《數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)》（附答案）第34講 簡(jiǎn)單推理（二）

《數(shù)學(xué)小學(xué)三年級(jí)奧數(shù)專題》第34講簡(jiǎn)單推理（二）

一、專題簡(jiǎn)析：

小文比小林高，小林比小佳高，那我們可以推斷，小文一定比小佳長(zhǎng)得高,

這也是一種推理。與前面推理題不同的是，這種推理解答時(shí)不需要或很少用到

計(jì)算，而要求我們根據(jù)題目中給出的已知條件，通過分析和判斷，得出正確合

理的結(jié)論。

做推理題時(shí)，要根據(jù)已知條件認(rèn)真分析，為了找到突破口，有時(shí)先假設(shè)一

個(gè)結(jié)論是正確的，然后驗(yàn)證它是不是符合所給的一切條件，若沒有矛盾，說明

推理正確，否則再換個(gè)結(jié)論來驗(yàn)證。

二、精講精練

例1：紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動(dòng)，她們戴的帽子一個(gè)是紅

的，一個(gè)是黃的，一個(gè)藍(lán)的。只知道紅紅沒有戴黃帽子，聰聰既不載黃帽子，

也不戴藍(lán)帽子。請(qǐng)你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子？

練習(xí)一

1、爸爸買回3雙襪子，其中2雙是花襪子，1雙是紅襪子，爸爸塞了一雙花襪

子給妹妹，又塞了一雙紅襪子給哥哥，把剩下的1雙藏在自己手中，讓兄妹倆

猜是什么顏色的，誰猜對(duì)就把襪子給誰。你們說，誰肯定會(huì)猜對(duì)？

2、黃穎、李紅和馬娜都穿著新衣服，她們穿的衣服一個(gè)是花的，一個(gè)是粉紅的,

一個(gè)是藍(lán)的。已知黃穎穿的不是花衣服，李紅既不穿藍(lán)衣服，也不穿花衣服。

她們分別穿什么顏色的衣服？

例2：一個(gè)正方體有六個(gè)面，每個(gè)面分別涂有紅、綠、黃、白、藍(lán)、黑六種顏

色，你能根據(jù)這個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出這個(gè)正方體每一種顏色對(duì)

面各是什么顏色嗎?

練習(xí)二

1、有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6,有三個(gè)人從不同的角

度觀察，結(jié)果如下:

這個(gè)正方體每個(gè)數(shù)的對(duì)面是什么數(shù)?

2、一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫有A、B、C、D、E、F,根據(jù)它三種不同的擺法,

判斷這個(gè)正方體每個(gè)字母的對(duì)面是什么？

例3：已知某月中，星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多，而星期三的天數(shù)比星期四

的天數(shù)多。那么這個(gè)月最后一天是星期幾？

練習(xí)三

1、某年二月，星期日的天數(shù)最多，那么這個(gè)月最后一天是星期幾?

2、某月中，星期日的天數(shù)比星期六的天數(shù)多，而星期二的天數(shù)比星期三的天數(shù)

多。那么這個(gè)月最后一天是星期幾？

例4：王帆、李昊、吳一凡三人中，有一人看了《地球奧秘》這部科技片。當(dāng)老

師問他們?nèi)齻€(gè)誰看了這部科技片時(shí)：

王帆說：“李昊看了?！?/p>

李昊說：“我沒有看?！?/p>

吳一凡說：“我沒有看?！?/p>

如果知道他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話，有一人說的是真話，你能判斷誰看

了這部影片嗎？

練習(xí)四

1、王峰、朱紅、王藝三人中，有一人打碎了玻璃，當(dāng)老師問誰打碎玻璃時(shí)：

王峰說：“朱紅打碎的。”

朱紅說：“我沒打碎。”

王藝說：“我沒打碎。”

他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話，有一人說的是真話。你能判斷是誰打碎了玻

璃嗎？

2、小張、小王、小李三人參加宴會(huì)，他們分別喝了一杯酒、兩杯酒、三杯酒，

當(dāng)小吳問他們各喝了幾杯時(shí)：

小張說：“我喝了兩杯。”

小李說：“我喝得最少。”

小王說：“我喝的杯數(shù)不是偶數(shù)。”

他們?nèi)酥挥幸蝗酥v得不對(duì)，他們各喝了幾杯?

例5：張老師、王老師和李老師三位老師，其中一位老師教美術(shù)，一位老師教

音樂，一位老師教書法。已知：

(1)張老師比教音樂的老師年齡大；

(2)王老師比教美術(shù)的老師年齡小；

(3)教美術(shù)的老師比李老師年齡小。

問：三位老師各教什么課？

練習(xí)五

1、小王、小李和小徐三人中，一位是教師，一位是工人，一位是工程師。現(xiàn)在

知道：

(1)小徐比工人年齡大；

(2)小王和教師不同歲；

(3)教師比小李年齡小。

請(qǐng)問：小王、小李和小徐各自做什么工作?

2、劉藝、王天、張明三個(gè)男孩都有一個(gè)妹妹，六個(gè)人在一起打羽毛球，舉行男

女混合雙打。事先規(guī)定：兄妹倆不可搭伴；第一盤由劉藝和小紅對(duì)張明和小英;

第二盤中由張明和小平對(duì)王天和劉藝的妹妹。小紅、小英、小平各是誰的妹妹？

三、課后作業(yè)

1、某班學(xué)生中，如果有紅色鉛筆的人就沒有黃色鉛筆，沒有紅色鉛筆的人有藍(lán)

色鉛筆，那有黃色鉛筆的人，一定有藍(lán)鉛筆嗎？

2、把一個(gè)正方體的六個(gè)面分別編上1——6六個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在用這樣的四個(gè)小正

方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，相對(duì)兩個(gè)面分別是幾和幾？

7

2

5/

4

1/

1

3/

4

2/

3、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，有1、2、3、4四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽對(duì)于比賽勝負(fù)，在一旁的

張明、王浩、李哲進(jìn)行猜測(cè)。

張明說：“我看一班只能得第三，冠軍肯定是三班?！?/p>

王浩說：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班?！?/p>

李哲說：“肯定四班第二，一班第一?！?/p>

而真正的結(jié)果，他們每人的預(yù)測(cè)只對(duì)了一半。請(qǐng)你根據(jù)他們的猜測(cè)，推出

比賽結(jié)果。

4、某月中，星期四的天數(shù)比星期五的天數(shù)多，星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多。

這個(gè)月的第一天是星期幾？

5、甲、乙、丙三位老師分別教語文、數(shù)學(xué)、英語課。

(1)甲上課全用漢語；

(2)英語老師是一位學(xué)生的哥哥；

(3)丙是一位女教師，她比數(shù)學(xué)老師潑。

請(qǐng)問：三位老師各教什么課？

答案

第三十四周簡(jiǎn)單推理（二）

專題簡(jiǎn)析:

小文比小林高，小林比小佳高，那我們可以推斷，小文一定比小佳長(zhǎng)得高,

這也是一種推理。與前面推理題不同的是，這種推理解答時(shí)不需要或很少用到

計(jì)算，而要求我們根據(jù)題目中給出的已知條件，通過分析和判斷，得出正確合

理的結(jié)論。

做推理題時(shí)，要根據(jù)已知條件認(rèn)真分析，為了找到突破口，有時(shí)先假設(shè)一

個(gè)結(jié)論是正確的，然后驗(yàn)證它是不是符合所給的一切條件，若沒有矛盾，說明

推理正確，否則再換個(gè)結(jié)論來驗(yàn)證。

例題1紅紅、聰聰和穎穎都戴著太陽帽去參加野炊活動(dòng)，她們戴的帽子一

個(gè)是紅的，一個(gè)是黃的，一個(gè)藍(lán)的。只知道紅紅沒有戴黃帽子，聰聰既不載黃

帽子，也不戴藍(lán)帽子。請(qǐng)你判斷紅紅、聰聰和穎穎分別戴的是什么顏色的帽子？

思路導(dǎo)航：從已知條件中可知，“聰聰既不戴黃帽子，也不載藍(lán)帽子”是

個(gè)關(guān)鍵條件，因?yàn)?個(gè)人戴的帽子只有紅、黃、藍(lán)三種顏色，因此排除黃、藍(lán)

兩種顏色，聰聰只能戴紅帽子；又根據(jù)“紅紅沒戴黃帽子”可知紅紅戴藍(lán)帽子,

因此穎穎只能戴黃帽子。

練習(xí)一

L爸爸買回3雙襪子，其中2雙是花襪子，1雙是紅襪子，爸爸塞了一雙

花襪子給妹妹，又塞了一雙紅襪子給哥哥，把剩下的1雙藏在自己手中，讓兄

妹倆猜是什么顏色的，誰猜對(duì)就把襪子給誰。你們說，誰肯定會(huì)猜對(duì)？答案

解:我認(rèn)為哥哥肯定會(huì)猜對(duì).

因?yàn)樵?雙襪子中，有2雙是花襪子,1雙是紅襪子，爸爸拿了1雙花襪子給妹妹，那就剩下1雙花襪子

和1雙紅襪子,所以妹妹猜對(duì)的可能性是;而爸爸拿了1雙紅襪子給哥哥，那就剩下2雙都是花襪子，所以哥哥

猜對(duì)的可能性就是L

2,黃穎、李紅和馬娜都穿著新衣服，她們穿的衣服一個(gè)是花的，一個(gè)是粉

紅的，一個(gè)是藍(lán)的。已知黃穎穿的不是花衣服，李紅既不穿藍(lán)衣服，也不穿花

衣服。她們分別穿什么顏色的衣服？答案

解：

因?yàn)槔罴t既不穿藍(lán)衣服也不穿花衣服，可知李紅穿的是粉紅衣服；

又因?yàn)辄S穎沒有穿花衣服，所以可得出馬娜穿的是花衣服；

則黃穎就是穿的藍(lán)衣服；

答：李紅穿粉紅衣服，馬娜穿花衣服，黃穎穿藍(lán)衣服.

故答案為：

藍(lán)；粉紅；花.

3,某班學(xué)生中，如果有紅色鉛筆的人就沒有黃色鉛筆，沒有紅色鉛筆的人

有藍(lán)色鉛筆，那有黃色鉛筆的人，一定有藍(lán)鉛筆嗎？答案

解：不一定，黃、紅沒有交集，紅、藍(lán)沒有交集，但黃并紅不等于全部，藍(lán)并紅也不等于全部，所

以黃不一定等于藍(lán)，所以有黃鉛筆的人不一定有藍(lán)鉛筆.

故答案為：

不一定，因?yàn)橛屑t色鉛筆的人就沒有黃色鉛筆，但沒有紅色鉛筆的不一定都有黃色鉛筆

例題2一個(gè)正方體有六個(gè)面，每個(gè)面分別涂有紅、綠、黃、白、藍(lán)、黑六

種顏色，你能根據(jù)這個(gè)正方體的三種不同的擺法，判斷出這個(gè)正方體每一種顏

色對(duì)面各是什么顏色嗎?

思路導(dǎo)航：如果直接思考某種顏色對(duì)面是什么顏色比較困難，可以換一種

思維方式，想想某種顏色對(duì)面不應(yīng)該是哪種顏色。

從圖（1）中可看出紅色的對(duì)面肯定不是黑色和白色；從圖（2）可看出紅

色對(duì)面肯定不是黃色和綠色，所以紅色的對(duì)面是藍(lán)色。

從圖（2）可看出黃色對(duì)面肯定不是綠色和紅色；從圖（3）可以看出黃色

對(duì)面肯定不是藍(lán)色和白色，所以黃色對(duì)面是黑色。剩下的白色的對(duì)面肯定是綠

色。

練習(xí)二

1,有一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫著1、2、3、4、5、6,有三個(gè)人從不同

的角度觀察，結(jié)果如下:

解：根據(jù)題意可知：1的對(duì)面不能是6、4和2、3,所以1對(duì)5；

4的對(duì)面不能是1、6和3、5,所以4對(duì)2；

剩下的是3對(duì)6；

故答案為：

5；6；2.

這個(gè)正方體每個(gè)數(shù)的對(duì)面是什么數(shù)?

2,一個(gè)正方體，每個(gè)面上分別寫有A、B、C、D、E、F,根據(jù)它三種不同的

擺法，判斷這個(gè)正方體每個(gè)字母的對(duì)面是什么？

解：

一個(gè)正方體,每個(gè)面上面分別寫有A、B、C、D、E、F,根據(jù)它三種不同的擺法,判斷這個(gè)正方體每個(gè)

字母的對(duì)面是什么？

).

A的對(duì)面是(D).

B的對(duì)面是(F).

C的對(duì)面是(E).

故答案為：

A-D；B—F；C-E.

判斷這個(gè)正方體每個(gè)字母的對(duì)面是什么?要看給出的3個(gè)正方體的方位圖，用排除的方法，尋找每個(gè)

字母的對(duì)面是什么.A的對(duì)面是(D).B的對(duì)面是(F).C的對(duì)面是(E).

解析

一個(gè)正方體根據(jù)不同的擺法，判斷這個(gè)正方體每個(gè)字母的對(duì)面是什么?要看給出的3個(gè)正方體的方位

圖，用排除的方法，尋找每個(gè)字母的對(duì)面是什么.

3,把一個(gè)正方體的六個(gè)面分別編上1——6六個(gè)數(shù)字，現(xiàn)在用這樣的四個(gè)

小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，相對(duì)兩個(gè)面分別是幾和幾?

7

2

/

4

/

1

/

N

k

例題3已知某月中，星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多，而星期三的天數(shù)比

星期四的天數(shù)多。那么這個(gè)月最后一天是星期幾？

思路導(dǎo)航：我們可以這樣想：一周有7天，一個(gè)月最多有31天，314-7=4

周……3天，這說明一個(gè)月中，無論是星期幾，最少有4個(gè)，最多有5個(gè)。這樣

問題可以轉(zhuǎn)化為：某月星期二和星期三都是5個(gè)，而星期一和星期四都是4個(gè)。

根據(jù)轉(zhuǎn)化的條件，我們可畫出下面的月歷表：

四

五

日---6

-OO

O0

oOOOOO

O0

oOOOO

O

OO0

oOOO

OOOO

不難看出，這個(gè)月是小月，最后一天是星期三。

練習(xí)三

1,某年二月，星期日的天數(shù)最多，那么這個(gè)月最后一天是星期幾？答案

解：根據(jù)題意，首先分析出，該年肯定是閏年，即二月有29天，正常情況下，二月只可能有四個(gè)周

日，這里出現(xiàn)了，要想最多，則該月第一天是周日，且最后一天也是周日，這里注意到一周有7天故答案

為：周日

2,某月中，星期日的天數(shù)比星期六的天數(shù)多，而星期四的天數(shù)比星期三的

天數(shù)多。那么這個(gè)月最后一天是星期幾？答案

31天的月份,星期日是月初，星期二是月末.則星期日比星期六多，星期二比星期三多.最后一天是星期

3,某月中，星期四的天數(shù)比星期五的天數(shù)多，星期二的天數(shù)比星期一的天

數(shù)多。這個(gè)月的第一天是星期幾？答案

星期四的天數(shù)比星期五的天數(shù)多

得星期四為本月最后一天

星期二的天數(shù)比星期一的天數(shù)多

星期二為本月第一天

所以為星期二

例題4王帆、李昊、吳一凡三人中，有一人看了《地球奧秘》這部科技片。

當(dāng)老師問他們?nèi)齻€(gè)誰看了這部科技片時(shí)：

王帆說：“李昊看了?！?/p>

李昊說：“我沒有看。”

吳一凡說：“我沒有看。”

如果知道他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話，有一人說的是真話，你能判斷誰看

了這部影片嗎？

思路導(dǎo)航：我們可以這樣想：假設(shè)是王帆看了這部影片，那么王帆說的是

假話，李昊和吳一凡說的是真話，這樣與三人中有兩人說了假話、一人說了真

話不符，因而王帆沒看這部影片；

假設(shè)是李昊看了這部影片，那么王帆和吳一凡說了真話，李昊說了假話，

這與兩人說了假話、一人說了真話不符，因而李昊沒看這部影片；

假設(shè)吳一凡看了這部影片，那么王帆和吳一凡說了假話，只有李昊一人說

了真話，因而我們可以斷定是吳一凡看了這部影片。

練習(xí)四

1,王峰、朱紅、王藝三人中，有一人打碎了玻璃，當(dāng)老師問誰打碎玻璃時(shí):

王峰說：“朱紅打碎的?！?/p>

朱紅說：“我沒打碎?！?/p>

王藝說：“我沒打碎?！?/p>

他們?nèi)酥杏袃扇苏f了假話，有一人說的是真話。你能判斷是誰打碎了玻

璃嗎？答案

解：若王峰說的是對(duì)的，那么朱紅、王藝就是錯(cuò)的，那么王峰與朱紅的話相矛盾；

若王藝說的是對(duì)的，那么王峰、王藝就是錯(cuò)的，那么三人之話也相矛盾；

所以朱紅所說的是對(duì)的.分析出是王藝打碎了玻璃.故答案為：朱紅所說的是對(duì)的.是王藝打碎了

玻璃.

2,小張、小王、小李三人參加宴會(huì)，他們分別喝了一杯酒、兩杯酒、三杯

酒，當(dāng)小吳問他們各喝了幾杯時(shí)：

小張說：“我喝了兩杯。”

小李說：“我喝得最少。”

小王說：“我喝的杯數(shù)不是偶數(shù)。”

他們?nèi)酥挥幸蝗酥v得不對(duì)，他們各喝了幾杯？答案

解：假設(shè)小張說了謊，即小張喝的不是兩杯酒，而此時(shí)小王、小李都沒說謊，即小李喝了三杯酒，

小王喝了一杯酒，推知小張喝了兩杯酒，這就與假設(shè)相矛盾，所以小張沒說謊，喝的是兩杯，剩下的1杯

和3杯都是奇數(shù)，所以小王也沒有說謊，說謊的是小李，所以小王喝了3杯，小張喝了兩杯，小李喝了一

杯.故答案為：小王喝了3杯，小張喝了兩杯，小李喝了一杯.

解答此類題首先進(jìn)行假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)，篩出與題意不符的結(jié)論，舍去；進(jìn)而得出結(jié)論.

解析

假設(shè)小張說了謊，即小張喝的不是兩杯酒，而此時(shí)小王、小李都沒說謊，即小李喝了三杯酒，小王

喝了一杯酒，推知小張喝了兩杯酒，這就與假設(shè)相矛盾.據(jù)此再進(jìn)行推理即可解到此類問題.

3,運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，有1、2、3、4四個(gè)班正在進(jìn)行接力賽對(duì)于比賽勝負(fù)，在一

旁的張明、王浩、李哲進(jìn)行猜測(cè)。

張明說：“我看一班只能得第三，冠軍肯定是三班?！?/p>

王浩說：“三班只能得第二，至于第三名，我看是二班?！?/p>

李哲說：“肯定四班第二，一班第一。”

而真正的結(jié)果，他們每人的預(yù)測(cè)只對(duì)了一半。請(qǐng)你根據(jù)他們的猜測(cè)，推出

比賽結(jié)果。答案

第一種推論：張明的預(yù)測(cè),冠軍是三班如果為真，那么一班就不是第三.

同時(shí)王浩的推論三班是第二為假，則二班是第三為真.也同時(shí)推論出一班第一為假,四班第二為真.則三

班第一，四班第二，二班第三，一班第四.不矛盾.

第二種推論：以張明的預(yù)測(cè)，一班得第三為真，則三班是冠軍為假.王浩的第三名是二班為假，則三班是

第二為真.那么李哲的四班是第二為假，一班第一為真很ij有一班第一，與假設(shè)相悖.推論不成立.

所以以第一種推論為真.

例題5張老師、王老師和李老師三位老師，其中一位老師教美術(shù)，一位老

師教音樂，一位老師教書法。已知：

(1)張老師比教音樂的老師年齡大;

（2）王老師比教美術(shù)的老師年齡小;

（3）教美術(shù)的老師比李老師年齡小。

根據(jù)（2）王老師比教美術(shù)的老師年齡小，（3）教美術(shù)的老師比李老師年

齡小，我們可以判斷：

美術(shù)音樂書法

張老師NXX

王老師X

李老師X

再根據(jù)張老師（教美術(shù)的）比教音樂的老師年齡大，和教美術(shù)的老師比李

老師年齡小，可以得到李老師不教音樂。

美術(shù)音樂書法

張老師NXX

王老師XNX

7

李老師XX

可以得到的結(jié)果是：張老師教美術(shù)，王老師教音樂，李老師教書法。

練習(xí)五

1,小王、小李和小徐三人中，一位是教師