初中數(shù)學(xué)教案（11篇）

初中數(shù)學(xué)教案（11篇）初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇一一、教材分析本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影七、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？活動一：探究四邊形內(nèi)角和。在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360。方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360。接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問題再分組討論。關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結(jié)果得540。方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結(jié)果得540。方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結(jié)果得540。師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720，十邊形內(nèi)角和是1440。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180。發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）（2）九邊形內(nèi)角和（）（3）十邊形內(nèi)角和（）2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，它是幾邊形？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？（四）概括存儲學(xué)生自己歸納總結(jié)：1、多邊形內(nèi)角和公式2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇二學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義。2、會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。3、會計(jì)算極差和方差，理解它們的統(tǒng)計(jì)意義，會用它們表示數(shù)據(jù)的波動情況。4、會用樣本平均數(shù)、方差估計(jì)總體的平均數(shù)、方差，進(jìn)一步感受抽樣的必要性，體會用樣本估計(jì)總體的思想。一、知識點(diǎn)回顧1、數(shù)學(xué)期末總評成績由作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)，期考分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：3：4的比例確定。已知小明的期考80分，作業(yè)90分，課堂參與85分，則他的總評成績?yōu)開_______。2、樣本1、2、3、0、1的平均數(shù)與中位數(shù)之和等于___.3、一組數(shù)據(jù)5，-2，3，x，3，-2，若每個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。4、數(shù)據(jù)1，6，3，9，8的極差是5、已知一個(gè)樣本：1，3，5，x，2，它的平均數(shù)為3，則這個(gè)樣本的方差是。二、專題練習(xí)1、方程思想：例：某次考試A、B、C、D、E這5名學(xué)生的平均分為62分，若學(xué)生A除外，其余學(xué)生的平均得分為60分，那么學(xué)生A的得分是_____________.點(diǎn)撥：本題可以用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識和方程組相結(jié)合來解決。同類題連接：一班級組織一批學(xué)生去春游，預(yù)計(jì)共需費(fèi)用120元，后來又有2人參加進(jìn)來，總費(fèi)用不變，于是每人可以少分?jǐn)?元，設(shè)原來參加春游的學(xué)生x人?？闪蟹匠蹋?、分類討論法：例：汶川大地震牽動每個(gè)人的心，一方有難，八方支援，5位衢州籍在外打工人員也捐款獻(xiàn)愛心。已知5人平均捐款560元(每人捐款數(shù)額均為百元的整數(shù)倍)，捐款數(shù)額最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款數(shù)額的中位數(shù)，那么其余兩人的捐款數(shù)額分別是___________;點(diǎn)撥：做題過程中要注意滿足的條件。同類題連接：數(shù)據(jù)-1,3,0,x的極差是5,則x=_____.3、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用例：某班50人右眼視力檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)222334567115求該班學(xué)生右眼視力的平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)。發(fā)表一下自己的看法。4、方差在實(shí)際問題中的應(yīng)用例：甲、乙兩名射擊運(yùn)動員在相同條件下各射靶5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲：588910乙：9610510(1)分別計(jì)算每人的平均成績；(2)求出每組數(shù)據(jù)的方差；(3)誰的射擊成績比較穩(wěn)定？三、知識點(diǎn)回顧1、平均數(shù)：練習(xí)：在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？2、中位數(shù)和眾數(shù)練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是。2.如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.24、25B.23、24C.25、25D.23、253.在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。3.極差和方差練習(xí)：1.一組數(shù)據(jù)X、X…X的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1…，2X+1的極差是()A.8B.16C.9D.172.如果樣本方差，那么這個(gè)樣本的平均數(shù)為。樣本容量為。四、自主探究1、已知：1、2、3、4、5、這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，方差是2.則：101、102、103、104、105、的平均數(shù)是，方差是。2、4、6、8、10、的平均數(shù)是，方差是。你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2、應(yīng)用上面的規(guī)律填空：若n個(gè)數(shù)據(jù)x1x2……xn的平均數(shù)為m，方差為w。(1)n個(gè)新數(shù)據(jù)x1+100,x2+100,……xn+100的平均數(shù)是，方差為。(2)n個(gè)新數(shù)據(jù)5x1,5x2,……5xn的平均數(shù)，方差為。五、學(xué)后反思：xxx初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇三教學(xué)內(nèi)容：教科書第76頁，整式的加減單元復(fù)習(xí)。教學(xué)目的和要求：1．使學(xué)生對本章內(nèi)容的認(rèn)識更全面、更系統(tǒng)化。2．進(jìn)一步加深學(xué)生對本章基礎(chǔ)知識的理解以及基本技能(主要是計(jì)算)的掌握。3．通過復(fù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生主動分析問題的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。難點(diǎn)：本章基礎(chǔ)知識的歸納、總結(jié)；基礎(chǔ)知識的運(yùn)用；整式的加減運(yùn)算。教學(xué)方法：分層次教學(xué)，講授、練習(xí)相結(jié)合。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1．主要概念：(1)關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么？(2)關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么？引導(dǎo)學(xué)生積極回答所提問題，通過幾名同學(xué)的回答，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式的定義、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義以及多項(xiàng)式的項(xiàng)、同類項(xiàng)、次數(shù)、升降冪排列等定義。(3)什么叫整式？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納、總結(jié)，用投影演示：整式2．主要法則：①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個(gè)重要的法則？分別如何敘述？②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行歸納總結(jié)：整式的加減二、講授新課：1．例題：例1：找出下列代數(shù)式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式。，4xy，，，x2+x+，0，，m，―2.01×105解：單項(xiàng)式有4xy，，0，m，―2.01×105；多項(xiàng)式有；整式有4xy，，0，m，-2.01×105，。此題由學(xué)生口答，并說明理由。通過此題，進(jìn)一步加深學(xué)生對于單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的定義的理解。例2：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：ab，―x2，xy5，。解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2；―x2：系數(shù)是―1，次數(shù)是2；xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6；：系數(shù)是―，次數(shù)是9。此題在學(xué)生回答過程中，及時(shí)強(qiáng)調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應(yīng)注意的問題：系數(shù)應(yīng)包括前面的“+”號或“―”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項(xiàng)式a3―a2b―ab2+b3―1是幾次幾項(xiàng)式，最高次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)各是什么？解：是三次五項(xiàng)式，最高次項(xiàng)有：a3、―a2b、―ab2、b3，常數(shù)項(xiàng)是―1。例4：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x4―5x2―4x+1)―(3x3―5x2―3x)；(2)―［―(―x+)］―(x―1)；(3)―3(x2―2xy+y2)+(2x2―xy―2y2)。解：(1)原式=2x4―3x2―x+1；(2)原式=―2x+；(3)原式=―x2+xy―4y2。通過此題強(qiáng)調(diào)：(1)去括號(包括去多重括號)的問題；(2)數(shù)字與多項(xiàng)式相乘時(shí)分配律的使用問題。例5：化簡、求值：5ab―2［3ab―(4ab2+ab)］―5ab2，其中a=，b=―。解：化簡的結(jié)果是：3ab2，求值的結(jié)果是。例6：一個(gè)多項(xiàng)式加上―2x3+4x2y+5y3后，得x3―x2y+3y3，求這個(gè)多項(xiàng)式，并求當(dāng)x=―，y=時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值。解：此多項(xiàng)式為3x3―5x2y―2y3；值為―。3．課堂練習(xí)：課本p76―77：1，2，3⑴⑶⑸，4⑴⑶⑸⑺，5，7四、課堂作業(yè)：課本76―77：3⑵⑷⑹，4⑵⑷⑹⑻，6，8，9板書設(shè)計(jì)：教學(xué)后記：①本節(jié)是全章的復(fù)習(xí)課。首先是復(fù)習(xí)本章的主要概念和法則。在上節(jié)課所留復(fù)習(xí)作業(yè)的基礎(chǔ)上，一上課，就進(jìn)行課堂提問，“關(guān)于單項(xiàng)式，你都知道什么”，“關(guān)于多項(xiàng)式，你又知道什么”。通過學(xué)生的回答，既可檢查學(xué)生作業(yè)完成的情況，又充分地調(diào)動學(xué)生積極性，使學(xué)生主動參與到課堂中來。而且這樣的問題具有一定的開放性，可使學(xué)生的思維發(fā)散，把他們所知道的有關(guān)內(nèi)容都說出來。通過對一個(gè)問題的多個(gè)側(cè)面地回答，可進(jìn)一步加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解與重視，又可培養(yǎng)他們主動分析問題的習(xí)慣。②對于應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的問題，如果只是泛泛而談，效果不大。因此，在復(fù)習(xí)了本章的主要知識后，出了一組練習(xí)，通過具體的題目，強(qiáng)調(diào)有關(guān)的問題，將給學(xué)生留下更深的印象，學(xué)習(xí)效果會更好。初中數(shù)學(xué)試卷講評優(yōu)秀教案篇四一、《相交線》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版第五章第一節(jié)的內(nèi)容。教學(xué)要求了解對頂角與鄰補(bǔ)角的概念，能從圖中辨認(rèn)對頂角與鄰補(bǔ)角；知道“對頂角相等”；了解“對頂角相等”的說理過程。重點(diǎn)是對頂角的概念，“對頂角相等”的性質(zhì)，難點(diǎn)是“對頂角相等”的探究過程。為完成教學(xué)任務(wù)，不遺漏一個(gè)知識細(xì)節(jié)，我按課程標(biāo)準(zhǔn)要求，挖掘教材、精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，力求完美解決每個(gè)問題。在第一個(gè)教學(xué)辦上這節(jié)課，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，點(diǎn)點(diǎn)擊破每個(gè)知識點(diǎn)，在下課鈴聲響起時(shí)，正好完成本節(jié)課教學(xué)任務(wù)。到了第二個(gè)教學(xué)班授同一節(jié)內(nèi)容時(shí)，由于在第一個(gè)教學(xué)班教師從上課給學(xué)生一個(gè)一個(gè)知識點(diǎn)的引導(dǎo)講解，不停地提問、解答，感覺很累，便換一種方式，讓學(xué)生先自學(xué)本節(jié)內(nèi)容，然后教師讓學(xué)生談自學(xué)的收獲，同學(xué)們互相補(bǔ)充、交流探討，教師只是強(qiáng)調(diào)了重點(diǎn)、點(diǎn)撥難點(diǎn)，在下課也順利完成了本節(jié)課的任務(wù)，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果很好，只是教師講的少、輕松多了。課后反思：同一教學(xué)內(nèi)容，采用不同的教學(xué)方式，帶來的是不同的情感體驗(yàn)。第一節(jié)課我為追求完美的教學(xué)效果，以教師引導(dǎo)講解為主，學(xué)生跟著教師解決一個(gè)問題，緊接著又一個(gè)新問題的提出，一堂課下來，教師從頭說到尾，學(xué)生接受命令式的跟著聽到尾，雖然也完成了教學(xué)任務(wù)，但教師感覺很累，學(xué)生也有點(diǎn)被迫無奈。第二節(jié)課，因教師累想休息而換一種方式，讓學(xué)生自學(xué)、談收獲、體會，教師只點(diǎn)撥難點(diǎn)，同樣完成教學(xué)任務(wù)，不同的學(xué)生還講出了不同的收獲，更重要的是學(xué)生積極主動參與了獲取知識的過程。對比這兩節(jié)課，才發(fā)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)不是教師引導(dǎo)學(xué)生圈套式的學(xué)，而是教師要給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生用自己的方式去設(shè)計(jì)并通過不斷反思和修正來發(fā)現(xiàn)，而教師在課堂中的作用是對學(xué)生進(jìn)行有效的指導(dǎo)，幫助學(xué)生形成科學(xué)概念，培養(yǎng)科學(xué)探究的方法、態(tài)度和習(xí)慣等等。二、本節(jié)課的不足之處本節(jié)課，我的教學(xué)設(shè)想基本轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)行為。1、在提出問題的時(shí)候，學(xué)生的思考時(shí)間較少，只有程度較好的學(xué)生思考出來，大部分學(xué)生都還在思考中。2、欠缺對“學(xué)困生”的關(guān)注，我也沒能用更好的語言激發(fā)他們。3、沒能讓每位學(xué)生都有足夠的時(shí)間發(fā)表自己的觀點(diǎn)。4、沒能進(jìn)行很好的知識延伸和拓展。5、合作探究的題目有一定的難度，大多數(shù)學(xué)生還是沒能研究出結(jié)果。我想：在以后實(shí)際工作中，要時(shí)刻牢記這句話，多學(xué)習(xí)別人的長處，克服不足之處，使自己的水平再邁上一個(gè)臺階。初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇五教材分析：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的知識內(nèi)容主要是以前一單元中的求根公式為基礎(chǔ)的。教材通過一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，以及以數(shù)x1、x2為根的一元二次方程的求方程模型。然后通過4個(gè)例題介紹了利用根與系數(shù)的關(guān)系簡化一些計(jì)算的知識。學(xué)情分析：1、學(xué)生已學(xué)習(xí)用求根公式法解一元二次方程。2、本課的教學(xué)對象是九年級學(xué)生，學(xué)生對事物的認(rèn)識多是直觀、形象的，他們所注意的多是事物外部的、直接的、具體形象的特征。3、在教學(xué)初始，出示一些學(xué)生所熟悉和感興趣的東西，結(jié)合一元二次方程求根公式使他們在現(xiàn)代化的教學(xué)模式和傳統(tǒng)的教學(xué)模式相結(jié)合的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系式，能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個(gè)根求出另一個(gè)根與未知數(shù)，會求一元二次方程兩個(gè)根的倒數(shù)和與平方數(shù)，兩根之差。2、能力目標(biāo)：通過韋達(dá)定理的教學(xué)過程，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神。3、情感目標(biāo)：通過情境教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中的成功感，建立自信心。教學(xué)重難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。2、難點(diǎn)：讓學(xué)生從具體方程的根發(fā)現(xiàn)一元二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系，并用語言表述，以及由一個(gè)已知方程求作新方程，使新方程的根與已知的方程的根有某種關(guān)系，比較抽象，學(xué)生真正掌握有一定的難度，是教學(xué)的難點(diǎn)。板書設(shè)計(jì)：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如果ax+bx+c=0(a≠0)的兩根是x1，x2，那么x1+x2=，x1x2=。問題6.在方程ax+bx+c=0(a≠0)中，a、b、c的作用嗎？①二次項(xiàng)系數(shù)a是否為零，決定著方程是否為二次方程；②當(dāng)a≠0時(shí)，b=0，a、c異號，方程兩根互為相反數(shù)；③當(dāng)a≠0時(shí)，△=b-4ac可判定根的情況；④當(dāng)a≠0，b-4ac≥0時(shí)，x1+x2=，x1x2=。⑤當(dāng)a≠0，c=0時(shí)，方程必有一根為0。學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價(jià)設(shè)計(jì)：本節(jié)課充分讓學(xué)生分析、觀察、提高了學(xué)生的歸納能力及推理論證的能力。教學(xué)反思：1、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的推導(dǎo)是在求根公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行。它深化了兩根的和與積同系數(shù)之間的關(guān)系，是我們今后繼續(xù)研究一元二次方程根的情況的主要工具，必須熟記，為進(jìn)一步使用打下基礎(chǔ)。2、以一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的探索與推導(dǎo)，向?qū)W生展示認(rèn)識事物的一般規(guī)律，提倡積極思維，勇于探索的精神，借此鍛煉學(xué)生分析、觀察、歸納的能力及推理論證的能力。3、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，在中考中多以填空，選擇，解答題的形式出現(xiàn)，考查的頻率較高，也常與幾何、二次函數(shù)等問題結(jié)合考查，是考試的熱點(diǎn)，它是方程理論的重要組成部分。4、使學(xué)生體會解題方法的多樣性，開闊解題思路，優(yōu)化解題方法，增強(qiáng)擇優(yōu)能力。力求讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中進(jìn)行學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)注意引導(dǎo)。初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇六教學(xué)目標(biāo)：1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩直線的特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。2、在“演示操作驗(yàn)證解釋應(yīng)用”的過程中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透猜想、與驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象力。教學(xué)過程：一、平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系1、操作：請每位同學(xué)在一張紙上畫兩條直線，這兩條直線的位置關(guān)系會出現(xiàn)哪些情況？2、分類：根據(jù)學(xué)生想象，出示下圖（網(wǎng)格）：師：老師課前也繪制了這樣6幅圖，想一想，按兩條直線的不同位置關(guān)系，你可以分成哪幾類？說說你的分類依據(jù)。3、討論交流，揭示平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。小結(jié)：兩條直線，除了“相交”和“不相交”，還可能存在其他的位置關(guān)系嗎？板書：相交兩條直線的位置關(guān)系不相交二、探究一：垂直1、平面內(nèi)兩直線相交構(gòu)成的4個(gè)角的特點(diǎn)。師：首先來研究平面內(nèi)兩條直線“相交”這一情況。師：平面內(nèi)直線a和直線b相交與點(diǎn)O，已知1=60，誰能馬上求出2、3、4的度數(shù)？你是怎么想的？2、平面內(nèi)兩直線相交的特殊情況。提問：這4個(gè)角的度數(shù)有什么特點(diǎn)？固定點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)后，情況還是一樣嗎？（旋轉(zhuǎn)至垂直）師：現(xiàn)在兩條直線相交成直角了。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)呢？除了相交成直角以外，其余的情況，都是任意相交的。板書：任意相交相交平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角不相交3、練習(xí)：下列圖形中哪兩條直線相交成直角?！?○2○34、揭示概念。（媒體出示）板書：任意相交相交平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直不相交5、平面圖形中的垂直現(xiàn)象。下面圖形中哪些角是直角？在圖上用直角記號標(biāo)出。哪些線段互相垂直？用垂直符號表示?！?○2○3記作：記作：記作：6、動手操作。三、探究二：平行1、提問：長方形中，如果把相對的兩條邊無限延長，是否會在某一點(diǎn)相交？2、揭示概念板書：任意相交相交平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直不相交平行3、平面圖中的平行現(xiàn)象4、練習(xí)（1）說說下列哪些直線互相垂直？哪些互相平行？將圖2改為：提問：e和f還平行嗎？將圖2改為：當(dāng)角1等于角2時(shí)，e和f還平行嗎？（2）滲透“同一”平面觀念長方體中，這兩條棱相交嗎？那么他們平行嗎？板書：任意相交相交同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系相交成直角垂直不相交平行四、生活中的平行與垂直1、舉例：生活中，你有沒有發(fā)現(xiàn)“垂直與平行”的現(xiàn)象？2、提問：為什么這些地方要設(shè)計(jì)成“垂直”或者“平行”？五、課堂總結(jié)初中數(shù)學(xué)試卷講評優(yōu)秀教案篇七新課程改革已經(jīng)伴隨我們師生一段時(shí)間了，課改后的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該怎樣滿足學(xué)生的需要，是擺在所有數(shù)學(xué)老師面前的一個(gè)難題，記得我們小學(xué)畢業(yè)時(shí)，必須通過考試擇優(yōu)后，才能進(jìn)入中學(xué)。而今天改變了很多，小學(xué)畢業(yè)不論成績的高低可以直接升入中學(xué)，這就直接導(dǎo)致了學(xué)生之間成績的差異，由于起點(diǎn)不同，這給中學(xué)老師到來很大的問題。如何開展數(shù)學(xué)教學(xué)？值得我們思考。我們必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，積極努力探求新的教學(xué)方法，以適應(yīng)新課程改革下的學(xué)生。一、一切從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)初中學(xué)生性格特點(diǎn)鮮明，說他們成熟，有些時(shí)候不成熟；說他們不成熟，有些時(shí)候成熟。他們對身邊的事物充滿好奇，他們思維能力高速發(fā)展，對待問題時(shí)總有自己獨(dú)特的見解，但想法又不一定成熟；原因是因?yàn)槿狈μ幚韱栴}的經(jīng)驗(yàn)，基礎(chǔ)知識掌握得還不夠扎實(shí)。這就要求我們教師在教學(xué)時(shí)必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育觀念與教育方式，不要一味地追求知識的傳授與灌輸，不要只注重于學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，而應(yīng)該是注重學(xué)生得學(xué)習(xí)過程，對知識的理解掌握，創(chuàng)造適合這個(gè)年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境，要讓學(xué)生通過自愿交流、主動合作、自主探究來發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、運(yùn)用知識，使他們的思維得到迅速發(fā)展，經(jīng)驗(yàn)得到積累。二、培養(yǎng)并發(fā)展學(xué)生的能力新課程標(biāo)準(zhǔn)要求：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中不能單純地強(qiáng)化學(xué)生記憶數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)注重培養(yǎng)的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師是課堂的控制者、主宰者，是學(xué)生創(chuàng)新的終結(jié)者，把學(xué)生當(dāng)成了學(xué)習(xí)的機(jī)器，課堂上以講授知識為主，很少讓學(xué)生發(fā)言，練習(xí)和測試時(shí)只看重學(xué)生對知識掌握的如何，根本不會考慮到學(xué)生能力的發(fā)展。學(xué)生對學(xué)到的知識也只是依樣畫葫蘆，不求甚解，只要能會做題即可，很少能弄明白原因，更別說靈活地運(yùn)用知識。這說明學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有真正地掌握知識，沒有把知識變成自己的，也就達(dá)不到學(xué)習(xí)的目的，沒有形成一定的能力。所以，在以往的教學(xué)中，我們培養(yǎng)了很多高分低能的人?！鞍l(fā)現(xiàn)問題和系統(tǒng)闡述問題，要比得到答案更重要?！睈垡蛩固沟脑捲俅握f明，過程比結(jié)果更重要。因此，教師必須轉(zhuǎn)變教育觀念和教學(xué)行為，認(rèn)識到在教學(xué)中教師與學(xué)生是平等的。在教學(xué)中要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，并以真誠的態(tài)度做以解答，在質(zhì)疑討論解答的過程中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)展與創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。在新的課改理念下，教師必需更新觀念，轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，把學(xué)生當(dāng)成課堂的主人，讓他們成為課堂上的思想者，知識的構(gòu)建者和收獲者。通過學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，有效的促進(jìn)學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流等能力。三、要明確數(shù)學(xué)的教學(xué)目的數(shù)學(xué)對我國現(xiàn)代化起到的作用是多方面的。學(xué)生只有意識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)之中，將數(shù)學(xué)知識以實(shí)際生活聯(lián)系起來，才能體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。新的數(shù)學(xué)教學(xué)理念要求“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹诮虒W(xué)中教師只有更新教學(xué)理念，運(yùn)用數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。當(dāng)面對基礎(chǔ)差距較大，參差不齊的學(xué)生時(shí)，怎樣對他們進(jìn)行有效的教學(xué)是一個(gè)值得深思的問題。那種一刀切式的應(yīng)試教育的教學(xué)方式是不符合現(xiàn)代教育需求的，而教學(xué)中采取注入式教學(xué)和“題?！笔綉?zhàn)術(shù)，更是不符合學(xué)生思維發(fā)展實(shí)際的強(qiáng)迫教學(xué)，抑制了學(xué)生的思維發(fā)展。只有明確數(shù)學(xué)教育不可能也不需要把每一個(gè)學(xué)生都培養(yǎng)成數(shù)學(xué)家，只要能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，學(xué)習(xí)習(xí)慣，知道生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識，從而能夠積極主動探尋數(shù)學(xué)知識，最終得到不同的發(fā)展。因此，在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)不再是教師的個(gè)人舞臺，而是師生雙邊實(shí)現(xiàn)自己生命價(jià)值和自身發(fā)展的舞臺。在數(shù)學(xué)的課堂上，我會將學(xué)生按照他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、性格、表現(xiàn)能力、社交能力、思維能力等綜合考慮，分成小組讓學(xué)生在課堂教學(xué)中通過交流、合作、探究來獲取數(shù)學(xué)知識，鼓勵他們說出自己的見解，充分調(diào)動每一位學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的自信心。在數(shù)學(xué)課堂上教師教學(xué)觀念的升華，將直接影響學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的發(fā)展，作為數(shù)學(xué)教師必須更新教學(xué)觀念，在更新中求發(fā)展，在更新中提高教學(xué)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇八教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.利用方程解決實(shí)際問題。2.訓(xùn)練用配方法解題的技能。(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷列方程解決實(shí)際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力。2.能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。3.進(jìn)一步訓(xùn)練利用配方法解題的技能。通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案，來培養(yǎng)其數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和能力，進(jìn)而拓寬他們的思維空間，來激發(fā)其學(xué)習(xí)的主動積極性。教學(xué)重點(diǎn)利用方程解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)對于開放性問題的解決，即如何設(shè)計(jì)方案教學(xué)方法分組討論法教具準(zhǔn)備投影片二張第一張：練習(xí)(記作投影片2.2.3A)第二張：實(shí)際問題(記作投影片2.2.3B)教學(xué)過程Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入新課[師]通過上兩節(jié)課的研究，我們會用配方法來解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。下面我們通過練習(xí)來復(fù)習(xí)鞏固一元二次方程的解法。(出示投影片2.2.3A)用配方法解下列一元二次方程：(1)x2+6x+8＝0；(2)x2-8x+15＝0；(3)x2-3x-7＝0；(4)3x2-8x+4＝0；(5)6x2-11x-10＝0；(6)2x2+21x-11＝0.[師]我們分組來做，第一、三、五組的同學(xué)做方程(1)、(3)、(5)，第二、四、六組的同學(xué)做方程(2)、(4)、(6).[師]各組做完了沒有？[生齊聲]做完了。[師]好，我們來交叉改一下，看看哪位同學(xué)批改得仔細(xì)，哪位同學(xué)的方程解得全對。[生甲]我改的是××同學(xué)的，他做的是方程(1)、(3)、(5)，方程(1)解對了，答案是x1＝-2，x2＝-4.解方程(3)時(shí)，在配方的時(shí)候，他配錯(cuò)了，即x-3x＝7，x2-3x+32＝7+32應(yīng)為(-232)2.[師]很好，這里一次項(xiàng)-3x的系數(shù)-3是奇數(shù)，所以應(yīng)在方程兩邊各加上(-3)的一半的平方，那方程(3)的正確答案是多少呢？[生乙]方程(3)的解為x1＝[師]好，繼續(xù)。3?237,x2?3?237.[生丙]方程(5)的二次項(xiàng)系數(shù)不為1，所以首先應(yīng)把方程化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的形式，然后再應(yīng)用配方進(jìn)行求解?！痢镣瑢W(xué)解的對，其解為x1＝52，x2＝-32.[生丁]××同學(xué)做的是方程(2)、(4)、(6).他解的完全正確，即方程(2)的解：x1＝5，x2=3，方程(4)的解：x1＝2，x2＝方程(6)的解：xl=32，12，x2＝-11.[師]利用配方法求解方程時(shí)，一定要注意：①方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，首先應(yīng)把它化為二次項(xiàng)系數(shù)是1的形式，這是利用配方法求解方程的前提。②配方法中方程的兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方的前提是方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1.另外，大家在利用配方法求解方程時(shí)，要有一定的技能。這就需要大家不僅要多練，而且還要動腦。尤其是在解決實(shí)際問題中。這節(jié)課我們就來解決一個(gè)實(shí)際問題。Ⅱ.講授新課[師]看大屏幕。(出示投影片2.2.3B)在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半，你能給出設(shè)計(jì)方案嗎？[師]大家仔細(xì)看題，弄清題意后，分組進(jìn)行討論，設(shè)計(jì)具體方案，并說說你的想法。[生甲]我們組的設(shè)計(jì)方案如右圖所示，其中花園四周是小路，它們的寬度都相等。這樣設(shè)計(jì)既美觀又大方，通過列方程、解方程，可以得到小路的寬度為2m或12m.[師]噢，同學(xué)們來想一想，甲組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？如果符合，請說明是如何列方程，又如何求解方程的；如果不符合，請說明理由。[生乙]甲組的設(shè)計(jì)符合要求。我們可以假設(shè)小路的寬度為xm，則根據(jù)題意，可得方程(16-2x)(12-2x)=12×16×12，也就是x2-14x-24＝0.然后利用配方法來求解這個(gè)方程，即x-14x＝-24，x2-14x+72=-24+72，(x-7)＝25，x-7=±5，即x-7=5，x-7＝-5.∴x1=12.x2=2.因此，小路的寬度為2m或12m.由以上所述知：甲組的設(shè)計(jì)方案符合要求。[生丙]不對，因?yàn)榛牡氐膶挾仁?2m，所以小路的寬度絕對不能為12m.因此甲組設(shè)計(jì)的方案不太準(zhǔn)確，應(yīng)更正為：花園四周的小路的寬度只能是2m.[師]大家來作判斷，誰說的合乎實(shí)際？[生齊聲]丙同學(xué)說得有理。[師]好，一般地來說：在解一元一次方程時(shí)，只要題目、方程及解法正確，那么得出的根便是所列方程的根，一般也就是所解應(yīng)用題的解，而一元二次方程有兩個(gè)根，這些根雖然滿足所列的一元二次方程，但未必符合實(shí)際問題。因此，解完一元二次方程之后，不要急于下結(jié)論，而要按題意來檢驗(yàn)這些根是不是實(shí)際問題的解。這一點(diǎn)，丙同學(xué)做得很好，大家要學(xué)習(xí)他從多方面考慮問題。接下來，我們來看其他組設(shè)計(jì)的方案。[生丁]我們組的設(shè)計(jì)方案如右圖。我們是以矩形的四個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以約5.5m長為半徑畫了四個(gè)相同的扇形，則矩形除四個(gè)相同的扇形以外的地方就可作為花園的場地。因?yàn)樗膫€(gè)相同的扇形拼湊在一起正好是一個(gè)圓，即四個(gè)相同扇形的面積之和恰為一個(gè)圓的面積，假設(shè)其半徑為xm，根據(jù)題意，可得πx2＝2212×12×16.解得x=±96?≈±5.5.因?yàn)榘霃綖檎龜?shù)，所以x＝-5.5應(yīng)舍去。因此，由以上所述可知，我們組設(shè)計(jì)的方案符合要求。[生戊]由丁同學(xué)組的啟發(fā)，我又設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如右圖。以矩形的對角線的交點(diǎn)為圓心，以5.5m長為半徑在矩形中間畫一個(gè)圓，這個(gè)圓也可作為花園的場地。[生己]老師，我也設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，圖形與戊同學(xué)的一樣，他是把圓作為花園的場地，而我是把圓以外的荒地作為花園的場地，圓內(nèi)以備蓋房子。[師]同學(xué)們設(shè)計(jì)的方案都很好，并能觸類旁通，真棒。其他組怎么樣？[生庚]我們組設(shè)計(jì)的方案如右圖。順次連結(jié)矩形各邊的中點(diǎn)，所得到的四邊形即是作為花園的場地。因?yàn)榫匦蔚乃膫€(gè)頂點(diǎn)處的直角三角形都全等，每個(gè)直角三角形的面積是24m2(即12×6×8)，所以四個(gè)直角三角形的面積之和為96m2，則剩下的面積也正好是96m2，即等于矩形面積的一半。因此這個(gè)設(shè)計(jì)方案也符合要求。[生辛]我們組設(shè)計(jì)的方案如下圖。圖中的陰影部分可作為建花園的場所。因?yàn)殛幱安糠值拿娣e為96m，正好是矩形面積的一半，所以這個(gè)設(shè)計(jì)也符合要求。[生丑]我們組設(shè)計(jì)的方案如右圖。圖中的陰影部分可作為建花園的場地。經(jīng)計(jì)算，它符合要求。[生癸]我們組的設(shè)計(jì)方案如下圖。2圖中的陰影部分是作為建花園的場地。[師]噢，同學(xué)們能幫癸組求出圖中的x嗎？[生]能，根據(jù)題意，可得方程2×12(16-x)(12-x)＝122×16×12，即x-28x+96＝0，x2-28x＝-96，x2-28x+142＝-96+142，(x-14)2＝100，x-14＝±10.∴x1＝24，x2＝4.因?yàn)榫匦蔚拈L為16m，所以x1＝24不符合題意。因此圖中的x只能為4m.[師]同學(xué)們真棒，通過大家的努力，設(shè)計(jì)了這么多在矩形荒地上建花園的方案。接下來，我們再來看一個(gè)設(shè)計(jì)方案。Ⅲ.課堂練習(xí)(一)課本P55隨堂練習(xí)11.小穎的設(shè)計(jì)方案如圖所示，你能幫助她求出圖中的x嗎？解：根據(jù)題意，得(16-x)(12-x)=212×16×12，即x-28x+96=0.解這個(gè)方程，得x1=4，x2＝24(舍去).所以x=4.(二)看課本P53～P54，然后小結(jié)。Ⅳ.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們通過列方程解決實(shí)際問題，進(jìn)一步了解了一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型，并且知道在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。另外，還應(yīng)注意用配方法解題的技能。Ⅴ.課后作業(yè)(一)課本P55習(xí)題2.51、2(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：P56～P572.預(yù)習(xí)提綱如何推導(dǎo)一元二次方程的求根公式。初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇九一、教材分析（一）教材地位這節(jié)課是九年制義務(wù)教育初級中學(xué)教材北師大版七年級第二章第一節(jié)《探索勾股定理》第一課時(shí)，勾股定理是幾何中幾個(gè)重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時(shí)世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)，可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進(jìn)一步的認(rèn)識和理解。（二）教學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握勾股定理，并能運(yùn)用勾股定理解決一些簡單實(shí)際問題。過程與方法：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、主動探究的習(xí)慣，感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡數(shù)學(xué)。（三）教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索及驗(yàn)證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解。二、教法與學(xué)法分析：學(xué)情分析：七年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計(jì)算方法（包括割補(bǔ)、拼接），但運(yùn)用面積法和割補(bǔ)思想來解決問題的意識和能力還不夠。另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強(qiáng)。教法分析：結(jié)合七年級學(xué)生和本節(jié)教材的特點(diǎn)，在教學(xué)中采用“問題情境————建立模型————解釋應(yīng)用———拓展鞏固”的模式，選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題2、實(shí)驗(yàn)操作，模型構(gòu)建3、回歸生活，應(yīng)用新知4、知識拓展，鞏固深化5。感悟收獲，布置作業(yè)（一）創(chuàng)設(shè)情境提出問題（1）圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行美麗的勾股樹20xx年國際數(shù)學(xué)的一枚紀(jì)念郵票大會會標(biāo)設(shè)計(jì)意圖：通過圖形欣賞，感受數(shù)學(xué)美，感受勾股定理的文化價(jià)值。（2）某樓房三樓失火，消防隊(duì)員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來6。5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2、5米，請問消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火？設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問題為切入點(diǎn)引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個(gè)“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié)。（二）實(shí)驗(yàn)操作模型構(gòu)建1、等腰直角三角形（數(shù)格子）2、一般直角三角形（割補(bǔ)）問題一：對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想。問題二：對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個(gè)關(guān)系嗎？（割補(bǔ)法是本節(jié)的難點(diǎn)，組織學(xué)生合作交流）設(shè)計(jì)意圖：不僅有利于突破難點(diǎn)，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高。通過以上實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)勾股定理。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時(shí)發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗(yàn)了從特殊——一般的認(rèn)知規(guī)律。（三）回歸生活應(yīng)用新知讓學(xué)生解決開頭情景中的問題，前呼后應(yīng)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心。四、知識拓展鞏固深化基礎(chǔ)題，情境題，探索題。設(shè)計(jì)意圖：給出一組題目，分三個(gè)梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個(gè)體差異，關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。知識的運(yùn)用得到升華?；A(chǔ)題：直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據(jù)條件提出多少個(gè)數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？設(shè)計(jì)意圖：這道題立足于雙基。通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維。情境題：小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？設(shè)計(jì)意圖：增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。探索題：做一個(gè)長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。設(shè)計(jì)意圖：探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力。五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么？作業(yè)：1、課本習(xí)題2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料。初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案篇十教學(xué)目的1．通過對多個(gè)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生體會到一元一次方程作為實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型的作用。2．使學(xué)生會列一元一次方程解決一些簡單的應(yīng)用