(北師大版七年級上)多邊形和圓的初步認(rèn)識(課堂)

多邊形和圓的初步認(rèn)識123456找一找在下面的幾幅圖中，你能找出你所熟悉的平面圖形嗎？782.我們經(jīng)常見到的一些圖形：9猜一猜它們像什么？運(yùn)用一些簡單的平面圖形可以設(shè)計出很多美麗的圖案.我們?nèi)粘Ｉ钪胸S富多彩的圖案就來自一些簡單的平面圖形.101、定義：由

條

的線段首尾順次相連組成的

圖形就叫做多邊形.2、如圖所示的多邊形為

.它有

個頂點(diǎn)分別為

，有

條邊分別為

，有

個內(nèi)角分別為

.3、連接_____________的線段叫做多邊形的對角線.4、如圖，畫出所有經(jīng)過點(diǎn)A的對角線.AHGFEDCB自主學(xué)習(xí)若干不在同一條直線上封閉平面不相鄰兩個頂點(diǎn)1112345234562591420n-3n-212

從多邊形的同一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接其余各個頂點(diǎn)得到2011個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（）

(A)2012(B)2013(C)2010(D)2011思維訓(xùn)練：B13自學(xué)檢測11、⑴六邊形有

個頂點(diǎn)、

條邊、

個內(nèi)角；⑵n邊形有

個頂點(diǎn)、

條邊、

個內(nèi)角；2、從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)做n邊形的對角線，能把這個n邊形分成六個三角形，則該n邊形的邊數(shù)是

。3、（1）從一個多邊形邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，分別連接這個點(diǎn)與各個頂點(diǎn)，可以把這個多邊形分割成若干個三角形，觀察圖形填空：四邊形五邊形六邊形七邊形3個4個5個6個（2）從一個多邊形邊上的一點(diǎn)（不是頂點(diǎn)）出發(fā)，可以把n邊形分割成

個三角形。666nnn8（n-1）學(xué)生討論，教師點(diǎn)撥（3分鐘）14觀察：下圖中的多邊形邊、角各有什么特點(diǎn)？它們有什么共同特征？各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。

上圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形。15你還記得用什么方法可以畫一個圓嗎？你能用一根繩和筆畫出一個圓嗎？平面上，一條線段繞著它固定的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)稱為圓心，線段稱為半徑。OA16繩子掃過的區(qū)域是什么形狀？圓上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧,由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.圓可以分割成若干個扇形.AB頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。17例1

將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。18議一議（1）如圖，將一個圓分成三個大小形同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關(guān)系嗎?小組交流。（2）畫一個半徑是2厘米的圓，并在其中畫一個圓心角為60度的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？小組交流60O2厘米19例2將一個圓分成四個扇形A、B、C、D，它們的面積之比為2:3:3:4，則最大扇形的圓心角為

度120O20當(dāng)堂訓(xùn)練1、如圖,用簡單的平面圖形畫出三位攜手同行的的小人物，請你仔細(xì)觀察，圖中共有三角形____個，圓____個.2、如圖，如果OA,OB,OC是圓的三條半徑，那么圖中有

個扇形.3、一個四邊形截去一個角后變成

邊形。第一題第二題446三或四或五5、（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成

個三角形.（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)）,再將點(diǎn)P與多邊形各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成15個三角形，則該多邊形的邊數(shù)是

.當(dāng)堂訓(xùn)練4.如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可將這個多邊形分割成2003個三角形，那么此多邊形的邊數(shù)為

。

2005n166、用各種不同的方法把圖形分割成三角形，至少可以分割成5個三角形的多邊形是（）

A、五邊形B、六邊形C、七邊形D、八邊形C課堂小結(jié)

生活中存在著大量的圖