廣東省梅州市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）

廣東省梅州市重點中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．一件衣服120元，先增加20%，再減少20%，現(xiàn)在的價錢與原價相比（

）．A．相等 B．減少 C．增加2．下面的比中，能與∶組成比例的是（）。A．∶ B．∶ C．9∶7 D．∶3．一根繩子剪成兩段，第一段占全長的30%，第二段長米，兩段相比（

）。A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定4．下面說法正確的有（

）句。①因為A∶B＝0.6，所以（A×3）∶（B÷3）＝0.6②圓心角為50°的扇形不一定比圓心角為40°的扇形面積大。③一個圓的半徑擴大到原來的3倍，它的周長和面積都擴大到原來的3倍。④一杯糖水的含糖率為20%，喝了一半后，剩下的含糖率為10%。A．1 B．2 C．3 D．45．下面是六（1）班學(xué)生一～六年級的近視率記錄表。如果要反映近視率的變化情況，選用（

）統(tǒng)計圖。年級一二三四五六百分比/%57.512.517.52530A．條形 B．折線 C．扇形6．下列說法中正確的是（

）。A．分子比分母大的分數(shù)叫做假分數(shù)B．不相交的兩條直線叫做平行線C．《小學(xué)生學(xué)習(xí)報》的單價一定，總價和訂閱的份數(shù)成正比例7．一個正方形的內(nèi)部有一個圓。已知正方形的面積是20cm2，涂色部分的面積是（

）。A．15.7cm2 B．12.56cm2 C．5cm2二、填空題8．用8個棱長為5厘米的小正方體拼成一個大正方體，拼成的大正方體的表面積和體積各是．9．一項工程，甲工程隊獨做要10天完成，乙工程隊獨做要12天完成，甲工程隊的工作效率比乙工程隊高()%。10．大齒輪有32個齒，小齒輪有24個齒，大、小齒輪的齒數(shù)比是∶11．從麗景學(xué)校到東升麗景名筑，吳老師步行要8分鐘，小云步行要6分鐘，吳老師和小云的速度比是()．12．某商場上個月的營業(yè)額是420萬元，按5%的稅率繳納營業(yè)稅，商場上個月應(yīng)繳納營業(yè)稅()萬元。13．男工人數(shù)是女工人數(shù)的，男、女工人數(shù)的比是()。14．一個圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高10dm，底面半徑是高的。做這個水桶大約要用dm2鐵皮，這個水桶的容積是L。15．光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是3cm，圓環(huán)面積是。16．上衣原價300元，現(xiàn)價150元，現(xiàn)價比原價便宜了()%，相當(dāng)于()折。三、判斷題17．如果﹢600元表示存了600元，則﹣500元表示支出500元。()18．包裝袋上的凈重（150±5克）的意思是實際每袋最少不少于145克。()19．年利率＝利息÷本金÷存期。()20．1噸的和5噸的一樣重．21．確定物體的位置需要方向和距離兩個條件．()22．百分數(shù)的意義和分數(shù)的意義是完全相同的。()23．一種商品，先提價20%，再按新價降低20%，最新售價與原價相等。()四、計算題24．直接寫出得數(shù)。

25．列豎式計算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=五、圖形計算26．看圖列式。27．看圖列式計算．（1）.（2）.28．如圖ABCD是正方形，AC=10cm，求陰影部分面積．29．求下圖中陰影部分的面積。六、解答題30．國家“十四五”規(guī)劃明確強化實施“健康中國”戰(zhàn)略，為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體育運動，增強身體素質(zhì)，某班舉辦了一分鐘跳繩比賽，比賽結(jié)果顯示學(xué)生的跳繩合格率為80%，跳繩不合格的學(xué)生有多少人？請在下面的條件中選擇一個補充進去，并解決問題。（1）不合格的人數(shù)與合格的人數(shù)比是1∶4。（2）王老師表揚了跳繩合格的36位同學(xué)。（3）認為跳繩太難的同學(xué)占參加同學(xué)的。我選擇的是條件（

）。我的解答：31．池塘的周長251.2米，池塘周圍是一條5米寬的水泥路，在路的外側(cè)圍一圈欄桿。水泥路的面積是多少？32．修路隊修一條公路，計劃每天修100米，45天完成。實際提前了5天完成，那么實際每天要修多少米？（用比例解）33．六年級有學(xué)生180人，學(xué)生參加各興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比如圖所示。（1）書法興趣小組的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的百分之幾？（2）美術(shù)興趣小組的人數(shù)比科技興趣小組的人數(shù)多多少人？34．某裝訂車間的三個工人要將一批書打包后送往郵局（要求每個包內(nèi)所裝書的冊數(shù)同樣多）．第一次，他們領(lǐng)來這批書的

，結(jié)果打了14個包還多35本．第2次他們把剩下的書全部領(lǐng)來了，連同第一次多的零頭一起，剛好又打11包．這批書共有多少本？35．下圖是由三角形構(gòu)成的．

(1)填寫下表．

圖號①②③④白色三角形個數(shù)黑色三角形個數(shù)(2)照這樣的規(guī)律畫下去，第10個圖形中有多少個白色三角形、多少個黑色三角形？參考答案：1．B2．C【分析】根據(jù)比例的意義（表示兩個比相等的式子，叫做比例。）分別求出各比的比值相比較即可?！驹斀狻俊茫紸．∶＝≠，不能組成比例；B．∶＝≠，不能組成比例；C．9∶7＝＝，能組成比例；D．∶＝≠，不能組成比例。故答案為：C【點睛】本題考查的是比例的意義，是一道基礎(chǔ)題。3．B【分析】由題意可知，第二段占全長的70%，70%＞30%，所以第二段長；【詳解】一根繩子剪成兩段，第一段占全長的30%，第二段長米，兩段相比第二段長。故答案為：B【點睛】一根繩子問題，只看表示關(guān)系的數(shù)即可。4．A【分析】①根據(jù)比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變進行判斷；②還要考慮圓半徑的影響，若圓心角為40°的扇形半徑比圓心角為50°的扇形的半徑大，即存在圓心角40°扇形面積大的情況；③當(dāng)半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3＝9倍；④含糖率指的是糖占糖水的百分率。【詳解】由分析得，①因為比的前項和后項變化一致，比值才不變，所以錯誤；②圓心角為50°的扇形不一定比圓心角為40°的扇形面積大，此說法正確；③半徑擴大到原來的3倍，它的周長擴大到原來的3倍，面積擴大到原來的3×3＝9倍，所以錯誤；④含糖率為20%，喝了一半后，含糖率不變只是糖水少了一半，此說法錯誤。四個選項只有②正確。故選：A【點睛】此題考查的知識點較多，解答此題關(guān)鍵是熟練掌握基礎(chǔ)知識。5．B【分析】從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少，從折線統(tǒng)計圖可以看出數(shù)量的變化情況，從扇形統(tǒng)計圖可以看出各個數(shù)量的占比。據(jù)此解題即可?！驹斀狻空劬€統(tǒng)計圖可以反映數(shù)據(jù)的變化情況。所以，要反映近視率的變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計圖。故答案為：B【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，掌握各個統(tǒng)計圖的特點是解題的關(guān)鍵。6．C【分析】在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)；同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線；判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】A．分子等于分母的分數(shù)也是假分數(shù)，假分數(shù)的概念描述不完整，所以原題說法錯誤；B．根據(jù)分析得，不相交的兩條直線叫做平行線是在前提條件“在同一平面內(nèi)”才成立的，所以原題說法錯誤；C．因為，單價一定，即總價和訂閱的份數(shù)的比值一定，所以總價和訂閱的份數(shù)成正比例，原題說法正確。故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是理解假分數(shù)、平行線的定義以及掌握辨識兩個相關(guān)聯(lián)的量成什么比例的方法。7．A【分析】觀察圖形可知，正方形的邊長相當(dāng)于圓的半徑，則r2＝20cm2，涂色部分的面積等于半徑是正方形的邊長的圓的面積的，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此計算即可。【詳解】3.14×20×＝62.8×＝15.7（cm2）則涂色部分的面積是15.7cm2。故答案為：A【點睛】本題考查圓的面積，明確圓的半徑的平方等于正方形的面積是解題的關(guān)鍵。8．600平方厘米，1000立方厘米【詳解】【考點】長方體和正方體的表面積，長方體和正方體的體積

【解答】解：棱長：5×2=10(厘米)；表面積：10×10×6=600(平方厘米)；體積：10×10×10=1000(立方厘米)故答案為600平方厘米；1000立方厘米【分析】這個正方體的棱長是5厘米的2倍，先計算出棱長，然后用棱長乘棱長再乘6求出表面積，用棱長乘棱長乘棱長求出體積.9．20【分析】把這項工程看作單位“1”，根據(jù)“工作總量÷工作時間＝工作效率”分別求出甲、乙兩隊的工作效率，再用甲的工作效率減乙的工作效率，高的部分除以乙的工作效率，即可得解。【詳解】1÷10＝1÷12＝（－）÷＝（－）÷＝÷＝＝0.2＝20%【點睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)工作總量、工作時間和工作效率之間的關(guān)系，求出甲、乙兩隊的工作效率，再利用求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法，求出結(jié)果。10．43【詳解】略11．3：4【詳解】從麗景學(xué)校到東升麗景名筑的總路程看作單位“1”，根據(jù)吳老師和小云所用的時間分別求出他們的速度，進而寫出速度比并化簡比，：=3：4．12．21【分析】根據(jù)營業(yè)稅＝營業(yè)額×稅率，用商場上個月營業(yè)額乘稅率，即可算出商場上個月應(yīng)繳納多少營業(yè)稅。據(jù)此解答?！驹斀狻?20×5%＝420×0.05＝21（萬元）商場上個月應(yīng)繳納營業(yè)稅21萬元?！军c睛】本題主要考查納稅問題，牢記公式是解決此類題目的關(guān)鍵。13．2∶5【分析】甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的，把乙數(shù)看做單位“1”，乙可以看作是5份，甲相當(dāng)于2份，甲數(shù)與乙數(shù)的比是2∶5。【詳解】根據(jù)分析可知，男工人數(shù)是女工人數(shù)的，男、女工人數(shù)的比是2∶5?！军c睛】此題主要考查學(xué)生對比的理解與認識。14．138.16125.6【分析】圓柱體表面積＝底面圓面積＋側(cè)面積；圓柱體體積＝底面積×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可?！驹斀狻?0×＝2dm，S＝2×2×3.14×10＋3.14×2×2＝138.16（dm2）；V＝3.14×2×2×10＝125.6（L）。15．15.7平方厘米【分析】圓環(huán)的面積S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻?.14×（32﹣22）＝3.14×5＝15.7（平方厘米）【點睛】此題考查了圓環(huán)的面積計算，掌握圓環(huán)計算方法是解題關(guān)鍵。16．50五【分析】先求出便宜的錢數(shù)，用便宜的錢數(shù)÷原價＝便宜了百分之幾；幾折就是百分之幾十?！驹斀狻浚?00－150）÷300＝150÷300＝0.5＝50%＝五折現(xiàn)價比原價便宜了50%，相當(dāng)于五折?！军c睛】本題考查了求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾和折扣問題，原價是單位“1”。17．√【分析】首先知道正負數(shù)的含義，在用正負數(shù)表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數(shù)?！驹斀狻咳舸嫒霝檎龜?shù)，則支出為負數(shù)故答案為：√【點睛】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的知識點，理解正數(shù)與負數(shù)的相反意義，比較簡單。18．√【分析】由題意可知，包裝袋上的凈重（150±5克）的意思是實際每袋最多不超過150＋5＝155克，每袋最少不少于150－5＝145克。據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喊b袋上的凈重（150±5克）的意思是實際每袋最少不少于145克。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，明確150±5克的含義是解題的關(guān)鍵。19．√【分析】已知利息＝本金×年利率×存期，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，年利率＝利息÷本金÷存期，例如：本金是3000元，存期是3年，利息是337.5元，用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】此題考查了關(guān)于利息問題的相關(guān)公式。20．√【解析】略21．√【詳解】略22．×【分析】百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體的數(shù)量。而分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)幾分之幾的數(shù)，既可以表示兩數(shù)間的倍數(shù)關(guān)系，也可以表示某一具體數(shù)量，比如可以說一段繩子長米，但不能是長20%米，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑煞治隹芍?，百分數(shù)的意義和分數(shù)的意義不完全相同，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題考查了百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別，注意百分數(shù)不能表示具體數(shù)量，后面不能帶單位。23．×【分析】把磁卡單價看作單位“1”，提價20%就是以原價的1＋20%＝120%出售，先依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出此時的單價，并把此看作單位“1”，又降價20%就是以現(xiàn)價的1－20%＝80%出售，依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出現(xiàn)在的單價，最后與原價比較即可解答?！驹斀狻?×（1＋20%）×（1－20%）＝1×120%×80%＝96%1＞96%原價比新售價高，原題說法錯誤。【點睛】分數(shù)乘法意義是解答本題的依據(jù)，關(guān)鍵是明確單位“1”的變化。24．1；2；16；10；；0；；6；；【詳解】略25．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。粩?shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用兩位數(shù)的個位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對齊，最后兩個結(jié)果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結(jié)果了．【詳解】略26．112朵【分析】由題意可知，紅花有160朵，藍花比紅花少，黃花比藍花少，把紅花數(shù)量看作單位“1”，藍花數(shù)量比紅花少，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法計算，求出藍花比紅花少的數(shù)量，再用紅花的量減去藍花比紅花少的數(shù)量，就是藍花的數(shù)量；黃花比藍花少，同理求出黃花數(shù)量?！驹斀狻?60－160×＝140（朵）140－140×＝112（朵）【點睛】認真審題，先弄清題意，解答此題關(guān)鍵是求出藍花的數(shù)量。27．1.600×＝360(米)2．75×＝125(朵)【詳解】略28．21.5平方厘米【詳解】試題分析：由圖意可知：陰影部分的面積=大正方形的面積﹣以大正方形的邊長為半徑的圓的面積，據(jù)此利用正方形和圓的面積公式即可求解．解：10×10﹣×3.14×102，=100﹣78.5，=21.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是21.5平方厘米．點評：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚：陰影部分的面積=大正方形的面積﹣以大正方形的邊長為半徑的圓的面積，據(jù)此解答即可．29．23.44cm2【分析】從圖中可知，陰影部分的面積＝梯形的面積－圓的面積－三角形的面積；其中梯形的高等于圓的半徑加上三角形的底，因為三角形是等腰直角三角形，所以三角形的底是7cm，那么梯形的高是（4＋7）cm；根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr2，三角形的面積公式S＝ah÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻刻菪蔚拿娣e：（4＋7）×（4＋7）÷2＝11×11÷2＝121÷2＝60.5（cm2）圓的面積：×3.14×42＝×3.14×16＝12.56（cm2）三角形的面積：7×7÷2＝49÷2＝24.5（cm2）陰影部分的面積：60.5－12.56－24.5＝47.94－24.5＝23.44（cm2）30．（2）；9人【分析】選擇條件（2），用跳繩合格的人數(shù)除以合格率求出總?cè)藬?shù)，再減去合格人數(shù)，求出不合格人數(shù)。【詳解】我選擇的是條件（2）：（人）答：跳繩不合格的學(xué)生有9人?！军c睛】本題考查百分數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握合格率的計算公式。31．1334.5平方米【分析】圓的周長＝，求出圓的半徑，再加上5米求出外圓的半徑，用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，據(jù)此求出水泥路的面積。【詳解】251.2÷3.14÷2＝80÷2＝40（米）40＋5＝45（米）3.14×（452－402）＝3.14×425＝1334.5（平方米）答：水泥路的面積是1334.5平方米。【點睛】本題考查圓環(huán)的面積，解答本題的關(guān)鍵是掌握圓環(huán)的面積計算公式。32．112.5米【分析】要修的公路長度不變，原計劃每天修路的米數(shù)×計劃修的天數(shù)＝實際每天修的米數(shù)×實際修的天數(shù)，設(shè)原計劃每天修路x米，根據(jù)等量關(guān)系列方程即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原計劃每天修路x米。100×45＝（