專題01 運(yùn)算思維之解二元一次方程組難點(diǎn)專練（原卷版）-【考點(diǎn)培優(yōu)尖子生專用】2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)專題訓(xùn)練（浙教版）

編者小k君小注：本專輯專為2022年初中浙教版數(shù)學(xué)第二學(xué)期研發(fā)，供中等及以上學(xué)生使用。思路設(shè)計(jì)：重在培優(yōu)訓(xùn)練，分選擇、填空、解答三種類型題，知識(shí)難度層層遞進(jìn)，由中等到壓軸，基礎(chǔ)差的學(xué)生選做每種類型題的前4題；基礎(chǔ)中等的學(xué)生必做前4題、選做5-8題；尖子生全部題型必做，沖刺壓軸題。專題01運(yùn)算思維之解二元一次方程組難點(diǎn)專練（原卷版）錯(cuò)誤率：___________易錯(cuò)題號(hào)：___________一、單選題1．（2021·浙江·七年級(jí)期中）已知關(guān)于x，y的二元一次方程．無(wú)論a取什么值時(shí)，方程都有一個(gè)公共的解，則這個(gè)公共解是（）A． B． C． D．2．（2021·浙江·七年級(jí)期中）已知關(guān)于的二元一次方程組給出下列結(jié)論：當(dāng)時(shí)，此方程組無(wú)解；若此方程組的解也是方程的解，則；無(wú)論整數(shù)k取何值，此方程組一定無(wú)整數(shù)解（均為整數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．33．（2021·浙江·七年級(jí)期末）已知的解是，求的解為（）A． B． C． D．4．（2021·浙江·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的有（）個(gè)①當(dāng)時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，③不存在一個(gè)實(shí)數(shù)a使得；④若，則．A．1 B．2 C．3 D．45．（2021·浙江·七年級(jí)期末）若是整數(shù)，關(guān)于的二元一次方程組的解是整數(shù)，則滿足條件的所有的值的和為（）A．6 B．0 C． D．6．（2021·浙江·杭州市采荷中學(xué)七年級(jí)期中）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于a，b的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．7．（2021·浙江·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，給出下列結(jié)論中正確的是（）①當(dāng)這個(gè)方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③無(wú)論a取什么實(shí)數(shù)，的值始終不變；④若用x表示y，則；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．（2021·浙江省余姚市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)期中）若關(guān)于，的方程組，則的值為（）A．3 B．14 C．2 D．19．（2021·浙江·杭州市十三中教育集團(tuán)（總校）七年級(jí)期中）已知關(guān)于x，y的方程組，則下列結(jié)論中正確的是：①當(dāng)a＝0時(shí)方程組的解是方程x+y＝1的解；②當(dāng)x＝y(tǒng)時(shí)，a＝﹣；③當(dāng)xy＝1，則a的值為3或﹣3；④不論a取什么實(shí)數(shù)3x﹣y的值始終不變．（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．（2021·浙江越城·七年級(jí)期末）已知關(guān)于，的方程組，則下列結(jié)論中正確的是()①當(dāng)＝5時(shí)，方程組的解是；②當(dāng)，的值互為相反數(shù)時(shí)，＝20；③當(dāng)＝16時(shí)，＝18；④不存在一個(gè)實(shí)數(shù)使得＝．A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．②③二、填空題11．（2021·浙江·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，①當(dāng)方程組的解是時(shí)，m，n的值滿足；②當(dāng)時(shí)，無(wú)論n取何值，的值始終不變；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，方程組解為；④當(dāng)時(shí)，滿足x，y都是非負(fù)整數(shù)的解最多有2組．以上說(shuō)法：正確的是_____________（填寫序號(hào)）．12．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期末）已知關(guān)于的方程組，為常數(shù)，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③無(wú)論取何值，和的值都不可能互為相反數(shù)．其中正確的是_______．（填序號(hào)）13．（2021·浙江奉化·七年級(jí)期末）對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：（其中，均為非零常數(shù)）．例如：，．當(dāng)，，則__________；當(dāng)時(shí)，對(duì)任意有理數(shù)，都成立，則，滿足的關(guān)系式是__________．14．（2021·浙江拱墅·七年級(jí)期末）若關(guān)于x，y的方程組的解是，則關(guān)于x，y的方程組的解是___．（用含m，n的代數(shù)式表示）．15．（2021·浙江·淳安縣教育發(fā)展研究中心七年級(jí)期末）若是方程組的解，則a與c的關(guān)系是________．16．（2021·浙江·七年級(jí)期末）已知x，y滿足方程組．給出下列結(jié)論：①若方程組的解也是的解，則；②若方程組的解滿足，則；③無(wú)論k為何值，；④若，則．正確的是________．（填序號(hào)）17．（2021·浙江南潯·七年級(jí)期末）定義一種新的運(yùn)算：，例如：．若，且關(guān)于x，y的二元一次方程，當(dāng)a，b取不同值時(shí)，方程都有一個(gè)公共解，那么這個(gè)公共解為______．18．（2021·浙江江干·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x，y的方程組，給出下列結(jié)論：①；②當(dāng)k＝時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)；③2x÷8y＝2z，則z＝1；④若方程組的解也是方程x+y＝2﹣k的解，則k＝0．其中正確的是___．（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）19．（2021·浙江蕭山·七年級(jí)期中）已知的解是，求的解為_____．20．（2021·浙江越城·七年級(jí)期末）若方程組的解是，則方程組的解為__________________三、解答題21．（2021·浙江·七年級(jí)月考）閱讀探索：解：設(shè)，原方程組變?yōu)榻獾茫创朔N解方程組的方法叫換元法．（1）拓展提高：運(yùn)用上述方法解方程組（2）能力運(yùn)用，已知關(guān)于的方程組的解為求關(guān)于的方程組的解．22．（2021·浙江杭州·七年級(jí)期中）關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)，求整數(shù)的值．23．（2021·浙江·七年級(jí)期中）解方程組：（1）；（2）．24．（2021·浙江·杭州市公益中學(xué)七年級(jí)期中）已知關(guān)于，的方程組，其中是實(shí)數(shù)．（1）若，求的值；（2）若方程組的解也是方程的一個(gè)解，求的值；（3）求為何值時(shí)，代數(shù)式的值與的取值無(wú)關(guān)，始終是一個(gè)定值，求出這個(gè)定值．25．（2021·浙江·七年級(jí)期末）如果關(guān)于x、y的二元一次方程組解是求關(guān)于x、y的方程組的解,（1）；（2）26．（2021·浙江蕭山·七年級(jí)期中）解下列方程組：（1）；（2）．27．（2021·浙江·紹興市柯橋區(qū)楊汛橋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)開學(xué)考試）解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，甲正確地解出，乙因?yàn)榘裞抄錯(cuò)了，誤解為，求2a+b-c的平方根．28．（2021·浙江金華·八年級(jí)期中）對(duì)，定義一種新運(yùn)算（中，均為非零常數(shù)）．例如：；已知，．（1）求，的值；（2）若關(guān)于的不等式組恰好只有個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．29．（2021·浙江·杭州江南實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期中）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，試確定x＋y的取值范圍“有如下解法，解：∵x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y＋2＞1，即y＞﹣1．又y＜0，∴﹣1＜y＜0…①同理，得：1＜x＜2…②由①＋②，得﹣1＋1＜y＋x＜0＋2，∴x＋y的取值范圍是0＜x＋y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為非負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍．（2）已知2a﹣b＝﹣1，求a＋b的取值范圍．（3）已知a﹣b＝m，若，且b≤1，求a＋b的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）．30．（2021·浙江溫嶺·七年級(jí)期末）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】已知，求的值