2022-2023 學(xué)年初二年級(jí) 第6學(xué)段 初中數(shù)學(xué)Ⅱ課程教與學(xué)診斷

2022-2023學(xué)年初二年級(jí)第6學(xué)段初中數(shù)學(xué)Ⅱ課程教與學(xué)診斷(2022.12)滿分：100分時(shí)間：90分鐘一、選擇題（每題2分，共20分）1．下面四個(gè)圖形是“志遠(yuǎn)意誠，思方行圓”中某個(gè)字的小篆體，其中最接近軸對(duì)稱圖形的漢字是（）A． B． C． D．2．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別記為a，b，c，下列條件中，能判定△ABC是直角三角形的是（）A．，， B．C．A=C D．A:B:C=3:4:53．如圖，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BD與CE相交于點(diǎn)O，與∠CAB（不包括∠CAB）一定相等的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，一支鉛筆放在圓柱體筆筒中，筆筒的內(nèi)部底面直徑是9cm，內(nèi)壁高12cm．若這支鉛筆長(zhǎng)為18cm，則這只鉛筆在筆筒外面部分長(zhǎng)度不可能的是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm5．如圖，在矩形ABCD中無重疊放入面積分別為16cm2和12cm2的兩張正方形紙片，則圖中空白部分的面積為（）A． B． C． D．6．當(dāng)a<0時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．定義：如果兩個(gè)分式的積等于這兩個(gè)分式的差乘以一個(gè)常數(shù)，那么這兩個(gè)分式叫做和諧分式．如，則與是和諧分式．下列每組兩個(gè)分式是和諧分式的是（）A．與 B．與 C．與 D．與8．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有（）種A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，從等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)P向三邊作垂線，垂足分別是Q、R、S，PQ=3，PR=4，PS=5，則△ABC的面積是（）A．48 B． C．96 D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOB的直角頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為（）A．3 B．C．2 D．二、填空題（每題2分，共16分）11．寫出一個(gè)與是同類二次根式的最簡(jiǎn)二次根式_________．（不與原數(shù)相等）12．DNA是每一個(gè)生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡(jiǎn)稱，DNA分子的直徑只有0.000000736cm，則該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．13．已知實(shí)數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)_________．14．已知，，則的值為_________．15．如圖，點(diǎn)D在∠AOB的平分線OC上，P為OB上的一點(diǎn)，∠DPO=36°，點(diǎn)Q是射線OA上的一點(diǎn)，并且滿足DP=DQ，則∠DQO的度數(shù)為_________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，入射光線經(jīng)過y軸上點(diǎn)A（0，8），由x軸上點(diǎn)C反射，反射光線經(jīng)過點(diǎn)B（－5，4），則AC＋BC的值是_________．17．MAB為銳角，，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B到射線AM的距離為b，，若△ABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是_________．（結(jié)果用含a、b的式子表示）18．如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(090)得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序數(shù)對(duì)為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)．（1）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的斜坐標(biāo)是_________．（2）在某平面斜坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)為(2，4)，點(diǎn)N與點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)是_________；三、解答題（第19題12分，第20題6分，第21題12分,第22~24題每題5分，第25~26題每題6分，第27題7分，共64分）．19.計(jì)算① ②③ ④20.分解因式① ②21.（1）若，求的值．（2）先化簡(jiǎn)，然后從2，1，－1中選取一個(gè)你認(rèn)為合適的數(shù)作為x的值代入求值．（3）已知：，求．22．如圖，將長(zhǎng)為5米的梯子AB斜靠在與地面垂直的墻上，BC的距離為3米．（1）若梯子的上端A下滑2m，那么梯子的下端B向左滑了_________米．（2）若梯子的上端A下滑xm，那么梯子的下端B向左滑ym，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示y并寫出x的取值范圍．23．通過學(xué)習(xí)特殊的四邊形我們知道平行四邊形的一條對(duì)角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等的三角形，所以平行四邊形可以看成是一個(gè)三角形通過圖形變換后與原三角形組成的．如圖1，平行四邊形ABCD可以看作是由△ABC繞AC的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA后組成．小亮把△ABC以邊AC所在直線為對(duì)稱軸翻折得到△ADC，這兩個(gè)三角形組成四邊形ABCD（如圖2），這也是一種特殊的四邊形——箏形．請(qǐng)你根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)來研究箏形．（1）首先請(qǐng)你給出箏形的一種定義：________________________；（2）通過觀察、測(cè)量等探究，在邊，角，對(duì)角線的關(guān)系方面寫出兩條對(duì)箏形性質(zhì)的猜想（定義除外），并選取其中的一條猜想進(jìn)行證明；（3）如圖3，在箏形ABCD中，AB=4，BC=8，∠ABC=120°，求箏形ABCD的面積．24.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，D是AC上一點(diǎn)，CE⊥BD交BD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且，求證：BD是∠ABC的角平分線.25．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，若點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)，且），則稱點(diǎn)P'為點(diǎn)P的“k之稱心點(diǎn)”．例如：的“2之稱心點(diǎn)”為，即．（1）①點(diǎn)的“2之稱心點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為___________；②若點(diǎn)P的“k之稱心點(diǎn)”P'的坐標(biāo)為（3，3），請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)__________；（2）若點(diǎn)P在y軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k之稱心點(diǎn)”為P'點(diǎn)，且OPP為等腰直角三角形，則k的值為__________；（3）在（2）的條件下，若關(guān)于x的分式方程無解，求m值．26.已知：如圖，在△ABC中，∠CAB=90，