2021屆高中物理新教材同步必修第一冊 第1章 4 速度變化快慢的描述-加速度

4速度變化快慢的描述——加速度[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解加速度的概念，掌握速度、速度變化量、速度變化率的區(qū)別.2.能根據(jù)速度和加速度的方向關(guān)系判斷物體的運動情況.3.能利用v－t圖像判斷和計算加速度的大小．一、加速度1．物理意義：加速度是描述物體運動速度變化快慢的物理量．2．定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用時間之比，叫作加速度．3．定義式：a＝eq\f(Δv,Δt).Δv表示速度變化量，Δt表示發(fā)生這一變化所用的時間．4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是米每二次方秒，符號是m/s2或m·s－2.二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是矢(填“矢”或“標(biāo)”)量，加速度的方向與速度的變化量Δv的方向相同．2．直線運動中，加速度方向與速度方向的關(guān)系加速運動時，加速度的方向與速度的方向相同；減速運動時，加速度的方向與速度的方向相反．三、從v－t圖像看加速度1．定性判斷：v－t圖像中圖線的傾斜程度可以判斷加速度的大小．2.定量計算：如圖1，在v－t圖像上取兩點E(t1，v1)、F(t2，v2)，加速度的數(shù)值a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,t2－t1).圖11．判斷下列說法的正誤．(1)加速度是表示物體運動快慢的物理量．(×)(2)物體速度變化越大，加速度越大．(×)(3)物體速度變化越快，加速度越大．(√)(4)物體A的加速度為2m/s2，物體B的加速度為－3m/s2，則A的加速度大于B的加速度．(×)(5)物體的加速度是2m/s2，則該物體是做加速運動．(×)(6)在同一v－t圖像中，圖線傾角越大，對應(yīng)物體的加速度越大．(√)2．一輛汽車開始剎車時的速度為10m/s，經(jīng)5s停止運動，則汽車的加速度為________m/s2.答案－2一、對加速度的理解導(dǎo)學(xué)探究下表列出了三種車輛起步后的速度變化情況．初速度時間末速度自行車05s14m/s小型轎車020s30m/s旅客列車0100s40m/s(1)哪種車輛速度變化最大？哪種車輛速度增加得最快？(2)三種車輛的加速度分別為多大？(3)由計算結(jié)果分析加速度與速度v、速度的變化量Δv有無必然聯(lián)系．答案(1)旅客列車速度變化最大自行車速度增加得最快(2)三種車輛的加速度分別是自行車a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(14,5)m/s2＝2.8m/s2小型轎車a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2旅客列車a3＝eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(40,100)m/s2＝0.4m/s2(3)加速度a與速度v、速度的變化量Δv無必然聯(lián)系．知識深化對加速度的理解1．加速度是表示速度變化快慢的物理量，加速度越大，速度變化越快，加速度越小，速度變化越慢．2．a(chǎn)＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，不能說a與Δv成正比，與Δt成反比，速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經(jīng)歷時間也長，所以加速度并不大．3．速度v大，速度變化量Δv不一定大，比如勻速飛行的飛機速度很大，速度變化量Δv為零，加速度a等于零．速度v小，加速度a不一定小，比如射擊瞬間的子彈．所以v、Δv、a大小無直接關(guān)系．4.eq\f(Δv,Δt)叫速度變化率，表示單位時間速度變化大?。?2020·桂林市高一檢測)關(guān)于速度、速度變化量、加速度，下列說法正確的是()A．物體運動的速度變化量越大，加速度一定越大B．某時刻物體速度為零，其加速度可能很大C．速度很大的物體，其加速度有可能很小，但不能為零D．加速度很大時，運動物體的速度一定很大答案B解析根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度變化量大，加速度不一定大，故A項錯誤；某時刻速度為零，速度變化可能很快，即加速度可能很大，故B項正確；速度很大的物體，加速度可能為零，比如勻速直線運動的飛機，故C項錯誤；加速度很大的物體，速度變化很快，但是速度不一定大，故D項錯誤．(2019·鶴壁市淇濱高中月考)足球以8m/s的速度飛來，運動員把它以12m/s的速度反向踢出，踢球時間為0.2s，設(shè)球飛來的方向為正方向，則足球在這段時間內(nèi)的加速度是()A．－100m/s2 B．100m/s2C．20m/s2 D．－20m/s2答案A解析由題意知v1＝8m/s，v2＝－12m/s，根據(jù)加速度的定義式得a＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(－12－8,0.2)m/s2＝－100m/s2，負(fù)號表示足球加速度方向與其初速度方向相反，選項B、C、D錯誤，A正確．加速度的計算1．規(guī)定正方向．一般選初速度v1的方向為正方向．2．判定v2的方向，確定v2的符號．3．利用公式a＝eq\f(v2－v1,t)計算．要注意速度反向情況下速度變化量的計算．二、加速度的方向1．加速度是矢量，它的方向與速度的變化量Δv的方向相同．2．速度變化量Δv可通過作圖確定，把表示物體初、末速度有向線段的箭尾放在同一點，以初速度箭頭端為起點，以末速度的箭頭端為終點，作出的有向線段就表示Δv(如圖2所示)，確定了Δv的方向也就確定了a的方向．圖23．在直線運動中，加速度方向與速度方向相同時，物體做加速直線運動．如圖甲所示．加速度方向與速度方向相反時，物體做減速直線運動，如圖乙所示．4．在直線運動中，末速度v與初速度v0之差就是物體速度的變化量，即Δv＝v－v0，規(guī)定正方向，把v、v0代入可得Δv，由Δv的正負(fù)可知Δv的方向，即與規(guī)定的正方向相同還是相反．5．在直線運動中，當(dāng)a＝0時，v不隨時間發(fā)生變化，物體做勻速運動．一質(zhì)點自原點開始在x軸上運動，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不斷減小直至為零，則質(zhì)點的()A．速度不斷減小，位移不斷減小B．速度不斷減小，位移繼續(xù)增大C．速度不斷增大，當(dāng)a＝0時，速度達(dá)到最大，位移不斷增大D．速度不斷減小，當(dāng)a＝0時，位移達(dá)到最大值答案C解析由于初速度v0>0，加速度a>0，即速度和加速度同向，不管加速度大小如何變化，速度都是在增加的，當(dāng)加速度減小時，速度增加得慢了，當(dāng)a＝0時，速度不再增加，速度達(dá)到最大值，位移不斷增大．1．物體存在加速度，表明物體在做變速運動，加速度與速度同向時做加速運動，加速度與速度反向時做減速運動．2．v＞0，a＞0或v＜0，a＜0這兩種情況都表示二者方向相同．3．v＞0，a＜0或v＜0，a＞0則表示二者方向相反．三、從v－t圖像看加速度導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示是甲、乙兩個質(zhì)點的v－t圖像．圖3(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它們的加速度的大?。?2)試說明v－t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？答案(1)a甲＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(10－0,5)m/s2＝2m/s2a乙＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(15－5,10)m/s2＝1m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”“緩”就可以比較加速度的大?。谕粋€v－t圖像中，圖線“陡”的加速度較大，圖線“緩”的加速度較小．知識深化由v－t圖像計算或比較加速度1．根據(jù)a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,Δt)可計算加速度．a(chǎn)的正、負(fù)表示加速度方向，其絕對值表示加速度的大?。?．v－t圖線為傾斜直線時，表示斜率不變，物體加速度不變，傾斜程度越大，加速度越大，如圖4甲，a的加速度比b的加速度大；圖43．v－t圖像為曲線時，則切線的斜率表示加速度，如圖乙，切線斜率變小，加速度變?。?．圖甲中圖線a、b斜率為正，代表a＞0.圖5中圖線c、d斜率為負(fù)，代表a＜0.圖5圖線d在0～t0內(nèi)，v＞0，a＜0，物體做減速運動；在t＞t0時，v＜0，a＜0，物體做加速運動．(多選)(2019·昆明三中期中)兩質(zhì)點A、B從同一地點開始運動的速度—時間圖像如圖6所示，下列說法正確的是()圖6A．質(zhì)點A的加速度大小為0.5m/s2B．t＝1s時，質(zhì)點B的運動方向發(fā)生改變C．t＝2s時，質(zhì)點B的加速度方向不變D．B的加速度大小始終為1m/s2答案ACD解析質(zhì)點A的加速度大小為eq\f(2－0,4)m/s2＝0.5m/s2，選項A正確；t＝1s時，質(zhì)點B的運動方向沒有改變，選項B錯誤；t＝2s時，質(zhì)點B的速度方向改變但加速度方向不變，選項C正確；在0～1s內(nèi)，B的加速度為eq\f(－1－0,1)m/s2＝－1m/s2，在1～4s內(nèi)，B的加速度為eq\f(2－－1,4－1)m/s2＝1m/s2，故選項D正確．1．(加速度的理解)(2020·朔州市高一檢測)在下面所說的運動情況中，不可能出現(xiàn)的是()A．物體在某一時刻運動速度很大，并且加速度很大B．物體在某一時刻運動速度很小，而加速度很大C．運動的物體在某一時刻速度為0，而加速度不為0D．做變速直線運動的物體，加速度方向與運動方向相同，當(dāng)物體加速度減小時，其速度也減小答案D2．(加速度的理解)(2019·大同市期中)有A、B兩物體均做直線運動，其中A的加速度恒為a1＝1.0m/s2，B的加速度恒為a2＝－2.0m/s2.根據(jù)這些條件做出的以下判斷，其中正確的是()A．B的加速度大于A的加速度B．A做的是加速運動，B做的是減速運動C．任意時刻兩個物體的速度都不可能為零D．兩個物體的運動方向一定相反答案A解析A的加速度a1＝1m/s2，B的加速度a2＝－2m/s2，正負(fù)只表示方向，則B的加速度大于A的加速度，故A正確；因為不知道速度的方向，可能A加速，B減速，也可能A減速，B加速，故B錯誤；由于不知道兩物體的初速度方向，無法判定兩物體是加速還是減速，若為減速，則物體某個時刻速度可能為零，故C錯誤；由題意只知道加速度是相反的，兩個物體的運動方向可能相同，也可能相反，故D錯誤．3．(v－t圖像與加速度)(多選)(2020·南陽一中月考)如圖7所示是某款小轎車在平直公路上運動的0～25s內(nèi)的速度隨時間變化的圖像，由圖像可知()圖7A．小轎車在10～15s內(nèi)加速度為零B．小轎車在8～10s內(nèi)加速度為2m/s2C．小轎車在15s時運動方向發(fā)生改變D．小轎車在5～10s內(nèi)加速度大小大于在15～25s內(nèi)的加速度大小答案ABD解析10～15s內(nèi)小轎車做勻速運動，加速度為零，A正確；0～25s內(nèi)小轎車速度方向不變，C錯誤；小轎車在5～10s內(nèi)的加速度大小是2m/s2，在15～25s內(nèi)的加速度大小是1m/s2，B、D正確．4．(加速度的計算)一個質(zhì)點以某一加速度沿直線從A點加速運動到B點，在A點時速度為3m/s，到達(dá)B點時速度變?yōu)?2m/s，此過程歷時6s；通過B點后又以另一加速度沿直線減速運動到C點并停下來，此過程歷時6s．求：(1)從A點到B點過程中的加速度大小；(2)從B點到C點過程中的加速度．答案(1)1.5m/s2(2)2m/s2，方向由C點指向B點解析(1)從A點到B點過程中，a1＝eq\f(vB－vA,t1)＝eq\f(12－3,6)m/s2＝1.5m/s2.(2)從B點到C點過程中，a2＝eq\f(vC－vB,t2)＝eq\f(0－12,6)m/s2＝－2m/s2，負(fù)號表示加速度方向與B處的速度方向相反，即加速度方向由C點指向B點．考點一加速度1．(2019·宜昌市部分示范高中協(xié)作體高一上期末)關(guān)于加速度，下列說法中正確的是()A．加速度表示速度的“增加”B．加速度就是速度的“變化量”C．加速度表示速度變化的快慢D．加速度表示速度變化的大小答案C2．(多選)由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知()A．a(chǎn)與Δv成正比B．物體加速度大小由Δv決定C．a(chǎn)的方向與Δv的方向相同D.eq\f(Δv,Δt)叫速度的變化率，就是加速度答案CD解析物體加速度大小不是由Δv決定，與Δv無關(guān)，A、B項錯誤；a的方向與Δv的方向相同，C項正確；a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，反映的是速度變化快慢，即速度的變化率，D項正確．3．(多選)(2019·玉溪一中高一上期中)物體做勻加速直線運動，其加速度的大小為2m/s2，下列說法正確的是()A．每間隔1秒，物體的速度就增大2m/sB．物體在任意一秒末的速度一定是該秒內(nèi)初速度的2倍C．每間隔0.5秒，物體的速度不一定增大1m/sD．物體在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4m/s答案AD解析每秒鐘物體的速度增加量為Δv＝aΔt＝2×1m/s＝2m/s，故A正確；物體在任意一秒末的速度一定比前一秒末的速度大2m/s，不是2倍，故B錯誤；物體做a＝2m/s2的勻加速直線運動，每間隔0.5秒，物體的速度一定增大1m/s，故C錯誤；第3秒末與第2秒初的時間間隔是2秒，所以物體在第3秒末的速度比在第2秒初的速度大4m/s，故D正確．4．(多選)(2019·杭州市期中)一質(zhì)點某時刻的速度大小為2m/s,2s后的速度大小變?yōu)?m/s，則下列判斷正確的是()A．該質(zhì)點的速度變化量的大小一定為2m/sB．該質(zhì)點的速度變化量的大小可能大于2m/sC．該質(zhì)點的加速度大小一定為1m/s2D．該質(zhì)點的加速度大小可能大于1m/s2答案BD解析題中只確定了初、末速度的大小，而沒確定初、末速度的方向，考慮到速度和加速度均是矢量，所以求解時應(yīng)先規(guī)定正方向，分兩種情況考慮．規(guī)定初速度方向為正方向，則初速度v1＝2m/s，而末速度可能是v2＝4m/s，也可能是v2′＝－4m/s，故速度變化量Δv可能為2m/s或－6m/s，選項A錯誤，B正確；根據(jù)加速度的定義式a＝eq\f(Δv,Δt)可得，加速度可能為1m/s2或－3m/s2，選項C錯誤，D正確．考點二速度、速度變化量和加速度5．(多選)(2019·信陽市高一期中)下列說法中正確的是()A．加速度增大，速度一定增大B．速度變化量Δv越大，加速度就越大C．物體有加速度，速度可能減小D．物體速度很大，加速度可能為零答案CD解析當(dāng)加速度與速度同向時，加速度增大，物體的速度增大；若二者反向時，加速度增大，物體的速度減小，故A錯誤．物體的速度變化量大，加速度不一定大，故B錯誤．物體有加速度，則速度一定變化，但速度不一定增大，有可能減小，故C正確．物體速度很大，加速度可能為零，例如以較大速度勻速飛行的子彈，故D正確．6．(2019·長春外國語學(xué)校月考)關(guān)于速度與加速度的關(guān)系，下列說法正確的是()A．物體的速度為零，則物體的加速度也為零B．物體速度的方向，就是物體加速度的方向C．物體的速度變化越大，則物體的加速度越大D．物體的速度變化越快，則物體的加速度越大答案D考點三從v－t圖像看加速度7．如圖1所示為一質(zhì)點運動的v－t圖像，下列說法正確的是()圖1A．該圖像表示質(zhì)點做曲線運動B．10s末質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn)C．前10s，質(zhì)點的加速度方向與速度方向可能相反D．0～20s質(zhì)點的加速度先減小后增大答案D解析v－t圖像只能描述直線運動，選項A錯誤；前20s，質(zhì)點一直向正方向運動，因此20s末質(zhì)點離出發(fā)點最遠(yuǎn)，選項B錯誤；前10s，質(zhì)點做加速運動，因此質(zhì)點的加速度方向與速度方向一定相同，選項C錯誤；v－t圖線切線的斜率的絕對值表示加速度的大小，因此0～20s質(zhì)點運動的加速度先減小后增大，選項D正確．8．(多選)某火箭由地面豎直向上發(fā)射時，其v－t圖像如圖2所示，則下列表述正確的是()圖2A．火箭在t3時刻返回地面B．火箭在t1～t2時間內(nèi)加速度最大C．0～t3時間內(nèi)，火箭一直向上運動D．火箭運動過程中的最大加速度大小為eq\f(v2,t3－t2)答案CD解析由題圖可知，火箭的速度一直為正值，說明火箭一直在向上運動，故A錯誤，C正確．由v－t圖像的斜率表示火箭的加速度，可知在t2～t3時間內(nèi)加速度最大，最大加速度大小為eq\f(v2,t3－t2)，故B錯誤，D正確．9．(2019·瀏陽六校高一上期中)朱軍同學(xué)在現(xiàn)場觀看F1賽車比賽時，看到賽車一閃而過，感嘆“真快??！”；當(dāng)?shù)竭_(dá)終點時，賽車突然剎車停住，朱軍同學(xué)又感嘆“真快啊！”．下列說法正確的是()A．第一個“真快”是描述加速度大；第二個“真快”是描述速度大B．第一個“真快”是描述速度大；第二個“真快”是描述速度大C．第一個“真快”是描述速度大；第二個“真快”是描述加速度大D．第一個“真快”是描述加速度大；第二個“真快”是描述加速度大答案C解析第一個“真快”是指運動得快，描述速度大；第二個“真快”是指減速快，描述加速度大，故選C.10．(多選)某物體沿一直線運動，其v－t圖像如圖3所示，下列描述正確的是()圖3A．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度方向相反B．第1s和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反C．第3s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相同D．前2s內(nèi)物體的位移為零答案BC解析第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的速度均為正值，說明速度方向相同，選項A錯誤；v－t圖像斜率表示加速度，第1s內(nèi)斜率為正值，第2s和第3s內(nèi)斜率為負(fù)值，說明第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體的加速度方向相反，第3s內(nèi)物體的速度方向(負(fù)值)和加速度方向相同，選項B、C正確；前2s內(nèi)物體的速度為正值，說明物體一直沿正方向運動，位移不為零，選項D錯誤．11．(多選)甲、乙兩個物體在同一直線上運動，它們的v－t圖像如圖4所示，則在t1時刻()圖4A．甲、乙運動的速度大小相等，方向相反B．甲、乙運動的速度大小相等，方向相同C．甲、乙運動的加速度大小不等，方向相同D．甲、乙運動的加速度大小不等，方向相反答案BD解析由題圖知，兩條直線的斜率的絕對值不等，斜率一正一負(fù)，所以甲、乙在t1時刻速度相同，加速度大小不等，方向相反．故選B、D.12．某同學(xué)為了測定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度(可視為恒定)，他在滑塊上安裝了寬度d＝2cm的遮光條，如圖5所示．然后利用氣墊導(dǎo)軌和數(shù)字計時器記錄了遮光條通過光電門1所用的時間為Δt1＝0.1s，通過光電門2所用的時間為Δt2＝0.05s，遮光條從開始遮住光電門1到開始遮住光電門2的時間為t＝2s，則滑塊的加速度大小為________m/s2.圖5答案0.1解析設(shè)遮光條通過兩光電門的速度分別為v1、v2，則v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(2×10－2,0.1)m/s＝0.2m/s，v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(2×10－2,0.05)m/s＝0.4m/s，則滑塊運動的加速度大小為a＝eq\f(v2－v1,t)＝eq\f(0.4－0.2