安徽省合肥市廬江縣柯坦中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

柯坦中學(xué)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列條件中，不能判定平行四邊形為矩形的是（）A． B． C． D．3．若，則表示實數(shù)的點會落在數(shù)軸的（）第3題圖A．段①上 B．段②上 C．段③上 D．段④上4．一個直角三角形的三邊長分別為，，，那么以，，為三邊長的三角形是（）A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形5．如圖，在平行四邊形中，，，若，則（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，在中，，，，，分別為，，的中點，若，則的長是（）第6題圖A．0.5 B．1 C．1.5 D．7．在中，，，的對邊分別是，，，則下列條件中不能說明是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，，是邊上任意一點，過點作于E，于，則的值為（）第8題圖A．3 B．4 C．4.8 D．不能確定9．如圖，在菱形中，，，過點作交的延長線于點，則線段的長為（）第9題圖A．2 B．3 C． D．10．如圖，在正方形中，，分別是，的中點，交于點，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是（）第10題圖A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知，則式子的值是______．12．如圖，平行四邊形中，頂點，，在坐標軸上，，，點的坐標為，則點的坐標為______．第12題圖13．如圖，陰影部分是兩個正方形，其他三個圖形是一個正方形和兩個直角三角形，則陰影部分的面積之和為______．第13題圖14．如圖，在矩形紙片中，，點在上，若點關(guān)于直線的對稱點落在上時，．則：第14題圖（1）______．（2）的長為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是直線AC上兩點，且AE=CF．求證：DF=BE．第16題圖四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．在中，，，，求的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程．作于，設(shè)，用含的式子表示根據(jù)勾股定理，利用作為“橋梁”，建立方程模型求出利用勾股定理求出的長，再計算三角形的面積．第17題圖18．如圖，四邊形是平行四邊形，，相交于點，點是的中點，連接，過點作于點，過點作于點．第18題圖（1）求證：四邊形是矩形；（2）若四邊形是菱形，，，求的長．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某校八（1）班的小華和小軒學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測得風(fēng)箏的垂直高度，他們進行了如下操作：第19題圖①測得水平距離的長為12米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風(fēng)箏線的長為20米；③牽線放風(fēng)箏的小明的身高為1.62米．（1）求風(fēng)箏的垂直高度；（2）如果小明想風(fēng)箏沿方向再上升4米，則他應(yīng)該再放出多少米線?（結(jié)果保留根號）20．如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，CD的中點，BD是對角線．第20題圖（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；（2）當(dāng)DE平分∠ADB時，判斷四邊形DEBF是什么特殊的平行四邊形，并說明理由．六、（本題滿分12分）21．現(xiàn)有兩塊同樣大小的矩形紙片，麗麗采用如圖1所示的方式，在矩形紙片上裁出兩塊面積分別為18cm2和32cm2的正方形紙片A，B．（1）裁出的正方形紙片A的邊長為______cm；（2）求圖1中陰影部分的面積；（3）小明想采用如圖2所示的方式，在矩形紙片上裁出兩塊面積都是25cm2的正方形紙片，請你判斷能否裁出，并說明理由．第21題圖七、（本題滿分12分）22．（1）如圖1，在四邊形中，與相交于點，，，分別是，的中點，連接，分別交，于點，，判斷的形狀，并說明理由；（2）如圖2，在四邊形中，，，分別是，的中點，連接并延長，分別與，的延長線交于點，．求證：．第22題圖八、（本題滿分14分）23．如圖，在四邊形中，，，對角線，交于點，平分，過點作交的延長線于點，連接．第23題圖（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，求的長；（3）在（2）的條件下，已知點是線段上一點，且，求的長．

八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標準一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號12345678910答案CDBABADCCD9．C如圖，設(shè)與的交點為，四邊形是菱形，，，，，，，，故選C．第9題答案圖10．D四邊形是正方形，，，分別是，的中點，，，，，故①正確；，，，，故②正確；，，延長交的延長線于，如圖，點是的中點，，，，，，，是斜邊的中線，，，，，．故④正確；，，，，不是等邊三角形，，故③錯誤．故選D．第10題答案圖二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．13 12． 13．6414．（1）45 （2）（1）四邊形是矩形，，由折疊的性質(zhì)可得：，，，，．（2）設(shè)，則，，，．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式．16．證明：四邊形是平行四邊形，．在與中，，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：設(shè)，則，由勾股定理得：，，，解得：，，．18．解：（1）四邊形是平行四邊形，，點是的中點，．于點，于點，，四邊形是平行四邊形．，四邊形是矩形．（2）四邊形是菱形，，，，，，，，在中，，，即，．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）在中，由勾股定理得，，所以（米），答：風(fēng)箏的高度為17.62米．（2）如圖，延長至，連接，由題意得，米，米，（米），米，他應(yīng)該再放出米．第19題答案圖20．解：（1）四邊形是平行四邊形，，，，分別為邊，的中點，，，，四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是矩形，理由如下：如圖，延長，交于點，平分，，，，四邊形是矩形．第20題答案圖六、（本題滿分12分）21．解：（1）．（2）由題意得，截出的正方形紙片的邊長為，則矩形的長為，寬為，陰影部分的面積．（3）不能截出，理由如下：面積為的正方形紙片的邊長為，不能在矩形紙片上裁出兩塊面積是的正方形紙片．七、（本題滿分12分）22．解：（1）是等腰三角形，理由如下：如圖，取的中點，連接，，分別是，的中點，，分別是，的中位線，，，，，，，，是等腰三角