2024年-科學(xué)記數(shù)法

2.12科學(xué)記數(shù)法1乘方的意義

這種求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

（1次方可省略不寫，2次方又叫平方，3次方又叫立方。）a×a×……×a=ann個冪指數(shù)因數(shù)的個數(shù)底數(shù)因數(shù)2

負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù).有理數(shù)乘方的符號法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整次冪都是0.知識回顧3月球離地球的距離約為380000000米4人類觀測的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年.5光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

6世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，000，000人.

7光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，000，000人.

人類觀測的宇宙深度大約是：15，000，000，000光年.月球離地球的距離約為380000000米8問題：是否可以用簡便一點的方法來表示這些讀和寫都顯得非常困難的大數(shù)呢？科學(xué)記數(shù)法9（2）把下列各數(shù)寫成10的冪的形式。解：1000=103,1000000=106

100000000=108（1）計算：

103106108=1000=1000000=10000000010328=3.28×_____試一試

你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)段是一位數(shù)的數(shù)乘以10的形式嗎？100=1×___,25000=2.5×____3000=3×_____10210310410211

定義科學(xué)記數(shù)法：將一個大于10的數(shù)可以記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法（scientificnotation）。注意：a的取值范圍是1≤a<10.12100=1×___,25000=2.5×____328=3.28×_____那么，如何確定a和n呢？3000=3×_____102103104102方法：1、看小數(shù)點。小數(shù)點移動了幾位，10的指數(shù)n就是幾。2、看整數(shù)位。n=整數(shù)位數(shù)—1注意：10的指數(shù)n不是比原數(shù)位數(shù)少1，而是比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如386.95中10的指數(shù)n=3-1=2,而不是5-1=413應(yīng)用例：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：

（1）696000；（2）12300000

（3）1270.23（4）58000解：（1）696000=6.96×105

（2）12300000=1.23×107

（3）1270.23=1.27023×103

（4）58000=5.8×104

14練習(xí)用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）217000（2）314000000（3）12237.98（4）7230（5）15億解：（1）217000=2.17×105

（2）314000000=3.14×108

（3）12237.98=1.223798×104

（4）7230=7.23×103

（5）15億=1.5×10915知識拓展用科學(xué)記數(shù)法表示下列數(shù)：（1）-69000（2）-102600（3）-3678000

解：（1）-69000=-6.9×104

（2）-102600=-1.026×105

（3）-3678000=-3.678×106

歸納：當用科學(xué)記數(shù)法表示一個絕對值較大的負數(shù)時，注意原數(shù)的性質(zhì)符號不要丟掉，而a和n的確定與前面學(xué)的一致。1≤|a|<1016逆向思維下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？（1）4.8×105

（2）1.0×107（3）6.414×103

（4）-9.7×106解：（1）4.8×105=480000（2）1.0×107=10000000（3）6.414×103=6414（4）-9.7×106=-9700000

17歸納：將a×10n表示的數(shù)還原的方法

（1）根據(jù)10的指數(shù)n來確定，n是幾，就把a的小數(shù)點向右移動幾位.

（2）在a×10n中，給n加上1即為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，其余不變，不夠的數(shù)位用零補充

。如：4.8×105=4800001.0×107=1000000018變式訓(xùn)練1、若1.28×10n=128000000，則n的值為（）A、6B、7C、8D、92、某星球的體積約為6635421km3，用科學(xué)記數(shù)法表示6.635421×10nkm3,則n=()A、4B、5C、6D、73、-2.04×105表示的原數(shù)為（）A、-204000；B、-0.000204；C、-204.000D、-20400CCA194、3500=3.5×10n-1,則n的值為（）A、2B、3C、4D、55、360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、3.6×102B、360×104C、3.6×104D、3.6×1066、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3.61×108，它的原數(shù)是()（A）36100000000（B）3610000000（C）361000000（D）36100000CD再接再厲C20光的傳播速度大約是300，000，000米/秒.

世界總?cè)丝跀?shù)約為6，100，0