1002PU13圓錐曲線市公開課特等獎市賽課微課一等獎?wù)n件

圓錐曲線

Conics

橢圓Ellipse雙曲線Hyperbola拋物線Parabola第1頁ConicSections(1)CircleAcircleisformedwheni.e.whentheplaneisperpendiculartotheaxisofthecones.第2頁ConicSections(2)EllipseAnellipseisformedwhen

i.e.whentheplanecutsonlyoneofthecones,butisneitherperpendiculartotheaxisnorparalleltoagenerator.第3頁ConicSections(3)HyperbolaAhyperbolaisformedwheni.e.whentheplanecutsboththecones,butdoesnotpassthroughthecommonvertex.第4頁ConicSections(4)ParabolaAparabolaisformedwheni.e.whentheplaneisparalleltoagenerator.第5頁假如平面上一個動點P到兩個定點F1，F(xiàn)2距離之和為定值，則動點P軌跡叫做橢圓。橢圓第一定義d1+d2=aconstantvalue.第6頁雙曲線第一定義|d1–d2|isaconstantvalue.第7頁定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L距離相等點軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線焦點，直線L叫做拋物線準線。拋物線定義focusF(a,0)P(x,y)M(-a,0)xyO第8頁一、橢圓標準方程第9頁橢圓標準方程“標準”指是中心在原點，對稱軸為坐標軸。

第10頁二、橢圓性質(zhì)(假如兩個焦點重合，則這個橢圓是圓)（離心率越大，橢圓被愈加拉長）第11頁橢圓第二定義M第12頁第13頁第14頁練習第15頁第16頁第17頁經(jīng)典例題第18頁第19頁ABOXY第20頁直線與橢圓位置關(guān)系一、弦長第21頁第22頁求直線與圓錐曲線交點慣用代數(shù)法，利用根與系數(shù)關(guān)系求。第23頁直線與橢圓位置關(guān)系二、弦中點第24頁第25頁第26頁練習第27頁練習第28頁雙曲線定義第29頁雙曲線定義第30頁雙曲線標準方程第31頁焦點在x軸上雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線標準方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：x≥a或x≤-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實軸A1A2

虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=第32頁焦點在y軸上雙曲線幾何性質(zhì)雙曲線標準方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：y≥a或y≤-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點對稱。3、頂點B1（0，-a），B2（0，a）4、軸：實軸B1B2

;

虛軸A1A2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o第33頁雙曲線標準方程第34頁其它性質(zhì)：第35頁第36頁F1第37頁例題:求符合條件雙曲線方程第38頁第39頁第40頁第41頁（5）第42頁例第43頁練習A（2）與雙曲線有共同漸近線，且一頂點為(0，9)雙曲線方程是_________

（A）（B）（C）（D）D第44頁練習AD第45頁練習AD第46頁PF1F2第47頁第十三章圓錐曲線——拋物線第48頁一、拋物線定義定義：平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線L距離相等點軌跡叫做拋物線。點F叫做拋物線焦點，直線L叫做拋物線準線NFML第49頁MFLKOx二、拋物線標準方程y第50頁拋物線標準方程：第51頁準線方程焦點坐標標準方程焦點位置圖

形

x軸正方向

x軸負方向

y軸正方向

y軸負方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pyF(----三．焦點在各種位置時拋物線情況第52頁第53頁四、拋物線性質(zhì)注意：拋物線不存在漸近線.第54頁第55頁例1．依據(jù)下列圖圖寫出各拋物線方程(圖中曲線為拋物線，F(xiàn)為焦點，L為準線)y2=8xx2=4yy2=-8xC1:x2=-8yC2:y2=8x第56頁例2、依據(jù)以下條件，寫出拋物線標準方程：（1）焦點是F（3，0）；（2）準線方程是x=；（3）焦點到準線距離是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y第57頁例3、求以下拋物線焦點坐標和準線方程：

（1）y2=20x（2）x2=y（3）2y2+5x=0（4）x2+8y=0焦點坐標準線方程（1）（2）（3）（4）（5，0）x=-5（0，—）18y=-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2第58頁例4、M是拋物線y2=2px（P＞0）上一點，若點M橫坐標為X0，則點M到焦點距離是

————————————X0+—2pOyx．FM．第59頁pM第60頁例3.點M與點F（4，0）距離比到它到直線L：x+5=0距離小1，求點M軌跡方程。經(jīng)典例題解析y2=16x

例4.斜率為1直線經(jīng)過拋物線y2=4x焦點，與拋物線相交于兩點A,B,求線段AB長。︱AB︱=8第61頁例5、求過點A（-3，2）拋物線標準方程。．AOyx解：當拋物線焦點在y軸正半軸上時，把A（-3，2）代入x2=2py，得p=當焦點在x軸負半軸上時，把A（-3，2）代入y2=-2px，得p=∴拋物線標準方程為x2=y或y2=x。第62頁練習第63頁(3)拋物線y2=2px上一點M到焦點距離是a(a>p/2)，則點M到準線距離是__________,點M橫坐標是________.(4)拋物線y2=12x上與焦點距離等于9點坐標是__________.第64頁1、在拋物線x2=-6y上求點M,使M到焦點F距離為8。練習第65頁依據(jù)條件求拋物線標準方程：例1、已知拋物線焦點與圓圓心重合，則此拋物線標準方程為_________.

以橢圓右頂點為焦點，以橢圓中心為頂點拋物線方程為_________.經(jīng)典例題解析第66頁例2、已知拋物線頂點在坐標原點，關(guān)于坐標軸對稱，而且經(jīng)過點，求它標準方程。若拋物線頂點在原點，對稱軸與坐標軸重合，且焦點在直線上，求這個拋物線標準方程。經(jīng)典例題解析第67頁例2、拋物線上一點A到焦點距離為3，則點A到準線距離是(),點A橫坐標是()1、若拋物線上一點到焦點距離為3橫坐標為2，則p=()2、已知圓與拋物線準線相切，則p=（）經(jīng)典例題解析第68頁第69頁2、直線L過點P(0,-2),且與拋物線y2