河南省信陽(yáng)市息縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，23個(gè)小題。滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）在所給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的.1．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠1＝120°，則∠2+∠3＝（）A.60°B．100°C．120°D．180°2．當(dāng)我們?cè)诮淌抑信耪n桌時(shí)，有時(shí)在最前和最后的課桌旁拉一根長(zhǎng)繩，沿著長(zhǎng)繩排列能使課桌排的更整齊，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．點(diǎn)動(dòng)成線 D．兩點(diǎn)確定一條直線3．下列各式中正確的是（）A．9=±3 B．-364=-4 C．±4．如圖，是關(guān)于詩(shī)歌《望洞庭》的書(shū)寫(xiě)展示，若“湖”的位置用有序?qū)崝?shù)對(duì)（2，3）表示，那么“青”的位置可以表示為（）A.（9，5）B．（8，5） C．（5，8）D．（5，7）5．如圖，直線AB，CD被直線CE所截，AB∥CD，∠1＝140°，則∠C的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．60°6.平面直角坐標(biāo)系是法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何聯(lián)結(jié)起來(lái)的橋梁，它使得平面圖形中的點(diǎn)P與有序數(shù)對(duì)（x，y）建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)動(dòng)過(guò)程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題成為現(xiàn)實(shí)，這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.數(shù)形結(jié)合思想B．類比思想C．公理化思想D．分類討論思想7.“殲﹣20”是我國(guó)自主研制的第五代戰(zhàn)斗機(jī)，屬于單座雙發(fā)隱形戰(zhàn)斗機(jī)，具備高隱身性、高態(tài)勢(shì)感知、高機(jī)動(dòng)性的特點(diǎn)．如圖，小靜將一張“殲﹣20”一飛沖天的圖片放入網(wǎng)格中，若圖片上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（﹣3，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，3）D．（﹣3，5）8．如圖，△ABC平移到△DEF的位置，則下列說(shuō)法：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)F的方向；④平移距離為線段BD的長(zhǎng)．其中說(shuō)法正確的有（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④9．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)抖空竹是我國(guó)的傳統(tǒng)體育，也是國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一．明代《帝京景物略》一書(shū)中就有空竹玩法和制作方法的記述，明定陵亦有出土的文物為證，可見(jiàn)抖空竹在民間流行的歷史至少在600年以上．如圖，通過(guò)觀察抖空竹發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題：AB∥CD，∠BAE＝94°，∠E＝28°，則∠DCE的度數(shù)為（）A．122°B．120°C．118° D．115°二、填空題（每小題3分，共15分）11.公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)不能用有理數(shù)表示，為了紀(jì)念他，人們把這些數(shù)取名為無(wú)理數(shù)．請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù):________.12.計(jì)算：9-13．寫(xiě)出一個(gè)你學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)學(xué)科的真命題：________________.14．在坐標(biāo)平面內(nèi)，先將點(diǎn)M（﹣1，2）向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是________．15．如圖，王亮用電腦制作了“豐”字卡片，正方形卡片的邊長(zhǎng)為9厘米，“豐”字每一筆的寬度都是0.6厘米，則卡片上剩余部分（空白區(qū)域）的面積是________平方厘米．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.（9分）畫(huà)出合適的平面直角坐標(biāo)系中，并在圖中描出點(diǎn)A（﹣2，0），B（4，﹣1），C（3，4），D（0，3），M（-1，2）,N（6，0）,H（-1，-1）.17.（9分）如圖，兩直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，如果∠AOC：∠AOD＝7∶11．（1）求∠COE；（2）如果∠COF＝125°，OE與OF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？18.（9分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△ABC向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A′B′C′，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是C′．（1）畫(huà)出△A′B′C′，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；（2）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b）經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是________19.（10分）如圖，點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)．（1）按下列要求畫(huà)出圖形．①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的垂線，垂足為點(diǎn)D；②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PE∥AB交BC于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)PF∥BC交AB于點(diǎn)F；③點(diǎn)P到直線BC的距離是線段________的長(zhǎng)，約等于________mm（精確到1mm，測(cè)量數(shù)據(jù)以答題卡的圖形為準(zhǔn)）；（2）在（1）所畫(huà)出的圖形中，若∠ABC＝54°，則∠EPF＝________度．20.（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，有A(-2,a+1)，Ba-1，4（1）當(dāng)點(diǎn)C在x軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（2）當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______．（3）當(dāng)AB∥x軸時(shí)，A，B兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_______．（4）當(dāng)CD⊥x軸于點(diǎn)D，且CD＝1時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_______________．21.（9分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．22.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（0，3），B（﹣2，0），C（4，0）．（1）如圖(1)，△ABC的面積為_(kāi)_______；（2）如圖(2),將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①若線段AC的長(zhǎng)為5，求點(diǎn)D到直線AC的距離；②點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAO的面積等于3，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．圖（1）圖（2）23.（10分）在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個(gè)含60°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知兩直線a，b，且a∥b，直角三角尺ABC中，∠BCA＝90°，∠ABC＝60°．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖（1），當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)B在直線b上時(shí)，若∠1＝55°，則∠2＝________°；（2）【探索證明】如圖（2），當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)C在直線b上時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出∠1與∠2間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）【拓展應(yīng)用】如圖（3），把三角尺的頂點(diǎn)B放在直線b上且保持不動(dòng)，旋轉(zhuǎn)三角尺，點(diǎn)A始終在直線BD（D為直線b上一點(diǎn)）的上方，若存在∠1＝5∠CBD（∠CBD＜60°），請(qǐng)直接寫(xiě)出射線BA與直線a所夾銳角的度數(shù)．圖（1）圖（2）圖（3）

2023-2024學(xué)年度下期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．D3．B4．C5．B6．A7．C8．B9．C10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．如，答案不唯一12．013．如“對(duì)頂角相等”，答案不唯一14．15．60.48三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．略17．解：（1）．，，，平分，，，，，；（2），理由如下：，，又，，．18．解：（1）如圖，即為所求；由圖可知：；（2）；19．解：（1）①②如圖所示；③PD，以測(cè)量答題卡上的圖形為準(zhǔn)；（誤差可得分）（2）5420．解：（1）（2）（3）4（4）或21．（9分）（方法