人教版七年級數(shù)學(xué)下冊全冊單元測試（含答案）

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第五章平行線與相交線單元測試（含答案）

一、單選題（共有12道小題）

1.如圖，將直線八沿46的方向得到直線乙，若Nl=50°,則N2的度數(shù)是（）

A.40°B.50°C.90°D.130°

2.如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合,

含30。角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45。角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一

邊上，則N1的度數(shù)是（

A.30°B.20°C.

，Z3=100°則N4等于（）

A.70°B.80°C.90°D.100°

4.如圖，/〃加，等邊△46。的頂點(diǎn)6在直線加上，N1=2O°,則N2的度數(shù)為（）

A.60°B.45°C.40°D.30°

5.如圖，已知直線a〃aNl=131°,則N2等于（）

//

A.39°B.41°C.49°D,59°

6.如圖，直線a〃b,Z1=72°,則N2的度數(shù)是（）

1

2

b

A.118°B.108°C.98°D.72°

7.如圖，AB〃CD,EF交AB、CD于點(diǎn)E、F,EG平分NBEF,交CD于點(diǎn)G.若如1=40°,

A.20°B.40°C.70°D.110°

8.如圖，4〃是N胡。的平分線，AD//BC,N6=30°,則NC為（）

C.80°D.120°

9.下列命題的逆命題不正確的是（）

A.平行四邊形的對角線互相平分B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

C.等腰三角形的兩個(gè)底角相等D.對頂角相等

10.如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是（）

A.同位角相等,兩直線平行

B.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行

C.兩直線平行,同位角相等

D.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

11.如圖。已知AB〃CD,Zl=56°,則N2的度數(shù)是（）

A.34°B.56°C.65°D.124°

12.如圖，已知AB〃CD,ZC=65°,ZE=30°,則/A的度數(shù)為（）

AB

D

A.30°B.32.5°C.35°D.37.5°

二、填空題（共有8道小題）

13.已知三條不同的直線a、b、c在同--平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：

①如果a〃&,a_Lc,那么6_Lc；②如果6〃a,c//a,那么6〃c；

③如果6_La,cl.a,那么6_Lc；④如果人_La,c_La,那么Z?〃c.

其中真命題是.（填寫所有真命題的序號）

14.如圖，直線a//8,〃直線/與a相交于點(diǎn)尸，與直線b相交于點(diǎn)Q,PMU于點(diǎn)

P,若N1=50°,則N2=°.

,則/況廣的度數(shù)為

17.如圖，AB//CD,州與4〃相交于點(diǎn)M4是射線切上的一點(diǎn)。若/8=65°,/MDN=

135°,則N4監(jiān)

18.如圖，直線a〃8,直線c與直線a,8分別交于點(diǎn)/,B.若Nl=45°,則/

2=C,

必a

-b

2

19.如圖，已知直線a〃〃，N1=120°,則N2=____O

______a

,/h

20.如圖，若AD"BE,且N〃S=90°,/CB氏30°,則N。場______°.

工____A_:___D

BE

三、解答題（共有3道小題）

21.如圖，直線a〃4點(diǎn)6在直線b上，且48上鑿Zl=55°,求N2的度數(shù).

Bb

22.如圖，AB〃CD,點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，ZAEC=42°,EF平分NAED交AB于點(diǎn)F,

求NAFE的度數(shù).

/FB

23.如圖，已知/4。9=70°,/4"=60°,N4a=50°.求證：AB//CD.

0AAB

參考答案

一、單選題（共有12道小題）

1.B

2.C

3.D

4.C

5.C

6.B

7.C

8.A

9.D

10.A

11.B

12.C

二、填空題（共有8道小題）

13.①②④

14.40

15.90---ct

2

16.65°

17.70°

18.135°.

19.60°

20.60

三、解答題（共有3道小題）

21.解：'：ABLBC,

.".Zl+Z3=90°

VZ1=55°

AZ3=35°

'：a//b,

：.Z2=Z3=35°

22.解:VZAEC=42°,

AZAED=1800-ZAEC=138°,

TEF平分NAED,

/.ZDEF=-ZAED=69O,

2

又?.?AB〃CD,

.,.ZAFE=ZDEF=69°.

23.證明：

yZACD=70°,ZACB=60°,

:?/BCD=W.

VZABC=50°,

：.ZBCD+ZABC=180<).

：.AB//CD,

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章實(shí)數(shù)單元測試（含答案）

一.選擇題（共10小題）

1.289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（

A.V289=17B.7289=±17C.±V289=±17D.±7289=17

2.屈的立方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

3.已知P="3,。=54-6（〃為正整數(shù)）.請你用計(jì)算器計(jì)算當(dāng)心13時(shí)，P、。間的

4

大小關(guān)系為（）

A.P>QB.P=Q

C.P<QD.以上答案都不對

4.如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成3個(gè)和4個(gè)扇形，每個(gè)扇形上都標(biāo)有一個(gè)實(shí)數(shù).同

時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后（若指針指在分格線上,則重轉(zhuǎn)），兩個(gè)指針都落在無

理數(shù)上的概率是（）

c.工D.J-

612

5.下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）

A.TTB.A/3C-煙D.我

6.己知工_以|=1，那么工+以|值是（

aa

A.娓B.±75c.±V3D.

7.實(shí)數(shù)a、b、c、d在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（）

ab0\cd

A.|a|>|Z?|B.\b-d\=\b\+\d\C.\a-c\=c-aD.-l|>|c-a|

8.比較大?。?、A/15'部元的大小關(guān)系是（）

A.A/15<4<3^B-4<3^<V15C,3/^<4<V15

D.4<V15<3^

9.若向<4<，15，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.l<tz<3B.1<?<4C.2<a<3D.2<a<4

10.定義運(yùn)算a（8>6=a（6-1）,下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：020（-1）=-4；

@a?b=b?a-,③若a+b=l,貝ija（8）a=b（8）/7；④若分（8）（7=0,則。=0或〃=1.其中正

確結(jié)論的序號是（）

A.②④B.②③C,①④D.①③

二.填空題（共8小題）

11.若小的平方根為±3,則〃=_____.

12.已知。>0,化簡：-

13.當(dāng)x取時(shí)，110+2x的值最小，最小值是；當(dāng)x取時(shí)，2-收三

的值最大，最大值是.

14.已知x滿足（x+3）3=64,則x等于.

15.如圖，某計(jì)算機(jī)中有口、叵1、區(qū)1三個(gè)按鍵，以下是這三個(gè)按鍵的功能.

（1）□：將熒幕顯示的數(shù)變成它的算術(shù)平方根，例如：熒幕顯示的數(shù)為49時(shí)，按下口

后會(huì)變成7.

（2）回：將熒幕顯示的數(shù)變成它的倒數(shù)，例如：熒幕顯示的數(shù)為25時(shí)，按下回后

會(huì)變成0.04.

（3）日：將熒幕顯示的數(shù)變成它的平方，例如：熒幕顯示的數(shù)為6時(shí)，按下回后會(huì)

變成36.

若熒幕顯示的數(shù)為100時(shí)，小劉第一下按口，第二下按回，第三下按回，之后以

□、回、13的順序輪流按，則當(dāng)他按了第2018下后熒幕顯示的數(shù)是.

16.寫出一個(gè)比0大的無理數(shù)：.

17.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：-(+4),|-3.5|,0,-X10%,2016,-2.030030003-

3

正分?jǐn)?shù)集合：{…}

負(fù)有理數(shù)集合：{…}

無理數(shù)集合：{…}

非負(fù)整數(shù)集合：{-}.

18.混一個(gè)(填“正或負(fù)”)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是、絕對值是.

三.解答題(共7小題)

19.(1)已知2〃-1的平方根是±3,3。+〃-1的平方根是±4,求“+26的平方根；

(2)若2a-4與3a+l是同一個(gè)正數(shù)的平方根，求a的值.

20.小麗想用一塊面積為400a〃2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為3O0C7772的長

方形紙片，使它的長寬之比為3：2,小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？通過計(jì)

算說明.

21.已知我不&^=0，求工+凈?的值.

VaVb

22.(1)若x,y為實(shí)數(shù)，且x=j2y-673-h4,求(x-y)2的平方根；

(2)已知X-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求7+)2的算術(shù)平方根.

23.請你設(shè)計(jì)兩個(gè)直角三角形，滿足下列條件：

(1)使其三邊長都能用有理數(shù)表示；

(2)使其三邊中兩邊是有理數(shù)，另一邊是無理數(shù).

24.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號里

-2,100n,-5L，0.8,-|+5.2|,0,0.1010010001---(-4工)

33

正有理數(shù)集合：{}

整數(shù)集合：{}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{}

無理數(shù)集合：{}.

25.已知人是有理數(shù)，且a+(―-b-2工-2^/^=0,求“、人的值.

32412420

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題)

1.【解答】解：289的平方根是±17的數(shù)學(xué)表達(dá)式是土泥^=土17,

故選：C.

2.【解答】解：?；64的算術(shù)平方根是8,8的立方根是2,

這個(gè)數(shù)的立方根是2.

故選：C.

3.【解答】解：根據(jù)題意，計(jì)算可得：

當(dāng)”=13時(shí),P=12.25,12.10；

當(dāng)”=14時(shí)，尸=13.25,Q=?12.70；

當(dāng)〃=15時(shí)，尸=14.25,13.35.

由此可得：〃213時(shí):P、Q間的大小關(guān)系為尸》Q.

故選：A.

4.【解答】解：(n,(口，^")，(n，sin60°),(IT,3.14),(2,(2,

77

(2,sin60°),(2,3.14),(1,遙),(1,空),(1,sin60°),(1,3.14).

7

可知共有3義4=12種可能，兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的有(11,泥)和(msin600)

2種，所以兩個(gè)指針都落在無理數(shù)上的概率是21.

126

故選：C.

5.【解答］解：我=2,所以我是有理數(shù)，故C符合題意；

故選：C.

6.【解答】解：：工-以|=1，

a

則上=1+間＞1,

故

原式可化為4=1,

a

+|aI=V5-

a

故選：A.

7.【解答】解：A.因?yàn)樗蚤g>|例，故A正確；

B.\b-d\=OB+OD=\b\+\d\,故8正確；

C..\a-c\=\a+(-c)|=-a+c=c-a,故C正確；

D.\d-\\=0D-OE=DE,\c-a\=\c+(-a)\=OC+OA,故。不正確.

故選：D.

ABOECD

-----------------------------------<__<------------------A

ab01cd

8.【解答】解：；(后)2=15,42=16,15<16,

：43=64,3=70,64<70,

A4<VTO)

故選：A.

9.【解答］解：；1<炳<2,3<V10<4,

又,:

.,.1.732<a<3.162,

各選項(xiàng)中，只有8,l<a<4符合題意；

故選：B,

10?【解答】解：①根據(jù)題意得：原式=2X(-1-1)=2X(-2)=-4,正確;

②根據(jù)題意得：a?b=a(/?-1),b?a=b(a-1),不相等，錯(cuò)誤；

③由得至ljb=l-a,a=1-b,

貝(Ja?a=a(〃-1)=-ab,b?b=b(/?-1)=-ab,即a?a=b?b,正確；

@b?a=b(a-1)=0,得到。=0或a=l,錯(cuò)誤，

則正確結(jié)論的序號是①③，

故選：D.

二.填空題(共8小題)

11?【解答】解：??,胃的平方根為±3,

Va=9,

解得：〃=81,

故答案為：81

12.【解答】解：??Z>0,-A>0

b

：.b<0.

:?后二F

故答案為：-逗.

b

13.【解答】解：當(dāng)10+2%=0時(shí)，410+2x的值最小，

解得x=-5,此時(shí)M10+2x的最小值為0.

當(dāng)5-x=O時(shí)，即x=5時(shí)，后W=O,此時(shí)2-遙彳的值最大，最大值是2.

故答案為：-5；0；5；2.

14.【解答】解：???(x+3)3=64,

?\x+3=4,

解得：x=l,

故答案為：1.

15.【解答】解：根據(jù)題意得：7100=10,-L=o.l,0.12=0.01；

■。?01=。/,=l()2=ioo；

72018=6X336+2,

???按了第2018下后熒幕顯示的數(shù)是0.1.

故答案為：0.1.

■□▲E0

■EESE

■EEQ

■EEE'EQ

■E口QQ

16.【解答】解：比0大的無理數(shù)有正等，

故答案為：72.

17.【解答】解：正分?jǐn)?shù)集合：｛53.5|,10%,…｝

負(fù)有理數(shù)集合：｛-（+4）-1,……）

3

無理數(shù)集合：｛-2.030030003…，…｝

非負(fù)整數(shù)集合：｛0、2016-）.

故答案為：卜3.5|,10%；-（+4）,-A：-2.030030003-；0、2016.

3

18?【解答】解：通-2是一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，它的相反數(shù)是2-次、絕對值是2-JW

故答案為：負(fù)，2-2-。豆

三.解答題（共7小題）

19.【解答】解：（1）依題意，得2。-1=9且3a+b-1=16,

?h'—Q,.

???。+2力=5+4=9.

.??“+26的平方根為±3,

即土Va+2b=±3;

（2）：2a-4與3a+l是同一個(gè)正數(shù)的平方根,

**?2a-4+3。+1=0或2。-4=3。+1

解得：”=&^a=-5.

5

20.【解答】解：設(shè)長方形紙片的長為3尤窈，寬為2xa〃.

由題意，得3x?2x=300,

解得x=5&（負(fù)數(shù)舍去），

3x—1

因此，長方形紙片的長為15缶，加

因?yàn)?5加＞21,

而正方形紙片的邊長只有200*,所以不能裁出符合要求的紙片.

21.【解答】解：由題意得，“-3=0,2-6=0,

解得〃=3,b=2,

所以，J+但:-^+但二返+百二生叵.

VaVbV3V233

22.【解答】解：⑴由題意得：［2y-,>0,

l3-y>0

解得y=3,

，x=4,

（x-y）2=1,

...（x-y）2的平方根是±1.

（2）由x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,得

X-2=4,2x+y+7=27,

解得x=6,y=8.

.?.，+/=100,

的算術(shù)平方根是10.

23.【解答】解：（1）邊長分別為3,4,5的三角形是直角三角形；

（2）邊長分別為1,1,、歷的三角形是直角三角形.

24.【解答］解：正有理數(shù)集合：｛0.8,-（-41）…｝;

3

整數(shù)集合：｛-2,0,???｝；

負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛-5工，-+5?2

3

無理數(shù)集合:｛100m0.1010010001-｝.

25.【解答】解：已知等式整理得：（工+工-2工）+（工-L-29）73=0

34421220

因?yàn)閍,b是有理數(shù)，所以：工+」》-2工=0且工-』-29=0

34421220

b=*

0

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第七章平面直角坐標(biāo)系單元測試（含答

案）

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.海事救援船去某海域救援失火的輪船，需要確定（).

A.方位角B.失火輪船的國籍C.距離D.方位角和距

離

2.下列各圖是平面直角坐標(biāo)系的是（).

y

-2-10X-IOL123x

o-11

-2f

(A)(B)(C)(D)

3.下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）.、

A.(-2,-3)B.(2,3)C.(2,-3)D.(-2,3)

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（5,5）-所在的象限是（）.

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5平面直角坐標(biāo)系中,將一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)減去3,橫坐標(biāo)保持不變，所得的點(diǎn)與

原來的點(diǎn)相比（).

A.向左平移了3個(gè)單位長度B.向右平移了3個(gè)單位長度

C.向上平移了3個(gè)單位長度D.向下平移了3個(gè)單位長度

6.將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2,縱坐標(biāo)不變，則該圖形（）

A.向右平移2個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位

C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位

7.如圖1,若中任意一點(diǎn)尸（①，八）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)

為己（4+5,必一,3）那么將△/a'作同樣的平移得到；

則點(diǎn)/的對應(yīng)點(diǎn)4的坐標(biāo)是（）

A.（4,1）B.（9,-4）C.（—6,7）D.（―1,2）

8.點(diǎn)E（a,b）到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸距離是3,則有（）

A.a=3,b=4B.a=±3,b=±4C.a=4,b=3D.a=

±4,b=±3

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,m5l)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).

第四象限

10.若同=5,忖=4,且點(diǎn)M(a,b)在第三象限,N坐標(biāo)為(-a,-b),則直線

MN是()

A.第一、三象限的角平分線B.第二、四象限的角平分線

C.平行于X軸的直線D.平行于Y軸的直線

二、填空題(每題3分，共15分)

11.有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做,記

作.

12.如圖7.1.1-5是中國象棋的一盤殘局，如果用(4,0)表示帥的位

置，

用(3,9)表示將的位置，那么炮的位置是.這樣確定位

置的方法叫做方格紙定位法，方格紙定位法需要個(gè)數(shù)據(jù)

才能確定物體的位置。

13.如果P的坐標(biāo)滿足方程(x-3)2+|y-4I=0,

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為。

14.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，任意一點(diǎn)M(x,y)到x軸的距離是，到

y軸的距離是

15.已知點(diǎn)P(2m-5,m-1),(1)若點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上,

則m=；

(2)若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，則m=.

三、解答題(共65分)

16.(8分)圖7.2.1-7是正方形ABCD,它的對角線AC=BD=4,請建立適當(dāng)?shù)钠?/p>

面直角坐標(biāo)系,并求出它的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

A

圖7.2.1-7

17.(9分)如圖7.2.3-7,A>B的坐標(biāo)分別是(2,0),(0,1),將線段AB平移到

AiBi,求a+b.

18.(9分)如圖7.2.3-9,△ABC的頂點(diǎn)是A(-4,-3),B(0,-3),C(-2,1),

如果將點(diǎn)B向右平移2個(gè)單位長度后再向上平移4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)

B1,試說明△ABC^D4ABC面積相等.

圖7.2.3-9

19.（9分）如果|3矛+3|+|廿37一2|=0,那么點(diǎn)P（x,。在第幾象限?

點(diǎn)0（戶1,y—1）在坐標(biāo)平面內(nèi)的什么位置？

20.（9分）如圖所示的直角坐標(biāo)系中，四邊形/"9各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是/1（0,

0）,6（3,6）,0（14,8）,0（16,0）,確定這個(gè)四邊形的面積.

21.（10分）如圖：三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別

寫出A與點(diǎn)力，點(diǎn)B與點(diǎn)E,點(diǎn)C與點(diǎn)F的坐標(biāo)，并觀察它們的關(guān)系，如果

▲Y

，卜

三角形ABC中任一點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）,那么它的對應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)是什么？

6

5

22.（10分）鑫鑫和爸爸、媽媽到人民公園游玩，回到家后，她利用平面直角

坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示?？墒撬浟嗽趫D中標(biāo)出原點(diǎn)

和x軸、y軸。只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2,-2）,你能幫她求出其他

各景點(diǎn)的坐標(biāo)?

應(yīng)點(diǎn)為C,D.

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；

（2）①設(shè)ABCD的面積為S,用含m的式子表示S,并寫出m的取值范圍;

②當(dāng)S=6時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）.

參考答案

1-10DDDBDBABBA

11.有序數(shù)對，(a,b)12.(8,7)；213.(3,4)14.-v|,|x|

15.2；4

16.略

17.3

18.

1.依題意知q的坐標(biāo)為(2,1),?.?力(-4,-3),8(0,-3),C(-2,l),=

8G=4,又???△/8C與△48。的高都是4,...S口杉加_=S確形

19.根據(jù)題意可得3x+3=O,x+3y—2=0,解得y=l,x=2—3y=-1,所以點(diǎn)P(x,y),即

P(-l,1J在第二象限Q(x+1,y-1),即Q(0,0)在原點(diǎn)上；

20.94

21.A(4,3)D(-4,-3)；

B(3,1)E(-3,-1)；

C(1,2)F(-1,-2)

N(-x,-y)

22.略

23.解：(I)：?點(diǎn)A(0,8),，A0=8,???△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得^ACD,

.,.AC=A0=8,Z0AC=90°,AC(8,8),故答案為：(8,8)；

(2)①延長DC交x軸于點(diǎn)E,I?點(diǎn)B(m,0),/.0B=m,

AAOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得AACD,

.?.DC=OB=m,ZACD=ZA0B=90°,Z0AC=90°,

；./ACE=90°,.?.四邊形OACE是矩形，.\DE±x±,0E=AC=8,

分三種情況：a、當(dāng)點(diǎn)B在線段0E的延長線上時(shí),如圖1所示:則BE=OB-OE=m-8,

.?.S=%OBE=4(m-8),

即-4m(m>8)；

b、當(dāng)點(diǎn)B在線段OE上（點(diǎn)B不與0,E重合）時(shí)，如圖2所示:

貝ijBE=OE-0B=8-m,/.S=—DC.BE=-i-m(8-m),B|J--^-ni;;+4m(0<m<8)；

222

c、當(dāng)點(diǎn)B與E重合時(shí)，即m=8,4BCD不存在；

綜上所述，S=-^-m"-4m(m>8),或$=-工/+4m(0Vm<8)；

22

②當(dāng)S=6,m>8時(shí),看?-4m=6,解得:m=4±2，7(負(fù)值舍去)，???m=4+2j7；

當(dāng)S=6,0<m<8時(shí)，-—m2+4m=6,解得：m=2或m=6,

2

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章二元一次方程組單元測試（含答案）

一、單選題

1.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）

x+y=42a-30=11x2=9[x+y=8

A.B.qC.4D.

2x+3y=75h—4c=6），=2x[x1-y=4

2.下列選項(xiàng)不是方程2x-y二5的解的是（)

x=4

A.1B-{x=2c-1x=3D-{x=3

y=3y二7y=-?

X=1

3.已知，1是方程2x-ay=3的一組解，那么a的值為（)

[y=l

A.-1B.3C.-3D.-15

4.己知方程組［"J：中的X，y互為相反數(shù)，則m的值為（)

A.2B.-2C.0D.4

2x4-y=3/

5.已知方程組＜:「，則2x+6y的值是()

%-2y=5

A.-2B.2C.-4D.4

6.有甲、乙、丙三種商品，如果購甲3件、乙2件、丙1件需要315元錢，購甲1件、乙

2件、丙3件需要285元錢，那么購買甲、乙、丙三種商品各一件共需要（）元錢.

A.300B.150C.90D.120

7.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文一密文（加密），接收方由密文一明文（解

密），已知加密規(guī)則為:明文"c,d對應(yīng)密文。+242）+G2C+3Z4”.當(dāng)接收方收到密文

14.9,23.28時(shí)，則解密得到的明文是（）

A.7,6,1,4B.6,4,1,7

C.4,6,1,7D.1,6,,4,7

8.如圖，10塊相同的長方形墻磚拼成一個(gè)大長方形，設(shè)長方形墻磚的長和寬分別為x厘米

和y厘米，則依題意所列方程組正確的是（）

75厘米

%+2y=75x+2y=75

y=3xx=3y

2x-y=752x+y=75

y=3xx=3y

9.一輛汽車從A地出發(fā)，向東行駛，途中要經(jīng)過十字路DB,在規(guī)定的某一段時(shí)間內(nèi)，若

車速為每小時(shí)60千米，就能駛過B處2千米；若每小時(shí)行駛50千米，就差3千米才能到

達(dá)B處，設(shè)A、B間的距離為x千米，規(guī)定的時(shí)間為y小時(shí)，則可列出方程組是（）

60y—x=260y-x=2

x=3-50y50y-x=3

60y=x+260y=x-2

50y=x-350y=x+3

x+y=5k

io.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2元+3y=6的解,

x—y=9k

則Z的值為（）

二、填空題

12.某運(yùn)輸隊(duì)只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運(yùn)3噸貨物，3輛小車能運(yùn)1噸貨物,

100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完,設(shè)有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為

abxy

13.對于任意有理數(shù)a、b、C、d,我們規(guī)定，？小改.已知乂，丫同時(shí)滿足=5,

cd-14

=1,貝!Jx=,y=.

14.某商場在11月中旬對甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)進(jìn)行促銷,其中，甲型號電視機(jī)直接

按成本價(jià)1280元的基礎(chǔ)上獲利25%定價(jià)；乙型號電視機(jī)在原銷售價(jià)2199元的基礎(chǔ)上先讓

利199元，再按八五折優(yōu)惠；丙型號電視機(jī)直接在原銷售價(jià)2399元上減499元；活動(dòng)結(jié)束

后，三種型號電視機(jī)總銷售額為20600元，若在此次促銷活動(dòng)中，甲、乙、丙三種型號的電

視機(jī)至少賣出其中兩種型號，則三種型號的電視機(jī)共有種銷售方案.

三、解答題

15.解方程(組)

(1)2(x-1)3+16=0.

x-2y=0

(2)\"；

3x+2y=8

5x+2y=8

(3)11.

4x-3y=-—

x+2y+z=0

(4)<2x-y-z=1

3x-y-z=2

16.已知關(guān)于x的方程9x—3=kx+14有整數(shù)解，求滿足條件的所有整數(shù)k的值.

17.某旅館的客房有三人間和兩人間兩種，三人間每人每天25元，兩人間每人每天35元,

一個(gè)50人的旅游團(tuán)到該旅館住宿，租住了若干客房，且每個(gè)客房正好住滿，一天花去住宿

費(fèi)1510元，兩種客房各租住多少間？

18.為提高學(xué)生綜合素質(zhì)，親近自然，勵(lì)志青春，某學(xué)校組織學(xué)生舉行“遠(yuǎn)足研學(xué)”活動(dòng)，先

以每小時(shí)6千米的速度走平路，后又以每小時(shí)3千米的速度上坡，共用了3小時(shí)；原路返回

時(shí)，以每小時(shí)5千米的速度下坡，又以每小時(shí)4千米的速度走平路，共用了4小時(shí)，問平路

和坡路各有多遠(yuǎn).

19.目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用

3300元購進(jìn)節(jié)能燈100只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)

甲種節(jié)能燈3040

乙種節(jié)能燈3550

（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

（2）全部售完100只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？

答案

1.A

2.C

3.A

4.D

5.C

6.B

7.B

8.B

9.C

10.B

3

11.

5

x+y=100

12.1

3x+-y=100

13.2-3

14.五

x=1X=1

x=2(3)[3；

15.(l)x=-l；(2)\(4)<y=-2.

y=i

z=3

16.k=26,10,8,-8.

17.租住三人間8間，租住兩人13間.

445

18.平路有二千米，坡路有二千米

33

19.0）甲、乙兩種節(jié)能燈分別購進(jìn)40、60只；（？）商場獲利1300元

人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第九章不等式與不等式組單元測

試（含答案）

一、單選題（共有9道小題）

1.一元一次不等式尤-12（）的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

2.不等式l+x<0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）.

r>1

3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

X-2>0

I1

-1012012

AB

匚

冊I-1012

-1012

cD

4.不等式組-2KX+1V1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（）

....匚

-3-2-1O1-3-2-1O1

AB

5.若關(guān)于x的不等式組的解表示在數(shù)軸上如圖所示，則這個(gè)不等式組的解是（）

A.x<2B.x>1--------1]

C.l<x<2D.l<x<2]2

6.實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正輸是（）

b0x

A.a-c>h—cB.a+c<h+cC.ac>heD.—<—

bb

3（x+2）>2x+5

7.不等式組（x.i1的最小整數(shù)解是（）

----K—

I2一3

A.-1B.0C.1D.2

x<2

8.不等式組《的最小整數(shù)解為（）

x+2>1

A.-1B.0C.1D.2

9.使不等式無一122與3x—7<8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是（）

A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在

二、填空題（共有6道小題）

10.不等式2%-4<0的解集是

f3x-l<2

11.不等式組《的解集是________________.

x+3>1

12.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“△:其規(guī)則是：a△為2a-A已知不等式“的解集在

數(shù)軸上如圖表示，則A的值是.

-2-1O1

2（尤+1）>5x-7

13.不等式組42的解集為

—x+3>l—x

[33

x+21

----->3-x

14.已知關(guān)于x的不等式組r2的所有整數(shù)解的和是-7,則m的取值范圍是.

x<m

15.不等式2廠1>3的解集為

三、計(jì)算題（共有2道小題）

x-5<1,

16.解不等式組

x+2<4x-7.

17.解不等式：4x-3>x+6,并把解集在數(shù)軸上表示出來。

四、解答題（共有4道小題）

18.雅安地震后，政府為安置災(zāi)民，從某廠調(diào)撥了用于搭建板房的板材5600m'和鋁材2210m2,

計(jì)劃用這些材料在某安置點(diǎn)搭建甲、乙兩種規(guī)格的板房共100間。若搭建一間甲型板房或一

間乙型板房所需板材和鋁材的數(shù)量如下表所示：

板房規(guī)格板材數(shù)量鋁材數(shù)量

甲型4030

乙型6020

請你根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)出甲、乙兩種板房的搭建方案.

19.現(xiàn)有不等式的兩個(gè)性質(zhì)：

①在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式,不等號的方向不變；

②在不等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)（或整式），乘的數(shù)（或整式）為正時(shí)不等

號的方向不變，乘的數(shù)（或整式）為負(fù)時(shí)不等號的方向改變.

請解決以下兩個(gè)問題：

（1）利用性質(zhì)①比較2”與〃的大小（aW0）;

（2）利用性質(zhì)②比較2a與a的大?。╝#0）.

20.為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購買A、B兩種

型號的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30

元.

⑴若購買這批學(xué)習(xí)用品共用了26000元，則購買A、B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？

⑵若購買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習(xí)用品多少件？

21.為了落實(shí)黨中央國務(wù)院提出的“惠民”政策，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉

租房”共40套，投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元.開發(fā)建設(shè)辦公室經(jīng)預(yù)算：

一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元.

(1)請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？

(2)哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

參考答案

一、單選題(共有9道小題)

1.A

2.A

3.B

4.B

5.D

6.B

7.B

8.B

9.A

二、填空題(共有6道小題)

10.x<2

11.-2<%<1

12.-3

2(x+l)>5x-70

13.解:42

—x+3>l~~x@

.33

???解不等式①得：x<3,

解不等式②得：X>一1,

...不等式組的解集為一

故答案為：-