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文檔簡介

第第頁珍藏江蘇省泰興市洋思中學(xué)2022屆九年級(jí)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題

一、選擇題〔本大題共8小題,每題3分,共24分.〕

1.3的絕對(duì)值是〔▲〕

A.3

B.3-

C.31

D.31-2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔▲〕A.4=2B.2*-*=2C.*2*3=*6D.(-2*)4=16*4

3.如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有〔▲〕

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.6個(gè)

4.如圖,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,以下正確的選項(xiàng)是〔▲〕

A.α的余角只有∠B

B.α的鄰補(bǔ)角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α與∠ACF互補(bǔ)

5.某小組10個(gè)女生做仰臥起坐,仰臥起坐次數(shù)的測試數(shù)據(jù)如下表,那么這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是〔▲〕

A.38.8和40

B.40和40

C.40和40.5

D.38.8和40.5

6.已知線段AB=2cm.現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心,5cm為半徑畫⊙A,再以點(diǎn)B為圓心畫⊙B,使⊙B與⊙A相內(nèi)切,那么⊙B的半徑為〔▲〕

A.2cm

B.3cm或2cm

C.7cm

D.3cm或7cm

7.將長為1m的繩子,截去一半,然后將剩下的再截去一半,如此下去,剩下的繩子長不足20cm,那么至少

需截幾次〔▲〕

A.2次

B.3次C.4次D.5次

8.如圖,直線y=34

*+3交*軸于A點(diǎn),將一塊等腰直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)置于原點(diǎn)O,另兩個(gè)頂點(diǎn)M、N恰落在直線y=34*+3上,假設(shè)N點(diǎn)在第二象限內(nèi),那么tan∠AON的值為〔▲〕

A.17

B.16

C.15

D.18

二、填空題〔本大題10小題,每題34分,共30分〕

9.假設(shè)一個(gè)人從汽車反光鏡中看到電子顯示屏的數(shù)字為81,事實(shí)上電子顯示屏的數(shù)字為▲.10.在實(shí)數(shù)2-,0.31,π3-

,16,cos60,0.2022中,無理數(shù)是▲.11.函數(shù)2

-=**y中自變量*的取值范圍是▲.12.已知圓錐的底面半徑為3cm,側(cè)面積為15πcm2,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面開展圖的圓心角▲.

13.在平面直角坐標(biāo)系中,假設(shè)點(diǎn)A〔*+3,*〕在第四象限,那么*的取值范圍為▲.

14.受季節(jié)的影響,某種商品每件按原售價(jià)降價(jià)10%,又降價(jià)a元,現(xiàn)每件售價(jià)為b元,那么該商品每件的原售價(jià)為▲.

15.如圖,已知點(diǎn)G是梯形ABCD的中位線EF上任意一點(diǎn),假設(shè)

梯形ABCD的面積為20cm2,那么圖中陰影部分的面積為▲.

16.已知點(diǎn)A〔m,0〕是拋物線221y**=--與*軸的一個(gè)交

點(diǎn),那么代數(shù)式222022mm-+的值是▲.

17.如圖,已知點(diǎn)B是雙曲線*

ky=〔k≠0,*0〕上的一點(diǎn),BA⊥*軸于點(diǎn)A,C是y軸正半軸上的一點(diǎn),假設(shè)△ABC的面積為2,那么k的值為▲.

18.如圖,已知直線1l∥2l∥3l∥4l∥5l,相鄰兩條平行直線間的距離相等且為1,假如四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在平行直線上,

90=∠BAD且AB=2AD,DC⊥4l,那么四邊形ABCD的面積是▲.

三、解答題:〔本大題共10小題,共96分〕

19.〔此題總分值8分〕

〔1〕計(jì)算()()32022tan603.142π-??-+?+-???;

〔2〕先化簡,再求值:

22

22

111

2

222

ababab

??

??????

++--

??

???

??????

??

??

,其中a=1,b=2.

20.〔此題總分值8分〕

在暑期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,小明所在小組的同學(xué)與一家玩具生產(chǎn)廠聯(lián)系,給該廠組裝部分玩具,該廠同意他們組裝240套,這些玩具分為A、B、C三種型號(hào).它們的數(shù)量比例以及每人每小時(shí)組裝各種型號(hào)玩具的數(shù)量如下圖.

假設(shè)每人組裝同一型號(hào)玩具的速度相同,

依據(jù)以上信息,完成以下問題:

(1)A型玩具有▲套;

B型玩具有▲套.

(2)假設(shè)每人組裝A型玩具16套,與組

裝C型玩具12套所用的時(shí)間相同.

求a的值及每人每小時(shí)組裝C型玩具的套數(shù).

21.〔此題總分值8分〕命題:一組鄰邊相等的矩形是正方形.

已知:如圖.

求證:.

證明:

22.〔此題總分值8分〕小明有2枚黑棋子,小亮有1

枚白棋子,兩人隨機(jī)將4枚棋子放在下列圖的格子中〔每

格只放一枚〕.假設(shè)3枚棋子黑白相間排列,就算小明贏,

否那么就算小亮贏.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公正嗎?請(qǐng)說明理

由.

23.〔此題總分值10分〕由山腳下的一點(diǎn)A測得山頂D的仰角是45,從A沿傾斜角為30的山坡前進(jìn)1500米到B,再次測得山頂D的仰角為60,求(1)求線段BD的長;〔2〕求山高.〔結(jié)果保留根號(hào)〕

24.〔此題總分值10分〕某市為了鼓舞居民節(jié)省用水,采納分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過203m時(shí),按2元/3m計(jì)費(fèi);月用水量超過203m時(shí),其中的203m仍按2元/3m收費(fèi),超過部分按2.6元/3m計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用用水量為3m*時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.

〔1〕分別求出020*≤≤和20*時(shí)y與*的函數(shù)表達(dá)式;

〔2〕假設(shè)小明家1月、2月份共用水50立方米〔2月份多于1月份〕,共交水費(fèi)106元,

那么小明家1月、2月份各用水多少立方米?

25.〔此題總分值10分〕如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90,AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB上,DE⊥AE,⊙O是Rt△ADE的外接圓,且交AC于點(diǎn)G.

(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)假設(shè)AC+GC=5,求直徑AD的值.

26.〔此題總分值10分〕運(yùn)動(dòng)會(huì)前夕,小明和小亮相約晨練跑步,小明比小亮早1分鐘離開家門,3分鐘后迎面遇到從家里跑來的小亮。兩人沿濱江路并行跑了2分鐘后,決斷進(jìn)行長跑競賽,競賽時(shí)小明的速度始終是180米/分,小亮始終是220米/分.下列圖是兩人之間的距離y〔米〕與小明離開家的時(shí)間*〔分〕之間的函數(shù)圖象,依據(jù)圖象回答以下問題:⑴請(qǐng)徑直寫出小明與小亮競賽前的速度;

⑵請(qǐng)?jiān)趫D中括號(hào)內(nèi)填上正確的值,并求出兩人競賽過程中y與*之間的函數(shù)關(guān)系式.〔不用寫自變量*的

取值范圍〕

27.〔此題總分值12分〕已知:關(guān)于*的一元二次方程022=+-c**的一個(gè)實(shí)數(shù)根為3.

〔1〕求c的值;

〔2〕二次函數(shù)c**y+-=22,當(dāng)-2<*≤2時(shí),y的取值范圍;

〔3〕二次函數(shù)c**y+-=22與*軸交于點(diǎn)A、B〔A左B右〕,頂點(diǎn)為點(diǎn)C,問:是否存在這樣的點(diǎn)P,以P為位似中心,將△ABC放大為原來的2倍后得到△DEF〔即△EDF∽△ABC,相像比為2〕,使得點(diǎn)D、E恰好在二次函數(shù)上且DE∥AB?假設(shè)存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說明理由.

28.〔此題總分值12分〕如圖,在平面直角坐標(biāo)系*Oy中,直線l:363y*=-+交*軸、y軸于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)(),Mmn是線段AB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)C是線段OA的三等分點(diǎn).

〔1〕求點(diǎn)C的坐標(biāo);

〔2〕連接CM,將ACM△繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180?,得到ACM△.

①當(dāng)12

BMAM=時(shí),連結(jié)AC、AC,假設(shè)過原點(diǎn)O的直線2l將四邊形ACAC分成面積相等的兩個(gè)四邊形,確定此直線的解析式;

②過點(diǎn)A作AH*⊥軸于H,當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為何值時(shí),由點(diǎn)A、H、C、M構(gòu)成的四邊形為梯形?

一、選擇題〔本大題共8小題,每題3分,共24分.〕

1.3的絕對(duì)值是〔▲〕

A.3

B.3-

C.31

D.31-2.以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是〔▲〕A.4=2B.2*-*=2C.*2*3=*6D.(-2*)4=16*4

3.如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有〔▲〕

A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.6個(gè)

4.如圖,CA⊥BE于A,AD⊥BF于D,以下正確的選項(xiàng)是〔▲〕

A.α的余角只有∠B

B.α的鄰補(bǔ)角是∠DAC

C.∠ACF是α的余角

D.α與∠ACF互補(bǔ)

5.某小組10個(gè)女生做仰臥起坐,仰臥起坐次數(shù)的測試數(shù)據(jù)如下表,那么這組數(shù)

據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是〔▲〕

A.38.8和40

B.40和40

C.40和40.5

D.38.8和40.5

6.已知線段AB=2cm.現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心,5cm為半徑畫⊙A,再以點(diǎn)B為圓心畫⊙B,使⊙B與⊙A相內(nèi)切,那么⊙B的半徑為〔▲〕

A.2cm

B.3cm或2cm

C.7cm

D.3cm或7cm

7.將長為1m的繩子,截去一半,然后將剩下的再截去一半,如此下去,剩下的繩子長不足20

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