貴州省遵義市正安縣市坪鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

貴州省遵義市正安縣市坪鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的圖象大致是參考答案：B2.已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D3.已知函數(shù)f（x）=，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則的取值范圍是（）A.（-1，+∞） B.（-1，1] C.（-∞，1） D.[-1，1）參考答案：B4.已知上可導(dǎo)，且，則當(dāng)時(shí)，有

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C5.

參考答案：A略6.已知

，那么

(

）A．

B。

C。

D。參考答案：C

7.若向量，則“”是“”的A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件參考答案：A由得，所以成立；又由可得，所以不一定成立．8.在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若，，則=（）A．（﹣2，7）B．（﹣6，21）C．（2，﹣7）D．（6，﹣21）參考答案：B略9.下列四種說法正確的是（

）①函數(shù)的定義域是，則“”是“函數(shù)為增函數(shù)”的充要條件；②命題“”的否定是“”；③命題“若x=2，則”的逆否命題是真命題；④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數(shù)，則為真命題．A.①②③④

B.②③

C.③④

D.③參考答案：D10.已知復(fù)數(shù)z滿足：，且z的實(shí)部為2，則（

）A．3

B．

C．

D．4參考答案：B|z|=,即|z|=|2+bi|==,b2=9,故|z－1|=|1+bi|==.故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

參考答案：

12.設(shè)為上的奇函數(shù)，為上的偶函數(shù)，且，．則

．（只需寫出一個(gè)滿足條件的函數(shù)解析式即可）參考答案：等

略13.若，則的值為_____.參考答案：0∵，∴，∴，∴．故答案為0．

14.己知數(shù)列{an}是公差為d（d≠0）的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，記集合M={n|an=bn，n∈N*}，則集合M的子集最多有

個(gè)．參考答案：215.設(shè)a=（cosx﹣sinx）dx，則二項(xiàng)式（a﹣）6的展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為

．參考答案：12【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)微積分基本定理首先求出a的值，然后再根據(jù)二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式求出r的值，問題得以解決．【解答】解：由于a=（cosx﹣sinx）dx=（sinx+cosx）|=﹣1﹣1=﹣2，∴（﹣2﹣）6=（2+）6的通項(xiàng)公式為Tr+1=2rC6r?x3﹣r，令3﹣r=2，求得r=1，故含x2項(xiàng)的系數(shù)為2C61=12．故答案為：1216.已知函數(shù)f（x）=，若f（3﹣2a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．參考答案：a＞1或a＜﹣．略17.已知橢圓，過橢圓上一點(diǎn)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線、，分別交橢圓于、兩點(diǎn).則直線的斜率為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖所示，在已知三棱柱ABF-DCE中，，，，平面ABCD⊥平面ADEF，點(diǎn)M在線段BE上，點(diǎn)G是線段AD的中點(diǎn)．（1）試確定點(diǎn)M的位置，使得AF∥平面GMC；（2）求直線BG與平面GCE所成角的正弦值．參考答案：（1）取的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，點(diǎn)即為所求的點(diǎn)．連接，∵是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，∴，又平面，平面，所以直線平面，∵，，∴，∴，故點(diǎn)為線段上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)．（2）不妨設(shè)，由（1）知，又平面平面，平面平面，平面，∴平面．故，，以為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，分別為，，軸建立空間直角坐標(biāo)系，∵，，∴為正三角形，，∴，，，，∴，，設(shè)平面的一個(gè)法向量，則由，可得令，則，∵，且，故，故，故直線與平面所成角的正弦值為．19.（12分）

已知在[—1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性.

（I）求c的值；

（II）若函數(shù)在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性，的圖象上是否存在一點(diǎn)M，使得在點(diǎn)M的切線斜率是3b？若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（III）若圖象上有兩點(diǎn)、軸垂直，且函數(shù)在區(qū)間[m，n]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.參考答案：解析：（I），得c=0

…………2分

（II）令

…………4分假設(shè)存在點(diǎn)在點(diǎn)M處切線斜率是3b由

…………6分故不存在點(diǎn)在點(diǎn)M的切線斜率為3b

…………7分

（III）由題意及（II）知由已知得函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)

…………9分

…………12分20.直線被曲線所截得的弦長等于

參考答案：21.（本小題滿分12）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，平面內(nèi)兩點(diǎn)G、M同時(shí)滿足下列條件：①；②；③∥。（1）求△ABC的頂點(diǎn)C的軌跡方程：（2）過點(diǎn)P的直線與點(diǎn)C的軌跡交于E、F兩點(diǎn)，求的取值范圍。參考答案：（1）設(shè)

M點(diǎn)在線段AB的中垂線上

由已知A、B

又∥

又

又