廣東省深圳市龍文一對一2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
廣東省深圳市龍文一對一2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
廣東省深圳市龍文一對一2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
廣東省深圳市龍文一對一2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第4頁
廣東省深圳市龍文一對一2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

廣東省深圳市龍文一對一2023-2024學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖的幾何體中,主視圖是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.2.在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么由下列條件能夠判斷DE∥BC的是()A. B. C. D.3.某車間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè),若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是()A.22x=16(27﹣x) B.16x=22(27﹣x) C.2×16x=22(27﹣x) D.2×22x=16(27﹣x)4.已知正多邊形的一個(gè)外角為36°,則該正多邊形的邊數(shù)為().A.12 B.10 C.8 D.65.如圖,是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖,其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù),則這個(gè)幾何體的主視圖是()A. B. C. D.6.估計(jì)﹣1的值在()A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間7.下列計(jì)算正確的是()A. B. C. D.8.通過觀察下面每個(gè)圖形中5個(gè)實(shí)數(shù)的關(guān)系,得出第四個(gè)圖形中y的值是()A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.129.某幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成,其主視圖與左視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有()A.4個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.7個(gè)10.如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是()A.4的算術(shù)平方根 B.4的立方根 C.8的算術(shù)平方根 D.8的立方根二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,菱形ABCD的邊AD⊥y軸,垂足為點(diǎn)E,頂點(diǎn)A在第二象限,頂點(diǎn)B在y軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)C、D,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,則k的值為______.12.如圖是我市某連續(xù)7天的最高氣溫與最低氣溫的變化圖,根據(jù)圖中信息可知,這7天中最大的日溫差是℃.13.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),DE∥AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,則BE:BC的值為_________.14.函數(shù)y=的自變量x的取值范圍為____________.15.不等式組的解集為______.16.的算術(shù)平方根是_______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖(1),AB=CD,AD=BC,O為AC中點(diǎn),過O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N,那么∠1與∠2有什么關(guān)系?請說明理由;若過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖(2)、(3)的情況,其余條件不變,那么圖(1)中的∠1與∠2的關(guān)系成立嗎?請說明理由.18.(8分)如圖,在△ABC中,BC=12,tanA=,∠B=30°;求AC和AB的長.19.(8分)已知拋物線y=ax2+bx+c.(Ⅰ)若拋物線的頂點(diǎn)為A(﹣2,﹣4),拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(﹣4,0)①求該拋物線的解析式;②連接AB,把AB所在直線沿y軸向上平移,使它經(jīng)過原點(diǎn)O,得到直線l,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn).設(shè)以點(diǎn)A,B,O,P為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,當(dāng)4+6≤S≤6+8時(shí),求x的取值范圍;(Ⅱ)若a>0,c>1,當(dāng)x=c時(shí),y=0,當(dāng)0<x<c時(shí),y>0,試比較ac與l的大小,并說明理由.20.(8分)如圖1,反比例函數(shù)(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(,1),射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)B(1,a),射線AC與y軸交于點(diǎn)C,∠BAC=75°,AD⊥y軸,垂足為D.(1)求k的值;(2)求tan∠DAC的值及直線AC的解析式;(3)如圖2,M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動(dòng)點(diǎn),過M作直線l⊥x軸,與AC相交于點(diǎn)N,連接CM,求△CMN面積的最大值.21.(8分)如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',B'C與AD交于點(diǎn)E,AD的延長線與A'D'交于點(diǎn)F.(1)如圖①,當(dāng)α=60°時(shí),連接DD',求DD'和A'F的長;(2)如圖②,當(dāng)矩形A'B'CD'的頂點(diǎn)A'落在CD的延長線上時(shí),求EF的長;(3)如圖③,當(dāng)AE=EF時(shí),連接AC,CF,求AC?CF的值.22.(10分)(1)計(jì)算:3tan30°+|2﹣|+()﹣1﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.(2)先化簡,再求值:(x﹣)÷,其中x=,y=﹣1.23.(12分)為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召,某校開展了志愿者服務(wù)活動(dòng),活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng),活動(dòng)期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng),最少的參與了1項(xiàng),最多的參與了5項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖;該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人?24.為了傳承祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校組織了一次“詩詞大會(huì)”,小明和小麗同時(shí)參加,其中,有一道必答題是:從如圖所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩,其答案為“山重水復(fù)疑無路”.(1)小明回答該問題時(shí),僅對第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇,隨機(jī)選擇其中一個(gè),則小明回答正確的概率是;(2)小麗回答該問題時(shí),對第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇,若分別隨機(jī)選擇,請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率.九宮格

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】解:球是主視圖是圓,圓是中心對稱圖形,故選C.2、D【解析】

如圖,∵AD=1,BD=3,∴,當(dāng)時(shí),,又∵∠DAE=∠BAC,∴△ADE∽△ABC,∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC,而根據(jù)選項(xiàng)A、B、C的條件都不能推出DE∥BC,故選D.3、D【解析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則(27-x)人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=16(27-x),故選D.4、B【解析】

利用多邊形的外角和是360°,正多邊形的每個(gè)外角都是36°,即可求出答案.【詳解】解:360°÷36°=10,所以這個(gè)正多邊形是正十邊形.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理.是需要識(shí)記的內(nèi)容.5、C【解析】

由俯視圖知該幾何體共2列,其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形,第2列只有前排2個(gè)正方形,據(jù)此可得.【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列,其中第1列前一排1個(gè)正方形、后1排2個(gè)正方形,第2列只有前排2個(gè)正方形,所以其主視圖為:故選C.【點(diǎn)睛】考查了三視圖的知識(shí),主視圖是從物體的正面看得到的視圖.6、B【解析】

根據(jù),可得答案.【詳解】解:∵,∴,∴∴﹣1的值在2和3之間.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小,先確定的大小,在確定答案的范圍.7、A【解析】

原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】A、原式=,正確;

B、原式不能合并,錯(cuò)誤;

C、原式=,錯(cuò)誤;

D、原式=2,錯(cuò)誤.

故選A.【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)前三個(gè)圖形中數(shù)字之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律,再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個(gè)圖形中的y值.【詳解】∵2×5﹣1×(﹣2)=1,1×8﹣(﹣3)×4=20,4×(﹣7)﹣5×(﹣3)=﹣13,∴y=0×3﹣6×(﹣2)=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

由主視圖和左視圖確定俯視圖的形狀,再判斷最少的正方體的個(gè)數(shù).【詳解】由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少時(shí)俯視圖(數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù))為:則搭成這個(gè)幾何體的小正方體最少有5個(gè),故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體,根據(jù)主視圖和左視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少的俯視圖是關(guān)鍵.【詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀?!【點(diǎn)睛】請?jiān)诖溯斎朦c(diǎn)睛!10、C【解析】

解:由題意可知4的算術(shù)平方根是2,4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是,2<<3,8的立方根是2,

故根據(jù)數(shù)軸可知,

故選C二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,由菱形的性質(zhì)可得BC=CD,AD∥BC,可證四邊形DEBF是矩形,可得DF=BE,DE=BF,在Rt△DFC中,由勾股定理可求DE=1,DF=3,由反比例函數(shù)的性質(zhì)可求k的值.【詳解】如圖,過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F,∵四邊形ABCD是菱形,∴BC=CD,AD∥BC,∵∠DEB=90°,AD∥BC,∴∠EBC=90°,且∠DEB=90°,DF⊥BC,∴四邊形DEBF是矩形,∴DF=BE,DE=BF,∵點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,BE=3DE,∴BC=CD=5,DF=3DE,CF=5﹣DE,∵CD2=DF2+CF2,∴25=9DE2+(5﹣DE)2,∴DE=1,∴DF=BE=3,設(shè)點(diǎn)C(5,m),點(diǎn)D(1,m+3),∵反比例函數(shù)y=圖象過點(diǎn)C,D,∴5m=1×(m+3),∴m=,∴點(diǎn)C(5,),∴k=5×=,故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象點(diǎn)的坐標(biāo)特征,菱形的性質(zhì),勾股定理,求出DE的長度是本題的關(guān)鍵.12、11.【解析】試題解析:∵由折線統(tǒng)計(jì)圖可知,周一的日溫差=8℃+1℃=9℃;周二的日溫差=7℃+1℃=8℃;周三的日溫差=8℃+1℃=9℃;周四的日溫差=9℃;周五的日溫差=13℃﹣5℃=8℃;周六的日溫差=15℃﹣71℃=8℃;周日的日溫差=16℃﹣5℃=11℃,∴這7天中最大的日溫差是11℃.考點(diǎn):1.有理數(shù)大小比較;2.有理數(shù)的減法.13、1:4【解析】

由S△BDE:S△CDE=1:3,得到

,于是得到

.【詳解】解:兩個(gè)三角形同高,底邊之比等于面積比.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積,比例的性質(zhì)等知識(shí),知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵.14、x≥-1【解析】試題分析:由題意得,x+1≥0,解得x≥﹣1.故答案為x≥﹣1.考點(diǎn):函數(shù)自變量的取值范圍.15、1<x≤1【解析】解不等式x﹣3(x﹣2)<1,得:x>1,解不等式,得:x≤1,所以不等式組解集為:1<x≤1,故答案為1<x≤1.16、3【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根定義,先化簡,再求的算術(shù)平方根.【詳解】因?yàn)?9所以的算術(shù)平方根是3故答案為3【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,解題需熟練掌握平方根和算術(shù)平方根的概念且區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò).要熟悉特殊數(shù)字0,1,-1的特殊性質(zhì).三、解答題(共8題,共72分)17、詳見解析.【解析】

(1)根據(jù)全等三角形判定中的“SSS”可得出△ADC≌△CBA,由全等的性質(zhì)得∠DAC=∠BCA,可證AD∥BC,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠1;(1)(3)和(1)的證法完全一樣.先證△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC,從而∠1=∠1.【詳解】證明:∠1與∠1相等.在△ADC與△CBA中,,∴△ADC≌△CBA.(SSS)∴∠DAC=∠BCA.∴DA∥BC.∴∠1=∠1.②③圖形同理可證,△ADC≌△CBA得到∠DAC=∠BCA,則DA∥BC,∠1=∠1.18、8+6.【解析】

如圖作CH⊥AB于H.在Rt△BHC求出CH、BH,在Rt△ACH中求出AH、AC即可解決問題;【詳解】解:如圖作CH⊥AB于H.在Rt△BCH中,∵BC=12,∠B=30°,∴CH=BC=6,BH==6,在Rt△ACH中,tanA==,∴AH=8,∴AC==10,【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形,銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考??碱}型.19、(Ⅰ)①y=x2+3x②當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí),x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤(Ⅱ)ac≤1【解析】

(I)①由拋物線的頂點(diǎn)為A(-2,-3),可設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)2-3,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求出a值,此問得解,②根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式,進(jìn)而可求出直線l的解析式,分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況考慮:當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x<0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí),x>0,通過分割圖形求面積法結(jié)合3+6≤S≤6+2,即可求出x的取值范圍,綜上即可得出結(jié)論,(2)由當(dāng)x=c時(shí)y=0,可得出b=-ac-1,由當(dāng)0<x<c時(shí)y>0,可得出拋物線的對稱軸x=≥c,進(jìn)而可得出b≤-2ac,結(jié)合b=-ac-1即可得出ac≤1.【詳解】(I)①設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)2﹣3,∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(﹣3,0),∴0=a(﹣3+2)2﹣3,解得:a=1,∴該拋物線的解析式為y=(x+2)2﹣3=x2+3x.②設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m(k≠0),將A(﹣2,﹣3)、B(﹣3,0)代入y=kx+m,得:,解得:,∴直線AB的解析式為y=﹣2x﹣2.∵直線l與AB平行,且過原點(diǎn),∴直線l的解析式為y=﹣2x.當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí),x<0,如圖所示.S△POB=×3×(﹣2x)=﹣3x,S△AOB=×3×3=2,∴S=S△POB+S△AOB=﹣3x+2(x<0).∵3+6≤S≤6+2,∴,即,解得:≤x≤,∴x的取值范圍是≤x≤.當(dāng)點(diǎn)P′在第四象限時(shí),x>0,過點(diǎn)A作AE⊥x軸,垂足為點(diǎn)E,過點(diǎn)P′作P′F⊥x軸,垂足為點(diǎn)F,則S四邊形AEOP′=S梯形AEFP′﹣S△OFP′=?(x+2)﹣?x?(2x)=3x+3.∵S△ABE=×2×3=3,∴S=S四邊形AEOP′+S△ABE=3x+2(x>0).∵3+6≤S≤6+2,∴,即,解得:≤x≤,∴x的取值范圍為≤x≤.綜上所述:當(dāng)3+6≤S≤6+2時(shí),x的取值范圍為是≤x≤或≤x≤.(II)ac≤1,理由如下:∵當(dāng)x=c時(shí),y=0,∴ac2+bc+c=0,∵c>1,∴ac+b+1=0,b=﹣ac﹣1.由x=c時(shí),y=0,可知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(c,0).把x=0代入y=ax2+bx+c,得y=c,∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,c).∵a>0,∴拋物線開口向上.∵當(dāng)0<x<c時(shí),y>0,∴拋物線的對稱軸x=﹣≥c,∴b≤﹣2ac.∵b=﹣ac﹣1,∴﹣ac﹣1≤﹣2ac,∴ac≤1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求二次(一次)函數(shù)解析式、三角形的面積、梯形的面積、解一元一次不等式組、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是:(1)①巧設(shè)頂點(diǎn)式,代入點(diǎn)B的坐標(biāo)求出a值,②分點(diǎn)P在第二象限及點(diǎn)P在第四象限兩種情況找出x的取值范圍,(2)根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì),找出b=-ac-1及b≤-2ac.20、(1);(2),;(3)【解析】試題分析:(1)根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=2;(2)作BH⊥AD于H,如圖1,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),則AH=2﹣1,BH=2﹣1,可判斷△ABH為等腰直角三角形,所以∠BAH=45°,得到∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°,根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得tan∠DAC=;由于AD⊥y軸,則OD=1,AD=2,然后在Rt△OAD中利用正切的定義可計(jì)算出CD=2,易得C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),于是可根據(jù)待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x﹣1;(3)利用M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上,可設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(t,)(0<t<2),由于直線l⊥x軸,與AC相交于點(diǎn)N,得到N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到N點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t﹣1),則MN=﹣t+1,根據(jù)三角形面積公式得到S△CMN=?t?(﹣t+1),再進(jìn)行配方得到S=﹣(t﹣)2+(0<t<2),最后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解.試題解析:(1)把A(2,1)代入y=,得k=2×1=2;(2)作BH⊥AD于H,如圖1,把B(1,a)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=,得a=2,∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),∴AH=2﹣1,BH=2﹣1,∴△ABH為等腰直角三角形,∴∠BAH=45°,∵∠BAC=75°,∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°,∴tan∠DAC=tan30°=;∵AD⊥y軸,∴OD=1,AD=2,∵tan∠DAC==,∴CD=2,∴OC=1,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,﹣1),設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,把A(2,1)、C(0,﹣1)代入得,解得,∴直線AC的解析式為y=x﹣1;(3)設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為(t,)(0<t<2),∵直線l⊥x軸,與AC相交于點(diǎn)N,∴N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t,∴N點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t﹣1),∴MN=﹣(t﹣1)=﹣t+1,∴S△CMN=?t?(﹣t+1)=﹣t2+t+=﹣(t﹣)2+(0<t<2),∵a=﹣<0,∴當(dāng)t=時(shí),S有最大值,最大值為.21、(1)DD′=1,A′F=4﹣;(2);(1).【解析】

(1)①如圖①中,∵矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',只要證明△CDD′是等邊三角形即可解決問題;②如圖①中,連接CF,在Rt△CD′F中,求出FD′即可解決問題;(2)由△A′DF∽△A′D′C,可推出DF的長,同理可得△CDE∽△CB′A′,可求出DE的長,即可解決問題;(1)如圖③中,作FG⊥CB′于G,由S△ACF=?AC?CF=?AF?CD,把問題轉(zhuǎn)化為求AF?CD,只要證明∠ACF=90°,證明△CAD∽△FAC,即可解決問題;【詳解】解:(1)①如圖①中,∵矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角,得到矩形A'B'C'D',∴A′D′=AD=B′C=BC=4,CD′=CD=A′B′=AB=1∠A′D′C=∠ADC=90°.∵α=60°,∴∠DCD′=60°,∴△CDD′是等邊三角形,∴DD′=CD=1.②如圖①中,連接CF.∵CD=CD′,CF=CF,∠CDF=∠CD′F=90°,∴△CDF≌△CD′F,∴∠DCF=∠D′CF=∠DCD′=10°.在Rt△CD′F中,∵tan∠D′CF=,∴D′F=,∴A′F=A′D′﹣D′F=4﹣.(2)如圖②中,在Rt△A′CD′中,∵∠D′=90°,∴A′C2=A′D′2+CD′2,∴A′C=5,A′D=2.∵∠DA′F=∠CA′D′,∠A′DF=∠D′=90°,∴△A′DF∽△A′D′C,∴,∴,∴DF=.同理可得△CDE∽△CB′A′,∴,∴,∴ED=,∴EF=ED+DF=.(1)如圖③中,作FG⊥CB′于G.∵四邊形A′B′CD′是矩形,∴GF=CD′=CD=1.∵S△CEF=?EF?DC=?CE?FG,∴CE=EF,∵AE=EF,∴AE=EF=CE,∴∠ACF=90°.∵∠ADC=∠ACF,∠CAD=∠FAC,∴△CAD∽△FAC,∴,∴AC2=AD?AF,∴

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論