新課程高中數(shù)學(xué)測試題組(必修1)含答案

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（）

A.所有的正數(shù)B.等于2的數(shù)

c.接近于0的數(shù)D.不等于0的偶數(shù)

2.下列四個(gè)集合中,是空集的是()

A.{xIx+3=3}B.{(x,y)ly2=-l,x,yeR}

C.{xlx2<0}D.{xIx2-x+1=0,xe/?}

3.下列表示圖形中的陰影部分的是（

A.(4UC)n(BUC)

B.MU5)n(Auc)

C.(4U6)n(8UC)

D.(AUB)nC

4.下面有四個(gè)命題:

(1)集合N中最小的數(shù)是1；

(2)若-。不屬于N,則“屬于N；

(3)若aeN,beN,則a+b的最小值為2；

（4）/+l=2x的解可表示為{1,1}；

其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

5.若集合M={a,仇c}中的元素是△A8C的三邊長，

則△ABC一定不是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等腰三角形

6.若全集U={0,1,2,3}且C04={2},則集合A的真子集共有（）

A.3個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

二、填空題

1.用符號(hào)”或“任”填空

（1）0N,V5N,V16N

（2）Q,TTQ,eCRQ（e是個(gè)無理數(shù)）

（3）個(gè)2-6+也+6_______{,rIx=a+>/6b,aeQ,be0}

2.若集合4={xlx<6,xwN},8={xlx是非質(zhì)數(shù)},C=AC\B,則。的

非空子集的個(gè)數(shù)為。

3.若集合A={xl3Wx<7},8={xl2<x<10},則AU8=

4.設(shè)集合A={x|-3WxW2},B={x|2k-lWxW2Z+l},且AqB,

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是。

5.已知A={y|y=-V+2x_l},8={y|y=2x+l},則4|"|8=。

三、解答題

1.已知集合4=1%6NI/3—eN),試用列舉法表示集合A。

2.已知A={x|-2Wx65},B={x\m+\<x<2m-\},B=A,求用的取值范圍。

3.已知集合4={”,。+1,—3},8={"3,2。一1,。2+1},若4口8={-3},

求實(shí)數(shù)。的值。

為

曰

師

4.設(shè)全集U=R,M-^m\方程wx?-x-l=0有實(shí)數(shù)根卜：

溫

矣

故

。

N={〃I方程f-x+n-0有實(shí)數(shù)根},求(C(.M)ClN.

而

知

新

，

可

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列命題正確的有()

(1)很小的實(shí)數(shù)可以構(gòu)成集合；

(2)集合｛yIy=x2-1｝與集合｛(》,？)1y=/一1｝是同一個(gè)集合;

(3)j，0.5這些數(shù)組成的集合有5個(gè)元素；

242

(4)集合｛(x,y)lxyW0,x,ye/?｝是指第二和第四象限內(nèi)的點(diǎn)集。

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

2.若集合4={-1,1},B={x\mx=\],且=則的值為（）

A.1B.-1C.1或一1D.1或一1或0

3.若集合M={（x,y）|x+y=0},N={（x,y）,+）,=0,xe/?},則有（）

A.MUN=MB.M\JN=NC.MCN=MD.Mp|N=0

x+y=1

4.方程組，，的解集是（）

-y=9

A.（5,4）B.（5,-4）C.{（-5,4）}D.{（5,-4））o

5.下列式子中，正確的是(）

A.R*€RB.Z~o{xIx<0,xeZ}

C.空集是任何集合的真子集D.然｛。｝

6.下列表述中錯(cuò)誤的是()

而

A.若貝必=A曰

不

：

學(xué)

學(xué)

而

B.若AU8=8,則AqB則

不

殆

思

C.。

則

D.Q（AnB）=（CuA）U（Q8）罔

二、填空題

1.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空

<1)V3{xIxW2},(1,2){(x,y)Iy=x+1}

(2)V2+V5卜IxW2+V3}，

(3)|xl—=Ix3-x=0}

2.設(shè)U=R,A=\x\a<x<b},CLIA=\x\x>4或x<3}

貝!)a=,b=o

3.某班有學(xué)生55人，其中體育愛好者43人，音樂愛好者34人，還有4人既不愛好體育也

不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數(shù)為人。

4.若A={l,4,x},6={1,》2}且=8，則工=。

5.已知集合4="1奴2—3%+2=0}至多有一個(gè)元素，則。的取值范圍；

若至少有一個(gè)元素，則。的取值范圍o

三、解答題

1.y-x2+ax+b,A-{x\y-x］-{a},M={(a,/?)},求M

2.設(shè)A={x—+4x=0},8={x,?+2（a+l）x+a?-1=0},其中xwR,

如果AAB=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

3.集合4={田/一如+〃2_]9=0},B={XIX2_5X+6=0},C={xlf+2X-8=0}

滿足4口。=。,求實(shí)數(shù)。的值。

4設(shè)_U=R,集合A={xl/+3x+2=0},B={xlx2+（7n+l）x+m=O}；

若（GJA）Pl8=。，求m的值。

［提高訓(xùn)練c組］

一、選擇題

1.若集合X={xlx>-1},下列關(guān)系式中成立的為（)

A.OcXB.{0}GX

C.0GXD.{0}1X

2.50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)，跳遠(yuǎn)和鉛球測驗(yàn)成績分別為及格40人和31人，

2項(xiàng)測驗(yàn)成績均不及格的有4人，2項(xiàng)測驗(yàn)成績都及格的人數(shù)是（）

A.35B.25

C.28D.15

3.已知集合A={xlx?+J￡x+1=。},若APIA=。，則實(shí)數(shù)〃?的取值范圍是（）

A.m<4B.m>4

C.0<m<4D.0<m<4

4.下列說法中，正確的是（）

A.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)子集；

B.若AnB=。,則A3中至少有一個(gè)為。

C.任何集合必有一個(gè)真子集；

D.若S為全集，且An8=S,則A=6=S,

5.若U為全集，下面三個(gè)命題中真命題的個(gè)數(shù)是（）

（1）若408=。,則（CuA）U（CuB）=U

（2）若AUB=U,貝WQAmeuBb。

（3）若AU8=0則A=B=0

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.設(shè)集合M={xlx=&+LkwZ}，N={x\x=-+-,kEZ]>則（）

2442

A.M=NB.M睡N

C.N曝MD.MCN=@

7.設(shè)集合4=“1》2-*=0},8=口1》2+》=0},則集合4仆8=（）

A.0B.{0}C.°D.{-1,0,1}

二、填空題

1.已知M={yIy=/-4x+3,xe/?},N={yIy=-X?+2X+8,xe/?}

則MnN=o

2.用列舉法表示集合：M={m}-^-eZ,meZ}=______________?

m+1

3,若/={xlxN-l,xwZ},則GN=o

4.設(shè)集合A={l,2},5={l,2,3},C={2,3,4}]HiJ(An8)UC=。

5.設(shè)全集U={(x,y)|x,ye/?},集合M=<(x,y)上上|=1,,N={(x,y)|yHx-4},

(x—2J

那么(CQM)n等于o

三、解答題

1.若4={。力},3={》1X^A},M={A},求gM.

2.已知集合4={》1-24％4<3},8={yly=2x+3,xeA},C={zIz=X2,XG4b

且CQ8,求。的取值范圍。

3.全集5={1,3,/+3/+2@,A={l,|2x-l|},如果={。}，則這樣的

實(shí)數(shù)x是否存在？若存在，求出x；若不存在，請(qǐng)說明理由。

4.設(shè)集合A={1,2,3,-,10},求集合4的所有非空子集元素和的和。

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中）函數(shù)及其表示

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為()

小(x+3)(x—5)?

(1)月=-------;----，/2=無—5；

x+3

(2)yt=A/X+1Vx-1,y2=J(x+l)(x-l)；

⑶/(x)=x?g(x)=V?：

⑷/(x)=Nx*—，F(xiàn)(x)=xy/x-1?

⑸fi(x)=(j2x-5)2,f2(x)=2x-5o

A.(1),(2)B.⑵、(3)C.(4)D.⑶、(5)

2.函數(shù)y=/(x)的圖象與直線x=l的公共點(diǎn)數(shù)目是()

A.1B.0C.0或1D.1或2

3.已知集合A={l,2,3,k},8={4,7,</,/+3a},S.aeN*,xeA,yeB

使8中元素y=3x+l和A中的元素x對(duì)應(yīng)，則左的值分別為()

A.2,3B,3,4C.3,5D.2,5

x+2(x<-l)

4.已知/(X)=(X2(—1<X<2),若"X)=3,貝曦的值是()

2x(%>2)

A.1B.1或3C.1,』或±75D.73

22

5.為了得到函數(shù)y=/(-2x)的圖象，可以把函數(shù)y=/(l-2x)的圖象適當(dāng)平移,

這個(gè)平移是()

B.沿x軸向右平移』個(gè)單位

A.沿x軸向右平移1個(gè)單位

2

D.沿x軸向左平移,個(gè)單位

C.沿x軸向左平移1個(gè)單位

2

x—2,(x>10)

6.設(shè)/(》)=<則/(5)的值為(

J"(x+6)］,(x<10)

A.10B.11C.12D.13

二、填空題

—x-l(x20),

1.設(shè)函數(shù)/(x)={2若/(a)>a.則實(shí)數(shù)。的取值范圍是。

-(x<0).

x—2

2.函數(shù),、■4上的定義域o

x-4

3.若二次函數(shù)>=辦2+以+。的圖象與1軸交于4一2,0),5(4,0),且函數(shù)的最大值為9,

則這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式是

4.函數(shù)>=畀上的定義域是

5.函數(shù)/。)=/+%-1的最小值是.

三、解答題

1.求函數(shù)/(x)=￥M的定義域。

|x+l|

2.求函數(shù)y=y/x2+x+1的值域。

3.X］,》2是關(guān)于X的一元二次方程一—2(6一l)x+〃?+1=0的兩個(gè)實(shí)根，又ynxj+x??,

求y=f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域。

4.已知函數(shù)/(x)=a/—2ax+3-仇。>0)在［1,3］有最大值5和最小值2,求a、6的值。

（數(shù)學(xué)1必修）第一章（中）函數(shù)及其表示

[綜合訓(xùn)練B組]

一、選擇題

1.設(shè)函數(shù)/(x)=2x+3,g(x+2)=/(x),則g(x)的表達(dá)式是()

A.2x+1B.2x—1

C.2x-3D.2x4-7

ex3

2.函數(shù)/(x)=---,(xW——)滿足了"(x)]=x,則常數(shù)。等于()

2x4-32

A.3B.-3

C.3或-3D.5或-3

3.已知g(x)=l-2xJ[g(x)]=q^(x，0),那么/(；)等于()

A.15B.1

C.3D.30

4.已知函數(shù)y=/(x+l)定義域是[—2,3],則y=/(2x-l)的定義域是()

A.[0,|]B.[-1,4]

C.[-5,5]D.[-3,7]

5.函數(shù)y=2—J-x2+4j的值域是()

A.[-2,2]B.[1,2]

C.[0,2]D.[-72,72]

6.已知〃上三)==.，則/(x)的解析式為()

l+x1+X

x2x-----------------------

A.----B.------

l+x1+X子曰：學(xué)而不思則罔，

2%x

C尸D-一"思而不學(xué)則殆。

二、填空題----------------------------

3x2—4(x>0)

1.若函數(shù)/(x)=(不(x=0),則/(/(0))=.

0(x<0)

2.若函數(shù)/(2x+l)=x2-2x,貝U/(3)=.

3.函數(shù)/(x)=0+-1的值域是。

6_2X+3

4.已知/(x)=F'X2°,則不等式x+(x+2>/(x+2)<5的解集是

-l,x<0

5.設(shè)函數(shù)y=ax+2a+1,當(dāng)—1WxW1時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的范圍

三、解答題

1.設(shè)a,￡是方程4犬-4mx+m+2=0,(xeR)的兩實(shí)根，當(dāng)，"為何值時(shí)，

a2+(3~有最小值?求出這個(gè)最小值.

2.求下列函數(shù)的定義域

Vx2-1+Vl-x2

(1)y=Jx+8+13-x(2)y=

x-l

⑶y=---—

3.求下列函數(shù)的值域

/、3+x.5

(1)y=------(2)y=-------(-3-)---y---=yjl-2x-x

,4-x2x2-4x+3

[提高訓(xùn)練C組]

一、選擇題

1.若集合S={yIy=3x+2,xe/?},T==/?},

則5口7是（）

A.SB.T

C.。D.有限集

2.已知函數(shù)y=/（x）的圖象關(guān)于直線x=—l對(duì)稱，且當(dāng)xe（0,+8）時(shí),

有/（x）=L則當(dāng)xe（-8,-2）時(shí)，/（X）的解析式為（）

A.----B.--------------

xx-2

1x1

3.函數(shù)y="+工的圖象是（

4.若函數(shù)了=--3了-4的定義域?yàn)閇0,前,值域?yàn)閇——,一4],則加的取值范圍是（）

3

A.(0,4]B.[-,4]

C.[―,3]D.[—,+8）

22

5.若函數(shù)/。）=/，則對(duì)任意實(shí)數(shù)看,々，下列不等式總成立的是（）

A/(斗+々)￡/(再)+/%)玉+工2)<”X|)+/(/)

X+XX+X

Cf(l2)>f(x^+f(x2)Df(\2)>/(X1)+/(X2)

,722.八212

,n粉〃、f2x-x2(0<x<3)

6.函數(shù)/(x)=〈、的值域是()

[x2+6x(-2<x<0)

A.RB.[—9,+°°)C.[—8,1]D.[—9,1]

二、填空題

1.函數(shù)/(》)=(。-2)爐+2(4-2?-4的定義域?yàn)??,值域?yàn)?一8,0],

則滿足條件的實(shí)數(shù)。組成的集合是。

2.設(shè)函數(shù)/(x)的定義域?yàn)椋?，1］，則函數(shù)/(4-2)的定義域?yàn)椤?/p>

3.當(dāng)X=時(shí)，函數(shù)/(外=(彳-％)2+0-。2)2+?“+(》一%)2取得最小值。

13

4.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn)A(一,一)］(—1,3),C(2,3),則這個(gè)二次函數(shù)的

24

解析式為。

5.已知函數(shù)/(x)=/+1若/(無)=10,則苫=___________。

-2x(x>0)

三、解答題

1.求函數(shù)y=x+Jl-2x的值域。一mJ

不

曰

隅

發(fā)

：

反

不

，

。

舉

憤

則

一

2丫2_or4-3不

不

2.利用判別式方法求函數(shù)>=工7r的值域。隅

啟

復(fù)

不

，

也

以

不

。

3.已知a,b為常數(shù)，若/1(*)=/+4工+3,/3+6)=/+10尤+24,

則求5a的值。

4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,函數(shù)/(幻=(5-。)/一6犬+a+5恒為正值，求a的取值范圍。

(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的基本性質(zhì)

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.已知函數(shù)/(x)=(m—1)/+(加-2)x+(加2-76+12)為偶函數(shù)，

則用的值是()

A.1B.2

C.3D.4

2.若偶函數(shù)/(x)在(-8,-1］上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是()

3

A./(--)</(-D</(2)

B./(-1)</(-1)</(2)

C./(2)</(-1)</(-1)

D./(2)</(-|)</(-1)

3.如果奇函數(shù)/(x)在區(qū)間［3,7］上是增函數(shù)且最大值為5,

那么/(x)在區(qū)間［―7,-3］上是()

A.增函數(shù)且最小值是-5B.增函數(shù)且最大值是-5

C.減函數(shù)且最大值是-5D.減函數(shù)且最小值是-5

4.設(shè)/(x)是定義在R上的一個(gè)函數(shù)，貝(|函數(shù)尸(x)=/(x)-/(-X)

在R上一定是()

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)

C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)。

5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是()

A.y=|x|B.y=3-x

1,

C.y=—D.y=—x'+4

x

6.函數(shù)/(x)=\x\(\x-1|—+1|)是()

A.是奇函數(shù)又是減函數(shù)

B.是奇函數(shù)但不是減函數(shù)

C.是減函數(shù)但不是奇函數(shù)

D.不是奇函數(shù)也不是減函數(shù)

二、填空題

1.設(shè)奇函數(shù)/(x)的定義域?yàn)閇-5,5],若當(dāng)xe[0,5]時(shí)，/(x)的圖象如右圖，則不等式

/(x)<0的解是

2.函數(shù)y=2x+&斤的值域是o

3.已知xe[0,l],則函數(shù),=而5-，口的值域是.

4.若函數(shù)/(x)=(Z-2)/+伏_]口+3是偶函數(shù)，則/(x)的遞減區(qū)間是.

5.下列四個(gè)命題

(1)/(x)=4二2+JT^有意義；(2)函數(shù)是其定義域到值域的映射；

fx?%>0

(3)函數(shù)y=2x(xeN)的圖象是一直線；(4)函數(shù)y=1；一°的圖象是拋物線,

其中正確的命題個(gè)數(shù)是O

三、解答題

1.判斷一次函數(shù)y=fct+b,反比例函數(shù)y=",二次函數(shù)y=ax?+8x+c的

x

單調(diào)性。

2.已知函數(shù)/(x)的定義域?yàn)榍彝瑫r(shí)滿足下列條件：(D/(x)是奇函數(shù)；

(2)/(x)在定義域上單調(diào)遞減；(3)/(I-。)+/(1-。2)<0,求。的取值范圍。

3.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)y=x+JTT系的值域;

4.已知函數(shù)/(x)=x?+2ax+2,xe[-5,5].

①當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值;

②求實(shí)數(shù)。的取值范圍，使y=/(x)在區(qū)間[-5,5]上是單調(diào)函數(shù)。

(數(shù)學(xué)1必修)第一章(下)函數(shù)的基本性質(zhì)

一、選擇題

1.下列判斷正確的是()

A.函數(shù)"x)=^^竺是奇函數(shù)B.函數(shù)/(x)=(l-x)J—是偶函數(shù)

x-2V1-x

C.函數(shù)/(x)=x+Jx2-1是非奇非偶函數(shù)D.函數(shù)/(x)=l既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

2.若函數(shù)/。)=4爐—乙_8在[5,8]上是單調(diào)函數(shù)，則攵的取值范圍是()

A.(—8,40]B.[40,64]

C.(―oo,40]U[64,+oo)D.[64,+8)

3.函數(shù)y=4TT—GT的值域?yàn)?)

A.(-oo,V2]B.(0,屈

C.啦,+8)D.[0,+8)

4.已知函數(shù)/")=/+2(4-1卜+2在區(qū)間(—8,4]上是減函數(shù)，

則實(shí)數(shù)”的取值范圍是()

A.a<-3B.a>-3C.a<5D.a>3

5.下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)/(x)在x〉0時(shí)是增函數(shù)，x<0也是增函數(shù)，所以/(x)是增函數(shù);

(2)若函數(shù)/(x)=。尤2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則匕2-8。<0且。>0；(3)y=x2-2|x|-3的

遞增區(qū)間為[1,―)；(4)y=l+x和丁=再匚了表示相等函數(shù)。

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

6.某學(xué)生離家去學(xué)校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下圖中

縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間，則下圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的

二、填空題

1.函數(shù)/(X)=X2-|x|的單調(diào)遞減區(qū)間是。

2.已知定義在R上的奇函數(shù)/(x),當(dāng)x>0時(shí)，/(x)=/+lxlT,

那么x<0時(shí)，/(x)=.

3.若函數(shù)/■。)=/^—在[-1』上是奇函數(shù),則/。)的解析式為______.

x~+hx+\

4.奇函數(shù)/(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上的最大值為8,

最小值為-1,貝(12/(-6)+/(-3)=?

5.若函數(shù)/(幻=(/一34+2以+6在/?上是減函數(shù)，則k的取值范圍為o

三、解答題

1.判斷下列函數(shù)的奇偶性

/]_.2

(I)/(x)=1…(2)/U)=0,xe[-6,-2]U[2,6]

|x+2|-2

2.已知函數(shù)y=/(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意都有/(a+份=/(.)+/3),

且當(dāng)x>0時(shí)，/(x)<0恒成立，證明：(1)函數(shù)y=/(x)是R上的減函數(shù)；

(2)函數(shù)y=/(x)是奇函數(shù)。

3.設(shè)函數(shù)/(x)與g(x)的定義域是xeR且x，±l,/(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù),

且/(X)+g(x)=」一,求/(X)和g(x)的解析式.

X-1

4.設(shè)。為實(shí)數(shù)，函數(shù)/(x)=x2+lx-al+l,xeR

o

(1)討論/(X)的奇偶性；

(2)求/(x)的最小值。

—J:2+X(X>0)

，h(x)=<.,

x2+x(x<0)

則〃x),/z(x)的奇偶性依次為()

C.偶函數(shù)，偶函數(shù)D.奇函數(shù)，奇函數(shù)

2.若/(X)是偶函數(shù)，其定義域?yàn)?-8,+8),且在［0,+8)上是減函數(shù),

則/(一手與/1面+2。+|)的大小關(guān)系是()

353o5

A./(--)>0/(/+2〃+2)B./(--)</(a2+2a+-)

C./(--)f(ci2+2a+—)D./(--)<f(a2+2a+—)

3.已知y=F+23—2口+5在區(qū)間(4,+8)上是增函數(shù)，

則。的范圍是()

A.a3-2B?。2—2

C.a>-6D.a<-6

4.設(shè)/(x)是奇函數(shù)，且在(0,+8)內(nèi)是增函數(shù)，又/(-3)=0,

則燈/(元)<0的解集是()

A.{xl-3<%<0或x>3}B.{x\x<-3gK0<x<3}

C.{x\x<-3^cx>3}D.{xI-3<x<0^0<x<3}

5.已知f(x)=g3+加-4其中。中為常數(shù),若/(―2)=2,則/(2)的

值等于()

A.-2B.-4C.—6D.-10

6.函數(shù)/(x)=,+1+,3一”,則下列坐標(biāo)表示的點(diǎn)

一定在函數(shù)/(X)圖象上的是()子曰：溫故而知新,

A.(-a,-/(a))B.(a,/(-a))

可以為師矣。

C.(a,—/(a))D.(—?,—/(—?))

二、填空題

1.設(shè)/(x)是H上的奇函數(shù)，且當(dāng)xe[0,+8)時(shí),/(x)=x(i+V7),

貝|J當(dāng)XW(-00,0)時(shí)/(X)=O

2.若函數(shù)/(x)=a,一臼+2在XW[0,+8)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a,h的取值范圍是.

3.已知/。)=三，那么/(1)+/(2)+/(3)+/(3)+/(：)+/(4)+/(；)=

4.若/(乃=竺擔(dān)在區(qū)間(-2,+8)上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_______。

x+2

4

5.函數(shù)/(幻=——(xe[3,6])的值域?yàn)閛

x-2

三、解答題

1.已知函數(shù)/(X)的定義域是(0,+8),且滿足/(盯)=/(x)+/(y)jg)=l,

如果對(duì)于0<x<y，都有/(%)>/(>?),

(1)求/⑴；

(2)解不等式/(-x)+/(3-x)>-2?

2.當(dāng)xe[0,l]時(shí),求函數(shù)/(x)=/+(2—6a)x+31的最小值。

3.已知/(x)=—4x2+4ax—4a—/在區(qū)間［0』］內(nèi)有一最大值—5,求。的值.

4.已知函數(shù)/。)=以一3一的最大值不大于_L,又當(dāng)時(shí)，求”的值。

數(shù)學(xué)1（必修）第二章基本初等函數(shù)（1）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個(gè)函數(shù)是（）

A.y=

X

C.y=。唾"”（。＞0且a。1）D.y=log"ax

2.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有幾個(gè)（）

c\x\_,1+x

①尸^I②j=：g（l丁）④y=log----

a—1|x+3|—3x1—xa

1B.2D.4

3.函數(shù)y=3?'與y=-3-'的圖象關(guān)于下列那種圖形對(duì)稱（）

A.x軸B.），軸C.直線y=xD.原點(diǎn)中心對(duì)稱

33

4.已知X+『=3,則始+f2值為（）

A.3GB.275C.475D.-475

5.函數(shù)y=Jog；（3x—2）的定義域是（）

272

A.[1,+8）B.（-,+00）C.[-,1JD.（-.1]

6.三個(gè)數(shù)0.76,6°7,1。80.76的大小關(guān)系為（）

607607

A.0.7<log076<6-B.0.7<6<log076

07667

C.log076<6<0.7D.log076<0.7<6°

7.若/（lnx）=3x+4,則/（x）的表達(dá)式為（）

A.31nxB.31nx+4C.3exD.3e*+4

二、填空題

1.V2,V2,V4,V8,V16從小到大的排列順序是

Qio,4io

2.化簡1r的值等于________。

V84+4'1

3.計(jì)算：血（倏5）2-41og25+4+log2，=

4.已知/+V-4x-2y+5=0,則logx(y")的值是

l+3-x

5.方程上==3的解是o

1+3，

]

6.函數(shù)y=8赤的定義域是；值域是.

7.判斷函數(shù)y=x21g(x+J?W)的奇偶性o

三、解答題

〃3x_-3x

1.已知〃'=屈-亞(a>0),求-----丁的值。

a-a

2.計(jì)算|1+1g0.001|+Jg2941g3+4+lg6-lg0.02的值。

1]+尤

3.已知函數(shù)/(x)=L-log。」),求函數(shù)的定義域，并討論它的奇偶性單調(diào)性。

X1-x

古知

者

曰

之

也

，：

敏

我

者

。

非

以

4.(1)求函數(shù)/(x)=log2~J—的定義域。，

生

求

124

(2)求函數(shù)》二(一廣…，X￡[O,5)的值域。

數(shù)學(xué)1(必修)第二章基本初等函數(shù)(1)

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.若函數(shù)/(x)=log,,x(0<a<1)在區(qū)間［a,2a］上的最大值

是最小值的3倍，則。的值為()

V2V211

A.----B.C.—D.一

4242

2.若函數(shù)y=log.(x+0)(。>0,〃W1)的圖象過兩點(diǎn)(-1,0)

和(0,1),則()

A.a=2,/?=2B.a=V2,Z?=2

C.a=2,h=1D.a=V2,/?=V2

6

3.B^n/(x)=log2x,那么/⑻等于()

41

A.—B.8C.18D.一

32

4.函數(shù)y=lg|x|()

A.是偶函數(shù)，在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞增

B.是偶函數(shù)，在區(qū)間(-8,0)上單調(diào)遞減

C.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞增

D.是奇函數(shù)，在區(qū)間(0,+8)上單調(diào)遞減

1—Y

5.已知函數(shù)/(x)=lg—.若/(a)=6.則/(—a)=()

1+x

,,11

A.hB?-hC.—D.

bb

6.函數(shù)/(了)=1。8“卜-1|在(0,1)上遞減，那么/(x)在(1,+8)上()

A.遞增且無最大值B.遞減且無最小值

C.遞增且有最大值D.遞減且有最小值

二、填空題

1.若/(》)=2'+2-'愴。是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)“=<.

2.函數(shù)/(x)=log](/-2x+5)的值域是.

2

3.已知log/=a,log[45=b,則用表示log3528=。

4.設(shè)4={1,〉,愴(盯)},5={0,|x|,y},且A=B,則x=;y=

5.計(jì)算：唾⑸⑸石o

6.函數(shù)y=B二的值域是.

e'+l

三、解答題

1.比較下列各組數(shù)值的大?。?/p>

(1)1.7&'和0.83(2)3.3°7和3.4°8；(3)|,log827,log925

2.解方程：(1)9r-2勺1=27(2)6'+4'=9,

3.已知？=4'-3-2'+3,當(dāng)其值域?yàn)?,7］時(shí)，求x的取值范圍。

，

日

患.?

不

其

患

不

4.已知函數(shù)/(x)=log〃(a—a*)(a>l),求/(x)的定義域和人

能

之

值域；也

不

。

己

數(shù)學(xué)1(必修)第二章基本初等函數(shù)(1)

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.函數(shù)/口)=詭+嚏“(》+1)在［0,1］上的最大值和最小值之和為。，

貝I」4的值為()

A.-B.-C.2D.4

42

2.已知y=log“(2-ax)在上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.(0,1)B.(1,2)C.(0,2)D.［2,+oo)

3.對(duì)于0<。<1,給出下列四個(gè)不等式

①log”(l+a)<log“(1+-)②log,,(1+a)>log(1+-)

aaa

③小"<a匕?a'+a>?'+；

其中成立的是()

A.①與③B.①與④C.②與③D.②與④

4.設(shè)函數(shù)f(x)=/d)lgx+l,則/(10)的值為()

X

A.1B.—1C.10D.—

10

5.定義在R上的任意函數(shù)/(x)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)g(x)與一個(gè)

偶函數(shù)〃(x)之和，如果“x)=lg(10*+l),xeR,那么()

A.g(x)=x,/r(x)=lg(10t+10-v+l)

口..lg(10'+l)+x,..lg(10x+l)-x

g(x)=---------------，〃(x)=----------------

Cg(x)=5,/z(x)=lg(10'+1)-|

lg(10J+l)+x

D.g(x)=-]%(x)=

2

日什In2,In3In5_.

6.若。=—,b=—,c=—，則z()

235

A.a<b<cB.c<b<a

C.c<a<bD.b<a<c

二、填空題

1.若函數(shù)/=1。82(。*2+2%+1)的定義域?yàn)??,則4的范圍為

2,若函數(shù)》=1。82(62+2》+1)的值域?yàn)??,則”的范圍為。

3.函數(shù)y=—的定義域是;值域是.

4.若函數(shù)/(x)=l+1