北師大小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)圓柱與圓錐典型難題練習(xí)題帶答案

第1頁(yè)（共1頁(yè)）小學(xué)數(shù)學(xué)圓柱與圓錐練習(xí)題一．選擇題（共30小題）1．如果一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高，它們的體積一共是48立方厘米，那么圓柱的體積是（）立方厘米．A．36 B．24 C．162．從圓柱的正面看，看到的輪廓是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的（）相等．A．底半徑和高 B．底面直徑和高 C．底周長(zhǎng)和高3．一個(gè)圓錐的體積是6立方分米，與它等底、等高的圓柱的體積是（）立方分米．A．2 B．6 C．184．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積的（）A． B． C．2倍5．圓柱的側(cè)面沿直線剪開(kāi)，在下列的圖形中，不可能出現(xiàn)（）A．長(zhǎng)方形或正方形B．三角形 C．平行四邊形6．12個(gè)同樣的鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．4 C．187．圓柱的底面直徑是6分米，高是8分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米．A．113.04 B．226.08 C．75.368．圖中線段AB圍繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AB2的位置，是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（）°．A．30 B．60 C．909．用一塊長(zhǎng)25.12厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，配上、下面（）圓形鐵片，正好可以做成圓柱形容器．A．r＝8cm B．d＝4cm C．r＝3cm D．d＝3cm10．下面圖形中，（）是圓柱的展開(kāi)圖．A．B． C．11．下面圖形中，（）繞著中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°后能和原圖重合．A． B． C．12．圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）A． B． C．2倍 D．3倍13．一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大3倍，那么它的面積擴(kuò)大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．414．一個(gè)圖形以中心點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和（）的圖形重合．A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360°B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)270° C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°15．一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，那么（）A．圓錐的體積是圓柱的3倍 B．圓柱的體積是圓錐的3倍 C．圓柱的體積是圓錐的16．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的底面半徑和高的比是（）A．1：π B．1：2π C．π：1 D．2π：117．把一段圓柱形的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分體積是圓錐體積的（）A． B．2倍 C．3倍 D．18．如圖是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3cm、4cm，斜邊的長(zhǎng)為5cm．如果以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，求所形成的立體圖形的體積算式是（）A．3.14×32×4÷3B．3.14×42×3÷3 C．3.14×（3×4÷5）2×5÷3D．3.14×32×5÷319．一張長(zhǎng)方形紙可以沿較長(zhǎng)邊或較短邊圍成不同的圓柱形紙筒（如圖）．如果給兩個(gè)紙筒都配上兩個(gè)底面，則圓柱A的表面積與圓柱B的表面積相比，（）A．A＞B B．A＜B C．A＝B D．無(wú)法比較20．如圖中瓶子的底面積和圓錐形杯口的面積相等，若將瓶子中的液體倒入圓錐形杯子中，能倒?jié)M（）杯．A．3 B．4 C．6 D．921．如圖，把一個(gè)圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了40平方厘米．圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米．A．40 B．20π C．40π D．160π22．圖中的正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，下面說(shuō)法正確的是？（）A．圓錐的體積與圓柱的體積相等 B．圓柱的體積比正方體的體積大一些 C．圓錐的體積是正方體體積的 D．以上說(shuō)法都不對(duì)23．有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，圓柱的高是圓錐的一半，圓錐的底面積是9cm2，圓柱的底面積是（）cm2A．6 B．3 C．924．如圖可以看作是由繞一個(gè)頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)（）變換而得到的．A．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．平移和旋轉(zhuǎn)25．一棵大樹(shù)，量得底部直徑為40厘米，樹(shù)干高10米，這棵樹(shù)干的體積是多少？下列說(shuō)法最符合實(shí)際的是（）（π＝3）選擇的理由：A．樹(shù)干的體積正好是1.2立方米 B．樹(shù)干的體積比1.2立方米略多些 C．樹(shù)干的體積比1.2立方米略少些 D．樹(shù)干的體積比12立方米略少些26．一個(gè)圓柱底面直徑為8厘米，若高增加1厘米．則表面積增加（）平方厘米．A．3.14 B．8 C．25.12 D．6.2827．等底等高的圓柱體和圓錐體，已知圓柱體體積比圓錐體體積大9.42立方厘米，圓錐體的體積是（）A．4.71立方厘米B．3.14立方厘米 C．18.84立方厘米28．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐體積和高都相等，那么圓錐的底面積是圓柱底面積的（）A．2倍 B．3倍 C．6倍29．把長(zhǎng)60厘米的圓柱體按3：2截成了一長(zhǎng)一短兩個(gè)小圓柱體后，表面積總和增加了30平方厘米．截成的較長(zhǎng)一個(gè)圓柱的體積是（）立方厘米．A．360 B．540 C．720 D．108030．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓錐的體積比圓柱的體積少0.8立方分米，那么圓柱的體積是（）立方分米．A．0.4 B．0.8 C．1.2 D．2.4二．填空題（共5小題）31．一個(gè)底面半徑為10厘米的圓柱形玻璃杯中裝有10厘米深的水，將一個(gè)底面直徑是2厘米、高是6厘米的圓錐形鉛錘放入杯中，水面會(huì)上升厘米．32．一個(gè)圓柱體高不變，如果底面周長(zhǎng)增加20%，那么體積則增加%．33．有甲乙兩個(gè)圓柱體，如果甲的高等于乙的底面直徑，甲的體積將縮小，如果乙的底面直徑等于甲的高，乙的體積將增加倍．34．如圖所示，圓錐形容器裝有32升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝升水．35．將一根高是1.5米的圓柱形木料沿直徑劈成兩個(gè)半圓柱后，（如圖）發(fā)現(xiàn)表面積比原來(lái)增加了60平方分米，原來(lái)這根木料的體積是立方分米．三．計(jì)算題（共1小題）36．看圖計(jì)算（單位：厘米）（1）計(jì)算圓柱的表面積和體積．（2）計(jì)算圓錐的體積．四．應(yīng)用題（共2小題）37．一根長(zhǎng)1米，橫截面直徑是20厘米的木頭浮在水面上，小明發(fā)現(xiàn)它正好是一半露出水面，請(qǐng)你求出這根木頭與水接觸的面的面積是多少平方厘米．這根木頭的體積是多少立方厘米？38．把一根長(zhǎng)2米的圓柱形鋼材橫截成三段，表面積比原來(lái)增加24平方厘米．原來(lái)這根圓柱形鋼材的體積是多少立方厘米？五．操作題（共1小題）39．請(qǐng)你制作一個(gè)無(wú)蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇．（1）你選擇的材料是號(hào)和號(hào)（2）你選擇的材料制成的水桶表面積是多少平方分米？六．解答題（共1小題）40．一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是28.26平方米，高是2.5米．用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

參考答案與試題解析一．選擇題（共30小題）1．【解答】解：48÷（3+1）×3，＝48÷4×3，＝36（立方厘米），答：圓柱的體積是36立方厘米．故選：A．2．【解答】解：從圓柱的正面看，看到的輪廓是一個(gè)正方形，說(shuō)明圓柱的圓柱的底面直徑和高相等．故選：B．3．【解答】解：6×3＝18（立方分米）；故選：C．4．【解答】解：削成的最大圓錐與原來(lái)圓柱等底等高，則圓錐的體積是圓柱的體積的，所以削去部分的體積是圓柱體積的：1﹣＝．故選：B．5．【解答】解：圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高直線剪開(kāi)會(huì)得到長(zhǎng)方形或正方形，沿斜直線剪開(kāi)會(huì)得到平行四邊形．但是無(wú)論怎么直線剪開(kāi)，都不會(huì)得到三角形．故選：B．6．【解答】解：因?yàn)椋鹊椎雀叩膱A柱體的體積是圓錐體體積的3倍，因此，12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是：12÷3＝4（個(gè)），答：12個(gè)鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選：B．7．【解答】解：3.14×（6÷2）2×8，＝3.14×9×8，＝226.08（立方分米），226.08×＝75.36（立方分米），答：圓錐的體積是75.36立方分米．故選：C．8．【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并結(jié)合題意可知：圖中線段AB圍繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AB2的位置，是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°；故選：C．9．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；d＝4×2＝8（厘米）；或：18.84÷3.14÷2＝3（厘米）；d＝3×2＝6（厘米）；故選：C．10．【解答】解：A：底面周長(zhǎng)為：3.14×3＝9.42，因?yàn)殚L(zhǎng)＝3，所以不是圓柱的展開(kāi)圖，B：底面周長(zhǎng)為：3.14×4＝12.56，因?yàn)殚L(zhǎng)＝12，所以不是圓柱展開(kāi)圖，C：底面周長(zhǎng)為：3.14×2＝6.28，因?yàn)殚L(zhǎng)＝6.28，所以是圓柱展開(kāi)圖，故選：C．11．【解答】解：A、是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)120°后能與自身重合．B、是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合；C、是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合；所以C答案是正確的．故選：C．12．【解答】解：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，可知一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，體積也相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍．故選：D．13．【解答】解：假設(shè)這個(gè)圓原來(lái)的直徑是2厘米，則擴(kuò)大后是6厘米．原來(lái)圓的面積S＝πr2＝3.14×（2÷2）2＝3.14（平方厘米）擴(kuò)大后圓的面積S＝πr2＝3.14×（6÷2）2＝28.26（平方厘米）28.26÷3.14＝9故選：C．14．【解答】解：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：360﹣90＝270（度）故選：B．15．【解答】解：如果一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高，那么圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓錐的體積是圓柱體積的．故選：B．16．【解答】解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則圓柱的底面周長(zhǎng)是：2πr，即圓柱的高為：2πr，圓柱的底面半徑和高的比是：r：2πr＝1：2π；故選：B．17．【解答】解：（1﹣）÷＝2；故選：B．18．【解答】解：如圖，斜邊的高為：3×4÷5＝2.4（厘米），×3.14×2.42×5＝×3.14×5.76×5＝30.144（立方厘米）；綜合算式為：3.14×（3×4÷5）2×5÷3．故選：C．19．【解答】解：假設(shè)這張長(zhǎng)方形紙的長(zhǎng)是12.56厘米，寬是9.42厘米，圓柱A的表面積：3.14×（9.42÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×1.52×2+118.3152＝3.14×2.25×2+118.3152＝14.13+118.3152＝132.4452（平方厘米）圓柱B的表面積：3.14×（12.56÷3.14÷2）2×2+12.56×9.42＝3.14×22×2+118.3152＝3.14×4×2+118.3152＝25.12+118.3152＝143.4352（平方厘米）143.4352＞132.4452答：圓柱A的表面積大．故選：B。20．【解答】解：圓柱形瓶?jī)?nèi)水的體積：S×2h＝2Sh圓錐形杯子的體積：×S×h＝Sh倒?jié)M杯子的個(gè)數(shù)：2Sh÷（Sh）＝6（杯）答：能倒?jié)M6杯．故選：C．21．【解答】解：40÷2＝20（平方厘米）則rh＝20圓柱的側(cè)面積＝2πrh＝2π×20＝40π（平方厘米）答：圓柱的側(cè)面積是40π平方厘米．故選：C．22．【解答】解：正方體、圓柱體和圓錐體的底面積相等，高也相等，正方體和圓柱的體積就相等，圓錐的體積是圓柱體積（正方體體積）的．故選：C．23．【解答】解：×9×h÷＝3h×＝6（平方厘米）答：圓柱的底面積是6平方厘米．故選：A．24．【解答】解：如圖：可以看作是由繞一個(gè)頂點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換而得到的．故選：B．25．【解答】解：40厘米＝0.4米3×（0.4÷2）2×10＝3×0.04×10＝1.2（立方米）答：這棵樹(shù)干的體積是1.2立方米．因?yàn)闃?shù)干的底部直徑要比上面大，所以結(jié)果要比1.2立方米略少一些．故選：C．26．【解答】解：3.14×8×1＝31.4×8＝25.12（平方厘米）答：表面積增加25.12平方厘米．故選：C．27．【解答】解：9.42÷（3﹣1）＝9.42÷2＝4.71（立方厘米）答：圓錐體的體積是4.71平方厘米．故選：A．28．【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的，所以當(dāng)圓柱和圓錐體積相等、高相等時(shí)，圓錐的底面積是圓柱底面積的3倍．故選：B．29．【解答】解：3+2＝530÷2×（60×）＝15×36＝540（立方厘米）答：截成的較長(zhǎng)一個(gè)圓柱的體積是540立方厘米．故選：B．30．【解答】解：設(shè)圓柱的體積為x，圓錐的體積為x，x﹣x＝0.8x＝0.8x＝1.2答：圓柱的體積是1.2立方分米．故選：C．二．填空題（共5小題）31．【解答】解：×3.14×（2÷2）2×6÷（3.14×102）＝×3.14×1×6÷（3.14×100）＝2÷100＝0.02（厘米）答：水面會(huì)上升0.02厘米．故答案為：0.02．32．【解答】解：設(shè)原來(lái)圓柱的底面半徑為1，高為h，則增加后的半徑為（1+20%），[π×（1+20%）2h﹣π×12h]÷（π×12h）＝[π×1.22h﹣πh]÷πh＝[1.44πh﹣πh]÷πh＝0.44πh÷πh＝0.44÷1＝0.44＝44%．答：體積增加44%．故答案為：44．33．【解答】解：由條件1“甲的體積將減少”，所以甲的高等于乙的直徑時(shí)，體積是原來(lái)的，即甲圓柱的高是原來(lái)的，則它的體積是原來(lái)的；由此可得：乙的直徑＝甲的高的，則甲的高＝×乙的直徑；由條件2得：乙的底面直徑和甲的高一樣長(zhǎng)，相當(dāng)于乙的底面直徑擴(kuò)大倍，則它的底面積擴(kuò)大倍，所以體積就擴(kuò)大了倍，乙的體積將增加﹣1＝倍．故答案為：．34．【解答】解：設(shè)圓錐容器的底面半徑為r，則水面半徑為，圓錐容器的高為h，水面的高為，水的體積與圓錐容器容積的比是：[π（）2（）]：πr2h＝πr2h；πr2h＝1：8；32÷﹣32＝32×8﹣32＝256﹣32＝224（升）；答：這個(gè)容器還能裝224升水．故答案為：224．35．【解答】解：1.5米＝15分米60÷2÷15＝30÷15＝2（分米）3.14×（2÷2）2×15＝3.14×15＝47.1（立方分米）答：原來(lái)這根木料的體積是47.1立方分米．故答案為：47.1．三．計(jì)算題（共1小題）36．【解答】解：（1）表面積：3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2＝3.14×72+3.14×32×2＝226