高考專題復(fù)習(xí)第10單元-計數(shù)原理、概率、隨即變量及其分布-數(shù)學(xué)(理科)-北師版已核

第十單元計數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布1完整版課件ppt知識框架第十單元

│知識框架2完整版課件ppt第十單元

│知識框架3完整版課件ppt考綱要求第十單元

│考綱要求1．計數(shù)原理(1)分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù)原理①理解分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理．②會用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計數(shù)原理分析和解決一些簡單的實際問題．(2)排列與組合①理解排列、組合的概念．②能利用計數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式．③能解決簡單的實際問題．(3)二項式定理①能用計數(shù)原理證明二項式定理．②會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題．4完整版課件ppt第十單元

│考綱要求2.概率(1)事件與概率①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別．②了解兩個互斥事件的概率加法公式．(2)古典概型①理解古典概型及其概率計算公式．②會計算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．(3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率．②了解幾何概型的意義．5完整版課件ppt第十單元

│考綱要求3．隨機(jī)變量及其分布(1)理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念；了解分布列對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性．(2)理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用．(3)了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念，理解n次獨立重復(fù)試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題．(4)理解取有限個值的離散型隨機(jī)變量的均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實際問題．(5)利用實際問題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義．6完整版課件ppt命題趨勢

本單元是考查應(yīng)用意識的重要載體，已成為近幾年新課標(biāo)高考的一大亮點和熱點，高考對本單元的考查有如下特點：1．以計數(shù)原理為基礎(chǔ)，考查概率計算，往往和實際問題相結(jié)合，考查應(yīng)用意識．2．概率與其他知識融合、滲透，情境新穎，常常在知識的交匯處設(shè)計試題．3．高考試卷中一般是以選擇或填空題的形式考查古典概型或幾何概型的計算，在解答題中考查互斥事件、相互獨立事件的概率計算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差的計算與應(yīng)用．概率與統(tǒng)計結(jié)合是近年來概率解答題的一大趨勢．第十單元

│命題趨勢7完整版課件ppt預(yù)計2012年高考在延續(xù)對概率傳統(tǒng)考查的基礎(chǔ)上，會重點考查利用排列組合知識求概率，綜合統(tǒng)計知識考查離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．第十單元

│使用建議8完整版課件ppt使用建議

例1．編寫意圖新課標(biāo)中的計數(shù)原理與離散型隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望和方差等內(nèi)容與大綱版中的相關(guān)內(nèi)容沒有多大的區(qū)別，但古典概型與幾何概型是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，是高考經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點，也是對學(xué)生的應(yīng)用意識進(jìn)行考查的重要載體，根據(jù)上述特點，在編寫中強(qiáng)化了如下幾個問題：第十單元

│使用建議9完整版課件ppt

(1)把握基本題型．對各種基本題型進(jìn)行了詳細(xì)闡述，目的是幫助學(xué)生構(gòu)建知識體系，能針對不同的計數(shù)類型及概率類型靈活選擇相應(yīng)的方法和公式．(2)突出應(yīng)用意識．所選試題大多以實際問題為背景，培養(yǎng)學(xué)生用排列組合等計數(shù)方法和概率的知識解決實際問題的能力．(3)為了體現(xiàn)概率與統(tǒng)計結(jié)合是近年來概率解答題的一大趨勢，多個地方設(shè)計了概率與統(tǒng)計綜合題，培養(yǎng)學(xué)生解答綜合題的能力．第十單元

│使用建議10完整版課件ppt2．教學(xué)指導(dǎo)盡管本單元內(nèi)容突出了對學(xué)生應(yīng)用能力的考查，但教學(xué)中仍然要以掌握基礎(chǔ)知識，基本方法為出發(fā)點，切不可盲目加大難度．教學(xué)時要做好以下幾點：(1)強(qiáng)化雙基訓(xùn)練．本單元概念多，計算多，基本方法多，教學(xué)中要強(qiáng)化概念教學(xué)，特別是在例題講解中要結(jié)合具體問題，辨析各個概念．如兩個計數(shù)原理、排列與組合、互斥事件、對立事件、概率、分布列、期望與方差等核心概念，它貫穿概率問題的始終，在教學(xué)中一定要通過各種措施使學(xué)生掌握好這些概念．第十單元

│使用建議11完整版課件ppt(2)把握基本題型．對于常見的排列組合基本題型、求概率問題的基本題型要牢固掌握，排列組合公式、求概率公式要求記憶準(zhǔn)確，針對不同類型靈活選擇相應(yīng)的方法和公式．(3)強(qiáng)化方法選擇．對基本題型能達(dá)到舉一反三的程度，如什么時候用排列數(shù)公式，什么情況下用組合數(shù)公式；什么時候用古典概型計算公式，什么情況下用幾何概型公式等．注意解題后的反思，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使所學(xué)知識條理化、有序化，形成一個有機(jī)的整體．(4)在復(fù)習(xí)中要重點關(guān)注概率與統(tǒng)計相結(jié)合的解答題．第十單元

│使用建議12完整版課件ppt3．課時安排本單元包含9講和例1個滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(六)，例1個單元能力訓(xùn)練卷(十)，建議每講1課時，滾動基礎(chǔ)訓(xùn)練卷、單元能力訓(xùn)練卷各1課時，本單元共需11課時．第十單元

│使用建議13完整版課件ppt第56講

│基本計數(shù)原理第56講基本計數(shù)原理14完整版課件ppt

例1．分類計數(shù)原理完成一件事，如果有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同方法，在第二類辦法中有m2種不同方法，…，在第n類辦法中有mn種不同方法．那么完成這件事共有N＝____________________種不同方法．

例2．分步計數(shù)原理完成一件事需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同方法，做第二步有m2種不同方法，…，做第n步有mn種不同方法．那么完成這件事共有N＝__________種不同方法．知識梳理第56講

│知識梳理m1＋m2＋m3＋…＋mn

m1·m2·…·mn

15完整版課件ppt第56講

│知識梳理3．分類和分步的區(qū)別(1)分類：完成一件事同時存在n類方法，每一類方法都能獨立完成這件事，各類互不相關(guān)．分步：完成一件事需按先后順序分n步進(jìn)行，每一步缺一不可．只有當(dāng)所有步驟完成，這件事才完成．(2)分類時要做到“不重不漏”．分類后再對每一類進(jìn)行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理，把每一類的方法數(shù)相加，得到總數(shù)．分步要做到步驟完整，完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)，步與步之間要相互獨立．分步后再計算每一步的方法數(shù)，最后根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．16完整版課件ppt要點探究?探究點1分類計數(shù)原理的應(yīng)用第56講

│要點探究

例1在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)共有多少個？[思路]采用列舉分類，先確定個位數(shù)字，再考慮十位數(shù)字的所有可能．然后用分類計數(shù)原理．17完整版課件ppt第56講

│要點探究18完整版課件ppt第56講

│要點探究19完整版課件ppt第56講

│要點探究20完整版課件ppt第56講

│要點探究變式題

[思路]由于選擇人民幣儲蓄和購買國債都能完成理財，因此這是一個分類問題，應(yīng)采用分類加法原理．21完整版課件ppt第56講

│要點探究[解答]顯然，張先生有兩類不同形式的選擇：第一類，從一年期和兩年期兩種人民幣定期儲蓄中任意選擇一種投資方法；第二類，從一年期、兩年期和三年期三種國債中任意選擇一種投資方法．以上任選一種方法都能達(dá)到理財?shù)哪康模虼藦埾壬蛇x擇的種數(shù)為：2＋3＝5(種)．22完整版課件ppt?探究點2

分布計數(shù)原理的應(yīng)用第56講

│要點探究[思路]甲、乙、丙各有7種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理計數(shù)，除去一個臺階上占三人的情況．[答案]33623完整版課件ppt第56講

│要點探究[解析]甲有7種站法，乙也有7種站法，丙也有7種站法，故不考慮限制共有7×7×7＝343種站法，其中三個人站在同一臺階上有7種站法，故符合本題要求的不同站法有343－7＝336種．24完整版課件ppt第56講

│要點探究變式題[思路]完成“確定點P”這件事需依次確定橫、縱坐標(biāo)，應(yīng)用分步計數(shù)原理．25完整版課件ppt第56講

│要點探究26完整版課件ppt?探究點3兩個原理的綜合應(yīng)用第56講

│要點探究[思路]先根據(jù)條件把“比2000大的四位偶數(shù)”分成3類，在每一類中又分三步：選取千位上的數(shù)字、選取百位上的數(shù)字、選取十位上的數(shù)字．27完整版課件ppt第56講

│要點探究28完整版課件ppt第56講

│要點探究第二類：用2做結(jié)尾的比2000大的四位偶數(shù)，它可以分三步去完成：第一步，選取千位上的數(shù)字，除去2,

1,0，只有3個數(shù)字可以選擇，有3種選法；第二步，選取百位上的數(shù)字，在去掉已經(jīng)確定的首尾兩數(shù)字之后，還有4個數(shù)字可供選擇，有4種選法；第三步，選取十位上的數(shù)字，還有3種選法．依據(jù)分步計數(shù)原理，這類數(shù)的個數(shù)有3×4×3＝36個；29完整版課件ppt第56講

│要點探究第三類：用4做結(jié)尾的比2000大的四位偶數(shù)，其步驟同第二類．對以上三類結(jié)論用分類計數(shù)原理，可得所求無重復(fù)數(shù)字的比2000大的四位偶數(shù)有4×4×3＋3×4×3＋3×4×3＝120個．30完整版課件ppt第56講

│要點探究變式題

[思路]在正方體12條面對角線中，一組“Γ型線”必有2條在相對的兩個面上，由此進(jìn)行正確分類與計數(shù)．[答案]2431完整版課件ppt第56講

│要點探究

[解析]如圖，任選正方體12條面對角線中的三條，組成一組“Γ型線”，則必有2條分別在相對的2個面上．以選出面對角線AC，B′D′為例，可得出“AC，B′D′，A′D”、“AC，B′D′，BC′”、“AC，B′D′，A′B”、“AC，B′D′，DC′”這4組“Γ型線”，即出現(xiàn)面對角線AC，B′D′的“Γ型線”的組數(shù)為4；同理，出現(xiàn)面對角線A′C′，BD的“Γ型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線A′D，BC′的“Γ型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線AD′，B′C的“Γ型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線A′B，DC′的“Γ型線”的組數(shù)也為4；出現(xiàn)面對角線AB′，D′C的“Γ型線”的組數(shù)也為4.故任選正方體12條面對角線中的三條，“Γ型線”的組數(shù)為6×4＝24.32完整版課件ppt第56講

│要點探究33完整版課件ppt第56講

│要點探究34完整版課件ppt第56講

│要點探究

[思路]按照顏色的種數(shù)或是按照區(qū)域進(jìn)行操作，根據(jù)分步乘法和分類加法計數(shù)原理解答．[答案]7235完整版課件ppt第56講

│要點探究

[解析]方法一：按選用顏色種數(shù)進(jìn)行分類．依題意至少要選用3種顏色．當(dāng)選用3種顏色時，區(qū)域B與D必須同色，區(qū)域C與E也必須同色，此時著色方法有A種；當(dāng)選用4種顏色時，區(qū)域B與D和區(qū)域C與E中有且僅有一個同色，此時著色方法有2A種．由分類計數(shù)原理可知，滿足題意的著色方法共有A＋2A＝24＋2×24＝72種．36完整版課件ppt第56講

│要點探究方法二：按區(qū)域分步著色．第一步：給區(qū)域A著色有C種方法；第二步：給區(qū)域B著色有C種方法；第三步：給區(qū)域C著色有C種方法；第四步：給區(qū)域D與E著色，因區(qū)域D和區(qū)域B可著同色，也可著異色，當(dāng)著同色時區(qū)域E有2種著色方法，當(dāng)著異色時區(qū)域E有1種著色方法，所以給區(qū)域D與E著色共有2＋1＝3種方法．由分步計數(shù)原理，滿足題意的著色方法共有·(2＋1)＝72種．37完整版課件ppt第56講

│要點探究變式題

[思路]涂色問題屬于分步問題，不妨從A開始涂起，A有三種顏色可涂，則B、C各有兩種顏色可涂，D的涂法分B、C涂色是否相同分類，故在分步的同時需要分類進(jìn)行．38完整版課件ppt第56講

│要點探究

[解答](1)若B、C涂色相同，則按照分步計數(shù)原理，A、B、C、D可涂顏色的種數(shù)依次是3、2、1、2，共有3×2×1×2＝12(種)；(2)若B、C涂色不相同，則按照分步計數(shù)原理，A、B、C可涂顏色的種數(shù)依次是3、2、1、1，共有例3×2×1×1＝6(種)．所以，根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有12＋6＝18(種)不同的涂法．39完整版課件ppt第56講

│要點探究

[點評]涂色要求相鄰區(qū)域顏色不同，所以若A有三種顏色可涂，則B區(qū)域有兩種顏色可涂，C區(qū)域也有兩種顏色可涂，D區(qū)域可涂的顏色與A、C是同色和異色有關(guān)，因此，需要進(jìn)行分類，在正確分類的基礎(chǔ)上，再使用分步原理解決，對于較為復(fù)雜的問題，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)相當(dāng)重要．40完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第56講

│規(guī)律總結(jié)1．分類和分步計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別分類和分步計數(shù)原理回答的都是完成一件事有多少種不同的方法或種數(shù)的問題，其區(qū)別在于：分類計數(shù)原理針對“分類”問題，其中類與類之間各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以獨立做完這件事；分步計數(shù)原理針對“分步”問題，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了才算完成這件事．41完整版課件ppt第56講

│規(guī)律總結(jié)2．使用計數(shù)原理的注意事項(1)混合問題一般是先分類再分步，看這個事件是如何完成的，先看可以分幾個大類，再看在每類中完成事件要分幾個步驟，這些問題都弄清了，就可以根據(jù)兩個基本原理解決問題；(2)分類時標(biāo)準(zhǔn)要明確，做到不重復(fù)不遺漏；(3)要恰當(dāng)畫出示意圖或樹狀圖，使問題的分析更直觀、清楚，便于探索規(guī)律．(4)解題時要特別關(guān)注事件有無特殊條件的限制，分類時要檢驗是否有重漏．42完整版課件ppt第56講

│規(guī)律總結(jié)3．解答日常生活中的計數(shù)方法問題的總體思路根據(jù)完成事件所需的過程，對事件進(jìn)行整體分類，確定可分為幾大類，整體分類以后，再確定在每類中完成事件要分幾個步驟，這些問題都弄清了，就可以根據(jù)兩個基本原理解決問題；此外，還要掌握一些非常規(guī)計數(shù)方法，如：(1)枚舉法：將各種情況一一列舉出來，它適用于計數(shù)種數(shù)較少的情況；(2)轉(zhuǎn)換法：轉(zhuǎn)換問題的角度或轉(zhuǎn)換成其他已知問題；(3)間接法：若用直接法比較復(fù)雜，難以計數(shù)，則利用正難則反的策略，采用間接法使問題化難為易，化繁為簡．43完整版課件ppt第57講

│排列、組合第57講排列、組合44完整版課件ppt知識梳理第57講

│知識梳理所有不同排列的個數(shù)按照一定的順序排成一列并成一組所有不同組合的個數(shù)45完整版課件ppt第57講

│知識梳理n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)n·(n－1)·(n－2)…3×2×146完整版課件ppt要點探究?探究點1排列數(shù)、組合數(shù)公式的應(yīng)用第57講

│要點探究[答案]B47完整版課件ppt第57講

│要點探究48完整版課件ppt第57講

│要點探究變式題[答案]B49完整版課件ppt第57講

│要點探究50完整版課件ppt?探究點2排列問題第57講

│要點探究51完整版課件ppt第57講

│要點探究[答案](1)2520

(2)5040

(3)3600

(4)576

(5)1440

(6)72052完整版課件ppt第57講

│要點探究53完整版課件ppt第57講

│要點探究54完整版課件ppt第例57講

│要點探究變式題[答案]C55完整版課件ppt第例57講

│要點探究56完整版課件ppt?探究點3組合問題第57講

│要點探究57完整版課件ppt第57講

│要點探究[答案](1)120

(2)

246

(3)

196

(4)19158完整版課件ppt第57講

│要點探究59完整版課件ppt第57講

│要點探究60完整版課件ppt第例57講

│要點探究變式題[答案]C61完整版課件ppt第57講

│要點探究62完整版課件ppt?探究點4排列、組合的綜合應(yīng)用第57講

│要點探究63完整版課件ppt第57講

│要點探究64完整版課件ppt第57講

│要點探究65完整版課件ppt第57講

│要點探究變式題

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項工作之一，每項工作至少有一人參加．甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是(

)A．152B．126C．90D．54[答案]B66完整版課件ppt第57講

│要點探究67完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第57講

│規(guī)律總結(jié)

1．解排列、組合混合題一般是先選元素、后排元素或充分利用元素的性質(zhì)進(jìn)行分類、分步，再利用兩個基本原理作最后處理．2．對于較難直接解決的問題則可用間接法，但應(yīng)做到不重不漏；對于選擇題常采用排除法分析答案的形式，錯誤的答案都是犯有重復(fù)或遺漏的錯誤；對于分配問題，解題的關(guān)鍵是要搞清楚事件是否與順序有關(guān)，對于平均分組問題更要注意順序，避免計數(shù)的重復(fù)或遺漏．68完整版課件ppt第57講

│規(guī)律總結(jié)

3．解排列組合題的“16字方針，12個技巧”：(1)“16字方針”是解排列組合題的基本規(guī)律，即分類相加、分步相乘、有序排列、無序組合．(2)“12個技巧”是速解排列組合題的捷徑，即①相鄰問題捆綁法；②不相鄰問題插空法；③多排問題單排法；④定序問題倍縮法；⑤定位問題優(yōu)先法；⑥有序分配問題分步法；⑦多元問題分類法；⑧交叉問題集合法；⑨至少(或至多)問題間接法；⑩選排問題先取后排法；?局部與整體問題排除法；?復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化法．69完整版課件ppt第58講

│二項式定理第58講二項式定理70完整版課件ppt知識梳理第58講

│知識梳理二項式系數(shù)n＋171完整版課件ppt第58講

│知識梳理72完整版課件ppt第58講

│知識梳理等于73完整版課件ppt要點探究?探究點1求二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)第58講

│要點探究[思路]利用已知條件前三項的系數(shù)成等差數(shù)列求出n，再用通項公式求一次項和有理項．74完整版課件ppt第58講

│要點探究75完整版課件ppt第58講

│要點探究76完整版課件ppt第58講

│要點探究77完整版課件ppt第58講

│要點探究78完整版課件ppt第58講

│要點探究79完整版課件ppt第58講

│要點探究變式題[思路]求出通項公式并進(jìn)行化簡，令字母的指數(shù)符合所需要的條件．80完整版課件ppt第58講

│要點探究[答案](1)D

(2)681完整版課件ppt第58講

│要點探究82完整版課件ppt?探究點2二項式系數(shù)與項的系數(shù)問題第58講

│要點探究[思路]由二項式系數(shù)的性質(zhì)求出n，再由中間項的二項式系數(shù)最大可求解(例1)，系數(shù)最大的項則由不等式組解得．83完整版課件ppt第58講

│要點探究84完整版課件ppt第58講

│要點探究85完整版課件ppt第58講

│要點探究[點評]注意區(qū)別展開式中“第r＋例1項的二項式系數(shù)”與“第r＋例1項的系數(shù)”，把握住通項公式是解題的關(guān)鍵．86完整版課件ppt?探究點3賦值法的應(yīng)用第58講

│要點探究87完整版課件ppt第58講

│要點探究[思路]利用賦值法可求得．[答案](1)－2

(2)－1094

(3)1093

(4)218788完整版課件ppt第58講

│要點探究89完整版課件ppt第58講

│要點探究[點評]求關(guān)于展開式中系數(shù)和問題，往往根據(jù)展開式的特點賦給其中字母一些特殊的數(shù)，如1,0，－1，…90完整版課件ppt第58講

│要點探究變式題[思路]先求所有項系數(shù)之和，再求含x4項的系數(shù)，然后兩者相減即可．[答案]B91完整版課件ppt第58講

│要點探究92完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第58講

│規(guī)律總結(jié)93完整版課件ppt第58講

│規(guī)律總結(jié)94完整版課件ppt第59講

│隨機(jī)事件的概率第59講隨機(jī)事件的概率95完整版課件ppt1．隨機(jī)事件(1)在條件S下，________發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的________．(2)在條件S下，________發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的________．(3)在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做相對于條件S的________．知識梳理第59講

│知識梳理一定會必然事件一定不會不可能事件隨機(jī)事件96完整版課件ppt第59講

│知識梳理2．隨機(jī)試驗一個試驗如果滿足下述條件，那么我們稱這樣的試驗為隨機(jī)試驗．(1)試驗可以在相同的情形下______進(jìn)行；(2)試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的，但__________；(3)每次試驗總是出現(xiàn)這些結(jié)果中的______，但在一次試驗之前卻不能確定這次試驗中會出現(xiàn)哪一個結(jié)果．重復(fù)不止一個一個97完整版課件ppt第59講

│知識梳理頻數(shù)頻率某個常數(shù)常數(shù)概率0≤P(A)≤198完整版課件ppt第59講

│知識梳理4．互斥事件在一個隨機(jī)試驗中，如果事件A和B____________(即事件A發(fā)生，事件B________；或事件B發(fā)生，事件A________)，那么稱事件A和B為________．說明：(1)給定事件A和B，我們規(guī)定A＋B為一個事件，事件A＋B發(fā)生是指事件A和事件B______________發(fā)生．(2)給定事件A和B，我們規(guī)定A∩B(或記為AB)為一個事件，事件AB發(fā)生是指事件A和事件B______發(fā)生．(3)如果A，B是互斥事件，那么A，B同時發(fā)生的概率為0，即________．(4)如果A，B是互斥事件，那么A和B的和事件發(fā)生的概率等于事件A與B發(fā)生的概率的和，即______________．不可能同時發(fā)生不發(fā)生不發(fā)生互斥事件至少有一個同時P(AB)＝0P(A＋B)＝P(A)＋P(B)99完整版課件ppt第59講

│知識梳理必有一個發(fā)生對立事件P(A＋B)＝1100完整版課件ppt要點探究?探究點1事件的概念及其判斷第59講

│要點探究101完整版課件ppt第59講

│要點探究[思路]判斷事件的隨機(jī)性或確定性，主要是根據(jù)定義來進(jìn)行：確定不發(fā)生的就是不可能事件；確定要發(fā)生的就是必然事件；可能發(fā)生也可能不發(fā)生的就是隨機(jī)事件．102完整版課件ppt第59講

│要點探究103完整版課件ppt第59講

│要點探究[點評]要判斷事件是何種事件，首先要看清條件，因為三種事件都是相對于一定條件而言的，再看它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生，最后作出結(jié)論．104完整版課件ppt第59講

│要點探究變式題105完整版課件ppt第59講

│要點探究[思路]按照隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的定義逐個作出判斷．本題考查隨機(jī)事件的概念，在判斷一個事件是不是隨機(jī)事件的時候，要根據(jù)問題的實際意義和隨機(jī)事件的概念認(rèn)真進(jìn)行分析，且不可盲目作出結(jié)論．【答案】B[解析]①②⑥⑧為隨機(jī)事件．106完整版課件ppt?探究點2互斥事件與對立事件的關(guān)系第59講

│要點探究107完整版課件ppt第59講

│要點探究[思路]本題主要考查互斥事件與對立事件的概念，只要從互斥事件與對立事件的定義入手，就容易得出正確答案．[解答](1)是互斥事件．由于國家展館與國際組織展館是兩種不同類別的展館，沒有某個展館既是國家展館又是國際組織展館，所以事件A與事件B是不能同時發(fā)生的，是互斥事件．由于抽取的展館要么是國家展館要么是國際組織展館，所以事件A與事件B是對立事件．(2)不是互斥事件．事件C是抽到A片區(qū)展館，而A片區(qū)既有國家展館又有國際組織展館，所以從A片區(qū)抽出一展館有可能是國家展館也有可能是國際組織展館，所以事件A與事件C有可能同時發(fā)生，不是互斥事件．108完整版課件ppt第59講

│要點探究(3)不是互斥事件．同(例2)分析，事件B與事件C有可能同時發(fā)生．(4)是互斥事件且是對立事件．顯然事件C與事件D不可能同時發(fā)生，但必有一個會發(fā)生．

[點評]從方法上講，判斷兩事件是否為互斥事件，依據(jù)的是定義，但有些事件本身就很復(fù)雜，特別是含有“至少”，“至多”等的事件，要能夠弄清事件所含的基本事件．109完整版課件ppt?探究點3互斥事件與對立事件的概率第59講

│要點探究(1)求至多例2人排隊的概率；(2)求至少例1人排隊的概率．110完整版課件ppt第59講

│要點探究[思路]利用概率的加法公式和對立事件的概率求解．(1)至多2人排隊包含沒有人或恰有1人或恰有2人排隊；(2)至少1人排隊的對立事件是沒有人排隊．111完整版課件ppt第59講

│要點探究[解答]設(shè)沒有人排隊為事件A，恰有1人排隊為事件B，恰有2人排隊為事件C，至多2人排隊為事件D，至少例1人排隊為事件E，則事件A，B，C兩兩互斥，事件A和E是對立事件，并且D＝A＋B＋C.由表格中的數(shù)據(jù)得P(A)＝0.10，P(B)＝0.16，P(C)＝0.30.(1)至多2人排隊的概率為P(D)＝P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.10＋0.16＋0.30＝0.56.

(2)至少1人排隊的概率為P(E)＝1－P(A)＝1－0.10＝0.90.112完整版課件ppt第59講

│要點探究

[點評]求事件的概率常轉(zhuǎn)化為求互斥事件的概率和；當(dāng)直接計算事件概率比較復(fù)雜時，通常是轉(zhuǎn)化為利用其對立事件的概率來計算．113完整版課件ppt第59講

│要點探究變式題[思路]將事件拆成一些互斥事件的和進(jìn)行計算．114完整版課件ppt第59講

│要點探究115完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第59講

│規(guī)律總結(jié)116完整版課件ppt第59講

│規(guī)律總結(jié)117完整版課件ppt第60講

│古典概型第60講古典概型118完整版課件ppt知識梳理第60講

│知識梳理每一個結(jié)果互斥基本事件的和119完整版課件ppt第60講

│知識梳理2．古典概型的定義(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有________(________性)；(2)每個基本事件出現(xiàn)的________(__________性)．我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率模型．有限個有限可能性相等等可能120完整版課件ppt第60講

│知識梳理121完整版課件ppt要點探究?探究點1古典概型第60講

│要點探究122完整版課件ppt第60講

│要點探究[思路]要判斷試驗是否是古典概型，只需看該試驗中所有可能的結(jié)果是否為有限個；每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性是否相同．123完整版課件ppt第60講

│要點探究124完整版課件ppt第60講

│要點探究變式題125完整版課件ppt第60講

│要點探究[思路]遇到一個試驗，要學(xué)會分析試驗的所有基本事件，要會分析基本事件是否等可能發(fā)生，若是，則是古典概型，可以直接套用公式求解事件的概率．126完整版課件ppt第60講

│要點探究127完整版課件ppt?探究點2簡單的古典概型的概率問題第60講

│要點探究128完整版課件ppt第60講

│要點探究129完整版課件ppt第60講

│要點探究130完整版課件ppt第60講

│要點探究[點評]一個試驗是不是古典概型要看其是否滿足有限性和等可能性．計算古典概型的概率，其主要方法是列舉基本事件的個數(shù)，在列舉時要全面考慮問題，要做到不重復(fù)也不遺漏．131完整版課件ppt第60講

│要點探究變式題132完整版課件ppt第60講

│要點探究133完整版課件ppt第60講

│要點探究134完整版課件ppt?探究點3復(fù)雜的古典概型的概率問題第60講

│要點探究135完整版課件ppt第60講

│要點探究[思路]用排列、組合的知識正確求出答對例5道題、例4道題的可能種數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．在計算過程中，始終要記住是從例20道題中隨機(jī)選了6道題，不管他需要答對幾道題．答對至少例4道題中的分類不要遺漏．136完整版課件ppt第60講

│要點探究137完整版課件ppt第60講

│要點探究138完整版課件ppt第60講

│要點探究[點評](1)靈活運用排列、組合的知識求出基本事件的個數(shù)是解題的關(guān)鍵；(2)當(dāng)事件涉及的情況比較多時，可通過分類討論來解決；(3)事件的個數(shù)不多且應(yīng)用排列、組合的知識難解決時，可通過枚舉法求出事件的個數(shù)．139完整版課件ppt第60講

│要點探究變式題[思路](1)用列舉法列出基本事件；(2)利用其對立事件的概率求之．140完整版課件ppt第60講

│要點探究141完整版課件ppt第60講

│要點探究142完整版課件ppt第60講

│要點探究143完整版課件ppt第60講

│要點探究144完整版課件ppt第60講

│要點探究145完整版課件ppt第60講

│要點探究146完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第60講

│規(guī)律總結(jié)147完整版課件ppt第60講

│要點探究148完整版課件ppt第60講

│要點探究4．避免常見失誤(1)常見失誤有：一是不理解基本事件的意義，二是求錯古典概型計算題中的基本事件個數(shù)．(2)正確解答古典概型問題，首先要掌握好有關(guān)概念及古典概型的特征，特別是一定要滿足等可能性，其次要注意解決問題的方法，如計算古典概型時，如何計算、統(tǒng)計基本事件個數(shù)的方法．149完整版課件ppt第61講

│幾何概型第61講幾何概型150完整版課件ppt1．幾何概型的概念如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件______________________，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱________．2．幾何概型的兩大特點(1)無限性，即試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件有__________，即樣本空間Ω中的元素個數(shù)是______；(2)等可能性，即每個基本事件出現(xiàn)的__________．知識梳理第61講

│知識梳理區(qū)域的長度(面積或體積)成比例幾何概型無限個無限的可能性相等151完整版課件ppt第61講

│知識梳理152完整版課件ppt第61講

│知識梳理153完整版課件ppt要點探究?探究點1一維幾何概型第61講

│要點探究154完整版課件ppt第61講

│要點探究155完整版課件ppt第61講

│要點探究156完整版課件ppt第61講

│要點探究157完整版課件ppt第61講

│要點探究變式題【答案】A158完整版課件ppt第61講

│要點探究159完整版課件ppt第61講

│要點探究160完整版課件ppt?探究點2二維幾何概型第61講

│要點探究[思路]畫出圖形，將幾何概型的計算轉(zhuǎn)化為平面的面積之比．主要運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法．161完整版課件ppt第61講

│要點探究162完整版課件ppt第61講

│要點探究163完整版課件ppt第61講

│要點探究變式題[思路]涉及兩個連續(xù)變化量，轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面上的區(qū)域問題求解．164完整版課件ppt第61講

│要點探究165完整版課件ppt第61講

│要點探究166完整版課件ppt?探究點3三維幾何概型第61講

│要點探究【答案】D167完整版課件ppt第61講

│要點探究[點評]對于基本事件在空間的幾何概型，要根據(jù)空間幾何體的體積計算方法，把概率計算轉(zhuǎn)化為空間幾何體的體積計算．168完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第61講

│規(guī)律總結(jié)169完整版課件ppt第61講

│要點探究3．轉(zhuǎn)化策略很多幾何概型，往往要通過一定的手段才能轉(zhuǎn)化到幾何度量值的計算上來，在解決問題時，要善于根據(jù)問題的具體情況進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如把從兩個區(qū)間內(nèi)取出的實數(shù)看做坐標(biāo)平面上的點的坐標(biāo)，將問題轉(zhuǎn)化為平面上的區(qū)域問題等，這種轉(zhuǎn)化策略是化解幾何概型試題難點的關(guān)鍵．170完整版課件ppt第6例1講

│要點探究4．避免常見失誤(1)常見失誤有：一是不理解基本事件的意義，二是找錯基本事件和隨機(jī)事件所占的幾何空間，算錯其所占幾何空間的度量值．(2)正確解答幾何概型問題，首先要正確認(rèn)識幾何概型概率公式中的“測度”，它只與大小有關(guān)，而與形狀和位置無關(guān)．其次要掌握“測度”為長度、面積、體積、角度等常見的幾何概型的求解方法．171完整版課件ppt第62講

│離散型隨機(jī)變量及其分布列第62講離散型隨機(jī)變量及其分布列172完整版課件ppt知識梳理第62講

│知識梳理隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量173完整版課件ppt第62講

│知識梳理稱為離散型隨機(jī)變量X的________，簡稱________．有時為了表達(dá)簡單，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝例1,例2，…，n表示X的分布列．3．離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)(1)____________________；(2)____________________．4．常見離散型隨機(jī)變量的分布列(1)兩點分布若隨機(jī)變量X的分布列是概率分布列分布列非負(fù)性pi≥0(i＝例1,例2，…，n)

174完整版課件ppt則這樣的分布列稱為________．如果隨機(jī)變量X的分布列為________，就稱X服從兩點分布，而稱________為成功概率．(2)超幾何分布一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為_______________________________________________，k＝0,1,2，…，m，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n，M，N∈N*，稱分布列第62講

│知識梳理兩點分布列兩點分布列p＝P(X＝例1)175完整版課件ppt第62講

│知識梳理為超幾何分布列，如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量X服從________．超幾何分布176完整版課件ppt要點探究?探究點1隨機(jī)變量的概念第62講

│要點探究177完整版課件ppt第62講

│要點探究178完整版課件ppt第62講

│要點探究179完整版課件ppt第62講

│要點探究180完整版課件ppt第62講

│要點探究181完整版課件ppt第62講

│要點探究182完整版課件ppt第62講

│要點探究變式題183完整版課件ppt第62講

│要點探究【答案】C[解析]①②④中的隨機(jī)變量X可能取的值，我們都可以按一定次序一一列出，因此它們都是離散型隨機(jī)變量；③中的X可以取某一區(qū)間內(nèi)的一切值，無法按一定次序一一列出，故X不是離散型隨機(jī)變量．故選C.184完整版課件ppt?探究點2離散型隨機(jī)變量的分布列第62講

│要點探究185完整版課件ppt第62講

│要點探究[解答]必須要走到1號門才能走出，走出迷宮的各種線路如下表：186完整版課件ppt第62講

│要點探究187完整版課件ppt第62講

│要點探究所以X的分布列為[點評]解決隨機(jī)變量分布列問題的關(guān)鍵是正確求出隨機(jī)變量可以取哪些值，并計算出隨機(jī)變量取每個值對應(yīng)的概率；概率計算的關(guān)鍵是理清事件的關(guān)系，正確轉(zhuǎn)化為和事件、積事件或古典概型．本題在計算概率時，極易錯誤地用古典概型概率計算公式．應(yīng)注意：只有基本事件為等可能事件時才能轉(zhuǎn)化為古典概型．188完整版課件ppt第62講

│要點探究變式題189完整版課件ppt第62講

│要點探究[思路]首先確定隨機(jī)變量可以取哪些值，然后利用古典概型概率計算公式計算取每一個值的概率．190完整版課件ppt第62講

│要點探究191完整版課件ppt第62講

│要點探究192完整版課件ppt?探究點3離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用第62講

│要點探究其中a，b，c成等差數(shù)列，則P(|X|＝例1)＝________.193完整版課件ppt第62講

│要點探究[思路]利用離散型隨機(jī)變量的基本性質(zhì)ni＝例1pi＝例1(pi≥0)求解．194完整版課件ppt第62講

│要點探究[點評]解答與含有參數(shù)的分布列問題，常常通過離散型隨機(jī)變量的性質(zhì)建立關(guān)系，求得參數(shù)的取值或范圍，進(jìn)一步求得概率，得出分布列．195完整版課件ppt第62講

│要點探究變式題(1)求q的值；(2)求P(X>－例1)．196完整版課件ppt第62講

│要點探究197完整版課件ppt第62講

│要點探究(2)由(1)知X的分布列為[點評]離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)主要有三方面的作用：(1)利用“總概率之和為1”可以求相關(guān)參數(shù)的取值范圍或值；(2)利用“離散型隨機(jī)變量在一范圍內(nèi)的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和”求某些特定事件的概率；(3)可以根據(jù)性質(zhì)判斷所得分布列結(jié)果是否正確．198完整版課件ppt?探究點4超幾何分布第62講

│要點探究[思路]由于白球的個數(shù)多于例3個、黑球的個數(shù)少于例3個，故X至少是例1、至多是例3，按照組合計數(shù)的方法求解其取各個值的概率即可．199完整版課件ppt第62講

│要點探究200完整版課件ppt第62講

│要點探究201完整版課件ppt第62講

│要點探究[點評]解決實際問題中隨機(jī)變量的概率分布列的關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量取值的實際意義，只有清楚了問題的實際意義才能正確地求解其概率．202完整版課件ppt第62講

│要點探究變式題203完整版課件ppt第62講

│要點探究204完整版課件ppt第62講

│要點探究205完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第62講

│規(guī)律總結(jié)206完整版課件ppt第62講

│要點探究207完整版課件ppt第63講

│二項分布及其應(yīng)用第63講二項分布及其應(yīng)用208完整版課件ppt知識梳理第63講

│知識梳理0≤P(B|A)≤1P(B|A)＋P(C|A)209完整版課件ppt第63講

│知識梳理210完整版課件ppt第63講

│知識梳理X～B(n，p)211完整版課件ppt要點探究?探究點1條件概率第63講

│要點探究[思路]本題可分為兩種互斥的情況：一是從例1號箱取出紅球；二是從例1號箱取出白球，然后利用條件概率知識來解決．212完整版課件ppt第63講

│要點探究213完整版課件ppt第63講

│要點探究214完整版課件ppt第63講

│要點探究變式題[思路]設(shè)出事件，弄清楚各個事件之間的關(guān)系，按照條件概率公式進(jìn)行計算即可．215完整版課件ppt第63講

│要點探究216完整版課件ppt?探究點2事件的相互獨立性第63講

│要點探究217完整版課件ppt第6例3講

│要點探究[思路]三位同學(xué)是否中獎是相互獨立的，使用P(AB)＝P(A)P(B)進(jìn)行計算．本小題主要考查相互獨立事件、互斥事件等概率計算，考查運用所學(xué)知識與方法解決實際問題的能力．218完整版課件ppt第63講

│要點探究219完整版課件ppt第63講

│要點探究220完整版課件ppt第63講

│要點探究變式題(1)求該生至少有例1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；(2)求p，q的值；(3)求a，b的值．221完整版課件ppt第63講

│要點探究222完整版課件ppt第63講

│要點探究223完整版課件ppt第63講

│要點探究224完整版課件ppt第63講

│要點探究225完整版課件ppt?探究點3獨立重復(fù)試驗與二項分布第63講

│要點探究226完整版課件ppt第63講

│要點探究[思路](1)用古典概型概率公式計算；(2)將實際問題轉(zhuǎn)化為二項分布求解．227完整版課件ppt第63講

│要點探究228完整版課件ppt第63講

│要點探究[點評]實際問題能否轉(zhuǎn)化為二項分布，關(guān)鍵是看隨機(jī)變量是否滿足條件：(1)每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的；(2)各次試驗中的事件是相互獨立的；(3)每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生；(4)隨機(jī)變量是這n次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生的次數(shù)．229完整版課件ppt第63講

│要點探究變式題230完整版課件ppt第63講

│要點探究231完整版課件ppt第63講

│要點探究232完整版課件ppt第63講

│要點探究233完整版課件ppt規(guī)律總結(jié)第63講

│規(guī)律總結(jié)234完整版課件ppt第6例3講

│要點探究3．相互獨立事件同時發(fā)生的概率的求法(1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解；(2)正面計算較繁或難于入手時，可以從其對立事件入手進(jìn)行計算．4．獨立重復(fù)試驗獨立重復(fù)試驗是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨立地進(jìn)行的一種試驗．在這種試驗中，每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的．235完整版課件ppt第64講

│離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布第64講離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布236完整版課件ppt知識梳理第64講

│知識梳理則稱EX＝________________為隨機(jī)變量X的______，也稱為__________．它反映了離散型隨機(jī)變量取值的__________．a(chǎn)例1p例1＋a例2p例2＋…＋arpr

均值數(shù)學(xué)期望平均水平237完整版課件ppt第64講

│知識梳理方差標(biāo)準(zhǔn)差aEX＋b

238完整版課件ppt第64講

│知識梳理np

239完整版課件ppt第64講

│知識梳理240完整版課件ppt要點探究?探究點1求離散型隨機(jī)變量的期望