高三數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題14-導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(文科)省公開課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)

導(dǎo)數(shù)應(yīng)用（文科）第1頁(yè)[課前導(dǎo)引]第2頁(yè)[課前導(dǎo)引]第3頁(yè)[課前導(dǎo)引][解析]第4頁(yè)[課前導(dǎo)引][解析]C第5頁(yè)[鏈接高考]第6頁(yè)[鏈接高考][例1]第7頁(yè)[鏈接高考][例1][解析]第8頁(yè)[鏈接高考][例1][解析]C第9頁(yè)第10頁(yè)[解析]第11頁(yè)[解析][點(diǎn)評(píng)]本題考查二次函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、一次函數(shù)圖像等基礎(chǔ)知識(shí)及分析問題能力.第12頁(yè)[例3]第13頁(yè)[解析]第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查曲線與方程關(guān)系、兩曲線交點(diǎn)坐標(biāo)求法、分割法求四邊形面積及導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性和求函數(shù)最值，同時(shí)考查綜合分析能力.第17頁(yè)[例4]第18頁(yè)[例4][法一]第19頁(yè)第20頁(yè)[法二]第21頁(yè)第22頁(yè)[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查平面向量數(shù)量積計(jì)算方法、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性，以及利用基本函數(shù)性質(zhì)分析和處理問題能力.第23頁(yè)[在線探究]第24頁(yè)[在線探究]第25頁(yè)[解析]第26頁(yè)第27頁(yè)第28頁(yè)第29頁(yè)第30頁(yè)[方法論壇]第31頁(yè)[方法論壇]1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性第32頁(yè)[方法論壇]1.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性[例1]第33頁(yè)[解析]第34頁(yè)第35頁(yè)第36頁(yè)[點(diǎn)評(píng)]第37頁(yè)2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值或最值(處理應(yīng)用問題):第38頁(yè)2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值或最值(處理應(yīng)用問題):

[例2]用長(zhǎng)為90cm,寬為48cm長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無蓋容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角,再焊接而成(如圖),問該容器高為多少時(shí),容器容積最大?最大容積是多少?第39頁(yè)

[解析]設(shè)容器高為xcm,容器

體積為V(x)cm3,則V(x)=x(90

2x)(48

2x)

=4x3

276x2+4320x(0<x<24)

∵V'(x)=12x2

552x+4320

由V'(x)=12x2

552x+4320=0得：

x1=10,x2=36(舍去)

∵0<x<10時(shí),V'(x)>0,那么V(x)為增函數(shù)；

10<x<24時(shí),V'(x)<0,那么V(x)為減函數(shù).第40頁(yè)所以，在定義域(0,24)內(nèi)，函數(shù)V(x)只有當(dāng)x=10時(shí)取得最大值，其最大值為V(10)＝10×(90－20)×(48－20)＝19600(cm3).答：當(dāng)容器高為10cm時(shí)，容器容積最大，最大容積為19600cm3.第41頁(yè)

[點(diǎn)評(píng)](1)本題主要考查函數(shù)概念，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值方法，以及利用數(shù)學(xué)知識(shí)，建立簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型并處理實(shí)際問題能力.實(shí)際應(yīng)用問題要依據(jù)題目標(biāo)條件，寫出對(duì)應(yīng)關(guān)系式，是處理這類問題關(guān)鍵.(2)求可導(dǎo)函數(shù)在閉區(qū)間上最值，只需比較導(dǎo)數(shù)為零處函數(shù)值與區(qū)間端點(diǎn)處函數(shù)值大小.第42頁(yè)3.利用導(dǎo)數(shù)幾何意義處理與切線相關(guān)問題:第43頁(yè)3.利用導(dǎo)數(shù)幾何意義處理與切線相關(guān)問題:[例3]第44頁(yè)[解析]第45頁(yè)第46頁(yè)即Q(4－x,－24－y)坐標(biāo)是S方程解，于是Q∈S.這就證實(shí)了曲線S關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱.第47頁(yè)

[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查導(dǎo)數(shù)幾何意義應(yīng)用、二次函數(shù)最值求法、曲線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱證實(shí)方法及綜合分析能力.即Q(4－x,－24－y)坐標(biāo)是S方程解，于是Q∈S.這就證實(shí)了曲線S關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱.第48頁(yè)4.利用導(dǎo)數(shù)處理與單調(diào)性、極值、最值等相關(guān)參數(shù)范圍問題：第49頁(yè)4.利用導(dǎo)數(shù)處理與單調(diào)性、極值、最值等相關(guān)參數(shù)范圍問題：[例4]第50頁(yè)[解析]第51頁(yè)綜