1.1 平行線（分層練習）（原卷版）

第1章平行線1.1平行線基礎篇基礎篇1．下列說法錯誤的是（

）A．對頂角相等B．同角（等角）的余角相等C．過一點有且只有一條直線與已知直線平行D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直2．下列說法不正確的是（

）A．平行于同一條直線的兩直線平行B．從直線外一點向直線所作的垂線段，叫做點到直線的距離C．等角的補角相等D．平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．如圖，已知A為直線l外一定點，B為直線l上一動點．則下列說法正確的是（

）．A．當點B自左向右移動時，A，B兩點間的距離越來越小B．連接AB，則線段AB的長度即為點A到直線l的距離C．過點A有且只有一條直線與直線l平行D．同一平面內，過點A有兩條直線與直線l垂直4．下面關于平行線的說法中，正確的個數(shù)是（

）①在同一平面內，不相交的兩條直線必平行②在同一平面內，不相交的兩條線段必平行③在同一平面內，不平行的兩條直線必相交④在同一平面內，不平行的兩條線段必相交A．0 B．2 C．3 D．45．兩條平行線間的距離是指（

）A．其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線B．其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線的長C．其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線段D．其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線段的長6．以下說法中，①實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應；②過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④若一個數(shù)的立方根與平方根相同，那么這個數(shù)只能是0．其中說法正確的是（

）A．1 B．2 C．3 D．47．平面內三條直線的交點個數(shù)可能是（

）A．0、1、2、3 B．1、3 C．2、3 D．1、2、38．有下列說法：①兩條直線相交所成的四個角中有一個角是直角，則這兩條直線互相垂直；②如果同一平面內的兩條線段不相交，那么這兩條線段所在直線互相平行；③如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，則這兩個角互補；④如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．已知直線a∥b，a與b之間的距離為5，a與b之間有一點P，點P到a的距離是2，則點P到b的距離是_____．10．a(chǎn)、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則________．11．如圖，在直線外有一點，經(jīng)過點可以畫無數(shù)條直線，如果，那么過點的其它直線與直線一定不平行，理由是__________．12．在∠AOB中，C，D分別為邊OA，OB上的點（不與頂點O重合）.對于任意銳角∠AOB，下面三個結論中，①作邊OB的平行線與邊OA相交，這樣的平行線能作出無數(shù)條；②連接CD，存在∠ODC是直角；③點C到邊OB的距離不超過線段CD的長.所有正確結論的序號是________.13．現(xiàn)有下列說法：①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②過一點有且只有一條直線與已知直線平行；③若，，則；④若，的兩邊與的兩邊分別平行，則或；⑤若，，則．其中正確的是_______（填寫序號）．14．下列說法：①對頂角相等；②兩點之間的線段是兩點間的距離；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤一個銳角的補角一定比它的余角大90°，正確的有______．（填序號）15．如圖，請使用三角板與直尺畫圖：(1)過點Р作直線，交ON于點A；(2)過點Р向OM作垂線，垂足為點C，交ON于點D；16．已知，如圖：(1)過點B畫直線BM∥AC；(2)延長BC至點D，使CD＝BC；(3)過點A作BC的垂線AN，垂足為點N．（說明（1）至（3）用直尺或三角板畫圖，不寫畫法．）(4)在前面所作圖中，若點N是BC的中點，CN＝2cm，則BD的長為______cm17．在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長為1，已知四邊形ABCD的四個頂點在格點上，利用格點和直尺按下列要求畫圖：(1)過點C畫AD的平行線CE；(2)過點B畫CD的垂線，垂足為F．(3)線段CF表示點到線段的距離．18．如圖所示的正方形網(wǎng)格，點、、都在格點上．(1)利用網(wǎng)格作圖：①過點畫直線的平行線，并標出平行線所經(jīng)過的格點；②過點畫直線的垂線，并標出垂線所經(jīng)過的格點，垂足為點；(2)線段_________的長度是點到直線的距離；(3)比較大?。海ㄌ睿?、＜或＝），理由是：__________________．19．如圖，點P是∠AOB的邊OB上的一點．(1)過點M畫OA的平行線MN；(2)過點P畫OB的垂線，交OA于點C；(3)點C到直線OB的距離是線段______的長度．20．如圖，已知∠AOB＝30°，完成下列問題：(1)在射線OB上取一點C，使OC＝2cm；(2)過點C畫直線m，使m//OA；(3)過點O畫直線l，使l⊥OA；(4)設直線m與直線l交于點D，度量線段OD＝cm，∠OCD＝度．提升篇提升篇1．下面不能檢驗直線與平面垂直的工具是（）A．鉛垂線 B．三角尺 C．長方形紙片 D．合頁型折紙2．下列命題不正確的是（）A．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短B．在同一平面內，兩條不重合的直線位置關系不平行必相交C．兩點確定一條直線D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直3．下列說法中，正確的是（）A．兩點之間的距離是兩點間的線段B．與同一條直線垂直的兩條直線也垂直C．同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．同旁內角互補4．下列說法中不正確的個數(shù)為（）．①在同一平面內，兩條直線的位置關系只有兩種：相交和垂直．②有且只有一條直線垂直于已知直線．③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．④從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離．⑤過一點，有且只有一條直線與已知直線平行．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．下列結論中：①同一平面內，兩條不相交的直線被第三條直線所截，形成的同旁內角互補；②在同一平面內，若，則；③直線外一點到直線的垂線段叫點到直線的距離；④同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確的個數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．下列說法中正確的個數(shù)有（）①同位角相等；②相等的角是對頂角；③直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這個點到這條直線的距離；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；⑤不相交的兩條直線叫做平行線；⑥若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內角的角平分線互相垂直．A．2個 B．3個 C．4個 D．1個7．下列說法正確的是（）①平面內，不相交的兩條直線是平行線；②平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；④相等的角是對頂角；⑤P是直線a外一點，A、B、C分別是a上的三點，PA＝1，PB＝2，PC＝3，則點P到直線a的距離一定是1．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列語句中正確的有（

）①經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行；②有公共頂點且和為的兩個角是鄰補角；③兩條直線被第三條直線所截，同旁內角互補；④不相交的兩條直線叫做平行線；⑤直線外的一點到已知直線的垂線段叫做點到直線的距離；A．0個； B．1個； C．2個； D．3個；9．空間兩直線的位置關系有___________________________．10．已知：a∥b∥c，a與b之間的距離為3cm，b與c之間的距離為4cm，則a與c之間的距離為______．11．木工師傅用“丁”字尺（長、寬兩尺接成“丁”字，兩尺的夾角是）畫出工件邊緣的兩條垂線，則這兩條垂線平行，理由是______________．12．下列說法正確的有（填序號）：_____．①同位角相等；②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線；③在同一平面內，如果a//b，b//c，則a//c；④在同一平面內，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行．13．給出下列說法：①同角的補角相等；②相等的角是對頂角；③兩點確定一條直線；④過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中正確的有___個．14．下列說法中錯誤的是___________（填序號）①過一點有且只有一條直線與已知直線平行②在同一平面內，兩條不相交的線段是平行線段③兩條直線沒有交點，則這兩條直線平行④在同一平面內，若直線AB∥CD，直線AB與EF相交，則CD與EF相交⑤過點A作直線l的垂線，垂足為B，則線段AB是點A到直線l的距離15．如圖，方格紙中有一條直線AB和一格點P．(1)過點P畫直線PM∥AB；(2)在直線AB上找一點N，使得PN最?。?6．按以下各步畫圖（不寫畫法）(1)畫出一個角∠MON，且使∠MON=150°；(2)在角∠MON內任取一點P，過點P作,交射線OM于點A；(3)過點A作垂線AB，使AB⊥ON,垂足為點B；(4)畫射線PO(或反向延長射線PO)交垂線AB于點C17．已知平面上有A、C、D三點，如圖，請按要求完成下列問題．(1)畫射線AD，線段AC；(2)利用圓規(guī)在射線AD上截取DB，使（保留作圖痕跡），連接BC；(3)過點D畫出AC的平行線DF，交BC于E；(4)通過測量猜測線段DE與AC之間的數(shù)量關系．18．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1．（1）過點P畫，PM與直線AB相交于點M；（2）若點N在圖中的格點上（不與點A重合），且直線NA與直線AC垂直，這樣的格點（圖中）有______個；（3）連接PB、PC，則四邊形PBAC的面積是______．19．如圖，點，點，點