對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則公開課省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

第三章基本初等函數(shù)3.2.1對(duì)數(shù)及其運(yùn)算（2）莒縣二中高一數(shù)學(xué)組陳秀成1/26一、復(fù)習(xí)1、對(duì)數(shù)定義:

普通地,假如a(a>0,a≠1)

b次冪等于N,即ab=N,那么數(shù)b叫做以a為底N對(duì)數(shù),記作b=logaN(式中a叫做對(duì)數(shù)底數(shù),N叫做真數(shù).)2/262、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式互化底數(shù)冪真數(shù)對(duì)數(shù)指數(shù)3/26一、復(fù)習(xí)（1）負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)（2）0=1loga即：1對(duì)數(shù)為0（3）1=aalog即：底數(shù)對(duì)數(shù)等于1（4）對(duì)數(shù)恒等式：3、對(duì)數(shù)性質(zhì)：4、慣用對(duì)數(shù)（N＞0）4/26新授：對(duì)數(shù)運(yùn)算法則

先回顧一下指數(shù)運(yùn)算法則：5/26教學(xué)目標(biāo)1．了解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步利用對(duì)數(shù)性質(zhì)和運(yùn)算法則解題．

2．經(jīng)過法則探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)從特殊到普通概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．

3．經(jīng)過法則探究，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是科學(xué)精神．6/26教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)難點(diǎn)是法則探究與證實(shí)．

重點(diǎn)是對(duì)數(shù)運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用；7/26知識(shí)探究（一）：積與商對(duì)數(shù)

1、求以下三個(gè)對(duì)數(shù)值：log232，log24，log28．你能發(fā)覺這三個(gè)對(duì)數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)絡(luò)？思索：2、已知你能用其中兩個(gè)表示另一個(gè)嗎？8/264、假如a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能證實(shí)等式loga（M·N）＝logaM十logaN成立嗎？思索：知識(shí)探究（一）：積與商對(duì)數(shù)3、將推廣到普通情形有什么結(jié)論？9/26

新課講授：證實(shí)：10/26試一試，你能求出以下對(duì)數(shù)值嗎？11/26變式練習(xí)：以下式子計(jì)算正確是（）12/265、推廣：推廣到普通情形又有什么結(jié)論？怎樣證實(shí)？

思索：知識(shí)探究（一）：積與商對(duì)數(shù)6、將13/26新問題：由指數(shù)運(yùn)算法則得：證實(shí)：設(shè)則得：∴14/26試一試，你能求出以下對(duì)數(shù)值嗎？15/26試一試，你能求出以下對(duì)數(shù)值嗎？16/26知識(shí)探究（二）:冪對(duì)數(shù)1、log23與log281有什么關(guān)系？2、將log281=4log23推廣到普通情形有什么結(jié)論？3、假如a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法證實(shí)等式logaMn＝nlogaM成立．思索：17/26新問題：證實(shí)：設(shè)則18/26解:(1)

(2)

例1：用logax，logay，logaz表示以下各式：應(yīng)用實(shí)例：19/26式子表示變式練習(xí)1：已知用20/26例2求以下各式值：

(1)log2（47×25）；

(2)lg

；(3)log318-log32

；

.21/26變式練習(xí)2計(jì)算22/26小結(jié)積、商、冪對(duì)數(shù)運(yùn)算法則假如a>0，a

1，M>0，N>0,

那么：23/26探究：推導(dǎo)公式作業(yè)：1.P99~100A組1、3，B組32.學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測(cè).探究24