萬有引力理論的成就 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力理論的成就第七章萬有引力與宇宙航行思考：人們?nèi)绾蔚贸鲞@些數(shù)據(jù)的？新課引入：一、“稱量”地球的質(zhì)量物體m在緯度為θ的位置，萬有引力指向地心，分解為兩個分力：m隨地球自轉(zhuǎn)圍繞地軸運動的向心力和重力。重力是萬有引力的一個分力，當忽略了地球的自轉(zhuǎn)時,可認為重力在數(shù)值上就等于萬有引力大小。請根據(jù)上述說明提出一種稱量地球質(zhì)量的方法？（1）物體在一般位置（不在赤道和兩極）時，,F向、F引、G不在一條直線上（2）當物體在赤道上時，F(xiàn)向達到最大值，，此時G最小，G=F引-F向（3）當物體在兩極時，F(xiàn)向=0，G=F引，即只有在兩極處重力G才等于引力F引一、“稱量”地球的質(zhì)量1、理論分析：若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上物體的重力等于地球?qū)λ囊嶋H地球自轉(zhuǎn)所需的向心力很小，一般情況都認為重力近似等于萬有引力如計算質(zhì)量為60kg的人在赤道處所受的向心力一、“稱量”地球的質(zhì)量2、數(shù)據(jù)驗證：一、“稱量”地球的質(zhì)量2、稱量“中心天體”的方法一：(g、R法)黃金代換式適用于任何天體主要用于某星體的質(zhì)量M未知的情況下，用該星體的半徑R和表面的“重力加速度”g來代換求M6.我國航天技術飛速發(fā)展，設想數(shù)年后宇航員登上了某星球表面。宇航員從距該星球表面高度為h處，沿水平方向以初速度v拋出一小球，測得小球做平拋運動的水平距離為L，已知該星球的半徑為R，引力常量為G。求：（1）該星球表面的重力加速度；

（2）該星球的平均密度。課堂檢測：二、計算天體的質(zhì)量1.問題：前面測量地球質(zhì)量，但是如果要測太陽的質(zhì)量，我們又無法在太陽表面做落體運動，還有沒有其他辦法？把地球繞太陽看做勻速圓周運動，用萬有引力提供向心力作等式計算二、計算天體的質(zhì)量2.驗證：把地球繞太陽的公轉(zhuǎn)看作是勻速圓周運動，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽的質(zhì)量。3.稱量“中心天體”的質(zhì)量的方法二：（環(huán)繞法.T、R法）二、計算天體的質(zhì)量環(huán)繞天體的向心力由中心天體對其萬有引力獨家提供（待求天體M的質(zhì)量與環(huán)行天體m的質(zhì)量無關）注意：環(huán)繞法計算的是中心天體的質(zhì)量，而非環(huán)繞天體的質(zhì)量2.土星最大的衛(wèi)星叫“泰坦”，每16天繞土星一周，其公轉(zhuǎn)軌道半徑為1.2×106km.已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，則土星的質(zhì)量約為()隨堂練：A．5×1017kgB．5×1026kgC．7×1033kgD．4×1036kgB驗證：已知月球繞地球周期T=27.3天，月地平均距r=3.84×108m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。二、計算天體的質(zhì)量二、計算天體的質(zhì)量你還有其他計算中心天體質(zhì)量的方法嗎？①V、R法②、R法③T、V法隨堂練：3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T，僅利用這三個數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有()A．月球的質(zhì)量B．地球的質(zhì)量C．地球的半徑D．地球的密度B隨堂練：AC4.(多選)(2019·西安高級中學期中)已知下列哪組數(shù)據(jù)，可以算出地球的質(zhì)量M(引力常量G已知)()A．月球繞地球運動的周期T1及月球到地球中心的距離R1B．地球繞太陽運行的周期T2及地球到太陽中心的距離R2C．人造地球衛(wèi)星在地面附近的運行速度v3和運行周期T3D．地球繞太陽運行的速度v4及地球到太陽中心的距離R4三、計算天體的密度如何計算天體的密度？g-R法：T-R法：隨堂練：1.若有一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的()A．27倍B．3倍C．0.5倍D．9倍A四、萬有引力的科學成就1.發(fā)現(xiàn)未知天體四、萬有引力的科學成就2.預言哈雷彗星的回歸7.若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個實驗：將一片羽毛和一個鐵錘從同一高度由靜止同時釋放，二者幾乎同時落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R，求：（不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響）（1）月球表面的自由落體加速度大小g月；（2）月球的質(zhì)量M；（3）月球的平均密度．課堂檢測：課堂檢測：8.已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，月球繞地球運動的周期為T，且把月球繞地球的運動近似看作勻速圓周運動，忽略地球的自轉(zhuǎn)．試求出月球繞地球運動的軌道半徑r