彈性碰撞和非彈性碰撞 高二上學(xué)期物理人教版（2019）選擇性必修1

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞碰撞1、碰撞定義：指相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體相遇時(shí)，在極短的時(shí)間內(nèi)它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了顯著的變化的過(guò)程。2、碰撞特征：（1）碰撞的時(shí)間極短，可以忽略。（2）碰撞過(guò)程產(chǎn)生的位移很小，可以認(rèn)為在原位置發(fā)生。（3）碰撞過(guò)程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。對(duì)心碰撞和非對(duì)心碰撞1.對(duì)心碰撞：碰撞前球的運(yùn)動(dòng)速度與兩球心的連線在同一直線上，碰撞后兩球的速度仍然沿著這條直線2.非對(duì)心碰撞：碰撞后兩球的速度不在同一直線上高中階段我們主要研究對(duì)心碰撞兩個(gè)小球在光滑水平面上碰撞時(shí)，水平方向上沒(méi)有其它的外力，主導(dǎo)整個(gè)碰撞過(guò)程的就是兩個(gè)小球之間的內(nèi)力。既然兩個(gè)小球的內(nèi)力F和F'大小相等、方向相反（即F+F'=0，力是矢量，正負(fù)號(hào)代表方向）F=ma，F(xiàn)'=m'a'根據(jù)牛頓第三定律，球A對(duì)球B的力，和球B對(duì)球A的力大小相等，方向相反。它們的作用時(shí)間Δt又相等。那我把內(nèi)力和時(shí)間乘起來(lái)，得到的結(jié)果是不是還應(yīng)該大小相等，方向相反？FΔt+F'Δt=0。maΔt+m'a'Δt=0。mΔv+m'Δv'=0。Δp+Δp'=0。碰撞前后，小球A的動(dòng)量增加了多少，小球B的動(dòng)量就要減少多少，這樣它們動(dòng)量的變化量加起來(lái)才等于0。F=ma，F(xiàn)'=m'a'FΔt+F'Δt=0。因此，兩小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒彈性碰撞和非彈性碰撞1、彈性碰撞碰撞后形變能完全恢復(fù)，碰撞過(guò)程只產(chǎn)生動(dòng)能的轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)總動(dòng)能不變。動(dòng)量守恒動(dòng)能守恒模型：假設(shè)光滑水平面上物體m1以速度v1與速度v2的物體m2發(fā)生碰撞,碰撞后他們的速度分別為v1′和v2′。v2碰撞結(jié)束后，不碎裂、無(wú)形變、不粘在一起，沒(méi)有熱傳遞等2、非彈性碰撞——碰撞過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能減少，總能量守恒。動(dòng)量守恒能量守恒3、完全非彈性碰撞——碰后兩物體粘在一起，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大。動(dòng)量守恒能量守恒碰撞結(jié)束后，永久性形變、粘在一起、摩擦生熱等牛頓第一定律：物體在不受力，或者受到的合外力為0時(shí)，它將保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)（即速度的大小和方向都不變）。為什么它還有一個(gè)名字“慣性定律”呢？慣性在英文里跟惰性是同義詞，就是懶的意思。慣性定律就是說(shuō)所有的物體都很“懶”，不愿意主動(dòng)改變自己的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。力和能量牛頓第二定律：物體的加速度a跟物體受到的合外力F成正比，跟物體的質(zhì)量m成反比，寫成公式就是F=ma。慣性定律不是說(shuō)“萬(wàn)物都很懶”么？沒(méi)有外力推，一個(gè)個(gè)都打死不改變自己的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。但是，雖然大家都很“懶”，但是“懶”也分三六九等。牛頓第三定律：相互作用的兩個(gè)物體作用力和反作用力大小相等，方向相反（牛頓的原話是“每一個(gè)作用都有一個(gè)相等的反作用”，并沒(méi)有提到“力”。但因?yàn)槲覀冊(cè)谟懻撆ｎD力學(xué)，所以教材里就直接用作用力和反作用力來(lái)表述，方便理解）牛頓三大運(yùn)動(dòng)定律，它的核心思想是：如果物體不受外力（或者合外力為0），它將一直保持原來(lái)的速度。如果合外力不為0，它的速度就會(huì)改變，即具有一定的加速度。想知道加速度到底是多少，就用牛頓第二定律F=ma去計(jì)算。牛頓力學(xué)的核心思想是物體下一刻的狀態(tài)由上一刻的狀態(tài)以及受力情況決定。這樣，我們分析下一個(gè)狀態(tài)，就要依賴上一個(gè)狀態(tài)，而上一個(gè)狀態(tài)又依賴于上上一個(gè)狀態(tài)。能量守恒定律：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其它物體，而能量的總量保持不變。力和能量是我們看待物理世界的兩個(gè)不同視角。面對(duì)同一個(gè)物理現(xiàn)象，你既可以對(duì)它受力分析，通過(guò)牛頓第二定律F=ma來(lái)求解；也可以找到系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，利用能量守恒來(lái)求解。有時(shí)需要同時(shí)從力和能量的角度分析。力作用在一個(gè)物體上，并且使物體在力的方向上移動(dòng)了一段距離，這個(gè)過(guò)程在物理上叫做功。它是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式的過(guò)程，正如人的能量、重力勢(shì)能、電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成物體動(dòng)能那樣。若兩小球碰撞為彈性碰撞彈性碰撞，動(dòng)能守恒當(dāng)v2不為0時(shí)，若m1=m2則v1'=v2，v2'=v1兩小球交換速度彈性碰撞當(dāng)v2=0時(shí)若m1=m2兩小球交換速度方向的分析當(dāng)m1>m2當(dāng)m1<m2當(dāng)m1<<m2當(dāng)m1>>m2請(qǐng)思考一下，當(dāng)兩球質(zhì)量為下列關(guān)系時(shí)，碰撞后會(huì)是什么狀態(tài)v2=0時(shí)若m1>m2則v1'>0，v2'>0,v2'>v1'兩小球沿初速度方向運(yùn)動(dòng)若m1<m2則v1'<0，v2'>0m1小球反彈，m2小球沿初速度方向運(yùn)動(dòng)當(dāng)v2=0時(shí)兩小球碰撞后速度與m1、m2大小有關(guān)當(dāng)v2=0時(shí)若m1>>m2m1小球速度幾乎不變，m2小球以2倍初速度運(yùn)動(dòng)m2小球速度最大最大速度的分析最大動(dòng)量的分析當(dāng)v2=0時(shí)若m2>>m1m1小球原速率反彈，m2小球幾乎未動(dòng)，但m2小球獲得最大動(dòng)量最大動(dòng)能的分析當(dāng)v2=0時(shí)當(dāng)m1=m2時(shí)取等號(hào)即兩小球交換速度，m1小球動(dòng)能全部轉(zhuǎn)移到m2小球關(guān)于碰撞1.碰撞過(guò)程中，雙方組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒2.碰撞結(jié)束時(shí)，雙方組成的系統(tǒng)總動(dòng)能不會(huì)增加，但可能會(huì)減少?gòu)椥耘鲎玻悍菑椥耘鲎玻宏P(guān)于碰撞兩球形變最大時(shí)，此時(shí)為完全非彈性碰撞兩球形變無(wú)法恢復(fù)，粘在一起，碰撞時(shí)部分動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總動(dòng)能減少，即完全非彈性碰撞，能量損失最大光滑水平面上tv兩球形變完全恢復(fù)，碰撞時(shí)部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能，碰撞后彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，總動(dòng)能恢復(fù)初始值，即彈性碰撞兩球形變未完全恢復(fù)，內(nèi)部結(jié)構(gòu)遭到破壞，碰撞時(shí)部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，物體內(nèi)能改變，總動(dòng)能減少，即非彈性碰撞tvtv設(shè)質(zhì)量為m

的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。問(wèn)題1子彈和木塊作用時(shí)，子彈和木塊分別做什么運(yùn)動(dòng)？問(wèn)題2

子彈、木塊相對(duì)靜止時(shí)的共同速度v=?問(wèn)題3

子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=?問(wèn)題4

子彈打進(jìn)木塊的深度L=?問(wèn)題5

子彈和木塊作用時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒?若不守恒，則轉(zhuǎn)化成什么形式的能？你能不能列出它的表達(dá)式。完全非彈性碰撞應(yīng)用問(wèn)題1子彈和木塊作用時(shí)，子彈和木塊分別做什么運(yùn)動(dòng)？木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)子彈做勻減速直線運(yùn)動(dòng)受力分析運(yùn)動(dòng)分析設(shè)質(zhì)量為m

的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。解：以m和M組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒知

mv0=(m+M)v問(wèn)題2子彈和木塊最后的共同速度v=？設(shè)質(zhì)量為m

的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。問(wèn)題3子彈在木塊內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=？解：以木塊為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理應(yīng)有:f

t=Mv-0設(shè)質(zhì)量為m

的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊并留在其中，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力恒為f。問(wèn)題4

子彈打進(jìn)木塊的深度L=？對(duì)子彈用動(dòng)能定理：……①對(duì)木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相加可得……③故子彈打進(jìn)木塊的深度:由圖可知L與二者位移的關(guān)系：L=s1-s2方法2

圖像法由于L與二者位移的關(guān)系：L=s1-s2子彈位移木塊位移子彈鉆入深度由圖可知問(wèn)題5

系統(tǒng)損失的機(jī)械能、增加的內(nèi)能系統(tǒng)損失的機(jī)械能系統(tǒng)增加的內(nèi)能因此得到若子彈打穿了木塊，情況有什么不同？打穿前二者速度肯定不相同打穿后二者速度通常不相同L與二者位移的關(guān)系：L=s1-s2子彈位移木塊位移木塊厚度1、子彈打木塊模型的實(shí)質(zhì)是兩物體在一對(duì)作用力和反作用力作用下的運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)動(dòng)量守恒。要有動(dòng)量觀點(diǎn)優(yōu)先之觀念！2、這個(gè)過(guò)程通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)不同形式能量之間的相互轉(zhuǎn)化，力對(duì)子彈做功等于子彈動(dòng)能變化，力對(duì)木塊做功的等于木塊動(dòng)能變化，也要注意從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度去分析！3、分析時(shí)要注意靈活選取研究對(duì)象，初