蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下冊）解決問題的策略 練習(xí)五

練習(xí)五

蘇教版數(shù)學(xué)六年級（下）解決問題的策略三重點回顧我們學(xué)過了哪些解決問題的策略？從條件出發(fā)從問題出發(fā)畫圖轉(zhuǎn)化假設(shè)列表列舉分數(shù)問題“雞兔同籠”問題基本策略畫圖能使數(shù)量關(guān)系更直觀，更清楚；把分數(shù)轉(zhuǎn)化成比，更容易理解數(shù)量之間的關(guān)系；列方程解決問題，可以更直接地表現(xiàn)出數(shù)量關(guān)系。根據(jù)問題的特點靈活選擇策略，分析數(shù)量關(guān)系，提高解決問題的能力。畫圖列舉假設(shè)-調(diào)整畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。要學(xué)會根據(jù)具體問題靈活選擇策略。怎樣解決“雞兔同籠”問題？假設(shè)法：解決“雞兔同籠”問題普遍適用的方法?；緮?shù)量關(guān)系是：①假設(shè)全部是雞時，兔的只數(shù)=（實際總腳數(shù)-雞兔總只數(shù)×2）÷（4-2），雞的總只數(shù)=雞兔總只數(shù)-兔的只數(shù)。②假設(shè)全部是兔時，雞的只數(shù)=（雞兔總只數(shù)×4-實際總腳數(shù)）÷（4-2），兔的總只數(shù)=雞兔總只數(shù)-雞的只數(shù)。1.看圖填空。（1）一杯果汁，喝了，還剩。已喝的剩下的果汁的比是（）∶（）。（）（）（）（）253523已喝的與整杯果汁的比是______。剩下的與整杯果汁的比是______。2∶53∶5根據(jù)上面的分數(shù)和比，你還能想到哪些數(shù)量關(guān)系？練習(xí)鞏固（教材第30頁練習(xí)五）（2）花彩帶與紅彩帶長度的比是（）∶（）?；ú蕩П燃t彩帶短，紅彩帶比花彩帶長。（）（）（）（）572725花彩帶占總長度的__；紅彩帶占總長度的__。從不同角度對數(shù)量關(guān)系進行分析，能拓寬解決問題的思路，有助于選擇合適的策略解決問題。2.先根據(jù)題意把線段圖補充完整，再解答。（1）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行駛了全程的30%，離乙地還有140千米。這輛汽車行駛了多少千米?甲地乙地30%140千米？千米140÷7×3＝60（千米）檢驗：60÷（60＋140）×100%＝30%答：這輛汽車行駛了60千米。30%＝3∶10（2）六年級生物小組養(yǎng)的白兔和黑兔只數(shù)的比是5∶3，白兔比黑兔多12只。白兔和黑兔一共有多少只?白兔黑兔12只？只答：白兔和黑兔一共有48只。12÷（5－3）＝12÷2＝6（只）6×（5＋3）＝6×8＝48（只）3.學(xué)校舉辦春季運動會，參加比賽的運動員在170~180人之間，男運動員的人數(shù)是女運動員的。你知道男、女運動員各有多少人嗎？男運動員女運動員170~180人畫圖3＋4＝7，運動員的總?cè)藬?shù)是7的倍數(shù),且人數(shù)在170~180之間。列舉總?cè)藬?shù)170171172173174175176177178179180÷7的余數(shù)是否符合23456—12345×××××√×××××在170~180之間只有175是7的倍數(shù)，即總?cè)藬?shù)為175人。男運動員：175×＝75（人）女運動員：175×＝100（人）答：男運動員75人，女運動員100人。轉(zhuǎn)化在170~180之間只有175是7的倍數(shù)，所以每份是25人。男運動員：25×3＝75（人）女運動員：25×4＝100（人）答：男運動員75人，女運動員100人。假設(shè)每份的人數(shù)是24人，7×24＝168。7×25＝175。若是25人，7×26＝182。若是26人，假設(shè)調(diào)整從接近實際結(jié)果的數(shù)據(jù)開始假設(shè)。4.六年級同學(xué)制作了78件蝴蝶標(biāo)本，貼在9塊展板上展出。每塊小展板貼6件，每塊大展板貼10件。兩種展板各有多少塊?假設(shè)兩種展板的塊數(shù)如下表，你能通過調(diào)整得出結(jié)果嗎？大展板塊數(shù)小展板塊數(shù)蝴蝶標(biāo)本總件數(shù)和78件比較545×10＋4×6＝74少了4件636×10＋3×6＝78剛好答：大展板有6塊，小展板有3塊。1元和5角的硬幣一共13枚，共有10元。5.1元和5角的硬幣各有多少枚？根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著想一想、填一填，并找出答案。1元的枚數(shù)5角的枚數(shù)總元數(shù)和10元比較1121+12×0.5=7少了3元2112+11×0.5=7.5少了2.5元3103+10×0.5=8少了2元494+9×0.5=8.5少了1.5元根據(jù)表中數(shù)據(jù)，接著想一想、填一填，并找出答案。1元的枚數(shù)5角的枚數(shù)總元數(shù)和10元比較1121+12×0.5=7少了3元2112+11×0.5=7.5少了2.5元3103+10×0.5=8少了2元494+9×0.5=8.5少了1.5元585+8×0.5=9少了1元676+7×0.5=9.5少了0.5元767+6×0.5=10與10元相等答：1元的硬幣有7枚，5角的硬幣有6枚。6.小明的書櫥一共有三層，上、中、下層書的本數(shù)比是5:6:4。已知上層放了100本書，求中、下層各放了多少本書。（先畫圖表示題意，再解答）上層中層下層100本100÷5＝20（本）中層：20×6＝120（本）下層：20×4＝80（本）答：中層放了120本書，下層放了80本書。7.甲、乙兩地間的鐵路長300千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，貨車的速度是客車的。相遇時客車和貨車各行駛了多少千米?（先在圖中畫一畫，再解答。）客車貨車甲乙300千米貨車和客車的速度比是2∶3貨車和客車的路程比是2∶3全程就是2＋3＝5（份）7.甲、乙兩地間的鐵路長300千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，貨車的速度是客車的。相遇時客車和貨車各行駛了多少千米?（先在圖中畫一畫，再解答。）客車貨車甲乙300千米客車：300×＝180（千米）貨車：300×

＝120（千米）答：相遇時客車行駛了180千米，貨車行駛了120千米。7.甲、乙兩地間的鐵路長300千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，貨車的速度是客車的。相遇時客車和貨車各行駛了多少千米?（先在圖中畫一畫，再解答。）

x=180

答：相遇時客車行駛了180千米，客車行駛了120千米。

白子黑子黑子白子第一堆第二堆第三堆黑子白子交換60×＋60＝80（枚）答：這三堆棋子中一共有80枚白子。9.一名籃球運動員在一場比賽中一共投中9個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個?先假設(shè)兩種球分別投中的個數(shù),再通過試驗調(diào)整找出答案。2分球個數(shù)3分球個數(shù)總得分和21分比較454×2＋5×3＝23多了2分545×2＋4×3＝22多了1分636×2＋3×3＝21剛好9.一名籃球運動員在一場比賽中一共投中9個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個?假設(shè)投中的都是3分球。9×3－21＝6（分）6÷（3－2）＝6（個）2分球：9－6＝3（個）3分球：答：他投中2分球6個，3分球3個。9.一名籃球運動員在一場比賽中一共投中9個球，有2分球，也有3分球。已知這名運動員一共得了21分，他投中2分球和3分球各多少個?假設(shè)投中的都是2分球。21－

9×2＝3（分）3÷（3－2）＝3（個）3分球：9－3＝6（個）2分球：答：他投中2分球6個，3分球3個。在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張?雙打張數(shù)單打張數(shù)雙打比單打多幾人和6人比較575×4－7×2＝6剛好666×4－6×2＝12多了6人方法一：假設(shè)-調(diào)整在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張?方法二：假設(shè)12張球桌都進行雙打比賽。假設(shè)人數(shù)與實際人數(shù)相差：12×4－6＝42（人）42÷（4+2）＝7（張）單打球桌：12－7＝5（張）雙打球桌：將1張雙打球桌調(diào)整為單打球桌，相差人數(shù)將減少6人。答：進行單打比賽的乒乓球桌有7張，進行雙打的有5張。在12張球桌上同時進行乒乓球比賽，雙打的比單打的多6人。進行單打和雙打比賽的乒乓球桌各有幾張?方法三：假設(shè)12張球桌都進行單打比賽。假設(shè)人數(shù)與實際人數(shù)相差：12×2+6＝30（人）30÷（4+2）＝5（張）雙打球桌：12－5＝7（張）單打球桌：將1張單打球桌調(diào)整為雙打球桌，相差人數(shù)將減少6人。答：進行單打比賽的乒乓球桌有7張，進行雙打的有5張。“雞兔同籠”問題是我國古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自唐代的《孫子算經(jīng)》。書中的題目是這樣的:今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?你能算出這道題中的雞和兔各有多少只嗎？雞的只數(shù)兔的只數(shù)腿的總條數(shù)和94足比較171817×2＋18×4＝106多了12足191619×2＋16×3＝102多了8足211421×2＋14×4＝98多了4足231223×2＋12×4＝94剛好答：雞有23只，兔有12只。設(shè)雞得兔法兔的只數(shù)：（94-35×2）÷（4-2）=24÷2=12（只）雞的只數(shù)：35-12=23（只）假設(shè)籠子里全是雞。答：雞有23只，兔有12只。設(shè)兔得雞法雞的只數(shù)：兔的只數(shù)：35-23=12（只）假設(shè)籠子里全是兔。（35×4-94）÷（4-2）=46÷2=23（只）答：雞有23只，兔有12只。解：設(shè)兔有x只，則雞有（35－x）只。35－12＝23（只）4x＋（35－x）×2＝94x＝124x＋70－2x＝94答：雞有23只，兔有12只。抬腳法：雞抬起一只腳兔抬起兩只腳1只腳1個頭2只腳1個頭這時，每只雞一只腳，每只兔子兩只腳?；\子里只要有一只兔子，腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。腳的數(shù)量是原來的一半還有94÷2=47只腳腳的總數(shù)-頭的數(shù)量=兔子的只數(shù)。47-35=12（只）有35-12=23（只）雞一百饅頭一百僧，大和三個更無爭。小和三人分一個，大小和尚得幾??？1個大和尚和3個小和尚一共吃了4個饅頭。每4個饅頭正好分給1個大和尚和3個小和尚。100個和尚吃了100個饅頭。大和尚一人吃了3個，小和尚3人吃一個。大、小和尚各有多少人？

我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中記載了一道有趣的“百僧百饃”問題。拓展提升100個和尚吃100