湖南省永州市道縣紹基學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)模擬試題

永州市道縣紹基學(xué)校2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)摸擬試卷一．選擇題（每小題3分，共30分）1．在－1、0、－、2這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．－1 B．0 C．－ D．22．天安門(mén)廣場(chǎng)是當(dāng)今世界上最大的城市廣場(chǎng)，面積達(dá)440000平方米，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．4.4×105 B．4.4×104 C．44×104 D．0.44×1063．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a3）2＝a5C．（a?b）2＝a2?b2 D．4．剪紙是某市特有的民間藝術(shù)，在如圖所示的四個(gè)剪紙圖案中．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．6．現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：1，4，3，2，4，x．若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，則x的值為（）A．1 B．2 C．3 D．47．不等式組的最小整數(shù)解是（）A．-1 B．0 C．1 D．28．若，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致可能是（）A． B．C．D．9．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為（）A．40 B．24 C．20 D．1510．如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)，且，交于點(diǎn)F，P是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①平分；②平分；③；④．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二．填空題（每小題3分，共24分）11．分解因式：＝______12．過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．13．已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)D為OC上一點(diǎn)，過(guò)D作直線DE⊥OA，垂足為點(diǎn)E，且直線DE交OB于點(diǎn)F，如圖所示．若DE＝2，則DF＝_____．14．如圖，直線y＝4﹣x與雙曲線y交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)B作直線BC⊥y軸，垂足為C，則以O(shè)A為直徑的圓與直線BC的交點(diǎn)坐標(biāo)是_____．已知x1，x2是方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)根，則等于_____．16．劉凱有藍(lán)、紅、綠、黑四種顏色的彈珠，總數(shù)不超過(guò)50個(gè)其中為紅珠為綠珠有8個(gè)黑珠．問(wèn)劉凱的藍(lán)珠最多有_________個(gè)．17.一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)為5和12，則第三邊長(zhǎng)是.18.計(jì)算21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…歸納計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22018﹣1的個(gè)位數(shù)字是_____．三．解答題（共66分）19．(6分)計(jì)算：20.（6分）已知x2-4x+l=0，求某汽車(chē)貿(mào)易公司銷售AB兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)A型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元，B型車(chē)進(jìn)貨價(jià)格為每臺(tái)15萬(wàn)元，該公司銷售2臺(tái)A型車(chē)和5臺(tái)B型車(chē)可獲利3.1萬(wàn)元銷售1臺(tái)A型車(chē)和2臺(tái)B型車(chē)可獲利1.3萬(wàn)元（1）求銷售一臺(tái)A型、一臺(tái)B型新能源汽車(chē)的利潤(rùn)各是多少萬(wàn)元？（2）該公司準(zhǔn)備用不超過(guò)300萬(wàn)元資金，采購(gòu)A、B兩種新能源汽車(chē)共22臺(tái)，問(wèn)最少需要采購(gòu)A型新能源汽車(chē)多少臺(tái)？22.（6分）如圖已知反比例函數(shù)ykxk0與正比例函數(shù)y2x的圖象交于A1,mB兩點(diǎn)（1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2若點(diǎn)C在x軸上且BOC的面積為3求點(diǎn)C的坐標(biāo)23如圖在ABC中ADBC垂足為DBDCD延長(zhǎng)BC至E，使得CECA，連接AE．（1求證：BACB；（2若AB5AD4求△ABE的周長(zhǎng)和面積24．（10分）如圖（1），是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線OB1為一邊作第2個(gè)正方形，再以對(duì)角線OB2為一邊作第3個(gè)正方形，…依次下去，則：(1)第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)＝；第10個(gè)正方形的邊長(zhǎng)＝．第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________．(2)如圖（2）所示，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OB所在直線為y軸，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是__________，點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．25．（10分）如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的圓，圓心在線段上，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的長(zhǎng)．26．（12分）已知D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，過(guò)點(diǎn)D作Rt△DEF使∠DEF＝90°，∠DFE＝30°，連接CE并延長(zhǎng)CE到P，使EP＝CE，連接BE，F(xiàn)P