公務(wù)員數(shù)字推理復(fù)習(xí)資料

公務(wù)員數(shù)字推理復(fù)習(xí)資料

數(shù)字推理答題技巧

解題突破五大要訣

一一抓住數(shù)列的阿喀琉斯之踵

一、先加減，后乘除，根據(jù)數(shù)字大小變化的規(guī)律判斷屬于何種數(shù)列類型

1、數(shù)字快速增減的

2、數(shù)字平穩(wěn)增減的

3、數(shù)字高低起伏的

4、數(shù)字非常接近的

二、分析項(xiàng)數(shù)，確定關(guān)鍵項(xiàng)，注意項(xiàng)與項(xiàng)之間關(guān)系，注意數(shù)列的級(jí)數(shù)（確定是幾項(xiàng)關(guān)聯(lián)、幾

級(jí)數(shù)列或組合還是間隔）

1、項(xiàng)數(shù)低于或等于5項(xiàng)的

2、項(xiàng)數(shù)為6項(xiàng)的

3、項(xiàng)數(shù)大于6項(xiàng)的

4、項(xiàng)數(shù)超多的

三、抓住關(guān)鍵項(xiàng)，分析敏感數(shù)字

1、平方數(shù)、立方數(shù)及其相鄰數(shù)

2、0、1及其相鄰數(shù)以及常見(jiàn)變化

3、基本數(shù)列

4、分?jǐn)?shù)題注意通分后的變化，關(guān)注小分子分母項(xiàng)

四、找準(zhǔn)起步點(diǎn)

1、特別注意1、2項(xiàng)之間的關(guān)系

五、尋找薄弱環(huán)節(jié)，確定關(guān)鍵數(shù)字，一舉突破

1、數(shù)列的不和諧部分、與眾不同部分

2、敏感數(shù)字，如0或1及其附近數(shù)

3、從選項(xiàng)中找突破口

基本功練習(xí)

一、心算練習(xí)

二、數(shù)字基礎(chǔ)

三、熟練基本數(shù)列

四、中央及浙江真題練習(xí)

數(shù)字推理基礎(chǔ)

一、基本數(shù)列（加減乘除）

1、加減法數(shù)列

差的幾種形式：

等差（常數(shù)）：3

例1：2581114

自然順序數(shù)：1、2、3、4、5

例1：23581217

平方數(shù)或立方數(shù)

例1：5610194570

加減法單項(xiàng)數(shù)列1、2、3、4、5

加減法雙項(xiàng)數(shù)列23581321

例1：56,79,129,202,325()

例2：3,-1,5,1,()

A.3B.7.C.25D.64

加減法三項(xiàng)數(shù)列

例1：12471324()

例2：14352647()

2、乘除法數(shù)列

乘除法單項(xiàng)數(shù)列

乘除法雙項(xiàng)數(shù)列

例1：3,4,12,48,()

A96B36C192D576

3、加減法和乘除法混合數(shù)列

例1：161736111448()

例2：5,(),39,60,105.

A.10B.14C.25D.30

例3：-2,-1,1,5()29

A.17B.15C.13D.11

例4：172,84,40,18,()

例5：-1,0,1,2,9,()

A.11B.82C.729D.730

例6：3,7,16,107,()

A.1707B.1704C.1086D.1072

二、數(shù)列的組合和延伸

一級(jí)數(shù)列

二級(jí)數(shù)列

三級(jí)數(shù)列

間隔組合數(shù)列

分段組合數(shù)列

對(duì)稱組合數(shù)列

三、題目類型

單項(xiàng)數(shù)列

例1：27165()1/7

例2：1\71\261\631\124()

例3：-1,0,27,()o

A.64B.91C.256D.512.

雙項(xiàng)關(guān)聯(lián)

例1：9,12,21,48,()

例2：4,4,6,12,()90

三項(xiàng)關(guān)聯(lián)

例1：235813()

例2：122346()

例3：0,1,3,8,21,(),144

例4：59151721()

四項(xiàng)關(guān)聯(lián)

敏感數(shù)字舉例

平方數(shù)、立方數(shù)及其相鄰數(shù)

本數(shù)平方平方+1平方-1-2立方立方+1立方+T

-2453-8-7-7

-1120-10-2

001-1011

1120120

2453899

391082728

41617156465

5252624125126

63637216217

74950343344

86465

98182

一些特殊的題型

A.5B.10C.15D.25.

2.

公務(wù)員數(shù)字推理解題技巧

數(shù)字推理在公務(wù)員行政測(cè)試?yán)锩鏆v來(lái)是固定的題型。數(shù)字推理因?yàn)槠潆y度高，使得很多考生

無(wú)法在開(kāi)始考試時(shí)就進(jìn)入良好的狀態(tài)。數(shù)字推理考核的數(shù)列類型較多，考核的形式多樣。

其中，平方數(shù)列、立方數(shù)列及其變式常常出現(xiàn)于各個(gè)省市的公務(wù)員考試中。下面，為大

家列舉近年來(lái)各省市具有代表性的此類題目，以饗讀者。

現(xiàn)在的公務(wù)員考試，單純的考核平方數(shù)列、立方數(shù)列已經(jīng)較為少見(jiàn)，經(jīng)常是考核其變式,

即將平方數(shù)列和立方數(shù)列綜合其他數(shù)列一起來(lái)考察。

1.

()35638099143

a：24b：15c：8d：1

解析：這道題目較為簡(jiǎn)單，35,63,80,99,143,分別是6,8,9,10,12的平方減

去1。而6,8,9,10,12正好又構(gòu)成了一個(gè)合數(shù)列。如果考生對(duì)合數(shù)列不熟悉的話，那么

該題也可能是一道難度。()=42-1=15。

2.

100811/4()

a：1/4b：1/12c：1/20d：1/32

解析：這道題目也較為簡(jiǎn)單，以上數(shù)列分別是10的平方，8的1次方，6的0次方和4

的T次方，那么答案為2的-2次方。該體把方次由平常常見(jiàn)的自然數(shù)列該成一個(gè)連續(xù)數(shù)列

并帶有負(fù)數(shù)?？忌绻匠Ｗ鲱}不多的話，思路不夠開(kāi)闊的話，這種題目做起來(lái)還是要花一

定的時(shí)間的。

3.

092665()217

a：106b：118c：124d：132

解析：該道題目加入了奇偶性加減1的規(guī)律，但是總體難度不高。0=13—1,9=23+1,

26=33-1,65=43+1,124=53-1,217=63+1。

4：

~26,~6,2,4,6,()。

a：11b：12c：13d：14

解析:-26=(-3)3+1,-6=(-2)3+2,2=(-1)3+3,4=03+4,6=13+5,()=23+6=14?該道題目不

僅把考生不熟悉的負(fù)數(shù)作為立方數(shù)列的基本數(shù)列，同時(shí)也加入了自然數(shù)列，有一定難度。

5.

3,30,29,12,()

a.92b.7c.8d.10

解析：3=14+2,30=33+3,29=52+4,12=71+5,()=90+6=7。本道題目較難，文中在三

個(gè)數(shù)列上同時(shí)采用了等差數(shù)列，思維層面上變化較多。

6.

141649121()

a.256b.225c.242d.224

解析：數(shù)列為12,22,42,72,112,?，各數(shù)開(kāi)方后相鄰兩項(xiàng)求差得數(shù)列1,2,3,4,

5所以所求數(shù)應(yīng)為？=(11+5)2=256。本道題目把平方數(shù)列，二級(jí)等差數(shù)列綜合起來(lái)考。

7.

0：528()

a：12：5b：27/2c：29/2d：16

解析：原式等同于1/24/29/216/2(25/2),分子成二級(jí)等差數(shù)列；分子依次為12、

22、32、42、52o本道題目在綜合了平方數(shù)列和二級(jí)等差數(shù)列的特點(diǎn)外，還引入了分式

的特點(diǎn)。

總體來(lái)說(shuō)，平方數(shù)列、立方數(shù)列及其變式仍然還是難度較高的題目，而且呈現(xiàn)出與其他

規(guī)律相結(jié)合的方式。希望以上提供的思路，能夠?yàn)榭忌鷽_刺公務(wù)員考試加油助跑。

很多初次接觸公務(wù)員考試題目的學(xué)員對(duì)下面一個(gè)題目感到頭疼：1,2,3,5,7,()。對(duì)于

做了一部分?jǐn)?shù)字推理題的同學(xué)來(lái)講應(yīng)該不成問(wèn)題。但為什么這個(gè)題目很多人一開(kāi)始不會(huì)呢？

答案也很簡(jiǎn)單，那就是數(shù)字敏感性不強(qiáng)，甚至可以說(shuō)是幾乎沒(méi)有數(shù)字敏感性。如果有人提示

一句這是一個(gè)素?cái)?shù)數(shù)列那絕大多數(shù)馬上告訴我下一個(gè)是11。這些話看似無(wú)厘頭，但數(shù)字推

理題從這道貌似簡(jiǎn)單的題目可以看出一定的規(guī)律：

那就是基本數(shù)列要熟練，那么公考中的基本數(shù)列都有哪些呢？也很簡(jiǎn)單，那就是：

基本素?cái)?shù)數(shù)列：12357111317192329,貪多嚼不爛，我們先不說(shuō)下一個(gè)數(shù)列是什

么，那么我們可以想下會(huì)不會(huì)有什么變形在里面存在呢？

可能的變形1：奇數(shù)項(xiàng)加1,偶數(shù)項(xiàng)減1,那就變成了2144610……，那這個(gè)數(shù)列要是

放到公考題目中估計(jì)又會(huì)難倒很多考生。

可能的變形2：我們現(xiàn)在考慮的是從1開(kāi)始的數(shù)列，那么出題人可不可能變換一種思路，讓

數(shù)列從大數(shù)開(kāi)始呢？華圖學(xué)校數(shù)量關(guān)系教研組主任李委明老師曾經(jīng)有這樣一個(gè)預(yù)測(cè)，那就有

下面的一個(gè)數(shù)列：838997,這里有兩個(gè)非常經(jīng)典的分解形式：91=7X13,111=3X37,

所以91和111不是素?cái)?shù)。

跟素?cái)?shù)數(shù)列相對(duì)應(yīng)的就應(yīng)該是合數(shù)，那么20以內(nèi)的合數(shù)有哪些呢？4,6,8,9,10,12,

14,15,16,18,20。這些就要大家來(lái)積累，公考最近幾年題目不會(huì)考很直接的東西，但是

這些數(shù)列的變形形式出現(xiàn)的概率會(huì)非常大。對(duì)我來(lái)講比較變態(tài)的變形形式是奇偶項(xiàng)加減一個(gè)

數(shù)的形式，公考出題是有原則的，所以最有可能的是加減1,也有同時(shí)加上一個(gè)數(shù)或者減去

一個(gè)數(shù)的，是否可以一眼看出其中的奧妙跟大家是否可以做大量的題目是有很直接的關(guān)系

的。在這里還是要重點(diǎn)突出一下：多做題目是解決數(shù)字推理問(wèn)題的最好的途徑，這就看參加

考試的各位是否功夫做足，做透！

我們來(lái)看下面一個(gè)數(shù)列，1,0,T,-2,(),這道題是國(guó)考05年二類的第29題。如果不

考慮選項(xiàng)那么下一個(gè)答案肯定就是-3,用時(shí)1s?？墒且豢创鸢敢幌裸铝耍?yàn)闆](méi)有-3這個(gè)

選項(xiàng)。其實(shí)對(duì)于做題人第一個(gè)思路往等差數(shù)列上去考慮是很好的習(xí)慣，我提倡這種思維，因

為就07年國(guó)考的題目來(lái)講，等差數(shù)列的變式可以解決的問(wèn)題是很多的，但這個(gè)題目上為什

么就不*譜了呢？那么我們看到這個(gè)題目中既有0,又有負(fù)數(shù)，既然等差數(shù)列不能解決那么

我們就應(yīng)該考慮3次方了，因?yàn)槠椒巾?xiàng)不可能出現(xiàn)負(fù)數(shù)，而中間有0出現(xiàn)，那么出現(xiàn)3次方

的可能性太大了！那么我們重新看這個(gè)題目，0=13T,T=03T……，那么這個(gè)題就解決

了，為什么有這樣的總結(jié)呢？如果覺(jué)得就憑一道題不能說(shuō)明問(wèn)題的話我們?cè)倏?6年國(guó)考一

類33題：-2,-8,0,64,大家看到這個(gè)題目時(shí)也會(huì)覺(jué)得這個(gè)題很變態(tài)，用過(guò)所有的基本數(shù)

列，基本解法幾乎找不到任何的突破口，但是如果考慮到三次方項(xiàng)的話這個(gè)題目也會(huì)迎刃而

解了,我們看到-2=-2X13,-8=TX23,0=0X33,64=1X43,那么大家看到這里的時(shí)

候是不是會(huì)有一點(diǎn)感覺(jué)了呢？那么好了，我們來(lái)看一下二次方數(shù)列和三次方數(shù)列的基本形式

都有哪些：

基本二次方數(shù)列：149162536496481100121144169196225256289324361

400

基本三次方數(shù)列：1827641252163435127291000

它們的變形形式有可能是先做差然后出現(xiàn)，也有可能同時(shí)加減??個(gè)數(shù)，也有可能奇數(shù)項(xiàng)和偶

數(shù)項(xiàng)有不同的變化，這就看大家對(duì)于這些數(shù)字是否熟悉，如果熟悉的話，就可以看到這些數(shù)

字和它們是非常近的，那么對(duì)于這些數(shù)字做一些基本變化那么題目就不成問(wèn)題了。

這幾年對(duì)于交叉數(shù)列的考查少了很多，那么這些問(wèn)題有同學(xué)問(wèn)我是不是需要看，我給他們的

答案是看了沒(méi)有壞處，那么有很多基本數(shù)列也會(huì)隱藏在這些交叉數(shù)列當(dāng)中。05年一類28題

是這樣的：1,3,3,5,7,9,13,15,(),(),那么奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)就是兩個(gè)交叉的二

級(jí)等差的結(jié)合。那么上面提到的一些數(shù)列的變形形式放到這些交叉數(shù)列當(dāng)中也會(huì)難倒很多公

考的同學(xué)的，所以是否熟練基本數(shù)列是我們公考準(zhǔn)備過(guò)程中需要首要解決的問(wèn)題。

在文章的結(jié)尾我給大家準(zhǔn)備了一些基本數(shù)列的說(shuō)明，希望對(duì)大家的公考準(zhǔn)備帶來(lái)幫助：

等差數(shù)列：前后兩項(xiàng)的差不變的數(shù)列叫做等差數(shù)列

等比數(shù)列：前后兩項(xiàng)的比不變的數(shù)列叫做等比數(shù)列

素?cái)?shù)數(shù)列：只能被1和數(shù)字本身整除的數(shù)叫做素?cái)?shù)數(shù)列

合數(shù)數(shù)列：素?cái)?shù)以外的數(shù)構(gòu)成的數(shù)列叫做合數(shù)數(shù)列

數(shù)列通項(xiàng)：前后數(shù)字(兩項(xiàng)或者三項(xiàng))之間有固定關(guān)系的數(shù)列叫做有通項(xiàng)的數(shù)列，它們之間的

關(guān)系叫做這些數(shù)字的通項(xiàng)。

數(shù)量關(guān)系歷來(lái)在公務(wù)員考試中屬于考生最怕面對(duì)的考題，由于對(duì)它沒(méi)把握所以往往考生會(huì)花

費(fèi)很多精力和時(shí)間在“數(shù)量關(guān)系的復(fù)習(xí)上，但是雖然進(jìn)行了大量的復(fù)習(xí)但最后到考試數(shù)量關(guān)

系還是屬于被放棄的行列。其實(shí)，要想在《行測(cè)》中拿高分，數(shù)量關(guān)系是必須攻克的難關(guān)。

關(guān)于數(shù)量關(guān)系應(yīng)對(duì)方法，我給出如下建議：

技巧一：認(rèn)清題型難度，克服懼怕心理。

數(shù)量關(guān)系到底有多難？很多同學(xué)認(rèn)為這部分考題相當(dāng)于大學(xué)水平，因?yàn)椴簧俅髮W(xué)生甚至研究

生都不一定能解答。其實(shí)，數(shù)量關(guān)系所涉及的知識(shí)一般不超過(guò)高中范圍。它主要考查考生在

短時(shí)間里和高壓力下快速理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。對(duì)于參加公務(wù)員考試的考生來(lái)說(shuō)，解

題所需要的基本知識(shí)是完全具備的。只要通過(guò)一段時(shí)間有針對(duì)性的訓(xùn)練，提高解題速度，完

全可以攻克數(shù)量關(guān)系。所以，從心理上，對(duì)數(shù)量關(guān)系不應(yīng)該有恐懼感。

技巧二：掌握基本題型，總結(jié)模塊方法。

數(shù)量關(guān)系包含兩個(gè)子模塊，“數(shù)字推理”和“數(shù)學(xué)運(yùn)算”，每部分的題目都包含多種類型?！皵?shù)

字推理”中，考生特別應(yīng)該注意當(dāng)中的“多級(jí)等差數(shù)列”和“運(yùn)算遞推數(shù)列”，“多級(jí)等差數(shù)

列”是比較簡(jiǎn)單的類型，當(dāng)然也是我們做題的“第一思維”，即這種題型我們要首先想到，

同時(shí)也要堅(jiān)決拿下?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算”是整個(gè)“數(shù)量關(guān)系”部分變化最多的部分，也是讓大家最

頭疼的部分?！皵?shù)學(xué)運(yùn)算”里面包括了十幾個(gè)類型的題目。其中每種類型的題目，都有其獨(dú)

特的命題思路和解題方法。這要求復(fù)習(xí)時(shí)要有耐心，并把每種題型作為一個(gè)模塊，記住相應(yīng)

的解法、公式以及技巧。爭(zhēng)取做到看到題目就能馬上判定其屬于的類型和模塊，以及對(duì)應(yīng)的

公式甚至結(jié)果。

技巧三：善用代入排除，巧用“猜題”技巧。

《行測(cè)》考試中的題目都是客觀題，所以要用解客觀題的方法來(lái)應(yīng)對(duì)它，這和解主觀題的方

法是不一樣的。特別是對(duì)待數(shù)量關(guān)系，解客觀題的方法更加顯得重要。如果沒(méi)有把握在短時(shí)

間內(nèi)直接算出某道題的答案，可以運(yùn)用代入法和排除法，只要檢驗(yàn)這些選項(xiàng)是否符合要求即

可，這無(wú)疑是節(jié)省時(shí)間提高做題準(zhǔn)確率的好方法。當(dāng)然，除了代入法和排除法，還有很多有

效的“猜題”技巧。如果解下面一道題：

某城市共有四個(gè)區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13,乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6,丙區(qū)人口數(shù)是

前兩區(qū)人口數(shù)的4/11,丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬(wàn)？(A.18.6萬(wàn)B.15.6

萬(wàn)C.2L8萬(wàn)D.22.3萬(wàn)）。

這種題目不需要直接計(jì)算，可以用“數(shù)字特征法”快速得出答案?？吹健?甲區(qū)人口數(shù)是全城

的4/13”這句話，可以知道全程總?cè)藬?shù)應(yīng)該是13的倍數(shù)，四個(gè)選項(xiàng)中只有B符合要求。

技巧四：熟練求解方程，巧妙提高速度。

做數(shù)量關(guān)系最忌諱的就是花太長(zhǎng)時(shí)間去想做題的技巧。就算一道題有技巧，但你是想了3

分鐘后才發(fā)現(xiàn)，那這種技巧就沒(méi)有價(jià)值了。所以，很多題目如果不能立刻想到對(duì)應(yīng)技巧，就

可以用最傳統(tǒng)的解方程的方法了。尤其是有些題目，解方程往往是最簡(jiǎn)單的方法，比如牛吃

草問(wèn)題。當(dāng)然，同樣是解方程，不同人的速度相差卻很大。解方程也有一定的技巧。第一點(diǎn)

就是“列而不解”，即雖然方程組中有多個(gè)變量，卻不一定要把每個(gè)變量都解出來(lái)；第二點(diǎn)

就是“保留所求項(xiàng)”，即方程組多個(gè)變量中，可以用各種方法消掉很多個(gè)變量，最后只留下

題目中需要求的變量。這樣計(jì)算量就變小了，速度也就提高了。

一、基礎(chǔ)知識(shí)

濃度問(wèn)題就是指溶液的濃度變化問(wèn)題。對(duì)于此類問(wèn)題，我們首先要了解以下幾點(diǎn)核心內(nèi)

容：

在一定溫度下的飽和溶液中：

①溶質(zhì)、溶劑、溶液的質(zhì)量比等于S:100:（S+100）,S為該溫度下溶質(zhì)的溶解度，單位

為克。

②溶解度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶劑質(zhì)量X100%

③溶液濃度=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量X100%

【例題】濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克，混合后所得的

酒精濃度是多少？（）

A.62.5%B.60%C.54.2%D.34.5%

【解析】這是一個(gè)混合溶液的配置問(wèn)題。把兩種濃度不同的同種溶液混合在一起，混合

溶液的濃度介于原來(lái)兩種溶液濃度之間，哪些量混合前后沒(méi)有變化呢?顯然，混合前兩種溶

液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量之和與混合后溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量相等。同樣，溶劑、溶液的質(zhì)量在

混合前后也都有與溶質(zhì)相同的規(guī)律。本題中要求混合后的溶液濃度，需知混合后溶液總重量

及所含酒精的重量?；旌虾笕芤嚎傊亓?，即為兩種溶液重量之和，混合后酒精的含量也等于

混合前兩種溶液所含酒精質(zhì)量之和。

混合后酒精溶液重量為：500+300=800（克）

混合后酒精含量為：500X70%+300X50%=350+150=500（克）

混合液濃度為：5004-800=0.625=62.5%?

二、實(shí)用解法

濃度問(wèn)題的一大常用經(jīng)典解法就是十字相乘法!具體說(shuō)明如下：

?杯溶液，有2個(gè)不同的溶質(zhì)，部分個(gè)體取值為A,剩余部分取值為B。平均值為C。

求取值為A的溶質(zhì)與取值為B的溶質(zhì)的質(zhì)量比例。

假設(shè)A有X,B有(1-X)。AX+B(1-X)=C,X=(5B)/(A-B)

1-X=(A-C)/A-B,因此：X：(1-X)=(C-B)：(A-C)

上面的計(jì)算過(guò)程可以抽象為：

A、J-B

B/9

WWQNR.CN

三、基本題型

溶度問(wèn)題包括以下幾種基本題型：

1.溶劑的增加或減少引起濃度變化。面對(duì)這種問(wèn)題，不論溶劑增加或減少，溶質(zhì)是始

終不變的，以此可作為解題的突破點(diǎn)。

2.溶質(zhì)的增加引起濃度變化。面對(duì)這種問(wèn)題，溶質(zhì)和濃度都增大了，但溶劑是不變的,

以此可作為解題的突破點(diǎn)。

3.兩種或幾種不同溶度的溶液配比問(wèn)題。面對(duì)這種問(wèn)題，要抓住混合前各溶液的溶質(zhì)

和與混合后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量相等，以此可作為解題的突破點(diǎn)。

例題：【山西2009】在一杯清水中放入10克鹽，然后再加入濃度為5%的鹽水200克，

這時(shí)配成了濃度為2.5%的鹽水，問(wèn)原來(lái)杯中有清水多少克？

A.460克B.490克C.570克D.590克

【解析】D假設(shè)原有清水質(zhì)量為x克，根據(jù)題意列方程：

(10+200X5%)/(x+10+200)=2.5%,解得x=590克

例題：【江蘇2006】某公司職員25人，每季度共發(fā)放勞保費(fèi)用15000元，已知每個(gè)男

職員每季度發(fā)580元，每個(gè)女職員比每個(gè)男職員每季度多50元，該公司男女職員之比是多

少？()

A.2：1B.3：2C.2：3D.1：2

【解析】B十字交叉法：

可以解出

男職員58()30N?

女職員630\)冷

Nw3Q_3

濃度問(wèn)題是數(shù)學(xué)運(yùn)算中?種比較常見(jiàn)的題型，希望大家解此次類題時(shí)能掌握其中的要

點(diǎn)，做到靈活運(yùn)用。無(wú)論是傳統(tǒng)的公式法還是靈活的十字交叉法，我們都要掌握，從而在做

題中快速分析出最合適你的解題方法。做到既快又準(zhǔn)。

四、精選習(xí)題

下面為大家精選I一道有關(guān)濃度問(wèn)題的練習(xí)題。希望大家認(rèn)真做題，掌握方法。

1.甲容器中有濃度為4%的鹽水250克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克?，F(xiàn)從乙中

取出750克鹽水，放入甲容器中混合成濃度為8%的鹽水。問(wèn)乙容器中的鹽水濃度約是多

少？()

A.9.78%B.10.14%C.9.33%I).11.27%

2.濃度為70%的酒精溶液100克與濃度為20%的酒精溶液400克混合后得到的酒精溶液

的濃度是多少？()

A.30%B.32%C.40%D.45%

3.在濃度為40%的酒精中加入4千克水，濃度變?yōu)?0乳再加入M千克純酒精，濃度變

為50%,則M為多少千克？()

A.8B.12C.4.6D,6.4

4.有一瓶水，將它倒出1/3,然后倒入同樣多的酒精，再將此溶液倒出1/4后又倒進(jìn)

同樣多的酒精，第三次倒出此溶液的1/5后又倒進(jìn)同樣多的酒精，問(wèn)此時(shí)的酒精濃度是多

少？()

A.70%B.65%C,60%D.55%

5.從裝有100克濃度為10%的鹽水瓶中倒出10克鹽水后;再向瓶中倒入10克清水，這

樣算一次操作，照這樣進(jìn)行下去，第三次操作完成后，瓶中鹽水的濃度為()。

A.7%B.7.12%C.7.22%D.7.29%

【參考解析】

1.C這是一道傳統(tǒng)的不同濃度溶液混合產(chǎn)生新濃度溶液的問(wèn)題。根據(jù)混合前后的各溶

液的溶質(zhì)、溶劑的變化，然后按照解濃度問(wèn)題公式求解即可。

甲容器中鹽水溶液中含鹽量=250義4%=10克；

混合后的鹽水溶液的總重量=250+750=1000克；

混合后的鹽水溶液中含鹽量=1000X8%=80克；

乙容器中鹽水溶液中含鹽量=80T0=70克；

乙容器中鹽水溶液的濃度=(70/750)X100%^9.33%o選擇C。

2.A100克70%的酒精溶液中含酒精100X70%=70克；400克20%的酒精溶液中含酒精

400X20%=80克;混合后的酒精溶液中含酒精的量=70+80=150克;混合后的酒精溶液的總重

量=100+400=500克;混合后的酒精溶液的濃度=15O/5OOX1OO%=3O96,選擇A。當(dāng)然本題也可

用十字相乘法。具體過(guò)程留待大家練習(xí)。

3.D解法：十字相乘法或直接列方程。

4.C這是一道濃度問(wèn)題。假設(shè)瓶的體積為1,第一次倒過(guò)后酒精體積為1/3,第二次倒

過(guò)后酒精體積為3/4Xl/3+l/4=l/2,第三次倒過(guò)后酒精體積為4/5X1/2+1/5=3/5,即濃度

為60%?

5.D第次操作后，鹽水的溶液為100克，濃度為9%;第二次操作后，鹽水的溶液仍

為100克,濃度為(9—0.9)/100=8.1%;第三次操作后，鹽水的濃度為(8.1-0.81)/100=7.29%,

故D項(xiàng)正確。

作者：華育公務(wù)員

你問(wèn)我答之?dāng)?shù)量關(guān)系技巧答疑部分(-)

問(wèn)：1、2,3,5,8,()

A.8B.9C.12D.15

2、2,3,6,11,()

A.18B.19C.20D.21

像這樣簡(jiǎn)單的題在正式的考試中會(huì)出現(xiàn)嗎？

專家：會(huì)出現(xiàn)。像這樣的題在平的復(fù)習(xí)中考生能夠一眼看出來(lái)，但在考場(chǎng)上由于考生情

緒不穩(wěn)，就很可能看不出來(lái)。另外，試卷的難度也是按比例分的，所以這類較簡(jiǎn)單的題也是

會(huì)出現(xiàn)的。

問(wèn)：4,6,10.16,24,()

A.22B.24C.33D.34

像這樣的題怎樣才能提高解題速度和正確率？

專家：像這樣的題考生在平時(shí)一定要多做一些，提高自己對(duì)這些題的敏感度。當(dāng)在正式

的考試中遇到這類題，要能一-眼看出來(lái)它的題型，解題思路，并以心算的形式得出結(jié)果。

問(wèn)：2,4,8,14,22,()

A.33B.32C.31D.30

這道題應(yīng)該從哪個(gè)角度著手想呀？

專家：如果考生見(jiàn)過(guò)的題型比較多的話，便能?眼看出它的特點(diǎn)來(lái)。這是一道關(guān)于等差

數(shù)列的題。但是如果考生不能一眼看出來(lái)，那就可能會(huì)僅從本題前三個(gè)數(shù)字就斷定為后一個(gè)

數(shù)是前一個(gè)數(shù)的兩倍的規(guī)律，那到第四、五個(gè)數(shù)就不能運(yùn)用了?？稍囍脺p法，4—2=2,

8—4=4,14—8=6,22—14=8,這就成了公差為2的二級(jí)等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)為?-22=10,

依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)為22+10=32。

問(wèn)：1、12,36,8,24,11,33,15,()

A.30B.35C.40D.45

2、24,18,,,()

A.B.C.D.

這兩道題看著都挺麻煩，而且還讓人毫無(wú)頭緒。這屬于什么題型呀？有沒(méi)有針對(duì)這種題

型的解題技巧呀？

專家：先說(shuō)題型，這兩道題均屬于等比數(shù)列，可以用同一種方法來(lái)解。那就是看各數(shù)字

有沒(méi)有一個(gè)公筆。具體來(lái)看這兩道題：1、本題初看較亂，但仔細(xì)分析可得出這是一道兩個(gè)

數(shù)為一組的題，在每組數(shù)中，后一個(gè)數(shù)是前一個(gè)數(shù)的3倍，也可稱為公比為3的等比數(shù)列，

15X3=45。2、在本題中，通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)這是個(gè)公比為的等比數(shù)列。

18：24=,：18=,=,?：=,X=等?？梢?jiàn)這不是道難題。兩道題通過(guò)找公比

都得到了解決。所以，考生平時(shí)要多接觸些題型，這樣在考場(chǎng)上才能有足夠的自信。

問(wèn)：1、4,3,1,12,9,3,17,5,()

A.12B.13C.14D.15

2、19,4,18,3,16,1,17,()

A.5B.4C.3D.2

請(qǐng)問(wèn)這兩道題該怎么解？屬同一類題嗎？

專家：這兩道題初看較難，亦亂，但仔細(xì)分析便可發(fā)現(xiàn)，一道為三個(gè)數(shù)字為一組的題，

在每組數(shù)字中，第一個(gè)數(shù)字是后兩個(gè)數(shù)字之和，即4一3=1,12=9+3,那么依此規(guī)律，()內(nèi)

的數(shù)字就是17—5=12。本題屬于加法數(shù)列。另?道為兩個(gè)數(shù)字為一組的減法規(guī)律的題，

19—4=15,18—3=15,16—1=15,那么，依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)為17—15=2。本題則屬于減

法數(shù)列。

你問(wèn)我答之?dāng)?shù)量關(guān)系技巧答疑部分(-)

問(wèn)：請(qǐng)具體講解一下乘法數(shù)列與除法數(shù)列的解題技巧？舉個(gè)例子更好。謝謝！

專家：先講一下乘法數(shù)列，以此題為例：2,5,2,20,3,4,3,36,5,6,5,150,

8,5,8,()A.280B.320C.340D.360

本題初看較難，但仔細(xì)分析后便發(fā)現(xiàn)，這是一道四個(gè)數(shù)字為一組的乘法數(shù)列題，在每組

數(shù)字中，前三個(gè)數(shù)相乘等于第四個(gè)數(shù)，即2義5義2=20,3X4X3=36,5X6X5=150,依此規(guī)

律，()內(nèi)之?dāng)?shù)則為8X5X8=320。再看另外一道例題，12,2,2,3,14,2,7,1,18,3,

2,3,40,10,(),4A.4B.3C.2D.1

本題初看很亂，數(shù)字也多，但仔細(xì)分析后便可看出，這道題每組有四個(gè)數(shù)字，且第一個(gè)

數(shù)字被第二、三個(gè)數(shù)字連除之后得第四個(gè)數(shù)字，即12+2+2=3,14+2+7=1,18+3+2=3,

依此規(guī)律，()內(nèi)的數(shù)字應(yīng)是40+10+4=1。做這類題還是要看考生對(duì)題型的敏感度，能否

在盡可能短的時(shí)間找出規(guī)律。?旦找到規(guī)律問(wèn)題便迎刃而解了。

問(wèn)：3,7,47,2207,()

A.4414B.6621C,8828D.4870847

這道題的規(guī)律是怎樣的?答案為哪一個(gè)？

專家：答案為D。本題可用前一個(gè)數(shù)的平方減2得出后一個(gè)數(shù)，這就是本題的規(guī)律。

即7=-2,47=-2,—2=4870847,本題亦可直接選D,因?yàn)锳、B、C都是四位數(shù)，

可排除。而四位數(shù)的平方是七位數(shù)。但這必須以找到本題規(guī)律為基礎(chǔ)。

問(wèn)：4,11,30,67,()

A.126B.127C.128D.129

請(qǐng)?jiān)敿?xì)講解一下這道題，我看了之后一頭霧水，毫無(wú)頭緒。謝謝！

專家：這道題有些難度，乍看起來(lái)不知具有何種規(guī)律，但仔細(xì)觀之，便可分析出來(lái)，4=

+3,11=+3,30=+3,67=+3,這是由一個(gè)自然數(shù)列的立方分別加3而得。依此規(guī)律，()

內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為+3=128。像這種規(guī)律，考生這又見(jiàn)得多了才能夠很輕松的找出它的規(guī)律，否則

對(duì)于這樣一道題，考生是很難找到其規(guī)律的。

問(wèn)：22,24,27,32,39。()

A.40B.42C.50D.52

請(qǐng)問(wèn)這道題的規(guī)律在哪？

專家：本題初看不知是何規(guī)律，但考生可試用減法，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得出：

24-22=2o27-24=3,32-27=5,39-32=7,它們的差就成了一個(gè)質(zhì)數(shù)數(shù)列,依此規(guī)律,()內(nèi)

之?dāng)?shù)應(yīng)為11+39=50。在做這類題時(shí)，不要考慮得太深，但考慮的范圍一定要廣。這樣才有

利于考生在較短的時(shí)間內(nèi)找到正確答案。

問(wèn)：，，，，()

A.B.C.D.

像這樣的分?jǐn)?shù)題應(yīng)怎么做呀？有簡(jiǎn)單的方法嗎？

專家：有關(guān)分?jǐn)?shù)的題一般都比較棘手，過(guò)程也比較繁瑣，沒(méi)有什么特別簡(jiǎn)單的方法。譬

如這道題，它是一道分?jǐn)?shù)難題，分母與分子均不同?？蓪⒎帜赶韧ǚ郑钚」帜甘?6,

通分后分子分別是20X4=80,4X12=48,7X4=28,4X4=16,1X9=9,然后再?gòu)姆肿?0、

48、28、16、9中找規(guī)律。80=(48—28)X4,48=(28—16)X4,28=(16-9)X4,可見(jiàn)這個(gè)規(guī)

律是第一個(gè)分子等于第二個(gè)分子與第三個(gè)分子之差的4倍，依此規(guī)律，()內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)是

16=(9-?)X4,即(36-16)+4=5。像這樣的題目，考生在正式考試時(shí)可先放一下，將所有自

己會(huì)做的題做完并保證正確的情況下再來(lái)做這些比較難的題目，一定要先易后難。

你問(wèn)我答之?dāng)?shù)量關(guān)系技巧答疑部分(三)

問(wèn)：9,29,16,66,25,127,36,()

A.215B.217C.218D.221

這道題看著簡(jiǎn)單，怎么就是找不到規(guī)律呢？

專家：這道題初看起來(lái)比較整齊，但又有點(diǎn)亂。仔細(xì)分析一下，就可發(fā)現(xiàn)這是道關(guān)于雙

重?cái)?shù)列的題，即分單數(shù)項(xiàng)和雙數(shù)項(xiàng)題。先看單數(shù)項(xiàng)9、16、25、36,是自然數(shù)列3、4、5、6

的平方，再看雙數(shù)項(xiàng)，29—+2,66=+2,127=+2。依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為+2=218。

關(guān)于找規(guī)律，首先要多看點(diǎn)資料，掌握?部分技巧。然后自己再摸索一些技巧。要學(xué)會(huì)自己

找規(guī)律，這樣碰到?jīng)]見(jiàn)過(guò)的類型才能從容應(yīng)對(duì)。

問(wèn)：1.1,2.2,4.3,7.4,11.5,()

A.15.5B.15.6C.15.8D.16.6

關(guān)于小數(shù)點(diǎn)的題，看著數(shù)不大，但是規(guī)律特難找。面對(duì)這些題我該怎么辦？

專家：有關(guān)小數(shù)的題都比較麻煩，和分?jǐn)?shù)題有些類似，又是整數(shù)又是小數(shù)。遇到此類題

時(shí)，可將小數(shù)與整數(shù)分開(kāi)來(lái)看。以這道題為例，先看小數(shù)部分，依次為0.1,0.2,0.3,0.4,

0.5,那么，()內(nèi)的小數(shù)部分應(yīng)為0.6,這是個(gè)自然數(shù)列。再看整數(shù)部分，即后一個(gè)整數(shù)是

前一個(gè)數(shù)的小數(shù)與整數(shù)之和，2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么，()內(nèi)的整數(shù)部分應(yīng)為

11+5=16,

問(wèn)：，，，，()

A.B.C.D.

請(qǐng)問(wèn)這樣題目應(yīng)該怎樣解？

專家：這樣的題目在難度上是比較高的，考生也對(duì)這樣的題目具有一種恐懼心理。現(xiàn)在

來(lái)看這道題，分子是1、2、3、4的自然數(shù)列，()內(nèi)分?jǐn)?shù)的分子應(yīng)為5。分母2、5、10、17

一下子還找不出規(guī)律，用后一個(gè)數(shù)減去前一個(gè)數(shù)后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,這樣就

成了公差為2的等差數(shù)列了，下一個(gè)數(shù)則為9,()內(nèi)分?jǐn)?shù)的分母應(yīng)為。這樣的題一般包括

的技巧比較多，考生要有足夠的心理準(zhǔn)備。

問(wèn)：2,12,36,80,150,()

A.250B.252C.253D.254

這道題應(yīng)該是個(gè)關(guān)于幕數(shù)的吧，但是用幕數(shù)列的方法怎么解不出來(lái)呢？

專家：這道題確實(shí)是道關(guān)于第數(shù)列的題目，但是它應(yīng)該算是塞數(shù)列中比較難的一道題。

因?yàn)樗谀粩?shù)列的基礎(chǔ)上又深化了一步?，F(xiàn)在來(lái)看這道題，2=2X,12=3X,36=4X80=5X,

150=,依此規(guī)律，()內(nèi)之?dāng)?shù)應(yīng)為7X=252。所以，這就要求考生在已掌握的解題技巧上再

進(jìn)行一次深度的琢磨，從而達(dá)到觸類旁通。

問(wèn)：3,7,17,41,99,()

A.239B.238C.237D.236

請(qǐng)問(wèn)這道題的規(guī)律是什么呀？它屬于哪一類題型呢？

專家：這道題在找規(guī)律上是比較有難度的。如果考生以前沒(méi)有接觸過(guò)這樣的題型，那么

要找出規(guī)律更是難上加難。這是個(gè)思維是不是足夠靈活的問(wèn)題，考生只有平時(shí)敢于想，并且

盡可能想得夸張些，這樣會(huì)有利于考生在考場(chǎng)上處變不驚，易于找到題目的規(guī)律。現(xiàn)在看

這道題目，實(shí)施上數(shù)列中的第二個(gè)數(shù)的兩倍加上第一個(gè)數(shù)就等于第三個(gè)數(shù)，這就是本題的規(guī)

律，很簡(jiǎn)單，但要想想出來(lái)，確實(shí)是要花費(fèi)一番功夫的，故()之?dāng)?shù)=99X2+41=239。

你問(wèn)我答之?dāng)?shù)量關(guān)系技巧答疑部分(四)

問(wèn)：1,5,11,19,28,(),50

A.29B.38C.47D.49

請(qǐng)問(wèn)這道題有什么規(guī)律？

專家：這道題可稱為較深程度的合數(shù)數(shù)列題的?種典型。合數(shù)數(shù)列即大于1而不是質(zhì)數(shù)

的整數(shù)組成的數(shù)列。但這道題在其基礎(chǔ)上有所深化，后一個(gè)數(shù)減去前?個(gè)數(shù)后，其差才為合

數(shù)數(shù)列，即4,6,8,9,()內(nèi)數(shù)與9之差應(yīng)為10,10+28=38,而50—38=12,仍是合數(shù)。

問(wèn)：

A.20B.15C.10D.5

請(qǐng)問(wèn)這類題目應(yīng)從哪個(gè)角度著手開(kāi)始考慮呢？

專家：這是一種特殊形式的數(shù)列題。如果考生第一次見(jiàn)到這樣的題目，可能會(huì)感覺(jué)毫無(wú)

頭緒，不知從何入手。這類題一定要在給出的前三個(gè)數(shù)字上做文章，找規(guī)律，這是這類題的

規(guī)律性?，F(xiàn)在來(lái)看這道題，在左邊的圓圈內(nèi)，（12—8）+2=2,前三個(gè)數(shù)字與第四個(gè)數(shù)字的關(guān)

系已找出，那么后一組數(shù)字所缺少的數(shù)字按此規(guī)律很容易就可以算出來(lái)。右邊圓圈內(nèi)的?處

為（50-20）+3=10。

問(wèn)：12,3,4,9,25,3,5,15,36,2,6,（）

A.13B.12C.11D.10

請(qǐng)問(wèn)這道題有什么規(guī)律呢？謝謝！

專家：這道題屬于一個(gè)組合型的題目，題目給出的數(shù)字比較多，考生要先將這些數(shù)字進(jìn)

行具體的分組，才可以從中找到準(zhǔn)確的規(guī)律。以這道題為例，可以將每四個(gè)數(shù)分為一組，第

一組的規(guī)律為：第一個(gè)數(shù)乘以第二個(gè)數(shù)，其積除以第三個(gè)數(shù)得第四個(gè)數(shù)。這是第一組的規(guī)律，

同時(shí)也是各組的規(guī)律。以此規(guī)律來(lái)做這道題，問(wèn)題就迎刃而解了，（）內(nèi)之?dāng)?shù)為36X2+6—12。

問(wèn)：19999+1999+199+19的值：

A.22219B.22218C.22217D.22216

這道題有沒(méi)有非常簡(jiǎn)單的方法來(lái)解決？筆算會(huì)浪費(fèi)很多的時(shí)間的。

專家：這道題便捷的方法有兩種：一種是湊整；另一種是觀察尾數(shù)。先使用第一種方法,

將每個(gè)數(shù)加1,即19999+1=20000,1999+1=2000,199+1=200.19+1=20,再將四個(gè)數(shù)相

加得22220,最后再減去加上的4個(gè)1,即4,22220—4=22216。利用觀察尾數(shù)的方法將

會(huì)更簡(jiǎn)便，只需將4個(gè)9相加，得出尾數(shù)為6,四個(gè)選項(xiàng)中只有D項(xiàng)尾數(shù)為6,故可直接選

Do

問(wèn):891X745X810的值:

A.73951B.72958C.73950D.537673950

這道題不用筆算的話，有沒(méi)有其他更為簡(jiǎn)便的方法？

專家：行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)題量大，時(shí)間短，出現(xiàn)這樣的題肯定有其自身的簡(jiǎn)便方法。其

實(shí)這道題可用觀察法來(lái)做，三個(gè)尾數(shù)相乘，1X5X0===。，因此，將A、B兩個(gè)選項(xiàng)排除。因

為三個(gè)三位數(shù)相乘.至少得出七位數(shù)的積，如果三個(gè)首位數(shù)相乘之積大于10的話，最多可得

九位數(shù)的積。C選項(xiàng)只有五位數(shù)，所以被淘汰，而D選項(xiàng)是九位數(shù)，符合得數(shù)要求。這樣就

可以省下大量的時(shí)間來(lái)做剩余的題目了。

問(wèn)：+的個(gè)位數(shù)是：

A.4B.5C.6D.7

這道題應(yīng)該怎么做呢？利用筆算已經(jīng)不可能算出來(lái)了。

專家:其實(shí)本題不需都計(jì)算出來(lái),要求的是個(gè)位數(shù),只要用觀察尾數(shù)法即可知結(jié)果。=25,

其個(gè)位數(shù)是5,的個(gè)位數(shù)是1,5+1=6.很多時(shí)候，題目越復(fù)雜，而解題的過(guò)程反而越簡(jiǎn)單。

但這需要考生積極的利用好自己的腦子，否則簡(jiǎn)單的方法不會(huì)主動(dòng)地浮現(xiàn)在考生的腦子里

的。

你問(wèn)我答之?dāng)?shù)量關(guān)系技巧答疑部分（五）

問(wèn)：17580/15的值:

A.1173B.1115C,1177D.未給出

這道題需要算出具體結(jié)果來(lái)嗎？是否有其它的方法來(lái)解這道題呢？

專家：解答這道題用不著將其具體的結(jié)果算出來(lái)，在這里我為大家提供一種更為方便的

解題方法?？催@道題，這道除法題的被除數(shù)尾數(shù)是0,除數(shù)的尾數(shù)是5,因此，其商數(shù)的尾

數(shù)必然是雙數(shù)，因四個(gè)選項(xiàng)中的A、B、C三項(xiàng)尾數(shù)皆為單數(shù)，所以都應(yīng)排除，實(shí)際上本題并

沒(méi)有給出正確值。

問(wèn)：3840X784-192的值：

A.1540B.1550C.1560D.1570

請(qǐng)問(wèn)有比較簡(jiǎn)便的方法嗎？

專家：此題只需換位思考一下就可以了?？上葘?8404-192=20,再將78X20=1560。

答案便出現(xiàn)了。

問(wèn)：0.0315X2500+31.5X2.4+51X3.15的值：

A.3.15B.31.5C.315D.3150

請(qǐng)問(wèn)這道題應(yīng)如何計(jì)算才能以最快的速度做出來(lái)？

專家：大數(shù)的乘除法以及小數(shù)位數(shù)比較多的乘除法一般都是比較麻煩的，并沒(méi)有一眼看

出答案的技巧。對(duì)于這道題可采用被乘數(shù)擴(kuò)大多少倍而乘數(shù)則縮小多少倍的原理來(lái)計(jì)算。這

樣，該算式則可變成3.15X25+3.15X24+3.15X51=3.15X(25+24+51)=3.15X100=315,

問(wèn)：2863+2874+2885+2896+2907的值:

A.14435B.14425C.14415D.14405

這道題應(yīng)如何計(jì)算才能節(jié)省較多的時(shí)間？

專家：該題初看不那么好找規(guī)律，但仔細(xì)分析后可見(jiàn)，每相鄰的兩個(gè)數(shù)之間的差均為

11,也可取中間數(shù)2885作為基準(zhǔn)數(shù)。那么2863=2885—22,2874=2885—11,2896=2

885+11,2907=2885+22。所以，該題之和為2885X5+(22+11-22-11)—2885X5=2

900X5—75=14425。注意，這里將2885用湊整法變成2900后，還需再減去75。

問(wèn)：1+2+3+…+99+100的值：

A.5030B.5040C.5050D.5060

這道題用1+99=100,2+98=100等之法計(jì)算，比較浪費(fèi)時(shí)間，請(qǐng)問(wèn)有更好的方法嗎？

專家：該題看起來(lái)較為復(fù)雜。如這位考生所說(shuō)，計(jì)算從1到100之和，如果用1+99=100,

2+98=100等這個(gè)方法計(jì)算，那將費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而用求等差數(shù)列之和的公式計(jì)算，很快便可出

結(jié)果。BP(100—1)4-1+1-994-1+1—100,那么該數(shù)列之和即為(1+100)+2X100=5050。

問(wèn)：如果N=2X3X5X7義⑵，則下列哪一項(xiàng)可能是整數(shù)?

A.79N/110B.17N/38C.N/72D.UN/49

這個(gè)類型的題目從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)，而且毫無(wú)頭緒，不知道從何入手。請(qǐng)老師詳解一下。

專家：這道題屬于較難的題目，在考試中出現(xiàn)的幾率比較小。但是一旦出現(xiàn)，對(duì)考生的

威脅就比較大，能夠十分有效的拉開(kāi)考生的檔次。對(duì)于這道題，在四個(gè)選項(xiàng)中，A選項(xiàng)的分

母110可分解為2X5X11,然后代入A選項(xiàng)即是(79X2X3X5X7X121):(2X5X11),這

樣分子和分母中的2、5可以對(duì)消，分子中的121+11=11,所以，分子就變成79X3X7X11,

分母是1，商為整數(shù)，而B(niǎo)、C、D則不能。

你問(wèn)我答之?dāng)?shù)量關(guān)系技巧答疑部分(六)

問(wèn)：4004X40054005-4005X40044004的值:

A.-50B.50C.0D.60

這道題如果筆算的話可以我可以算出來(lái)，但是耗時(shí)比較多。老師能不能提供一個(gè)比較簡(jiǎn)

單的方法，這樣在考場(chǎng)上既能節(jié)省我們的時(shí)間，又能增強(qiáng)我們的興奮性。

專家：這道題如果筆算的話不能說(shuō)是道難題，但是如果限定時(shí)間的話，難度就上來(lái)了。

對(duì)于這道題可變成4004X(40044004+10001)—(4004+1)X40044004=4004X40044

004+4004X10001—4004X40044004—40044004,將減數(shù)與被減數(shù)中的兩個(gè)相同數(shù)4

004X40044004對(duì)消,而剩下4004X10001—40044004=40044004—40044004=0。

問(wèn)：比較下列各數(shù)的大?。?/p>

0,90,-1,

A.>0>-1>90

B.90>>0>-1

C.0>-l>>90

D.0>-l>90>

我是一個(gè)文科生，數(shù)學(xué)一直是弱項(xiàng)，對(duì)于這樣的題目更是束手無(wú)策。請(qǐng)問(wèn)有簡(jiǎn)單的方法

嗎？

專家：文科生只要能有一些基本的知識(shí)就可以解決這樣的題目了。譬如這道題，0與-1

的大小關(guān)系好判斷出來(lái)，需要弄清楚的是90與等于多少，90=1,=。知道了這兩數(shù)的值,

就能準(zhǔn)確判斷出1>>0>-1,即90〉>0>-1?

問(wèn)：甲+乙=42,甲+乙=5,甲=?

A.35B.36C.37D.38

請(qǐng)問(wèn)這樣類似的題目會(huì)出現(xiàn)在真題上嗎？請(qǐng)介紹一個(gè)簡(jiǎn)便的解答方法。謝謝！

專家：這道原題是不會(huì)出現(xiàn)的，但是類似的題會(huì)以另外的一種方式出現(xiàn)。具體地說(shuō)，這

是道關(guān)于和倍的問(wèn)題，但真題或許會(huì)以和差、差倍的題目出現(xiàn)。其實(shí)都是一個(gè)類型，計(jì)算方

法只是一個(gè)小小的變通而已?，F(xiàn)在看這道題，其計(jì)算公式為甲=（甲+乙）+[（甲+乙）+1]X（甲

+乙）,所以，甲=42+（5+1）X5=35。

問(wèn)：一條街長(zhǎng)200米，街道兩邊每隔4米栽一棵核桃樹(shù)，問(wèn)兩邊共栽多少棵核桃樹(shù)？

A.50B.51C.100D.102

關(guān)于植樹(shù)的這類問(wèn)題應(yīng)該怎么做呢？有固定的公式嗎？

專家：本題如果選A、B或選C都不對(duì)，因?yàn)椋?00+4+1）X2=102。應(yīng)注意兩點(diǎn):一是每

邊起始點(diǎn)都要種1棵，這樣每邊就要種200+4+1=51棵；二是兩邊共種多少棵，還需乘2,

即51X2=102棵。

這類題目的公式為：種樹(shù)棵數(shù)或放花盆數(shù)=總長(zhǎng)+間距+1。

問(wèn)：在一個(gè)圓形池子邊上每隔2米擺放一盆花，池周邊共長(zhǎng)80米，共需擺多少盆花？

A.50B.40C.41D.82

圓形的植樹(shù)題有公式可套用嗎？

專家：這道題因?yàn)槌刂苓吺菆A形的，長(zhǎng)80米，第一盆既是開(kāi)始放的一盆，同時(shí)又是最

后的?盆,所以不用加1盆，80+2=40盆。

在一個(gè)沒(méi)有終端的圓形池邊種樹(shù)或放花有其固定的公式，為：樹(shù)的棵樹(shù)或盆數(shù)=總長(zhǎng);

間距。

1.比例分配問(wèn)題

例題：一所學(xué)校一、二、三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個(gè)年級(jí)的學(xué)生比例為2：3：4,

問(wèn)學(xué)生人數(shù)最多的年級(jí)有多少人？

A.100B.150C.200D.250

答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了234=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9

的三年級(jí)，所以答案是200人。

2.路程問(wèn)題

例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點(diǎn)還有2.5公里。問(wèn)甲乙兩

地距離多少公里？

A.15B.25C.35D.45

答案為B。全程的中點(diǎn)即為全程的2.5/5處，離2/5處為0.5/5,這段路有2.5公里，

因此很快可以算出全程為25公里。

3.工程問(wèn)題

例題：一件工程，甲隊(duì)單獨(dú)做，15天完成；乙隊(duì)單獨(dú)做，10天完成。兩隊(duì)合作，幾天

可以完成？

A.5天56天67.5天58天

答案為B。此題是一道工程問(wèn)題。工程問(wèn)題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：

工作總量

一=工作時(shí)間

工作效率

我們可以把全工程看作“1”，工作要n天完成推知其工作效率為1/n,兩組共同完成的

工作效率為l/nll/n2,根據(jù)這個(gè)公式很快可以得到答案為6天。另外，工程問(wèn)題還可以有許

多變式，如水池灌水問(wèn)題等等，都可以用這種思路來(lái)解題。

4.植樹(shù)問(wèn)題

例題：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹(shù)，問(wèn)在345米的道路上栽多少棵樹(shù)？

A.343B.344C.345D.346

答案為D。這種題目要注意多分析實(shí)際情況，如本題要考慮到起點(diǎn)和終點(diǎn)兩處都要栽樹(shù),

所以答案為346。

在公務(wù)員考試中，數(shù)量關(guān)系始終是很多考生感覺(jué)最為頭疼的一個(gè)部分，因?yàn)閷?duì)于計(jì)算能力和

解題技巧都有著較高的要求，讓很大一部分理科比較薄弱的考生“聞之色變”。其實(shí)，很多

典型例題都在悄悄揭示考題中內(nèi)含的規(guī)律，考生如能將這些規(guī)律發(fā)現(xiàn)并掌握，在考場(chǎng)之上定

會(huì)如魚(yú)得水，大有裨益。

一、注意特殊選項(xiàng)

數(shù)字推理是整個(gè)公務(wù)員考試中閱讀量最小的模塊，同時(shí)也是信息量最小的部分。由于信息量

不夠，這一部分本身就需要考生耐著性子去試驗(yàn)各種數(shù)列的規(guī)律，而北京市公務(wù)員考試又偏

偏及其“散亂”，幾乎每一道題都是單獨(dú)的一種小題型，已有的規(guī)律直接套用往往也難以迅

速得到答案。但有一種小技巧，仍然有助于快速“猜”中正確選項(xiàng)。請(qǐng)看：

【例題1】2007年北京市應(yīng)屆第1題

2,13,40,61,()

A.46.75B.82C.88.25D,121

【答案】：A

【解析工這是一個(gè)運(yùn)算遞推數(shù)列，其遞推規(guī)律為：

13=2X6-1,40=13X3-1,61=40X1.5-1

因此所求項(xiàng)應(yīng)為61X0.75-1=46.750

【例題2】2007年北京市社招第5題

323,107,35,11,3,()

A.-5B.1/3C.1D.2

【答案】：B

【解析】：這是一個(gè)運(yùn)算遞推數(shù)列，其遞推規(guī)律為：

323=107X3+2,107=35X3+2,11=3X3+2

因此所求項(xiàng)應(yīng)為1/3。

【例題3】2008年北京市應(yīng)屆第9題

A.46B.20C.25I).-3

【答案】：D

【解析工這是一道“拼圖”類型的，數(shù)圖推理，最中間的數(shù)字等于兩對(duì)角線上數(shù)字差的乘

積，即:

12=(8-2)X(4-2),5=(2-1)X(8-3)

因此所求項(xiàng)應(yīng)為X(11-12)=-3。

以上幾道例題的正確答案有一個(gè)共同特征，它們都是比較特殊的數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)……

一般來(lái)說(shuō)，在數(shù)字推理中如果發(fā)現(xiàn)某道題目的選項(xiàng)中出現(xiàn)了這一類的特殊數(shù)字，包括0、無(wú)

理數(shù)等，那么這些數(shù)字通常情況卜一很有可能是正確答案。因?yàn)槊}人不會(huì)無(wú)緣無(wú)故在選項(xiàng)中

設(shè)置一些非常規(guī)的數(shù)字，并且當(dāng)正確答案是特殊數(shù)字時(shí)，錯(cuò)誤選項(xiàng)不太容易也設(shè)置成特殊數(shù)

字，因此一般會(huì)將干擾選項(xiàng)設(shè)置成正整數(shù)。簡(jiǎn)單總結(jié)一句話就是，選項(xiàng)中出現(xiàn)了小數(shù)、負(fù)數(shù)、

分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)、零這類的數(shù)字，要引起重視，有可能是正確選項(xiàng)。

二、關(guān)注新式題型

北京市考試的數(shù)字推理有一個(gè)很大的特點(diǎn)，就是每年除了要考5道數(shù)列推理之外，還會(huì)考5

道數(shù)圖推理。在以往的考試中，數(shù)圖推理最?？嫉膬煞N類型是“餅圖”和“拼圖”，也就是

圓圈型的數(shù)圖推理，這種題目往往要計(jì)算對(duì)角線上的數(shù)字關(guān)系。但在2007年社招考試中，

數(shù)圖推理采用了新的題型，九宮格式，很多考生不知從何入手。2009年應(yīng)屆生考試中，九

宮格題目再次出現(xiàn)。作為新誕生的題型，在最近兩年的三次考試中，一經(jīng)出現(xiàn)了兩次，考生

應(yīng)該給予比較大的關(guān)注。至于九宮格題目的解法，其實(shí)和以往的數(shù)圖推理題H沒(méi)有本質(zhì)上的

區(qū)別，仍然是觀察數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，只不過(guò)這時(shí)候需要觀察的是橫排或者豎排的三個(gè)數(shù)

字之間的運(yùn)算規(guī)律罷了。

[例題4]2009年北京市應(yīng)屆第7題

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