遼寧省葫蘆島市建昌縣第一初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

遼寧省葫蘆島市建昌縣第一初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.點(diǎn)P（x，y）是曲線是參數(shù)）上任意一點(diǎn)，則的最大值為（

）

A．1

B．2

C．

D．參考答案：D略2.如圖是一個(gè)商場某一個(gè)時(shí)間制定銷售計(jì)劃時(shí)的局部結(jié)構(gòu)圖，則“計(jì)劃”受影響的主要要素有（

）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

參考答案：C略3.定積分等于()A．－6

B．6

C．－3

D．3參考答案：A略4.已知曲線C1：，C2：，則下面結(jié)論正確的是（

）A.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2B.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2C.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線C2D.把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度，得到曲線C2參考答案：C【分析】由題意利用誘導(dǎo)公式得，根據(jù)函數(shù)的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】已知曲線，，∴把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，可得的圖象，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度，得到曲線的圖象，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．5.若則下列各式中最大的是A.

B.

C.

D.

參考答案：B略6.等比數(shù)列中，,,,則

(A)

(B)

(C)7

(D)6參考答案：D略7.下表顯示出函數(shù)值隨自變量值變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型是

(

)4567891015171921232527A．一次函數(shù)模型

B．二次函數(shù)模型

C．指數(shù)函數(shù)模型

D．對(duì)數(shù)函數(shù)模型參考答案：A8.下列命題中，假命題的是（

）A．如果平面內(nèi)有兩條相交線與平面內(nèi)的兩條相交線對(duì)應(yīng)平行，則//；B．空間一點(diǎn)位于平面內(nèi)的充要條件是存在有序?qū)崝?shù)對(duì)，對(duì)空間任一定點(diǎn)有；C．如果平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，則//；D．若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則滿足向量表示式；參考答案：C9.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D略10.從1,3,5,7,9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga－lgb的不同值的個(gè)數(shù)是（）A．9

B．10

C．18

D．20參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖(如圖所示)，已知從左到右各長方形高的比為2∶3∶5∶6∶3∶1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績?cè)?80,100)之間的學(xué)生人數(shù)是

．

參考答案：33略12.球的內(nèi)接圓柱的底面積為4π，側(cè)面積為12π，則該球的體積為

．參考答案：13.若點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，則點(diǎn)與點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是_

．參考答案：略14.曲線y=x2+在點(diǎn)（1，2）處的切線方程為．參考答案：x﹣y+1=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出切線的斜率，利用點(diǎn)斜式求解切線方程即可．【解答】解：曲線y=x2+，可得y′=2x﹣，切線的斜率為：k=2﹣1=1．切線方程為：y﹣2=x﹣1，即：x﹣y+1=0．故答案為：x﹣y+1=0．15..3名男生，2名女生排成一排，女生不排兩端，則有_______種不同排法.參考答案：36【分析】先從3名男生中任選兩名排在兩端，其余3名同學(xué)全排列，從而得到答案?！驹斀狻坑深}3名男生，2名女生排成一排，女生不排兩端，則從3名男生中任選兩名排在兩端，可能情況有種，其余3名同學(xué)全排列可能情況有種，所以所有可能情況共有種?！军c(diǎn)睛】本題考查排列組合問題，屬于一般題。16.在△ABC中,若,則最大角的余弦值是

．

參考答案：17.某單位為了了解用電量y度與氣溫x°C之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：氣溫（°C）181310﹣1用電量（度）24343864由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中b=﹣2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為﹣4°C時(shí)，用電量的度數(shù)約為

．參考答案：68【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出a的值，現(xiàn)在方程是一個(gè)確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報(bào)要銷售的件數(shù)．【解答】解：由表格得，為：（10，40），又在回歸方程上且b=﹣2∴40=10×（﹣2）+a，解得：a=60，∴y=﹣2x+60．當(dāng)x=﹣4時(shí)，y=﹣2×（﹣4）+60=68．故答案為：68．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列{an}，Sn是該數(shù)列的前n項(xiàng)和，.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，已為，證明.

參考答案：（1）易知當(dāng)時(shí)，由得

——————6分（2）由可得因?yàn)?，所?/p>

——————12分19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，滿足（Ⅰ）分別計(jì)算的值并歸納的表達(dá)式（不需要證明過程）；（Ⅱ）記證明：參考答案：解：（1）由得：又，經(jīng)計(jì)算得：...……4分

由以上結(jié)果歸納得：..……6分（2）由第一問知：，當(dāng)時(shí)，..……8分

所以..……9分當(dāng)時(shí)，..……12分從而..……13分綜上所述：對(duì),都有.……14分

略20.（本題滿分12分）在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了500人，其中女性250人，男性250人。女性中有50人主要的休閑方式是看電視，另外200人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有30人主要的休閑方式是看電視，另外220人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．參考答案：

休閑方式性別看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)男30220250女50200250總計(jì)804205002）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”

計(jì)算

因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”略21.一個(gè)多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，M、N分別為A1B、B1C1的中點(diǎn).(1)求證：MN//平面ACC1A1；(2)求證：MN^平面A1BC.參考答案：證明：由意可得：這個(gè)幾何體是直三棱柱，且AC^BC，AC=BC=CC1

（1）由直三棱柱的性質(zhì)可得：AA1^A1B1四邊形ABCD為矩形，則M為AB1的中點(diǎn)，N為B1C1的中點(diǎn)，在DAB1C中，由中位線性質(zhì)可得：MN//AC1，又AC1ì平面ACC1A1，MN?平面ACC1A1\MN//平面ACC1A1（2）因?yàn)椋篊C1^平面ABC，BCì平面ABC，\CC1^BC，又BC^AC，AC?CC1=C，所以，BC^平