河南省鶴壁市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河南省鶴壁市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.49的平方根是(

)A.±7 B.7 C.?7 2.現(xiàn)有下列算式：

(1)2a+3a=5a；

(2)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.下列命題屬于假命題的是(

)A.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等4.將幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，例如，由圖1可得等式：x2+(p+q)x+pA.(a+b)(2a+b5.以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是(

)A.5，12，13 B.4，5，6

C.3，4，5 D.1，1，26.如圖，在△ABC中，AB邊上的垂直平分線(xiàn)分別交邊AC于點(diǎn)E，交邊AB于點(diǎn)D，若AC長(zhǎng)為8cm，BA.4cm

B.3cm

C.7.在△ABC和△DEFA.AB=DE，BC=DF，∠A=∠D

B.AB=EF，A8.如圖是某校七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組的扇形統(tǒng)計(jì)圖(每人只參加一項(xiàng))，若參加書(shū)法興趣小組的人數(shù)是30人，則參加繪畫(huà)興趣小組的人數(shù)是(

)A.36人

B.40人

C.60人

D.200人9.如圖所示的2×4的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，這樣的三角形稱(chēng)為格點(diǎn)三角形，則點(diǎn)A到BA.2

B.22

C.210510.如圖，在△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點(diǎn)，作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，若AQ=PQ

A.①② B.①③ C.①②二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.在?2，?0.6，12，3四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是

12.分解因式：3x3?12xy13.如圖，由36個(gè)完全相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格的格點(diǎn)上找到點(diǎn)C，使△ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)C共有______個(gè)．

14.如圖是某班同學(xué)對(duì)“你最喜歡的課堂投票”的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可得出該班最喜歡的課堂的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是______．15.小明是一個(gè)電腦愛(ài)好者，他設(shè)計(jì)了一個(gè)程序，如圖，當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出的y值是______．

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題12.0分)

(1)計(jì)算：16?|1?2|+3?8；

(217.(本小題8.0分)

根據(jù)推理提示，回答下列問(wèn)題：

∵1<3<4，即1<3<2，

∴3的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為3?1．

(1)14的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______．

(2)如果6的小數(shù)部分為m，21的整數(shù)部分為n，求2m+18.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)(19.(本小題9.0分)

為了了解某地區(qū)初二學(xué)生課余時(shí)間活動(dòng)安排情況，現(xiàn)對(duì)學(xué)生課余時(shí)間活動(dòng)安排進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：

(1)求調(diào)查中，一共抽查了______名初二同學(xué)．(直接寫(xiě)出答案)；

(2)求所調(diào)查的初二學(xué)生課余時(shí)間用于安排“讀書(shū)”活動(dòng)人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“其他”類(lèi)對(duì)應(yīng)的圓心角是______度．

(420.(本小題8.0分)

如圖，AB=AD，BC21.(本小題9.0分)

已知∠MAN．

(1)用尺規(guī)完成下列作圖：(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)

①作∠MAN的平分線(xiàn)AE；

②在AE上任取一點(diǎn)F，作AF的垂直平分線(xiàn)分別與AM、AN交于P、22.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD.若AB=10，AC=17，BD=6，A23.(本小題11.0分)

親愛(ài)的同學(xué)們，在全等三角形中，我們見(jiàn)識(shí)了很多線(xiàn)段關(guān)系的論證題，下面請(qǐng)你用本階段所學(xué)知識(shí)，分別完成下列題目．

(1)如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m，CE⊥直線(xiàn)m，垂足分別為點(diǎn)D、E.證明：DE=BD+CE；

(2)如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接B答案和解析1.【答案】A

【解析】解：∵(±7)2=49，

∴49的平方根為±7，2.【答案】C

【解析】解：(1)2a+3a=5a，故(1)不符合題意；

(2)2a2?3a3=6a5，故3.【答案】D

【解析】解：A、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，正確，是真命題，不符合題意；

B、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，正確，是真命題，不符合題意；

C、三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確，是真命題，不符合題意；

D、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似但不一定全等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意．

故選：D．

利用全等三角形的性質(zhì)及判定方法分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解全等三角形的性質(zhì)及判定方法，難度不大．

4.【答案】C

【解析】解：a2+3ab+2b2=(a5.【答案】A

【解析】解：A、∵122+52=169，132=169，

∴122+52=132，

∴能構(gòu)成直角三角形，

故A符合題意；

B、∵42+52=41，62=36，

∴42+52≠62，

∴不能構(gòu)成直角三角形，

故B不符合題意；

C6.【答案】C

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AE=BE=6(cm)．

∴7.【答案】D

【解析】解：只有BC=EF，AC=DF，∠C=∠F可以利用SAS證明△ABC和△DEF全等，

故選：D．

根據(jù)選項(xiàng)中所給的條件結(jié)合S8.【答案】C

【解析】解：∵參加書(shū)法興趣小組的人數(shù)是30人，占參加課外興趣小組人數(shù)的1?35%?30%?20%=15%，

∴參加課外興趣小組人數(shù)的人數(shù)共有：30÷15%=200(人)，

∴參加繪畫(huà)興趣小組的人數(shù)是200×309.【答案】C

【解析】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，

由網(wǎng)格特征和勾股定理可得，

AB2=12+12=2，AC2=22+22=8，BC2=1210.【答案】B

【解析】解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，PD=PE，

∴AP是∠BAC的角平分線(xiàn)，

∴∠BAP=∠CAP，故③正確；

在Rt△APD和Rt△APE中，

AP=APPD=PE，

∴Rt△APD≌Rt△APE(HL)11.【答案】?2【解析】解：∵?2<?0.6<12<3，

∴四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是?2．

故答案為：?2．

12.【答案】3x【解析】解：3x3?12xy2=3x13.【答案】10

【解析】解：∵AB=22+22=22，如圖所示：

∴①若BA=BC，則符合要求的有：C1，C2共2個(gè)點(diǎn)；

②若AB=AC，則符合要求的有：C3，C4共2個(gè)點(diǎn)；

③若CA=CB，則符合要求的有：C5，C6，C7，C814.【答案】36%【解析】解：該班最喜歡的課堂的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是184+10+15+18+3×100%15.【答案】2

【解析】解：當(dāng)x值為64時(shí)，取算術(shù)平方根得8，取立方根得2，取算術(shù)平方根得是2，是無(wú)理數(shù)，所以輸出的數(shù)為2．

故答案為：2．

按照計(jì)算流程計(jì)算，如果不滿(mǎn)足輸出條件，繼續(xù)循環(huán)計(jì)算即可．

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握立方根及算術(shù)平方根的求解．

16.【答案】解：(1)原式=4?(2?1)?2

=4?2+1?2

=3?2；

【解析】(1)直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案；

(2)直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a，b，c17.【答案】3

14?1

?4

15【解析】解：(1)∵9<14<16，即3<14<4，

∴14的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分為14?3，

故答案為：3，14?3；

(2)∵4<6<9，即2<6<3，

∴6的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分m=6?2，

∵16<21<25，即4<21<5，

∴21的整數(shù)部分n=4，

∴2m+n?26

=26?4?26

=18.【答案】解：原式=[x2?4y2?(x2+8xy+16y2)]÷4y

=【解析】直接利用乘法公式化簡(jiǎn)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，進(jìn)而把已知數(shù)據(jù)代入得出答案．

此題主要考查了整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

19.【答案】250

43.2

【解析】解：(1)50÷20%=250(名)，

即調(diào)查中，一共抽查了250名初二同學(xué)；

故答案為：250；

(2)安排“體育”活動(dòng)的學(xué)生有：250×28%=70(名)，

安排“讀書(shū)”活動(dòng)的學(xué)生有：250?70?50?30=100(名)，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

(3)“其他”類(lèi)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×(30250×20.【答案】證明：連接AC，

在△ABC與△ADC中，

AB=A【解析】連接AC，根據(jù)SSS證明△ABC與△ADC全等，再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可．21.【答案】解：(1)如圖所示：

①AE為所求作的角平分線(xiàn)；

②PQ為所求作的垂直平分線(xiàn)；

(2)AP=AQ．

證明：∵PQ是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴∠PGA=∠QGA=90°【解析】此題主要考查了角平分線(xiàn)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的作法以及其性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出∠BDC=∠BDE是解題關(guān)鍵．

(1)①利用角平分線(xiàn)的作法得出即可；

②利用垂直平分線(xiàn)的作法得出即可；

22.【答案】解：(1)∵BD2+AD2=62+82=102=AB2，

∴△AB【解析】(1)根據(jù)AB=10，BD=6，AD=8，利用勾股定理的逆定理求證△23.【答案】90°【解析】(1)證明：如圖1，

∵∠BAC=90°，BD⊥直線(xiàn)