流值接近，對量化的直流（DC）進行差分脈沖調(diào)制編碼DPCM，即對相鄰子塊的直流差值進行編碼其它63個系數(shù)屬于交流(AC)，對交流采用游程編碼2024/5/6838.4.2JPEG圖像壓縮JPEG壓縮流程（續(xù)6）：對DC、AC的中間格式分別進行熵編碼JPEG標準中提供兩種熵編碼方式：霍夫曼編碼和算術(shù)編碼對AC、DC采用不同霍夫曼碼表對亮度分量和色差分量采用不同霍夫曼碼表2024/5/6848.4.2JPEG圖像壓縮

2024/5/6858.4.3基于小波的圖像壓縮圖像進行小波變換，對小波變換系數(shù)進行壓縮小波圖像壓縮屬于嵌入式壓縮，從壓縮碼流開始處到碼流任一位置截取的碼流都能重建圖像，隨著截取碼流的增加，重建圖像圖像質(zhì)量逐漸提高2024/5/6868.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6878.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6888.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6898.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6908.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6918.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/692根據(jù)前面掃描結(jié)果，這些部分是零樹后代，不用掃描字母表示4種類型，下標表示掃描順序8.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6938.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6948.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6958.4.3基于小波的圖像壓縮如何理解嵌入式零樹小波的”嵌入式“第一次迭代結(jié)束，小波系數(shù)62、50編碼為1，系數(shù)-33、46編碼為0。解碼端收到1，譯碼為32~64的上半段（48~64）的中值56，收到0譯碼為32~48的中值40(-33譯碼為-40、46譯碼為40）第二次迭代結(jié)束，系數(shù)62在第1次譯碼時已知它落在48~64之間，第2次譯碼”1“更知道它在此區(qū)間的后半段56~64之間，故譯碼為56~64中間值60。系數(shù)50第1次譯碼知道其在48~64之間，第2次量化0說明它落在48~56之間，故譯碼為52。同理-33在第2次譯碼知道其幅值在32~48的前半部分即32~40之間，因此譯碼為-36隨著碼流增多，譯碼值與實際值越接近EZW本質(zhì)上屬于位平面編碼2024/5/6968.4.3基于小波的圖像壓縮JPEG2000壓縮JPEG2000采用小波變換將圖像分解為不同分辨率、不同頻率和方向特性的子圖像支持有損壓縮和無損壓縮比JPEG壓縮率更高，在高壓縮率時優(yōu)勢明顯，不會出現(xiàn)JPEG的塊效應適合高品質(zhì)、大尺寸圖像壓縮。2024/5/6978.4.3基于小波的圖像壓縮JPEG2000編碼2024/5/6988.4.3基于小波的圖像壓縮

2024/5/6998.4.3基于小波的圖像壓縮JPEG2000編碼流程（續(xù)1）Tier-1階段：每個子帶分成若干互不重疊矩形區(qū)，每個矩