直線與橢圓的位置關(guān)系市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

直線與橢圓位置關(guān)系橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（5、6）第1頁(yè)怎么判斷它們之間位置關(guān)系？問(wèn)題：直線與圓位置關(guān)系有哪幾個(gè)？d>rd<rd=r?>0?<0?=0幾何法：代數(shù)法：第2頁(yè)問(wèn)題：怎么判斷它們之間位置關(guān)系？能用幾何法嗎？問(wèn)題：橢圓與直線位置關(guān)系？不能！所以只能用代數(shù)法----求解直線與二次曲線相關(guān)問(wèn)題通法。因?yàn)樗麄儾幌駡A一樣有統(tǒng)一半徑。第3頁(yè)探究一：直線與橢圓位置關(guān)系

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yoF1F2x判斷方法相離?<0相切?=0相交?>0①聯(lián)立方程組②消元③求解直線與二次曲線相關(guān)問(wèn)題通法第4頁(yè)例：已知直線y=x-與橢圓x2+4y2=2，判斷它們位置關(guān)系.x2+4y2=2解：聯(lián)立方程組消去y?=36>0因?yàn)樗裕匠逃袃蓚€(gè)根，-----(1)故直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)第5頁(yè)第6頁(yè)A（x1,y1）探究二：直線與橢圓相交弦長(zhǎng)求法直線與橢圓相交弦長(zhǎng)：|AB|=B（x2,y2）第7頁(yè)例：第8頁(yè)解：第9頁(yè)A（x1,y1）歸納：求直線與橢圓弦長(zhǎng)步驟：①聯(lián)立方程組②消去一個(gè)未知數(shù)③利用弦長(zhǎng)公式:通法B（x2,y2）設(shè)而不求第10頁(yè)1．直線與橢圓有三種位置關(guān)系小結(jié)2．直線與橢圓相交弦長(zhǎng)(1)相交——兩個(gè)不一樣公共點(diǎn)△>0；(2)相切——只有一個(gè)公共點(diǎn)△=0

；(3)相離——沒(méi)有公共點(diǎn)△<0

．弦長(zhǎng)公式：第11頁(yè)直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m范圍變式訓(xùn)練：第12頁(yè)例1：判斷直線y=x+1與橢圓位置關(guān)系直線與橢圓位置關(guān)系相交第13頁(yè)

當(dāng)m取何值時(shí)，直線l：與橢圓相交、相切、相離？解：聯(lián)立方程組消去y相切相交相離第14頁(yè)第15頁(yè)知識(shí)點(diǎn)3.中點(diǎn)弦問(wèn)題第16頁(yè).AxyOMB第17頁(yè).AxyOMB第18頁(yè)AxyOB第19頁(yè)、例3、已知橢圓，直線到直線距離最?。孔钚【嚯x是多少？橢圓上是否存在一點(diǎn)，第20頁(yè)、例3、已知橢圓，直線到直線距離最?。孔钚【嚯x是多少？橢圓上是否存在一點(diǎn)，

oxy第21頁(yè)

oxy思索：最大距離是多少？第22頁(yè)把直線平移至,與橢圓相切,此時(shí)切點(diǎn)就是最短距離時(shí)點(diǎn).由由圖形可知：時(shí)到直線距離最小,此時(shí)

.即設(shè)：在