安徽省滁州市明光第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

安徽省滁州市明光第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=+ax2+2bx+c的兩個極值分別為f（x1）和f（x2），若x1和x2分別在區(qū)間（﹣2，0）與（0，2）內(nèi)，則的取值范圍為（） A．（﹣2，）B． [﹣2，]C．（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[，+∞）參考答案：D略2.函數(shù)的零點個數(shù)為（

）.

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：D3.若函數(shù)＝Kax-a-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又能是增函數(shù)，則=loga(+K）的圖像為(

)參考答案：C4.在中，角所對的邊分別為，且滿足，則的最大值是（

）A. B. C. D.參考答案：A5.全集，集合，，則（

）． A．B． C． D．參考答案：B6.在中，若，，，則=（）

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.如圖是一個邊長為4的正方形二維碼，為了測算圖中黑色部分的面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機投擲800個點，其中落入黑色部分的有453個點，據(jù)此可估計黑色部分的面積約為（）A.11 B.10 C.9 D.8參考答案：C【分析】計算正方形二維碼的面積，利用面積比等于對應(yīng)的點數(shù)比，即可求出黑色部分的面積.【詳解】因為邊長為4的正方形二維碼面積為，設(shè)圖中黑色部分的面積為，則，所以.故選C【點睛】本題主要考查模擬方法估計概率，熟記模擬估計方法即可，屬于基礎(chǔ)題型.8.下列有關(guān)命題說法正確的是A.命題”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“”的否定是：“D.“”是“在上為增函數(shù)”的充要條件參考答案：9.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是A.所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)

B.所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)C.存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)

D.存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)二項式的展開式的各項系數(shù)的和為p，所有二項式系數(shù)的和為q，且p+q=272，則n的值為

。參考答案：412.設(shè)x，y滿足則該不等式組表示的平面區(qū)域,則z=2x+y的最大值是_____________.參考答案：答案：1513.已知圓錐的母線長cm，高cm,則該圓錐的體積是________cm3。參考答案：0略14.某足球隊共有11名主力隊員和3名替補隊員參加一場足球比賽，其中有2名主力和1名替補隊員不慎誤服違禁藥物，依照比賽規(guī)定，比賽后必須隨機抽取2名隊員的尿樣化驗，則能查到服用違禁藥物的主力隊員的概率為

。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）參考答案：15.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且的圖象關(guān)于直線對稱，則

參考答案：016.為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機統(tǒng)計了n名學(xué)生的課外閱讀時間，所得數(shù)據(jù)都在[50，150]中，其頻率分布直方圖如圖所示．已知在[50，75)中的頻數(shù)為100，則n的值為

．

參考答案：1000100÷(0.004×25)＝100017.已知實數(shù)滿足約束條件,那么的最小值為

．參考答案：試題分析：因,令,則該式表示定點與區(qū)域內(nèi)動點的連線段的距離,故其最小值是點到直線的距離,所以的最小值是,應(yīng)填.考點：線性規(guī)劃的有關(guān)知識和運用．【易錯點晴】本題考查的是線性規(guī)劃的有關(guān)知識及綜合運用.解答時先依據(jù)題設(shè)條件畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖,借助題設(shè)條件搞清楚的幾何意義是動點與定點的距離的最小值問題.通過觀察可以看出其最小值是點到直線的距離,所以的最小值是.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分14分）已知橢圓的焦距為2，且過點.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左右焦點分別為，，過點的直線與橢圓C交于兩點.（1）當(dāng)直線的傾斜角為時，求的長；（2）求的內(nèi)切圓的面積的最大值，并求出當(dāng)?shù)膬?nèi)切圓的面積取最大值時直線的方程.參考答案：19.已知數(shù)列中,,且（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和。參考答案：解:（1），

故,又因為則,即．所以.（2）

=

（3）

因為設(shè)其前n項和為

，

所以,當(dāng)時,,當(dāng)時,………(1)得……(2)由（1）-（2）得：

來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K]綜上所述:

20.中學(xué)高三文科班學(xué)生參加了數(shù)學(xué)與地理水平測試，學(xué)校從測試合格的學(xué)生中隨機抽取100人的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析.抽取的100人的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚撼煽兎譃閮?yōu)秀、良好、及格三個等級，橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學(xué)成績，例如：表中數(shù)學(xué)成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42人.（1）若在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為30%，求a，b的值；（2）若樣本中，求在地理成績及格的學(xué)生中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率.

參考答案：（1），；（2）.

（1）由，得，

3分∵∴，∴，；

6分（2）由題意知，且，∴滿足條件的有,共14組.且每組出現(xiàn)的可能性相同.

9分其中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的有：共6組.

11分∴數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率為.

12分21.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列{an}的首項不為零，前n項和為Sn，且對任意的r，tN*，都有．（1）求數(shù)列{an}的通項公式（用a1表示）；（2）設(shè)a1=1，b1=3，，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（3）在（2）的條件下，求．參考答案：（1）因為，令，，則，得，即．…2分當(dāng)時，，且當(dāng)時，此式也成立．故數(shù)列{an}的通項公式為．

……………5分（2）當(dāng)時，由（1）知，Sn＝n2．依題意，時，，

………7分于是，且，故數(shù)列是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．

……………10分（3）由（2）得，所以．

………12分于是．

………15分所以．

………16分22.已知函數(shù)f（x）=﹣1．（1）試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（2）設(shè)m＞0，求f（x）在[m，2m]上的最大值．參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【專題】分類討論；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】（1）確定函數(shù)的定義域，求導(dǎo)函數(shù)，由導(dǎo)數(shù)的正負(fù)明確的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）分類討論極值點與區(qū)間[m，2m]的位置關(guān)系，從而確定函數(shù)f（x）在[m，2m]上的單調(diào)性，即可求函數(shù)的最大值．【解答】解：（1）函數(shù)的定義域為（0，+∞）求導(dǎo)函數(shù)，可得f′（x）=，令f′（x）＞0，而x＞0，可得0＜x＜e，令f′（x）＜0，可得x＞e，∴函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，e），單調(diào)遞減區(qū)間為（e，+∞）；（2）①當(dāng)0＜2m≤e，即0＜m≤時，由（1）知，函數(shù)f（x）在[m，2m]上單調(diào)遞增，∴f（x）max=f（2m）=﹣1，②當(dāng)m≥e時，由（1）知，函數(shù)f（x）在[m，2m]上單調(diào)遞減，∴f（x）max=f（m）=﹣1，③當(dāng)m＜e＜2m，即＜m＜e時，由（1）