功與功率 高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修二

8.1功與功率第一節(jié)

功與功率核心素養(yǎng)物理觀念明確功是標(biāo)量，知道的適用范圍，會(huì)用功的公式進(jìn)行計(jì)算；理解功率的概念，能運(yùn)用功率的定義式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算科學(xué)思維理解正功、負(fù)功的概念，會(huì)根據(jù)公式計(jì)算多個(gè)力的總功；初步理解化變力為恒力、處理變力做功的思想方法科學(xué)探究通過功率的定義式推導(dǎo)，并能用于分析、計(jì)算和解釋現(xiàn)象科學(xué)態(tài)度與責(zé)任培養(yǎng)學(xué)生理解功的概念，培養(yǎng)學(xué)生理解正功、負(fù)功的物理意義知識(shí)回顧①力；②在力的方向發(fā)生位移。力與位移垂直時(shí)不做功做功的條件是什么？lABF（1）當(dāng)F與l同方向時(shí):（2）當(dāng)F與l不同方向時(shí)，力F做的功W=？lAB力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積。必備知識(shí)自我檢測一、功1.概念:一個(gè)物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生了一段位移,這個(gè)力就對物體做了功。2.公式W=Flcosα。其中F、l、α分別為力的大小、位移的大小和力與位移方向的夾角,功是標(biāo)量,其中當(dāng)力F與位移l同向時(shí),W=Fl。

3.單位:國際單位制中,功的單位是焦耳,簡稱焦,符號是J。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測對功的理解情景導(dǎo)引下面三種情景中,人是否對物體做功?要點(diǎn)提示:甲圖中,杠鈴不動(dòng),沒有位移,人對杠鈴沒有做功;乙圖中,花在力的方向上沒有位移,人對花沒有做功;丙圖中,拖把在人對它的力的方向上發(fā)生了位移,人對拖把做功。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識(shí)歸納1.力對物體是否做功,決定于兩個(gè)因素①做功的力;②物體在力的方向上發(fā)生的位移。而與其他因素,諸如物體運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)、接觸面是否光滑、物體質(zhì)量的大小等均無關(guān)系。2.功是一個(gè)過程量描述的是力在物體沿力的方向發(fā)生位移的過程中的積累效應(yīng)。3.對W=Flcos

α的理解(1)W=Flcosα僅適用于計(jì)算恒力的功。(2)F表示力的大小,l表示力的作用點(diǎn)相對于地面的位移的大小(l也常常說是物體相對于地面的位移大小),α表示力和位移方向間的夾角,0°≤α≤180°。畫龍點(diǎn)睛

公式的表達(dá)W=Flcos

α可理解為“功等于沿力F方向的分位移與力的乘積”,也可以理解為“功等于位移與沿位移方向的分力的乘積”。必備知識(shí)自我檢測三、總功的計(jì)算當(dāng)一個(gè)物體在幾個(gè)力的共同作用下發(fā)生一段位移時(shí),這幾個(gè)力對物體所做的總功有兩種計(jì)算方法。(1)總功等于各個(gè)力分別對物體所做功的代數(shù)和。(2)總功等于幾個(gè)力的合力對物體所做的功。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測對正功和負(fù)功的理解情景導(dǎo)引(1)如圖甲所示,前面的人向前拉車,后面的人向后拉車,兩個(gè)人分別對車做了什么功呢?(2)如圖乙所示,推出的鉛球在空中運(yùn)動(dòng)的過程中,重力對鉛球的做功情況如何?探究一探究二探究三探究四隨堂檢測要點(diǎn)提示:(1)前面的人對車的拉力與小車位移方向的夾角小于90°,做正功;后面的人對車的拉力與小車位移方向的夾角大于90°,做負(fù)功。(2)推出的鉛球在上升過程中,重力方向與速度方向夾角大于90°,重力對鉛球做負(fù)功;鉛球在下落中,重力方向與速度方向的夾角小于90°,重力對鉛球做正功。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識(shí)歸納1.功是標(biāo)量(1)功是標(biāo)量,只有量值,沒有方向。功的正、負(fù)并不表示功的方向,而且也不是數(shù)量上的正與負(fù)。我們既不能說“正功與負(fù)功的方向相反”,也不能說“正功大于負(fù)功”,它們僅表示相反的做功效果。(2)一個(gè)力對物體做負(fù)功,往往說成物體克服這個(gè)力做功。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測2.判斷力是否做功及做功正負(fù)的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。例如(如圖所示),光滑水平面上有一光滑斜面b,a由斜面頂端靜止滑下,b對a的支持力FN對a物體做了負(fù)功,因?yàn)橹С至N與位移l之間的夾角始終大于90°。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角α——常用于曲線運(yùn)動(dòng)的情形。例如,人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)行,由如圖所示中的a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中,萬有引力做負(fù)功。因?yàn)槿f有引力的方向和速度方向的夾角始終大于90°。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測3.正功、負(fù)功的物理意義功的正負(fù)由力和位移之間的夾角決定,所以功的正負(fù)不表示方向,而只能說明做功的力對物體來說是動(dòng)力還是阻力。必備知識(shí)自我檢測四、功率1.定義:功W跟完成這些功所用時(shí)間t之比叫作功率。即2.單位:瓦特,簡稱瓦,符號是W。3.標(biāo)矢性:功率是標(biāo)量。4.物理意義:表示做功快慢的物理量。5.額定功率:發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)輸出的最大功率。6.實(shí)際功率:發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。7.為了保證機(jī)械的安全,工作時(shí)盡量使P實(shí)≤P額。必備知識(shí)自我檢測五、功率與速度的關(guān)系1.推導(dǎo):如果物體沿位移方向受的力是F,從計(jì)時(shí)開始到時(shí)刻t這段時(shí)間內(nèi),發(fā)生的位移是l,則力在這段時(shí)間內(nèi)所做的功W=Fl,功2.結(jié)論:一個(gè)沿著物體位移方向的力對物體做功的功率,等于這個(gè)力與物體速度的乘積。3.應(yīng)用:由功率速度關(guān)系式知,汽車、火車等交通工具和各種起重機(jī)械,當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P一定時(shí),牽引力F與速度v成反比,要增大牽引力,就要減小速度;要增大速度,就要減小牽引力。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測情景導(dǎo)引建筑工地上有三臺(tái)起重機(jī)將重物吊起,下表是它們的工作情況記錄:(1)三臺(tái)起重機(jī)哪臺(tái)做功最多?(2)哪臺(tái)做功快?怎樣比較它們做功的快慢呢?探究一探究二探究三探究四隨堂檢測要點(diǎn)提示:(1)三臺(tái)起重機(jī)分別做功3.2×104

J、4.8×104

J、3.2×104

J,所以B做功最多。(2)B做功快;A、C做功相同,A做功用的時(shí)間短,A做功較快;A、B做功時(shí)間相同,B做功多,B做功快;一般情況下,可以用功與所用時(shí)間的比值表示做功的快慢。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測知識(shí)歸納探究一探究二探究三探究四隨堂檢測2.公式P=Fv中三個(gè)量的制約關(guān)系畫龍點(diǎn)睛

P=Fv可以理解為“某力的功率等于力與在力方向上速度的乘積”,也可以理解為“某力的功率等于速度與在速度方向上此力的分力之積”。F甲F乙FF丙丁例1．如圖，用同樣大的力F拉不同的物體在不同的接觸面上發(fā)生相同的位移x，其中甲在光滑水平面，乙在粗糙水平面，丙在光滑斜面，丁在粗糙斜面上，求拉力F做功情況（）A．甲中做功最少B．丁中做功最少C．做功一樣多D．無法比較C例2．某力作用于物體m上，F(xiàn)與水平方向夾角θ，發(fā)生一段位移l1后，撤去F，物體又滑行l(wèi)2后停止，求F做的功。例3．某人站在平臺(tái)上，用力F將物體提升高度為L，求力F做的功。解：題目沒說明是勻速上升還是加速或者減速，所以只能依據(jù)功的概念求解。物體上升高度為L，所以力的作用點(diǎn)的位移為2L，故F的功為l是物體在力F作用下發(fā)生的對地位移，是力的作用點(diǎn)的位移，不一定是物體的位移。在題目具體處理過程中，要正確理解物體的位移和力的作用點(diǎn)的位移的含義。例4：如圖所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動(dòng)了一段距離l.已知雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則雪橇受到的()A.支持力做功為mglB.重力做功為mglC.拉力做功為FlcosθD.滑動(dòng)摩擦力做功為－μmglC例5.如圖，一個(gè)質(zhì)量m＝150kg的雪橇，受到與水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=500N，在水平地面上移動(dòng)的距離為5m，物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力f＝100N。(cos37o=0.8)求：（1）各個(gè)力對物體所做的功；（2）各個(gè)力對物體做功的代數(shù)和。（3）物體所受的合力；（4）合力對物體做的功。FαmgfFN解：（1）拉力F對物體所做的功為W1=Flcos37°=2000J摩擦力F阻對物體所做的功為W2=F阻lcos180°=-500J（2）各力做功的代數(shù)和W=W1＋W2=1500J（3）物體所受的合力F合＝Fcos37°－F阻＝300N（4）合力對物體所做的功W=F合l＝1500J探究一探究二探究三探究四隨堂檢測1.如圖所示的四幅圖是小新提包回家的情景,小新對包的拉力沒有做功的是(

)A.人將包從地上提起來B.人提著包,站在勻速行駛的車上C.人提著包,乘升降電梯上樓D.人提著包上樓解析:根據(jù)功的概念及功的兩個(gè)因素可知,只有同時(shí)滿足有力及在力的方向上有位移兩個(gè)條件時(shí),力對物體才做功,故人將包從地上提起來、乘升降電梯上樓和提著包上樓時(shí),人對包做了功。答案:B探究一探究二探究三探究四隨堂檢測2.一質(zhì)量為m的木塊靜止在光滑的水平面上,從t=0開始,將一個(gè)大小為F的水平恒力作用在該木塊上,在t=T時(shí)刻F的功率是(

)答案:B探究一探究二探究三探究四隨堂檢測3.如圖所示,質(zhì)量為20kg的小孩坐在雪橇上,現(xiàn)用一個(gè)與水平方向成α=37°、大小為60N的力F拉著雪橇沿水平地面從靜止開始以a=0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知雪橇的質(zhì)量為20kg,cos37°=0.8。求:(1)2s內(nèi)雪橇上各力做的功以及合力做的功。(2)2s內(nèi)拉力F做功的平均功率。探究一探究二探究三探究四隨堂檢測重力做功為零,支持力做功為零拉力F做功WF=Flcos

α=60×1×0.8

J=48

J雪橇所受合力為F合=ma=40×0.5

N=20

N合外力對物體做的功W合=F合l=20×1

J=20

J摩擦力做的功WFf=W合-WF=20

J-48

J=-28

J。

答案:(1)重力做功為零,支持力做功為零,拉力做功48J,摩擦力做功-28J,合力做功20J(2)24W探究一探究二探究三探究四隨堂檢測4.“氫氣型”電動(dòng)汽車?yán)脷錃夂脱?/p>