福建省石獅市新課標(biāo)人教版八級下冊期末抽考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年春石獅市初中期末抽考試卷八年級數(shù)學(xué)（滿分：150分；時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共21分）1．在點(diǎn)P(，)所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某校學(xué)生足球隊(duì)18名隊(duì)員年齡情況如下表所示，則這18名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是（）年齡(歲)1213141516人數(shù)12762A．13歲B．14歲C．15歲D．16歲3．把直線向下平移2個(gè)單位后所得到直線的解析式是（）A．B．C．D．4.張師傅和李師傅兩人加工同一種零件，張師傅每小時(shí)比李師傅多加工5個(gè)零件，張師傅加工120個(gè)零件與李師傅加工100個(gè)零件所用的時(shí)間相同.設(shè)張師傅每小時(shí)加工零件個(gè)，依題意，可列方程為（）A．B．C．D．5．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形C．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是正方形BBCDAO（第5題）（第7題）OAPBDA?OBC（第6題）6．如圖，將△ABC繞AC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后與原三角形拼成的四邊形一定是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形7．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)(＞0)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線，與坐標(biāo)軸構(gòu)成矩形OAPB，點(diǎn)D是矩形OAPB內(nèi)任意一點(diǎn)，連結(jié)DA、DB、DP、DO，則圖中陰影部分的面積是（）A．1 B．2 （每小題4分，共40分）8．已知一組數(shù)據(jù)：3，5，4，5，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.9．化簡：=．10．地震的威力是巨大的.據(jù)科學(xué)監(jiān)測，2014年3月11日發(fā)生在日本近海的級大地震，0016秒．請將0016秒用科學(xué)記數(shù)法表示為秒．11．甲、乙、丙三人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是：，，，則在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是．12．若□ABCD的周長為30，BC=10，則AB的長是．13．若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則此菱形的周長為．14.如圖，在正方形ABCD中，以CD為邊向外作等邊三角形CDE，連結(jié)AE、BE，則∠AEB=°.AA（第15題）OBDABCE（第14題）ACBDPE（第16題）(第(第14題)15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(，)，則不等式的解集是．16．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PE=3，則點(diǎn)P到BC的距離等于.ABABCDEF（第17題）三、解答題（共89分）18.（9分）計(jì)算：19．（9分）先化簡，再求值：，其中.20.（9分）解分式方程：.21.（9分）某公司招聘人才，對應(yīng)聘者分別進(jìn)行閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試，其中甲、乙兩人的成績?nèi)缦卤恚?單位：分)項(xiàng)目應(yīng)聘者閱讀能力思維能力表達(dá)能力甲938673乙958179（1）甲、乙兩人“三項(xiàng)測試”的平均成績分別為分、分；（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將閱讀能力、思維能力和表達(dá)能力三項(xiàng)測試成績按3∶5∶2的比確定每位應(yīng)聘者的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用高分的一個(gè)，誰將被錄用？AEBCDF22．（9分）如圖，點(diǎn)A、B、AEBCDF（1）求證：△ACE≌△DBF；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形.23.（9分）某公司銷售智能機(jī)器人，每臺售價(jià)為10萬元，進(jìn)價(jià)(萬元)與銷量(臺)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.（1）當(dāng)=10時(shí)，每銷售一臺獲得的利潤為萬元；（2）當(dāng)10≤≤30時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)時(shí)，公司所獲得的總利潤.(萬元/臺)(萬元/臺)()()1030(臺)O864224．（9分）已知反比例函數(shù)，其中＞，且，≤≤.（1）若隨的增大而增大，則的取值范圍是；（2）若該函數(shù)的最大值與最小值的差是，求的值．25．（13分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G恰好在BC邊上時(shí)，四邊形ABGE的形狀是；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，延長BG交DC邊于點(diǎn)F．①求證：BF=AB+DF；ACBDEG圖1ACBDEG圖1EABCFDG圖226.（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(，3)，且＞4，射線OA與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AB∥軸，AC∥軸，分別與該函數(shù)圖象交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.（1）設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，)，則=，=；（2）如圖1，連結(jié)BO，當(dāng)BO=AB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，連結(jié)BP、CP，試證明：無論(＞4)取何值，都有．AAPCBO圖1APCBO圖22016年春石獅市初中期末抽考試卷八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共21分）1．B；2．B；3．A；4．C；5．D；6．A；7．C.二、填空題（每小題4分，共40分）8．5；9．；10．；11．丙；12．5；13．52；14．30；15．＞；16．3；17．.三、解答題（共89分）18．解：原式=……………………8分=…………………9分19．解：原式=…2分=……4分=……6分=……………8分當(dāng)時(shí)，原式=.………………9分20．解：原方程可化為：，………………2分去分母，得，……………………4分解得.………………………6分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，…………………8分所以原方程的解是.………9分21．解：（1）84、85.………………4分（2）依題意，得：甲的成績?yōu)椋?分)，……………6分乙的成績?yōu)椋?分)，……………8分∴甲將被錄用．……………………9分22．證明：（1）∵AB=CD， AEBCDAEBCDF又∵AE=DF，∠A=∠D，…………4分∴△ACE≌△DBF.（2）∵△ACE≌△DBF，∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，………6分∴CE∥BF，………8分∴四邊形BFCE是平行四邊形.…9分23．解：（1）2.………3分（2）當(dāng)10≤≤30時(shí)，設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為(萬元/臺)()()(萬元/臺)()()1030(臺)O8642依題意，得，………5分解得.………6分∴.………7分當(dāng)時(shí)，，…………8分∴總利潤為(萬元).…………9分24．解：（1）＜＜0.………………………3分（2）當(dāng)－2＜＜0時(shí)，在1≤≤2范圍內(nèi)，隨的增大而增大，………………4分∴，………………………5分解得=，不合題意，舍去.…………………6分當(dāng)＞0時(shí)，在1≤≤2范圍內(nèi)，隨的增大而減小，……7分∴，………………………8分解得.…………9分綜上所述，.25．解：（1）正方形；………………3分（2）①如圖2，連結(jié)EF，在矩形ABCD中，AB=DC，AD=BC，∠A=∠C=∠D=90°，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，……………4分∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，∴BG=AB，EG=AE=ED，∠A=∠BGE=90°…5分∴∠EGF=∠D=90°，…6分在Rt△EGF和Rt△EDF中，∵EG=ED，EF=EF，∴Rt△EGF≌Rt△EDF，…7分∴DF=FG，ABCFDGABCFDG圖2E②不妨假設(shè)AB=DC=，DF=，∴AD=BC=，……9分由①得：BF=AB+DF∴BF=，CF=，………………10分在Rt△BCF中，由勾股定理得：∴，∴，…………11分∵，∴，即：CD=2DF，……………12分∵CF=CD-DF，∴CF=DF.………………13分26．解：（1）=4；=3.……………………4分（2）由(1)，得：B(4，3)．∴OB==5，……………………5分∵AB=OB，即=5，解得=9，…………………6分∴A(9，3)，設(shè)直線AO的解析式為()，把A(9，3)代入，得，∴直線AO的解析式為；………7分∵點(diǎn)P是雙曲線和直線的交點(diǎn)，∴，解得：，或(不合題意，舍去)，……8分∴P(6，2).……………9分（3）解法一：如圖2，過點(diǎn)P作PE⊥AB于點(diǎn)E，作PF⊥AC于點(diǎn)F．由A(，3)，易得直線AO的解析式為，…10分APCBO圖2EFAPCBO圖2EF可得：，……………11分∴A(，3)、B(4，3)、C(，)、P(，)∵＞4，∴==()()=，……………12分==()()=，∴=．……………………13分解法二：如圖3，過點(diǎn)B作BD⊥軸，交OA于點(diǎn)D，連結(jié)CD.由A(，3)，易得直線OA的解析式為，…10分∵B(4，3)，BD⊥軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4