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文檔簡介
廣東省江門市東方東河中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知兩點(diǎn),點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)的動點(diǎn),滿足=0,則動點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和的最小值為A.4
B.5
C.6
D.參考答案:B2.設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“a|a|>b|b|”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件參考答案:C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì),結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論.【解答】解:若a>b,①a>b≥0,不等式a|a|>b|b|等價為a?a>b?b,此時成立.②0>a>b,不等式a|a|>b|b|等價為﹣a?a>﹣b?b,即a2<b2,此時成立.③a≥0>b,不等式a|a|>b|b|等價為a?a>﹣b?b,即a2>﹣b2,此時成立,即充分性成立.若a|a|>b|b|,①當(dāng)a>0,b>0時,a|a|>b|b|去掉絕對值得,(a﹣b)(a+b)>0,因為a+b>0,所以a﹣b>0,即a>b.②當(dāng)a>0,b<0時,a>b.③當(dāng)a<0,b<0時,a|a|>b|b|去掉絕對值得,(a﹣b)(a+b)<0,因為a+b<0,所以a﹣b>0,即a>b.即必要性成立,綜上“a>b”是“a|a|>b|b|”的充要條件,故選:C.3.橢圓的兩個焦點(diǎn)分別是F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12,則此橢圓的方程為(
)(A)
(B)(C)
(D)參考答案:C4.已知函數(shù)在上可導(dǎo),且,則函數(shù)的解析式為(
)A.B.C.D.參考答案:B5.將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分,7個剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91,現(xiàn)場做的9個分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認(rèn),在圖中以x表示:則7個剩余分?jǐn)?shù)的方差為()A.B.C.36D.參考答案:B試題分析:根據(jù)題意及莖葉圖,這個數(shù),去掉一個最高分,去掉一個最低分,剩余分?jǐn)?shù)的平均值表示為解得,所以個剩余分?jǐn)?shù)的方差為:,答案為B.6.若雙曲線的離心率大于2,則m的取值范圍為(
)A.(-1,0)
B.(-3,0)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,-3)參考答案:D7.命題:“?x>0,x2+x≥0”的否定形式是()A.?x≤0,x2+x>0
B.?x>0,x2+x≤0C.?x0>0,x02+x0<0 D.?x0≤0,x02+x0>0參考答案:C【考點(diǎn)】命題的否定.【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題進(jìn)行求解.【解答】解:全稱命題的否定是特稱命題,則命題的否定是:?x0∈R,x02+x0<0,故選:C8.直線的方程為,則直線的傾斜角為()A.30° B.60° C.120° D.150°參考答案:A【考點(diǎn)】確定直線位置的幾何要素.【分析】設(shè)直線的傾斜角為α,則tanα=,α∈[0°,180°),即可得出.【解答】解:設(shè)直線的傾斜角為α,則tanα=,α∈[0°,180°),∴α=30°.故選A.【點(diǎn)評】本題考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.9.設(shè),,若,則實數(shù)t的取值范圍是(
)A. B. C. D.參考答案:C【分析】分別求解出集合和,根據(jù)交集的結(jié)果可確定的范圍.【詳解】,
本題正確選項:C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)交集的結(jié)果求解參數(shù)范圍的問題,屬于基礎(chǔ)題.10.設(shè)是曲線上的點(diǎn),,則必有…………(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)作圓O:x2+y2=1的切線,切點(diǎn)為N,如果,那么y0的取值范圍是
.參考答案:[﹣1,1]【考點(diǎn)】圓的切線方程.【分析】由,得≥,可得OM≤2,即可求出y0的取值范圍.【解答】解:∵,∴≥,∴OM≤2,∴3+y02≤4,∴﹣1≤y0≤1,故答案為:[﹣1,1].12.用數(shù)學(xué)歸納法證明
()時,第一步應(yīng)驗證的不等式是
.參考答案:48013.函數(shù)在(0,1)內(nèi)有極小值,則實數(shù)b的取值范圍是___________.參考答案:14.已知f(x)=,求f′(1)=.參考答案:【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.【分析】利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.【解答】解:f′(x)==,∴f′(1)=.故答案為:.15.方程恒有實數(shù)解,則實數(shù)的取值范圍是__▲
_.參考答案:【知識點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【答案解析】解析:解:由得,因為,所以若方程有實數(shù)解,則m的范圍是【思路點(diǎn)撥】一般遇到方程有實數(shù)解問題,可通過分離參數(shù)法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題進(jìn)行解答.16.已知函數(shù)(e為自然對數(shù)的底數(shù)),那么曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為___________。參考答案: 17.過點(diǎn)作一直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),若點(diǎn)恰好為弦的中點(diǎn),則所在直線的方程為
.參考答案:4x+9y-13=0略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.已知函數(shù).(1)若,求使時的取值范圍;(2)若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:(I)的取值范圍為或--------------------(6分)(II)由題應(yīng)有----------------------------------(9分)而,當(dāng)時,-------------------(11分)所以的取值范圍為---------------------------------(12分)19.已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10(I)求數(shù)列{an}的通項公式;(II)求數(shù)列{}的前n項和。參考答案:略20.已知集合,若A∩B=A,求a的取值范圍。參考答案:解:∵, 2分∵, 3分∵,∴解得, 5分∵A∩B=A,, 7分, 8分解得。 9分21.三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)D,又知BA1⊥AC1.(1)求證:AC1⊥平面A1BC;(2)求二面角A-A1B-C的余弦值.參考答案
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