蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下冊(cè)）第2課時(shí) 正比例的圖像

正比例和反比例第1課時(shí)正比例的圖像

蘇教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）六學(xué)習(xí)目標(biāo)理解正比例圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義。借助直觀的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律及其特征，為今后學(xué)習(xí)函數(shù)及函數(shù)圖像等知識(shí)打下一定的基礎(chǔ)。培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和觀察能力?！局攸c(diǎn)】理解正比例圖像上的點(diǎn)所表示的實(shí)際意義?！倦y點(diǎn)】認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。課堂導(dǎo)入每包書(shū)中冊(cè)數(shù)相同，包數(shù)和總冊(cè)數(shù)。總冊(cè)數(shù)÷包數(shù)＝每包書(shū)冊(cè)數(shù)和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。成正比例關(guān)系加數(shù)+加數(shù)＝和不成比例關(guān)系上表中，()和()是兩種相關(guān)聯(lián)的量，()隨著()的變化而變化,這兩種量的()一定,所以這兩種量是成()的量,它們成()關(guān)系。

時(shí)間路程路程時(shí)間比值正比例正比例一輛汽車(chē)在公路上行駛，行駛時(shí)間和路程如下表：時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。探究新知（教材第58頁(yè)例2）2時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560縱軸表示行駛的路程，單位是千米，每一小格表示80千米。橫軸表示行駛的時(shí)間，單位是時(shí)，每一小格表示1小時(shí)。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。（教材第58頁(yè)例2）2時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（1）圖中的點(diǎn)A

表示1小時(shí)行80千米，點(diǎn)B

表示5小時(shí)行400千米。其他各點(diǎn)呢？例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。2時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG其他各點(diǎn)呢？C點(diǎn)表示2小時(shí)行160千米。D點(diǎn)表示3小時(shí)行240千米。E點(diǎn)表示4小時(shí)行320千米。F點(diǎn)表示6小時(shí)行480千米。G點(diǎn)表示7小時(shí)行560千米。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。2時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG（2）連接圖中各點(diǎn)，

你有什么發(fā)現(xiàn)？圖中各點(diǎn)都在一條直線上，即正比例的圖像是一條直線。直線上的點(diǎn)表示的路程和時(shí)間的比的比值都是80。例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。2時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG行駛440千米需要多少小時(shí)？（3）根據(jù)圖像判斷，

這輛汽車(chē)2.5小時(shí)行

駛多少千米？2005.5例1表中的各組數(shù)據(jù)，可以用下圖中的點(diǎn)表示。2時(shí)間/時(shí)…路程/千米…180216024032040048056034567時(shí)間/時(shí)123456780路程/千米80160240320400480560ACDEBFG2005.5結(jié)果正確嗎？如何判斷？計(jì)算路程和時(shí)間的比的比值，看是否等于80。

小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：時(shí)間/分…數(shù)量/個(gè)…21004200300400500600700681012（1）小玲打字的數(shù)量和所用的時(shí)間成正比例嗎？

為什么？……成正比例，因?yàn)榇蜃值臄?shù)量和所用的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且打字的數(shù)量和時(shí)間的比值一定。14（教材第58頁(yè)）

（2）在下圖中描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再

按順序連接起來(lái)。小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：時(shí)間/分…數(shù)量/個(gè)…2100420030040050060070068101214小玲用計(jì)算機(jī)打字的數(shù)量和所用的時(shí)間如下表：時(shí)間/分…數(shù)量/個(gè)…先描點(diǎn)，后連線。畫(huà)出的圖像要越過(guò)表示14分鐘打700個(gè)字所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)2100420030040050060070068101214（3）根據(jù)圖像判斷，小玲5分鐘可以打多少個(gè)字？

打750個(gè)字需要多少分鐘？5分鐘可以打250個(gè)字打750個(gè)字需要15分鐘課堂練習(xí)（教材第59頁(yè)練習(xí)十第3題）小軍和家人周末騎車(chē)去森林動(dòng)物園游玩。下面的圖像表示他們騎車(chē)行的路程和時(shí)間的關(guān)系。（1）他們騎車(chē)行的路程和

時(shí)間成正比例嗎？為什么？他們騎車(chē)行的路程和時(shí)間成正比例，因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間的關(guān)系的圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。＝路程時(shí)間速度（一定）他們20分鐘大約行5千米，小軍和家人周末騎車(chē)去森林動(dòng)物園游玩。下面的圖像表示他們騎車(chē)行的路程和時(shí)間的關(guān)系。（2）利用圖像估計(jì)，他們

20分鐘大約行多少千米？行

10千米大約要用多少分鐘？行10千米大約要用35分鐘。（教材第59頁(yè)練習(xí)十第3題）2.一種彩帶每米售價(jià)5元，購(gòu)買(mǎi)2米、3米······各需要多少元？長(zhǎng)度/米總價(jià)/元152（1）把下表填寫(xiě)完整。10345152025（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在下圖中描出彩帶總價(jià)和長(zhǎng)

度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來(lái)。（教材第60頁(yè)練習(xí)十第4題）長(zhǎng)度/米123456780總價(jià)/元510152025（3）購(gòu)買(mǎi)彩帶的總價(jià)和

長(zhǎng)度成正比例嗎？你是

根據(jù)什么來(lái)判斷的？長(zhǎng)度/米總價(jià)/元15210345152025（教材第60頁(yè)練習(xí)十第4題）長(zhǎng)度/米123456780總價(jià)/元510152025長(zhǎng)度/米總價(jià)/元15210345152025根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)：根據(jù)圖像：這是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。所以彩帶的總價(jià)和長(zhǎng)度成正比例。＝總價(jià)長(zhǎng)度每米售價(jià)（一定）（教材第60頁(yè)練習(xí)十第4題）長(zhǎng)度/米123456780總價(jià)/元510152025（4）根據(jù)圖像判斷，購(gòu)

買(mǎi)3.5米彩帶需要多少元？長(zhǎng)度/米總價(jià)/元15210345152025購(gòu)買(mǎi)3.5米彩帶需要17.5元。（教材第60頁(yè)練習(xí)十第4題）3.一根彈簧掛上物體（質(zhì)量不超過(guò)20千克）后長(zhǎng)度會(huì)伸長(zhǎng)，物體的質(zhì)量與伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度如下：物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度/cm…20.5411.522.5568（1）在圖中描出物體的質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再按順序連接起來(lái)。1020超過(guò)20千克，彈簧會(huì)變形，無(wú)法恢復(fù)原狀。（教材第60頁(yè)練習(xí)十第5題）物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度/cm…20.5411.522.55681020（教材第60頁(yè)練習(xí)十第5題）（2）物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度成正比例嗎？為什么？物體質(zhì)量/kg…彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度/cm…20.5411.522.55681020（教材第60頁(yè)練習(xí)十第5題）物體的質(zhì)量與彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。成正比例（3）根據(jù)圖像判斷，如果掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈

簧應(yīng)伸長(zhǎng)多少厘米？要使彈簧伸長(zhǎng)4厘米，應(yīng)掛上多少

千克的物體？掛上質(zhì)量是5千克的物體，彈簧應(yīng)伸長(zhǎng)1.25厘米。（教材第60頁(yè)練習(xí)十第5題）要使彈簧伸長(zhǎng)4厘米，應(yīng)掛上16千克的物體。

4.已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.51（1）把鉛筆的數(shù)量與總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在圖中描出來(lái)，并連線。1.523…2.50123456數(shù)量/支32.521.510.5總價(jià)/元73.5（2）買(mǎi)7支鉛筆需要多少錢(qián)？0123456數(shù)量/支33.521.510.5總價(jià)/元73.5元4.已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.511.523…2.52.5（3）小麗買(mǎi)鉛筆花的錢(qián)是小明的4倍，小麗買(mǎi)的鉛筆支數(shù)是小明的幾倍？0123456數(shù)量/支32.521.510.5總價(jià)/元7鉛筆的單價(jià)一定，所以小麗買(mǎi)的鉛筆支數(shù)是小明的4倍。4.已知一種鉛筆每支售價(jià)為0.5元，請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。數(shù)量/支0123456…總價(jià)/元00.511.523…2.53.5拓展提升完成表格,畫(huà)圖判斷哪一張表格的變化情況成正比例關(guān)系？為什么？正方形邊長(zhǎng)/cm正方形面積/cm211234正方形邊長(zhǎng)/cm正方形周長(zhǎng)/cm14234812164916（2）（1）12342641081214160圖像不是直線，不成正比例關(guān)系。正方形邊長(zhǎng)/cm正方形面積/cm2112344916（1）面積/cm2邊長(zhǎng)/cm1234264108121416