福建省寧德市福安樓下中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析

福建省寧德市福安樓下中學(xué)高三數(shù)學(xué)理知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的值域?yàn)镽，則a的取值范圍為（ ）A． B． C． D．參考答案：B依題意可得要取遍所有正數(shù)，則，即.

2.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是

A．命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B．“若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

C．命題“，使得”的否定是：“，均有”

D．命題“若，則”的逆否命題為真命題

參考答案：B“若，則”的否命題為：“若，則”,所以A錯(cuò)誤。若，則，互為相反數(shù)”的逆命題為若，互為相反數(shù)，則”，正確。“，使得”的否定是：“，均有”，所以C錯(cuò)誤?！叭簦瑒t或”，所以D錯(cuò)誤，綜上選B.3.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為，已知他投籃一次得分的均值為2分，則的最小值為……（）A． B． C． D．參考答案：C略4.直線與圓的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定參考答案：B略5.設(shè)a、b都是不等于1的正數(shù)，則“a＞b＞1”是“l(fā)oga3＜logb3”的（）條件．A．充要 B．充分非必要C．必要非充分 D．既非充分也非必要參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解即可，再利用充分必要條件的定義判斷即可．【解答】解：a、b都是不等于1的正數(shù)，∵loga3＜logb3，∴＜，即＜0，∴或，求解得出：a＞b＞1或1＞a＞b＞0或b＞1，0＜a＜1根據(jù)充分必要條件定義得出：“a＞b＞1”是“l(fā)oga3＜logb3”的充分條不必要件，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了指數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，充分必要條件的定義，屬于綜合題目，關(guān)鍵是分類討論．6.中，若且，則的形狀是(

)A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.等腰直角三角形

D.直角三角形參考答案：C略7.下列程序框圖的輸出結(jié)果為A.

B.

C.

D.參考答案：C8.設(shè),則的值為_

_____.參考答案：略9.設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（）A．（0，） B．（1，） C．（，1） D．（，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出漸近線方程及準(zhǔn)線方程；求得它們的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；利用圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心距離小于半徑，列出參數(shù)a，b，c滿足的不等式，求出離心率的范圍．【解答】解：漸近線y=±x準(zhǔn)線x=±，求得A（）．B（），左焦點(diǎn)為在以AB為直徑的圓內(nèi)，得出，，b＜a，c2＜2a2∴，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的準(zhǔn)線、漸近線方程形式、考查圓內(nèi)的點(diǎn)滿足的不等條件、注意雙曲線離心率本身要大于1．10.

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）A.向左平移1個(gè)單位

B.向右平移1個(gè)單位

C.向左平移個(gè)單位

D.向右平移個(gè)單位參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為

．參考答案：略12.已知函數(shù)的值域是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________。參考答案：13.已知函數(shù)，定義,，(,)．把滿足（）的x的個(gè)數(shù)稱為函數(shù)的“周期點(diǎn)”．則的周期點(diǎn)是

；周期點(diǎn)是

．參考答案：14.若函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是______參考答案：15.函數(shù)在點(diǎn)處的切線的斜率是

.參考答案：試題分析：，則，故答案為.考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求曲線上某點(diǎn)切線斜率.16.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，2Sn–nan=n（n∈N*），若S20=-360，則a2=____．參考答案：-117.如圖,在邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好落在陰影內(nèi)部的概率為

．參考答案：試題分析：因?yàn)殛幱安糠值拿娣e,所以由幾何概型的計(jì)算公式可得概率為.考點(diǎn)：定積分公式和幾何概型計(jì)算公式的運(yùn)用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，B＝{(x，y)|y＝ax＋2，x∈R，y∈R}．(1)若a＝3，求A∩B的子集個(gè)數(shù)；(2)若A∩B＝，求實(shí)數(shù)a的值．參考答案：(1)若a＝3，則B＝{(x，y)|y＝3x＋2，x∈R，y∈R}．由題意得，解得即A∩B＝，故子集個(gè)數(shù)為2.(2)由方程組得(1－a)x＝1.當(dāng)a＝1時(shí)，方程組無(wú)解；當(dāng)a≠1時(shí)，x＝，若＝2，即a＝，此時(shí)x＝2為增根，所以方程組也無(wú)解．從而當(dāng)a＝1或a＝時(shí)，A∩B＝?.19.已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．參考答案：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，因?yàn)?，，所以有，解得，所以?=。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，所以==，即數(shù)列的前n項(xiàng)和=。略20.如圖所示,在棱長(zhǎng)為2的正方體中,點(diǎn)分別在棱上,滿足,且.(1)試確定、兩點(diǎn)的位置.(2)求二面角大小的余弦值.參考答案：(1)以為正交基底建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則，

,,∵,∴，∴，解得…………………4分∴PC=1,CQ=1,即分別為中點(diǎn)……………5分(2)設(shè)平面的法向量為，∵,又，∴，令，則,………………8分∵為面的一個(gè)法向量,∴,而二面角為鈍角,故余弦值為………………10分21.（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓:的離心率為，且過(guò)點(diǎn)，四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線過(guò)原點(diǎn)，。（1）求的取值范圍；（2）求證：四邊形的面積為定值.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】橢圓方程H5（1）（2）略（1）當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)由.………………..4分。………………..6分，所以的范圍是?！?.8分………………..10分………………..12分【思路點(diǎn)撥】（1）由題意可得