山東省菏澤市鄆城縣北城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

山東省菏澤市鄆城縣北城中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.a是一個(gè)平面，是一條直線(xiàn)，則a內(nèi)至少有一條直線(xiàn)與 A．垂直

B．相交

C．異面 D．平行參考答案：A2.正四棱錐的頂點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，則該球的表面積為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B3.把89化為五進(jìn)制數(shù)，則此數(shù)為(

)A．322(5)

B．323(5)

C．324(5)

D．325(5)參考答案：C4.在數(shù)列中，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略5.數(shù)列，3，，，，…，則9是這個(gè)數(shù)列的第（） A．12項(xiàng) B．13項(xiàng)

C．14項(xiàng)

D．15項(xiàng)參考答案：C6.函數(shù)的遞減區(qū)間是

（A）（）（B）（）（C）（）

（D）（）參考答案：D7.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則a8等于（）A．13 B．14 C．15 D．16參考答案：C【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．【解答】解：由題意可得：a8=1+2×（8﹣1）=15．故選；C．8.一物體的運(yùn)動(dòng)方程是，則時(shí)刻的瞬時(shí)速度是（

）

A．3

B．7

C．4

D．5參考答案：C9.已知一個(gè)銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2，高為4cm，現(xiàn)將它熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊（不計(jì)損耗），那么鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)是（）A．2cm B． C．4cm D．8cm參考答案：C【考點(diǎn)】組合幾何體的面積、體積問(wèn)題．

【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】由銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2，高為4cm，我們易求出銅塊的體積，我們?cè)O(shè)熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊的棱長(zhǎng)為acm，我們易根據(jù)熔化前后體積相等，易構(gòu)造一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可示出所鑄成的銅塊的棱長(zhǎng)．【解答】解：∵銅質(zhì)的五棱柱的底面積為16cm2，高為4cm，∴銅質(zhì)的五棱柱的體積V=16×4=64cm3，設(shè)熔化后鑄成一個(gè)正方體的銅塊的棱長(zhǎng)為acm，則a3=64解得a=4cm故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)組合幾何體的面積與體積問(wèn)題，熔化前后體積相等，是解答本題的關(guān)鍵．10.在2018年初的高中教師信息技術(shù)培訓(xùn)中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，哈爾濱市高中教師的培訓(xùn)成績(jī)X～N(85,9)，若已知，則從哈爾濱市高中教師中任選一位教師，他的培訓(xùn)成績(jī)大于90的概率為

（

）A.0.85

B.0.65

C.0.35

D.0.15參考答案：D因?yàn)榕嘤?xùn)成績(jī)X～N(85,9)，所以2×0.35=0.7，所以P(X＞90)=，所以培訓(xùn)成績(jī)大于90的概率為0.15.故答案為：D.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=lnx﹣3x，則曲線(xiàn)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線(xiàn)方程是

．參考答案：2x+y+1=0【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程．【分析】求出曲線(xiàn)的導(dǎo)函數(shù)，把x=1代入即可得到切線(xiàn)的斜率，然后根據(jù)（1，﹣3）和斜率寫(xiě)出切線(xiàn)的方程即可．【解答】解：由函數(shù)f（x）=lnx﹣3x知f′（x）=﹣3，把x=1代入得到切線(xiàn)的斜率k=﹣2，∵f（1）=﹣3，∴切線(xiàn)方程為：y+3=﹣2（x﹣1），即2x+y+1=0．故答案為2x+y+1=012.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B.若C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是________________.參考答案：2+4i略13.函數(shù)，且，則

▲

．參考答案：略14.甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為，則甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為

.參考答案：15.設(shè)常數(shù)，若的二項(xiàng)展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為-10，則=

．參考答案：-216.若函數(shù),且f(f(2))>7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______．參考答案：m＜5略17.正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則四邊形的面積的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知某廠生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為f（x）=25000+200x+（元）．（1）要使生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（2）若產(chǎn)品以每件500元售出，要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】（1）先根據(jù)題意設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本為y元，再結(jié)合平均成本的含義得出函數(shù)y的表達(dá)式，最后利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的最小值即可；（2）先寫(xiě)出利潤(rùn)函數(shù)的解析式，再利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的極值，從而得出函數(shù)的最大值，即可解決問(wèn)題：要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的平均成本為y元，則（2分）（3分）令y'=0，得x1=1000，x2=﹣1000（舍去）（4分）當(dāng)x∈（0，1000）時(shí)，y取得極小值．由于函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，所以函數(shù)在該點(diǎn)取得最小值，因此要使平均成本最低，應(yīng)生產(chǎn)1000件產(chǎn)品（6分）（2）利潤(rùn)函數(shù)（8分）（9分）令L'（x）=0，得x=6000（10分）當(dāng)x∈（0，6000）時(shí)，L'（x）＞0當(dāng)x∈（6000，+∞）時(shí)，L'（x）＜0∴x=6000時(shí)，L（x）取得極大值，即函數(shù)在該點(diǎn)取得最大值，因此要使利潤(rùn)最大，應(yīng)生產(chǎn)6000件產(chǎn)品（12分）【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，以及運(yùn)用函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．19.（本小題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程2－2+2=0的兩根，角A、B滿(mǎn)足：2sin(A+B)－=0，求邊c的長(zhǎng)度及△ABC的面積.參考答案：20.已知，是夾角為60°的單位向量，且，。(1）求；(2）求與的夾角。參考答案：（1）＝（＝－6＋＋2＝；(2），同理得，所以，又，所以＝120°。21.點(diǎn)是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn).（Ⅰ）若，求直線(xiàn)的方程；（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為，求的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ）.∵，，，∴，是的切線(xiàn).設(shè)直線(xiàn)，即，∴，解得：.∴直線(xiàn)的方程為：.（Ⅱ）∵，∴在以為直徑的圓上，設(shè)，，，與有交點(diǎn)，∴.22.

寫(xiě)出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2

(2）x=100

i=1

i=1WHILE

i＜=6

DO

a=a+1

x=x+10

PRINT

i，a

PRINT

i，x

i=i+1

i=i+1WEND