要素需求函數(shù)成本函數(shù)利潤函數(shù)與供給函數(shù)

要素需求函數(shù)成本函數(shù)利潤函數(shù)與供給函數(shù)內容：成本理論利潤最大化第2頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本理論與生產理論的關系生產理論：要素與產出關系（技術角度）成本理論：成本與產出關系（經濟角度，以貨幣來衡量）第3頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本分析第4頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期含義某些要素不會改變或改變成本比較高可變要素：固定要素：第5頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本函數(shù)含義：可變要素水平與產出水平和固定要素水平有關。第6頁,共66頁，2024年2月25日，星期天含義當固定投入數(shù)量相同時，生產產品數(shù)量越多，需要的可變投入就越多，相應地可變成本就越高；當生產產品數(shù)量相同時，固定投入數(shù)量越小，需要的可變投入就越多，相應地可變成本就越高。十臺機器，生產1萬雙鞋子兩臺機器，生產1萬雙鞋子不同的固定投入數(shù)量，意味著不同的生產規(guī)模第7頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本函數(shù)第8頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習第9頁,共66頁，2024年2月25日，星期天投入與產出關系——成本與產量關系投入與產量——成本（投入*要素價格）與產量以可變成本推導為例的演示第10頁,共66頁，2024年2月25日，星期天

可變投入量L產出可變成本可變成本總產量（TP）ABCtg?=ww為可變投入價格?TVC=wLA’A’’B’’C’’第11頁,共66頁，2024年2月25日，星期天TCTVC0

5

10

1550100150TFCSTC=TFC+TVC產量成本有關總量的三類成本25第12頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本第13頁,共66頁，2024年2月25日，星期天QOQOAVCTVCMCATC

AVC

ABCDA’B’C’D’圖6-6從TVC推導AVC第14頁,共66頁，2024年2月25日，星期天投入與產出關系——成本與產量關系邊際成本隨著產量增加呈現(xiàn)“U”型變化，先遞減然后遞增與邊際產量什么關系？第15頁,共66頁，2024年2月25日，星期天邊際報酬遞減規(guī)律——邊際成本遞增傳統(tǒng)農業(yè)、工業(yè)體現(xiàn)較為明顯邊際報酬遞減反映出，短期中隨著可變要素投入增加，固定要素投入不變，會對產出形成越來越明顯的制約作用。第16頁,共66頁，2024年2月25日，星期天邊際報酬遞減規(guī)律——邊際成本遞增但在以信息技術為代表的高科技產業(yè)，邊際報酬遞減規(guī)律不存在或者不明顯固定投入對可變投入的限制作用并不明顯QMC第17頁,共66頁，2024年2月25日，星期天網(wǎng)絡經濟的邊際成本特點第18頁,共66頁，2024年2月25日，星期天對知識經濟的解讀與農業(yè)經濟、工業(yè)經濟相對應的概念；以物質為基礎轉向以知識為基礎，人力資本是重要要素；知識經濟理論形成于20世紀80年代初期。1983年，美國經濟學家保羅·羅默提出了“新經濟增長理論”，認為知識是一個重要的生產要素，它可以提高投資的收益。約翰·貝茨·克拉克：知識是唯一不遵守效益遞減規(guī)律的工具。第19頁,共66頁，2024年2月25日，星期天長期成本分析第20頁,共66頁，2024年2月25日，星期天短期成本與長期成本的關系短期——“別無選擇的選擇”給定產量、固定要素數(shù)量，通過生產函數(shù)可以得到可變要素數(shù)量給定要素價格，得到相應的成本短期——不一定是最優(yōu)產出水平相對固定投入規(guī)模太大，“小材大用”產出水平相對于固定投入規(guī)模太小，“大材小用”產出水平剛好與固定投入規(guī)模相當，“大材大用”，“小材小用”長期——所有要素都可以調整，一定是最優(yōu)的大材大用小材小用第21頁,共66頁，2024年2月25日，星期天長期成本與短期成本之間的關系Q3Q2Q1ABCL1L2L3LKO第22頁,共66頁，2024年2月25日，星期天長期成本曲線的推導LTC是短期總成本曲線簇的包絡曲線（Envelopcurve）,即與所有短期總成本曲線相切的點組成，每個切點代表在該某產量上存在與之相適應的最適規(guī)模；LAC是短期平均成本曲線簇的包絡曲線。第23頁,共66頁，2024年2月25日，星期天ABCSTC1STC2STC3LTCLTCrK1rK2rK3Q3Q2Q1QO長期成本推導第24頁,共66頁，2024年2月25日，星期天QOSMC1SMC2SAC1SAC2SAC3LMCLACLACABCDEQ3Q2Q1LAC與LMC曲線第25頁,共66頁，2024年2月25日，星期天規(guī)模經濟中的學習效應邊干邊學（learningbydoing）數(shù)學表示：第26頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本函數(shù)的次可加性（subadditivity）與規(guī)模報酬

第27頁,共66頁，2024年2月25日，星期天平均成本嚴格遞減與成本次可加性關系的證明第28頁,共66頁，2024年2月25日，星期天結論如果平均成本在任何地方都是嚴格遞減的，則成本存在次可加性。如果一個行業(yè)的成本存在次可加性，該行業(yè)具有自然壟斷的屬性。第29頁,共66頁，2024年2月25日，星期天包絡曲線推導過程前提：假設生產要素可無限細分，即生產規(guī)模的調整是連續(xù)的；關鍵：在每個產量水平上，存在多個不同的固定規(guī)模下的短期成本線，而在該產量上的長期成本是由最低的那條成本線的成本決定的，因而存在一個最優(yōu)的規(guī)模與該產量對應；“k*”最優(yōu)規(guī)模，意味著在這個規(guī)模生產某個產量是最低的，不需要再做任何調整；第30頁,共66頁，2024年2月25日，星期天例題:求長期總成本、長期平均成本、長期邊際成本第31頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本最小化問題第32頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本最小化的含義產量既定，要素價格既定時的成本最小的要素組合；長期分析成本最小化與利潤最大化的關聯(lián)：在產品價格和產量既定情況下，成本最小化也是利潤最大化第33頁,共66頁，2024年2月25日，星期天基本模型第34頁,共66頁，2024年2月25日，星期天均衡條件：第35頁,共66頁，2024年2月25日，星期天兩個概念條件要素需求函數(shù)（產量既定、要素價格既定下成本最小時對要素的需求）成本函數(shù)（產量既定、要素價格既定下成本最小時的成本）第36頁,共66頁，2024年2月25日，星期天生產擴展線Q3Q2Q1ABCL1L2L3LKO生產擴展線，或規(guī)模擴張線第37頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習：求條件要素需要函數(shù)、成本函數(shù)和生產擴展線第38頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本函數(shù)的性質關于要素價格的非減函數(shù)；關于要素價格的一次齊次函數(shù)：連續(xù)性關于要素價格的凹函數(shù)第39頁,共66頁，2024年2月25日，星期天“是關于w的凹函數(shù)的”的含義成本函數(shù)成本第40頁,共66頁，2024年2月25日，星期天謝潑德引理：條件要素需求函數(shù)與成本函數(shù)關系第41頁,共66頁，2024年2月25日，星期天證明第42頁,共66頁，2024年2月25日，星期天成本最小化與產量最大化的對偶關系兩組典型的對偶關系效用最大化與支出最小化產量最大化與成本最小化對偶關系意味著：效用函數(shù)和支出函數(shù)可以互推生產函數(shù)和成本函數(shù)可以互推成本函數(shù)c(w,y)是可觀察到的，可以通過觀察企業(yè)面臨的不同要素價格時所選擇的產出水平，來估計成本函數(shù)，然后推導出該企業(yè)的生產函數(shù)。第43頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習：從成本函數(shù)推導出生產函數(shù)第44頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤最大化利潤最大化要素需求函數(shù)和供給函數(shù)利潤函數(shù)的性質聯(lián)合產品生產的利潤最大化第45頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤最大化問題利潤函數(shù)π可寫作：在完全競爭市場中，p和（w1，w2，……，wn）是給定不變的（價格既定）。在特定價格下，最優(yōu)要素投入是確定的，此時利潤也是確定的。第46頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤最大化的一階條件

要素的邊際收益=要素的邊際成本第47頁,共66頁，2024年2月25日，星期天兩個“邊際收益=邊際成本”關系第48頁,共66頁，2024年2月25日，星期天當要素和產品的價格既定時要素的邊際產品價值等于它的價格，是邊際收益等于邊際成本的特例。第49頁,共66頁，2024年2月25日，星期天回憶成本最小化問題第50頁,共66頁，2024年2月25日，星期天微分法的局限性在以下幾種情況中不能運用微分法：里昂惕夫生產函數(shù)線性生產函數(shù)可能不存在利潤最大化解的生產函數(shù)規(guī)模報酬不變生產函數(shù)如果f(x)利潤最大化時的利潤為正，意味著只要要素等比例的增加，利潤也會等比例的增加。無上限。對于規(guī)模報酬遞增函數(shù)也是如此。第51頁,共66頁，2024年2月25日，星期天微分法的局限性利潤最大化的生產函數(shù)最優(yōu)解可能不是唯一的規(guī)模報酬不變生產函數(shù)，如果f(x)的利潤最大化時利潤為零，意味著等比例變化的要素組合也是利潤最大化的解。第52頁,共66頁，2024年2月25日，星期天要素需求函數(shù)和供給函數(shù)要素需求函數(shù)：在產品價格和要素價格既定時，能使得利潤最大化的投入要素組合，由x(p,w)表示。比較與條件要素需求函數(shù)的區(qū)別反映在市場環(huán)境變化時，企業(yè)如何調整要素投入組合以適應最大化要求。供給函數(shù)：將x(p,w)代入生產函數(shù)，得：y(p,w)=f(x(p,w))，被稱為廠商的供給函數(shù)。反映在市場環(huán)境變化時，企業(yè)如何調整要素投入組合進而調整產量以適應最大化要求。第53頁,共66頁，2024年2月25日，星期天練習第54頁,共66頁，2024年2月25日，星期天要素需求函數(shù)和供給函數(shù)的性質性質一：要素需求函數(shù)是（p,w）的零次齊次函數(shù)

第55頁,共66頁，2024年2月25日，星期天性質二：要素需求函數(shù)是關于要素價格的減函數(shù)。要素價格變化引起的要素需求的變化程度取決于產品的價格和邊際產量遞減的速度。第56頁,共66頁，2024年2月25日，星期天當要素價格變化時，如何影響要素需求？

——比較靜態(tài)分析第57頁,共66頁，2024年2月25日，星期天性質三：要素需求函數(shù)是關于產品價格的增函數(shù)。產品價格變化引起的要素需求的變化程度取決于產品的價格、邊際產量、邊際產量遞減的速度。第58頁,共66頁，2024年2月25日，星期天當要素價格變化時，如何影響要素需求？

——比較靜態(tài)分析第59頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤函數(shù)的性質性質一：利潤函數(shù)是產品價格的非減函數(shù)，是投入要素價格的非增函數(shù)。即：π(p,w)是p的增函數(shù)，是w的減函數(shù)。即有：

第60頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤函數(shù)的性質性質二：利潤函數(shù)是p和w的一次齊次式。即：

第61頁,共66頁，2024年2月25日，星期天利潤函數(shù)的性質性質三：利潤函數(shù)是p的凸函數(shù)。即：

第62頁,共66頁，2