壓力壓強專項題

中考題

2015年

1、如圖11所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于水平地面上。容器甲足夠

高、底面積為5X10/2,盛有質(zhì)量為5千克的水。圓柱體乙的重力為160牛。

底面積為8X10宣

①求容器甲內(nèi)水的體積/水

②求圓柱體乙對水平地面的壓強必

③若將一物塊A分別浸沒在容器甲的水中、放在圓柱體乙上表面的中央時，水

對容器甲底

部壓強的變化量與圓柱體乙對水平地面壓強的變化量相等。求物塊A的密度

甲乙

777777777777777777777

曲I

3

2013年

2.如圖11所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為“的

水和酒精，甲、乙的

底面積分別為S、2S。（p酒精=0.8x103千克/米3）

①若乙容器中酒精的質(zhì)量為1.6千克，求酒精的體積囁精。

②求乙容器中0.1米深處酒精的壓強p酒精。

③現(xiàn)有物體46（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請在物體48和容器

甲、乙中各選擇一個,

當把物體放入容器中后（液體不會溢出），可使容器對水平地面的壓力最

大且壓強最大。求該最大

壓力F最大和最大壓強p最大o

物體密度體積

AP2V

B3PV

酒精=千?克

2.①修酒精=L6=2x10”米3

“-08*1（）3千克/米3

②P酒橇=p酒褶g/?=0.8xl()3千克/米3乂9.8牛/千克xO.l米=784帕

③ma=3pV

F城大=Gm犬=(3pU+m)g

3)pV+m

P最大g

?最小S

2012年

3.水平地面上有一個質(zhì)量為1千克、底面積為1X10-米2的薄壁圓柱形容

器，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為4千克的水，求：

①求水的體積V；

②求容器對地面的壓強P；

③現(xiàn)將一物塊浸沒在水中，水未溢出，若容器對地面壓強的增加量等于水

對容器底部壓強的增加量，則該物塊的密度P物為千克/米3（本空

格不需要寫解答過程）。

3①展=4xIO-"?'

②/=G&=m&g=(1kg+4kg)x9.8N/彷=49N

F_49N3

―3一MIO-癡=4.9xlOPa

③l.OxlCP

模擬題

4.如圖所示，底面積為Si的均勻圓柱體A和底面積為S2的圓柱形容器B置

于水平地面上。已知知A的密度為2X103千克/米3,B中盛有重為200牛的液

體，

①若A的體積為4X100米3,求A的質(zhì)量啊

②若B的底面積為5X10-2米2,求液體對B容器底部的壓強pg

③現(xiàn)將質(zhì)量為m,密度為p的甲物體分別放在A上面和浸沒在B容器的液體中

（液體求溢出），當圓柱體體A對桌面壓強的變化量與液體對B容器底壓強的

變化量相等時，求B容器中液體的密度。液

3333

4.①加4=pAVA=2xlOAg/7nx4xlO_7n=8kg

②PB2￡=200?3

SBSB5x10-2m2

m

"液—gc

AF*=蜴；—=——；p液=-p

5o25

5.（9分）（2016?虹口區(qū)一模）如圖所示，高為0.55米、底面積為1x10、米

2的輕質(zhì)薄壁柱形容器中盛有0.4米深的水，靜止放在水平地面上.

①求容器內(nèi)水的質(zhì)量m水.

②求容器對水平地面的壓強p.

③現(xiàn)有物體A、B和C（其體積及在水中靜止后的狀態(tài)如表所示），請選擇其

中一個物體放入容器中，使水對容器底部壓強的變化量最大.寫出選擇的物體

并求出此時水面上升的高度△兒

物體體積（米在水中靜止后的

3）狀態(tài)

A5x104漂浮在水面

B5x104浸沒在水中

C1.2x103浸沒在水中

【考點】密度公式的應(yīng)用；壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算.

【專題】計算題；壓軸題；比較思想；密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】①求出水的體積，然后利用密度公式計算容器內(nèi)水的質(zhì)量；

②輕質(zhì)薄壁柱形容器，即不計容器重力，求出水的重力，即容器對水平地面的

壓力，利用p=F計算容器對水平地面的壓強；

S

③比較物體A、B和C的體積，同時比較與容器內(nèi)水的體積，結(jié)合它們在水中

靜止后的狀態(tài)判斷將哪個物體放入容器中，使水對容器底部壓強的變化量最

大，即水面上升的最高，然后利用體積公式計算水面上升的高度Ah.

【解答】解：①根據(jù)p=X、V=Sh可得，容器內(nèi)水的質(zhì)量：

V

m（K=p水V，K=p4；Sh=1.0x103kg/m3x1x102m2x0.4m=4kg；

②輕質(zhì)薄壁柱形容器，即不計容器重力，則容器對水平地面的壓力：

F=G水=m水g=4kgx9.8N/kg=39.2N,

容器對水平地面的壓強：

p=F=39.2N=3920Pa；

SlX10~2m2

③由表可知，C物質(zhì)的密度最大，且小于容器內(nèi)水的體積，在水中靜止后完全

浸沒在水中，所以，將C物體放入容器中水面上升的最高，根據(jù)p=pgh可知，

水對容器底部壓強的變化量最大.

水面上升的高度：

33

Ah=AV=1.2XlQ-In=（）12m.

S1XM1l0e-2in2

答：①求容器內(nèi)水的質(zhì)量m水為4kg；

②求容器對水平地面的壓強p為3920Pa；

③將C物體放入容器中，此時水面上升的高度△!!為0.12m.

【點評】此題考查密度公式、液體壓強公式的應(yīng)用，壓強的大小計算，是一道

綜合性較強的題目，關(guān)鍵是通過比較物體A、B和C的體積，同時比較與容器

內(nèi)水的體積，結(jié)合它們在水中靜止后的狀態(tài)判斷將哪個物體放入容器中，使水

對容器底部壓強的變化量最大，即水面上升的最高；需要注意的是輕質(zhì)薄壁柱

形容器，即不計容器重力，有一定難度.

6.（8分）（2015秋?浦東新區(qū)月考）某足夠高的薄壁圓柱形容器中盛有一定

量的液體，靜止在水平地面上.

（1）若容器內(nèi)盛有2x10-3米3的酒精，求酒精質(zhì)量m灑；（p酒=0.8x103千克/

米3）

（2）若容器內(nèi)盛有0.2米深的水，求水對容器底部的壓強p水；

（3）若容器中所盛液體的質(zhì)量、體積分別為m、2V,把另一質(zhì)量、體積分別

為2m、V的金屬圓柱體放入液體中，如圖所示.液體對容器底部的壓強變化量

為Ap淞、容器對水平地面的壓強變化量為Ap容，求Ap液：Zip容的值.

【考點】壓強的大小及其計算；密度公式的應(yīng)用；液體的壓強的計算.

【專題】計算題；密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】（1）知道酒精的體積和密度，利用m=pV求酒精的質(zhì)量；

（2）知道水深，利用p=pgh求水對容器底部的壓強；

（3）求出液體的密度、液面升高值，利用p=pgh求液體對容器底部的壓強變化

量；容器對水平地面的壓力變化量等于圓柱體的重力，利用p=E求容器對水平

地面的壓強變化量，進而求出Ap濃：Ap容

【解答】解:

（1）由p=三得酒精的質(zhì)量：

V

3333

m酒=p酒ViW=0.8x10kg/mx2x10m=1.6kg；

（2）水對容器底部的壓強：

p#=p水gh4<=1.Ox103kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa；

（3）液體的密度：

P濃=%=①

V液2V

液面升高值：

△h浪=￥’

S

液體對容器底部的壓強變化量：

△pi?=psftgAh液=』8?=強,

2VS2S

容器對水平地面的壓強變化量：

△p容但墓典駟

SSS

△p液：Ap容=強：2mg=1.

2SS4

答：（1）酒精質(zhì)量為L6kg；

（2）水對容器底部的壓強為1960Pa；

（3）Apis：k的值為工

4

【點評】本題考查了重力公式、密度公式、液體壓強公式和壓強定義式的掌握

和應(yīng)用，難點在第三問的液體對容器底部壓強變化量的計算，確定液面升高值

是關(guān)鍵.

7.水平地面上如圖（a）所示，容器內(nèi)盛有0.2米深的水.體積為4>10-4米3均

勻?qū)嵭膱A柱體乙放在底面積為1x10.米2的正方形木塊中央置于水平地面上如

圖（b）所示.求：

①甲容器中水的質(zhì)量m水.

②水對甲容器底部的壓強p水.

③將圓柱體乙浸沒在甲容器的水中后（無水溢出），若水對甲容器底部壓強的

變化量與木塊對地面壓強的變化量相等，求圓柱體乙的密度p乙.

⑶

【考點】密度公式的應(yīng)用；壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算.

【專題】計算題；應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】①已知容器的底面積和水的深度，可求水的體積，根據(jù)公式m=pV可

求水的質(zhì)量；

②已知水深h=0.2m,利用P=pgh即可求出水對乙容器底部的壓強.

③根據(jù)水對甲容器底部壓強的變化量與木塊對地面壓強的變化量相等，列出等

式求解.

【解答】解：①由p=8可得，甲容器中水的質(zhì)量mm產(chǎn)p水V水

V

=lxlO3kg/m3x5xlO3m2xO.2m=lkg；

②水對甲容器底部的壓強px103kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa；

③將圓柱體乙浸沒在甲容器的水中后(無水溢出)，

水對甲容器底部壓強的變化量Ap水=p水gh=p水g(\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}})

木塊對地面壓強的變化量Ap木

=￡^=%=\frac{{p}_{乙}{V}_{乙}g}{{S}_{木}}，

s木s木

因為Ap產(chǎn)Ap木所以p水g(\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}})=P乙〉乙名,

S木

即1.0xlo3kg/m3x4X10-^3=PzX4X4X10-V

5X10—3m"21X1-02、2

解得pz.=2><103kg/m3.

答：甲容器中水的質(zhì)量m水為1kg；

②水對甲容器底部的壓強p水為1960Pa；

③圓柱體乙的密度p乙為2xl03kg/n?.

【點評】本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運

用，難點在第三問，利用好等量關(guān)系是突破點.

8.(8分)(2016?閘北區(qū)一模)如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置于

水平地面上.容器甲足夠高、底面積為8x102米2,盛有質(zhì)量為24千克的

水.圓柱體乙的質(zhì)量為20.25千克、底面積為5xl()2米2.

①求圓柱體乙對水平地面的壓強p乙.

②若圓柱體乙的密度為2xl()3千克/米3,在圓柱體乙的上表面水平切去一塊物

體A,將物體A浸沒在容器甲的水中，此時水對容器甲底部的壓強等于圓柱體

乙剩余部分對水平地面的壓強.求物體A的質(zhì)量mA.

甲乙

【考點】壓強的大小及其計算.

【專題】計算題；壓強、液體的壓強.

【分析】(1)圓柱體乙對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg

求出其大小，再根據(jù)p=F求出圓柱體乙對水平地面的壓強；

S

(2)薄壁圓柱形容器內(nèi)水的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=E求出甲中水對容

S

器底部的壓強，設(shè)截取A的質(zhì)量為mA，則剩余乙的質(zhì)量為(m乙-nu)，根據(jù)

p=F求出剩余乙物體對水平地面的壓強，物體A浸沒在容器甲的水中后，排開

S

水的體積和自身的體積相等，根據(jù)V=Sh求出水面上升的高度，根據(jù)p=pgh求

出水對容器底部壓強的增加量，利用水對容器甲底部的壓強等于圓柱體乙剩余

部分對水平地面的壓強得出等式即可求出mA.

【解答】解：①圓柱體乙對水平地面的壓力：

F4=64=m乙g=20.25kgx9.8N/kg=198.45N,

圓柱體乙對水平地面的壓強：

p2=卜乙=198.45N=3969Pa：

S乙5X10/2

②甲中水對容器底部的壓強：

p產(chǎn)F甲=G甲5甲g=24kgX9.8N/kg=?940Pa.

-22

S甲S甲S甲8X10in

設(shè)截取A的質(zhì)量為mA，則剩余乙的質(zhì)量為（mz.-mA），

剩余乙物體對水平地面的壓強：

p/=G乙乘"=m乙剩g=（m乙g.

S乙s乙s乙

物體A浸沒在容器甲的水中后，水面上升的高度：

1nA

△h=VA=P"%,

S甲S甲P乙S甲

水對容器底部壓強的增加量：

△p產(chǎn)P水gx-厘_，

P乙s甲

因水對容器甲底部的壓強等于圓柱體乙剩余部分對水平地面的壓強，

所以，2940Pa+p,kgx%=」'忸]

P乙S甲S乙

即

2940Pa+l.Ox103kg/m3x9.8N/kgx___________嗎____________=

2X103kg/m2X8XlO-2m2

（20.25kg-mA）X9.8N/kg

-2~2

5X10m

解得：mA=4kg.

答：①圓柱體乙對水平地面的壓強為3969Pa；

②物體A的質(zhì)量為4kg.

【點評】本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式的靈活應(yīng)用，要注意水平

面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意物體浸沒時排開水的體積和自身的

體積相等.

9.如圖13所示，一個高為1米、底面積為5x10-2米2的輕質(zhì)薄壁圓柱形容

器放在水平地面上，且容器內(nèi)盛有0.8米深的水。

⑴求水對容器底部的壓強p水。

⑵若將體積都為0.02米3的甲乙兩個實心小球（pwRUO3千克/米3,「乙

=卜1（）3千克/米3）,先后慢慢地放入該容器中的水里，當小球靜止時，容器對地面

的壓強是否相等？若相等，請計算出該壓強的大??；若不相等，請通過計算說明理

(1)p水=Pn，gh=1.Ox10^千克/米葭9.8牛/千克xO.8米=

7.84x103帕

(公式1分，過程和結(jié)果1

分)

⑵當小璇爭止時，容器對ite面的由成相等的。

若體積為0.02米3的實心小球浸沒在水中，則它所受浮力

是：

F專=p水g/琲=l.Oxicp千克/米3*9.8牛/千克x2xl()-2米3=

196牛。

而G甲=/?1Pgp甲=0.5x10、千克/米〃9.8牛/千克x2xl(T2米3

=98牛。

，x

G乙=p乙gV乙=1.OxIO3千克/米9.8牛/千克x2x10~米=

196牛。

...產(chǎn)浮=G乙，因此乙球懸浮在水中，匕排=展=0.02米3；

尸浮,G甲，因此甲球最終漂浮在水面；

9.

(8_夕孚甲_G甲_p甲g4

y甲排一

分)。水gp^g。水g

一0.5x10'千克/米3x9.8牛/千克/3_來

1.0x103千克/米3x9.8牛/千克

3.

而容器中的液面最多只能上升0.2米，因此乙球懸浮在

容器的水中，由它排開的水的一半要溢出；甲球漂浮在容器

的水面時，水面剛好上升到容器口。

(2分)

乙球放入容器后，它對地面的壓力為：

F乙=(G水-G溢)+G乙=p^gS咨h'容

=1.0xl()3千克/米3x9.8牛/千克x5x10-2米2x1米=490

牛

甲球放入容器后，它對地面的壓力為：

10.如圖10,薄壁圓柱形容器甲和均勻正方體乙置于水平地面上，容器甲足夠

高、底面積為

5x10-2米2盛有o.i米深的水，正方體乙質(zhì)量為6千克，密度為3x10,千克/

米，

(1)求容器甲內(nèi)水對容器底部的壓強；

(2)求正方體乙的體積；

(3)若將正方體乙浸沒在容器甲的水中，

求水對容器底部的壓強的增加量.

10.(l)p=Pgh

=1000千克/米3米9.8牛/千克義0.1米

=980帕

公式、代入和結(jié)果各1分

(2)v=m/P

=6千克/3000千克/米3

=2X103米3

公式、代入和結(jié)果各1分

(3)△h=v/s=2X10*米3/5X102米2=0.04米

△p=PgAh=1000千克/米3X9.8牛/千克X0.04米=392帕

求出Ah給1分，寫出Ap公式、算出結(jié)果各1分

11.如圖10所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。容

器甲足夠高、底面積為2S,盛有體積為3X103米3的水。圓柱體乙的高為H。

①求甲中水的質(zhì)量加水。

②求水面下0.1米處水的壓強0水。

③若將乙沿豎直方向在右側(cè)切去一個底面積為S的部分，并將切去部分

浸沒在甲的水中時，乙剩余部分對水平地面壓強夕乙恰為水對甲底部壓強增加量

△夕水的四倍。求乙的密度P小

田

①加水=。水/水=1X1（）3千克侏3x3x10-3米3=3千克3分

二二乙aa

-：-：-：-：水=/?f叫1X10'千克/米'x9.8牛/千克x（）.1米=3分

11.帕i

分）P乙gh乙=4p木gAh水1分

=

pcH4P水(Vnf/Sip)

"乙H=4。水(SH/2S)1分

PL.—2/ZK=2X1()3千克/米3

12.如圖11所示薄壁輕質(zhì)柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知底面積為

2x10“米2的乙容器中裝有1x10-2米3的水，且A點離水面0.2米。

（1）求乙容器中水的質(zhì)量加水。

（2）A點處水的壓強夕水。

（3）將一體積2x10-3米3密度為〃物的物塊浸沒在乙容器來1a?二書器

中注入密度為〃淞的液體后，甲、乙兩液面相平，液體均不溢制志出對水

甲乙

平地面壓強的增加量bp乙地與甲容器中液體對底部的壓強P甲底相等U味"物與P濃

之比。

機水=p眸1X1（）3千克/米3xix1（y2米3=]o千克3

分

PA=pgh=lx103千克/米3x9.8牛/千克X0.2米

=1960帕3分

h甲z=r,a/S乙=（1X10一2米3+2x10.3米3）/2x1Q-2

12、

.米

（1

0=0.6米1分

分

）\p乙地寸甲底

AFZ./S乙="液g/z甲1分

p物V物g/S乙="ifgh用

〃物x2x1（y3米3/2x10-2米2=2濃xO.6米1分

"物:"浪=6:11分

13.如圖8所示，水平地面上的輕質(zhì)圓柱形容器甲、乙分別盛有質(zhì)量均為加

的水和酒精，甲、乙的底面積分別為S、2S。（pi醐=0.8x103千克/米3）

①求乙容器中0.1米深處酒精的壓強p酒精。

②現(xiàn)有物體A、B（其密度、體積的關(guān)系如下表所示），請在物體A、B

和容器甲、乙中各選擇一個，當把物體放入容器中后（液體不會溢出），可使

容器對水平地面的壓力最大且壓強最大。求該最大壓力F展大和最大壓強p疑大。

（本小題答題所涉及的物理量均用字母表示）

物體密度體積

A5P2y

B13213K

P酒精=p酒精gh酒精

1分

=0.8x103千克/米3x9.8牛/千克xo.l米3

1分

13.=784帕

1分

(8

②，大=G最大=(io/>r+m)g

分）F8

3分

?一F政大一\QpV+m

P展大一三-8

?最小s

2分

14.如圖14所示，質(zhì)量為2.5千克，底面積為2x10-2米2的薄壁柱形容器（容器

足夠高）放置在水平地面上。另又一正方體物塊A,其體積為1x10-3米3。

（1）求薄壁柱形容器對水平地面的壓強。

（2）現(xiàn)將物塊A放入容器中，再向容器中注入水，當水的體積為2x10-3米3

時，容器對地面的壓強剛好等于水對容器底部壓強的兩倍，求物塊A的質(zhì)量。

圖14

2.5kgx9.8北

（1）P=F/S=G/S=mg/S=-------丁?箋=1225Pa

2x10-2-2

（2）

1.若A沉入水底

P容=2P水得至UF容=2F水

即G容+G水+GA=（G水+G排）X2

m容+m水+mA=（m水+m排）X2

mA=m水+2m排-m容

=1.5kg

Pa=mA/VA=l.5kg/lxl0_3m3=1.5xl03kg//?/3>P水所

14.

9分以成立

2.若A漂浮

P容=2P水得到F容=2F水

即G容+G水+GA=（G水+GA）X2

m容+m水+mA=（m水+mA）X2

mA=m容-m水

=0.5kg

Pa=mA/VA=0.5kg/IxlO-^m3=O.5xlO3kg//M3<P水所

以成立

綜上所訴mA=l.5kg或者mA=O.5kg

15、如圖14所示，金屬圓柱體甲的高度為0.1米，底面積為1x10-2加2；薄壁

圓柱形容器乙

的底面積為2x10”陰2,且足夠高，其中盛有深度為0.15米的水，置于水平面

上

①水對乙容器底部的壓強p水

②現(xiàn)將甲浸入乙容器的水中，當甲的下表面從剛好與水面接觸開始向下移動

0.04米

(a)求甲浸入水中的體積/浸

(b)求水對乙容器底部壓力的增加量Ab

①&=P?助=1X10,幅/才X9.8N，■也X0.15m=1470Pa

=1x10、iW0.04m+0.04m--------...—；—：--------;=8x10^m

IxlO-m2

l,r，4,

(b)AF=i>=pf^=lxlOte/mx9.8A*gx8xlO-m

?7.84N

16.如圖17所示，邊長為0.2米的正方體甲和底面積為0.03米2的薄壁柱形

容器乙放在水平地面上，乙容器高0.4米，內(nèi)盛有0.3米深的水。正方體甲的密

度為5x103千克/米3。求：

①甲的質(zhì)量；②水對乙容器底部的壓強；

③把一個底面積為0.02米2,高0.3米圓柱體A(已知p水>外)先后放置

在正方體甲上和乙容器的水中，甲對地面壓強的增加量與水對乙容器底部的壓

強增加量相等，求A物體的質(zhì)量。

甲乙

圖17

333

1m甲=p“iVlf.=5xl0kg/mx(0.2m)=40kg2

分

@P*=P*gh=lx103kg/m3x9.8N/kgx0.3m=2940Pa2

分

③Z\p,=Z\p乙

△F甲/S(p=p水gZ\h

16.

GA/Stp=p水g(h容—hQ

（7分）

1分

n>A=p水Si(i(h容—h水)

1分

332

mA=1x10kg/mx(0.2m)x(0.4m—0.3m)

mA=4kg

1分

中考題

2014年

17.（9分）（2014?上海）如圖所示，輕質(zhì)薄壁圓柱形容器A,B分別置于高

度差為h的兩個水平面上，A中盛有深度為16h的液體甲，B中盛有深度為

19h,體積為5x103米3的液體乙（p乙=08X1（）3千克/米3）

①求液體乙的質(zhì)量m乙.

②求水平面對容器B的支持力FB的大小.

③若在圖示水平面MN處兩種液體的壓強相等，先從兩容器中分別抽出高均為

△h的液體后，容器對各自水平面的壓強為PA和PB，請通過計算比較PA和PB

的大小關(guān)系及其對應(yīng)Ah的取值范圍.

【考點】密度公式的應(yīng)用；液體壓強計算公式的應(yīng)用.

【專題】密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】①已知液體乙的密度和體積，利用密度公式變形m=pV可直接求得液

體乙的質(zhì)量1?乙.

②靜止在水平面上的物體對水平面的壓力等于其重力，而壓力和支持力是一對

相互作用力，大小相等，故根據(jù)G=mg求出液體乙的重力即可得到支持力大

??；

③根據(jù)壓強相等列出等式，求得兩種液體的密度之比，設(shè)PA=PB，得到PAg

(16h-Ah)=pBg(19h-Ah),求得再進行分析即可.

【解答】解：①由p=8得，

V

液體乙的質(zhì)量：

mz,=pz.Vz.=0.8x103kg/m3x5x103m'1=4kg；

②由題意知，F(xiàn)B=Fffi=Gz,g=4kgx9.8N/kg=39.2N；

③由題意知，PM=PN，

所以pAg8h=pBglOh,

即：PA：PB=5：4,

設(shè)PA=PB，則PAg(16h-Ah)=pBg(19h-Ah),

解得：△h=4h,

若0VZkhV4h,則PA>PB;

若△h=4h,則pA=pB；

若4h〈Z\hS16h,則PA〈PB;

答：①液體乙的質(zhì)量m乙為4kg；

②水平面對容器B的支持力FB的大小為39.2N；

③若0<ZSh<4h,貝1JPA>PB;若△h=4h,貝UPA=PB;若4h<4h016h,貝UPA<

PB-

【點評】此題考查密度公式和液體壓強公式的應(yīng)用，難度在③，關(guān)鍵是根據(jù)題

意設(shè)PA=PB，得到PAg(16h-Ah)=pBg(19h-Ah),求得△兒對學生來說

有一定的拔高難度，屬于難題.

2011年

18.實心均勻正方體A,B放置在水平地面上，受到的重力均為64牛，A

的邊長為0.2米，B的邊長為0.3米。

①求正方體A對水平地面的壓強

應(yīng))求正方體A.B的密度之比pA：PB

③若正方體A、B上沿水平方向分別截去相同的厚度h后.A、B剩余部分

對水平地面的壓強PA1和PB'.請通過計算比較它們的大小關(guān)系及其對應(yīng)的h的

取值范圍.

18.(1)PA=FA/SA=1600Pa

(2)pA:pB=mA/VA:mB/VB=27:8⑶設(shè)切去高度為h時,PA,=

PB'即：pAg(0.2-h)pB=g(0.3-h)解得：h=3/19=0.16

所以：當h<0.16m時，PA，>PB，當h=0.16m時，PA，=

PB'當h>0.16m時，PA'VPB，

2010年

19.放置在水平地面上的兩個物體A和B均為實心長方體，它們的長、寬、

高如圖11所示。物體A的密度為0.8X10,千克/米:物體B的質(zhì)量為8千

克。求：

(1)物體A的質(zhì)量；

(2)物體B所受的重力;

(3)在保持物體A、B原有放置方式/圖”若沿豎直方向截取物體，并

通過一定的方法使它們對水平地面的壓強相等。下表中有兩種方案，請判斷這

兩種方案是否可行，若認為行，計算所截取的長度。

判斷

內(nèi)容(選填“行”或“不

行”)

從A的右側(cè)截取一部分長方體疊放

方案一

在B的上表面

分別從A、B的右側(cè)按相同比例截取

方案二一部分長方體，疊放在對方剩余部②

分的上表面

③計算截取的長度

332

19.(1)mA=pAVA=O.8xlOAg/mxQ.2mx(0Am')=\.6kg

(2)=mBg=Skgx9.SN/kg=78.47V

(3)方案一：不行方案二：行

設(shè)截去的比例為x,則

X+GX

p_GA^~)Bp_GB(y-x)+GAx

A~^(1-x)B-S/l-x)

■1.62gx9.8N/Ag(l-x)+78.4Mx；78.4N(l-x)+1.6僅x9.8N/彷x

0.2mx0.1m-(1-x)0Amx0.2m-(1-x)

解得：x=0.05

hx4/

△K=hAx=0.2mx0.05=0.01mH=B=°-?x0.05=0.02m

模擬題

20.如圖所示，底面積為Si的均勻圓柱體A和底面積為S2的圓柱形容器B置

于水平地面上。己知知A的密度為2X103千克/米3,B中盛有重為200牛的液

體，

①若A的體積為4X10-3米3,求A的質(zhì)量相”

②若B的底面積為5X10-2米2,求液體對B容器底部的壓強Ps

③現(xiàn)將質(zhì)量為nt,密度為夕的甲物體分別放在A上面和浸沒在B容器的液體中

（液體求溢出），當圓柱體體A對桌面壓強的變化量與液體對B容器底壓強的

變化量相等時，求B容器中液體的密度。液

20.①mA=pAVA=2x10—g/加3x4x10'加3_8kg

_F_G_200N

R4x1()3pq

SRSa5x10-2〃/

21.（6分）（2016?奉賢區(qū)一模）如圖所示，實心均勻正方體A、B放置在水

平地面上，它們的高度分別為0.2米和0.1米，A的密度為2x103千克/米3,B

質(zhì)量為1千克.求：

（1）A的質(zhì)量；

（2）B對水平地面的壓強；

（3）若實心正方體A的密度和邊長分別為2P和2h,實心正方體B的密度分

別為p和h,現(xiàn)將正方體A、B沿豎直方向各截取四分之一，并將截下的部分

分別疊放在對方剩余部分的上方，求疊放前后A、B對地面的壓強的變化量

△PA與apB的比值.

【考點】密度公式的應(yīng)用；壓強的大小及其計算.

【專題】計算題；壓軸題；密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】（1）求出A的體積，又知其密度，利用°』計算其質(zhì)量；

p-v

（2）B對水平地面的壓力等于B的重力，利用G=mg求出重力，再求出B的

受力面積，利用p=Fi+算B對水平地面的壓強；

S

(3)根據(jù)G=mg、p=E、V=h\S=l?分別求出疊放前后A、B對地面的壓強的

V

變化量APA與^PB，然后可求得其比值.

【解答】解:(1)A的體積VA=(0.2m)3=O.OO8m3,

根據(jù)qJ可得，A的質(zhì)量：

P-V

niA=pAVA=2x103kg/m3x0.008m3=16kg；

(2)B對水平地面的壓力等于B的重力：

FB=GB=mBg=lkgx9.8N/kg=9.8N,

B的受力面積S=(0.1m)2=0.01m2,

B對水平地面的壓強：

P，B=FB=9.8N=980Pa；

SB0.01m2

(3)若實心正方體A的密度和邊長分別為2P和2h,實心正方體B的密度分

別為p和h,

將正方體A、B沿豎直方向各截取四分之一，并將截下的部分分別疊放在對方

剩余部分的上方，

根據(jù)G=mg、p=三、V=h\S=t>2可得：

V

Pgh3

4

GB3(2h)2

4

3sAmBg

△pA=4=4==Pgh,

3SA12

~T

GA

-4~

3sB2P(2h)3g

△pB=r-=4=4=16Pgh,

3sB3h23

~T

Pgh

則=1.

△pB16Pgh64

-3-

答：(1)A的質(zhì)量為16kg；

(2)B對水平地面的壓強為980Pa；

(3)疊放前后A、B對地面的壓強的變化量APA與^PB的比值為1：64.

【點評】此題考查密度公式的應(yīng)用，重點考查壓強的大小計算，此外還涉及到

重力公式、體積公式、面積公式，是一道綜合性較強的題目，難點在(3)根據(jù)

G=mg、p=工、V=h\S=h2分別求出疊放前后A、B對地面的壓強的變化量4pA

V

與^PB是解答此題的關(guān)鍵，難度較大.

22.（8分）（2016?松江區(qū)一模）底面積為5x10-3米2的薄壁圓柱形容器甲放

在水平地面上如圖（a）所示，容器內(nèi)盛有0.2米深的水.體積為4xl（y4米3均

勻?qū)嵭膱A柱體乙放在底面積為1x10-2米2的正方形木塊中央置于水平地面上如

圖（b）所示.求：

①甲容器中水的質(zhì)量m水.

②水對甲容器底部的壓強p水.

③將圓柱體乙浸沒在甲容器的水中后（無水溢出），若水對甲容器底部壓強的

變化量與木塊對地面壓強的變化量相等，求圓柱體乙的密度p乙.

【考點】密度公式的應(yīng)用；壓強的大小及其計算；液體的壓強的計算.

【專題】計算題；應(yīng)用題；密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】①己知容器的底面積和水的深度，可求水的體積，根據(jù)公式1?=「丫可

求水的質(zhì)量；

②已知水深h=0.2m,利用P=pgh即可求出水對乙容器底部的壓強.

③根據(jù)水對甲容器底部壓強的變化量與木塊對地面壓強的變化量相等，列出等

式求解.

【解答】解：①由p=三可得，甲容器中水的質(zhì)量mm水=p水

V

=lxl03kg/m3x5xl03m2x0.2m=lkg；

②水對甲容器底部的壓強p*=1x103kg/m3x9.8N/kgx0.2m=1960Pa；

③將圓柱體乙浸沒在甲容器的水中后（無水溢出），

水對甲容器底部壓強的變化量Ap，k=p*gh=p水g（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）

木塊對地面壓強的變化量Ap木

=5^=%=\frac{{p}_{乙}{V}_{乙}g}{{S}_{木}}，

s木s木

因為△p,k=Z\p木所以p，kg（\frac{{V}_{乙}}{{S}_{甲}}）=P

S木

即31%日4*10一丁=「乙*4><4><1。+3,

5X10-3in2lX10-2m2

解得pz,=2xl03kg/m3.

答：G）甲容器中水的質(zhì)量m水為1kg；

②水對甲容器底部的壓強p水為1960Pa；

③圓柱體乙的密度p乙為2xl（）3kg/m3.

【點評】本題考查了學生對密度公式、液體壓強公式、壓強定義式的掌握和運

用，難點在第三問，利用好等量關(guān)系是突破點.

23.（10分）（2016?徐匯區(qū)一模）如圖所示，放在水平地面上的薄壁圓柱形容

器A、B,底面積分別為4x102米2、6x10-2米2,高均為05米.A中盛有6.4

千克的酒精（已知p酒=0.8x103千克/米3）、B中有一底面積為3x10.米2、高

為0.25米、質(zhì)量為15千克的實心金屬塊甲，同時盛有水，水深0.12米.求：

①甲的密度；

②酒精對容器底的壓強；

③若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水，是否有可能使液體對容器底

的壓強相同.若有可能請求出體積值，若不可能請通過計算說明.

AB

【考點】密度公式的應(yīng)用；液體的壓強的計算.

【專題】密度及其應(yīng)用；壓強、液體的壓強.

【分析】（1）已知實心金屬塊甲底面積和高度，求出其體積，利用p=S即可求

V

出金屬塊甲的密度；

（2）已知酒精的質(zhì)量，求出酒精的重力，由于是柱狀容器，酒精產(chǎn)生的壓力與

酒精的重力相等，則可利用p=F求酒精產(chǎn)生的壓強；

S

（3）已知酒精的質(zhì)量和密度可求酒精的體積，根據(jù)A容器的底面積求出酒精

的深度，

若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水，則根據(jù)h=_Y求出酒精和水再增

S

加的深度，根據(jù)產(chǎn)生的壓強相等即可求出需要倒入酒精和水的體積，最后即可

做出判斷.

【解答】解:①金屬塊甲的體積V甲=S甲11甲=3xl（y2m2xo.25m=7.5xl（r3m3,

貝Up甲="'甲=15kg=2x［（）3kg/m3.

V甲7.5X10-3m3

②由于容器A是放在水平地面上的薄壁圓柱形容器，則FS=G后m酒

g=6.4kgx9.8N/kg=92.72N,

貝Up洶=＞酒=62。72N=1568Pa：

S_22

A4X10ro

③容器A中原來酒精的深度為h酒

='酒=1n酒=6?4kg=0.2m,

SA0酒0.8X1（Ag/m,xqxiCT2m2

容器B中原來水的深度為h水=0.12m,

若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水，使液體對容器底的壓強相同，

則：p/=py,

即：p水gh水'=p酒楮gh酒'，

所以，p水g（11水+___Z___）=p酒精g（hit-i+JL），

即：1.0xl03kg/m3x（0.12m+V）=0.8x103kg/m3x

3X10-2in2

（0.2m+____-），

4X10~2ro2

解得：V=3xlO_3m3,

—33

此時由于h/=0.12m+3Xl°in=0.22mV0.25m=h金屬，

3X]0-2m2

所以，可以成立.

若再向兩容器中分別倒入體積相同的酒精和水，水的液面若超過金屬塊的高

度，

則倒入水后水的深度為h水"=h外+二一（八金屬一八水）x（SB-S金屬），

SB

由于p/'=p酒"，

即:p水gh水”=p酒精gh酒"，

所以,p水g（h——（卜金屬_、水）*_S金屬）_=0酒精g（h酒精+2_）,

SBSA

即：LOxioSkg/mSx

（%m+V-（0.25m-0.12m）X（6X1042-3X10-2.2））

6X10~2m2

=0.8x103kg/m3x（Q.2m+V）,

4X10-2m2

解得:V=7.5xlO3m3,

—33

而h酒+V=O.2m+7?5X10m=O.3875mV0.5m,

SA4X10-2m2

h金屬

+》一（卜金屬一卜水）X（S5-S金屬）=0%m+

SB

7.5X10-3.3-（0.25m-0.12m）（6X10-2皿2-3、10-2皿2）[m<

6X10-2in2

0.5m,

水和酒精不會溢出，所以，可以成立.

答：①甲的密度為2xl（）3kg/m3；

②酒精對容器底的壓強為1568Pa；

33

③有可能.再向兩容器中分別倒入酒精和水的體積為3xl（y3m3、7.5xl0-m.

【點評】本題考查液體壓強和密度公式的應(yīng)用，難點是若再向兩容器中分別倒

入體積相同的酒精和水，酒精和水深度的計算，最后注意判斷時水的深度變化

時根據(jù)容器B與金屬塊的面積之差分析的，所以關(guān)鍵是注意最后得出水的深度

與金屬塊的高度比較一下.

24.（8分）（2016?閘北區(qū)一模）如圖所示，薄壁圓柱形容器甲和圓柱體乙置

于水平地面上.容器甲足夠高、底面積為8'10一2米2,盛有質(zhì)量為24千克的

水.圓柱體乙的質(zhì)量為20.25千克、底面積為5x102米2.

①求圓柱體乙對水平地面的壓強P乙.

②若圓柱體乙的密度為2X103千克/米3,在圓柱體乙的上表面水平切去一塊物

體A,將物體A浸沒在容器甲的水中，此時水對容器甲底部的壓強等于圓柱體

乙剩余部分對水平地面的壓強.求物體A的質(zhì)量mA.

甲乙

【考點】壓強的大小及其計算.

【專題】計算題；壓強、液體的壓強.

【分析】（1）圓柱體乙對水平地面的壓力和自身的重力相等，根據(jù)F=G=mg

求出其大小，再根據(jù)p=F求出圓柱體乙對水平地面的壓強；

S

（2）薄壁圓柱形容器內(nèi)水的壓力和自身的重力相等，根據(jù)p=F求出甲中水對容

S

器底部的壓強，設(shè)截取A的質(zhì)量為mA，則剩余乙的質(zhì)量為（m4-I?A），根據(jù)

p=F求出剩余乙物體對水平地面的壓強，物體A浸沒在容器甲的水中后，排開

S

水的體積和自身的體積相等，根據(jù)V=Sh求出水面上升的高度，根據(jù)p=pgh求

出水對容器底部壓強的增加量，利用水對容器甲底部的壓強等于圓柱體乙剩余

部分對水平地面的壓強得出等式即可求出mA.

【解答】解：①圓柱體乙對水平地面的壓力：

Fi=G4=m4g=20.25kgx9.8N/kg=198.45N,

圓柱體乙對水平地面的壓強：

p%=.乙=19&45N=3969Pa：

S乙BXIQ-21!）2

②甲中水對容器底部的壓強：

p甲=?甲=6甲=111甲g=24kgX9.8N/kg=2＜）40Pa.

S甲S甲S甲8X10-2in2

設(shè)截取A的質(zhì)量為HIA，則剩余乙的質(zhì)量為（m（c-mA），

剩余乙物體對水平地面的壓強：

p/=G乙剩=m乙剩g=（m乙-IDA）g.

S乙S乙s乙

物體A浸沒在容器甲的水中后，水面上升的高度：

mA

Ah=VA=P3=mA.

S甲S甲P乙s甲

水對容器底部壓強的增加量：

△pT=P水gX__厘_,

P乙s甲

因水對容器甲底部的壓強等于圓柱體乙剩余部分對水平地面的壓強，

所以，2940Pa+p,kgxmA='、?乙一口出」［

P乙S甲s乙

即

2940Pa+1.0x103kg/m3x9.8N/kgx=

2X103kg/in2X8Xl0~2m2

(20.25kg-n>A)X9.8N/kg

5X10-2、~~2

解得：mA=4kg.

答：①圓柱體乙對水平地面的壓強為3969Pa；

②物體A的質(zhì)量為4kg.

【點評】本題考查了密度公式、重力公式、壓強公式的靈活應(yīng)用，要注意水平

面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意物體浸沒時排開水的體積和自身的

體積相等.

25.如圖10所示，薄壁圓柱形容器甲和均勻圓柱體乙置于水平地面上。容

器甲足夠高、底面積為2S,盛有體積為3X10T米的水。圓柱體乙的高為H。

①求甲中水的質(zhì)量加水。

②求水面下0.1米處水的壓強0水。

③若將乙沿豎