青島版七年級下冊數學課件 認識二元一次方程組

10.1認識二元一次方程組

1700+150x=2450，，上面各方程只含有一個未知數（元），未知數的次數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程.實際問題設未知數找等量關系列方程一元一次方程創(chuàng)設情境、引出新知

籃球聯賽中,每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負場數分別是多少?解：設這個隊勝x場，則

場，列方程得：______________________.

勝負合計場數積分x

y

222x

y

40x+y=22

2x+y=40．如果設這個隊勝x場，負y場，完成表格，并列出方程．像x+y=22，2x+y=40，每個方程都含有兩個未知數(x和y)，并且含有未知數的項的次數都是1，這樣的方程叫做二元一次方程．｛勝負合計場數積分x

y

222x

y

40x+y=22，

2x+y=40．如果設這個隊勝x場，負y場，完成表格，并列出方程．像這樣把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組．掌握新知識一、概念1、二元一次方程：2、二元一次方程的解：我們把含有兩個未知數（x和y），并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.（注意：分母中不能含有未知數喲?。┮话愕?，使二元一次方程左右兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.3、二元一次方程組：4、二元一次方程組的解：我們把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就稱為二元一次方程組.一般地，二元一次方程組隊兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例2：下列方程組是二元一次方程組的是(

)．CB例1：下列方程是二元一次方程的是(

)．考考你的眼力判斷下列式子哪些是二元一次方程？(1)3x+5y=z(5)x+y=12y

(6)(2)x2+y=0

√

(7)xy+y=12√例3：甲、乙兩數的和是25，甲數比乙數的2倍大8，求甲、乙兩數.解：設甲數為x，乙數為y，則xy0

12345…18…2222

21

2019

18

17…4…

0我們再來看引例中的方程，符合問題的實際意義的x

、y

的值有哪些？若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？一般地，一個二元一次方程有無數個解.一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數個.把下列各組解填入圖中適當的位置：把下列各組解填入圖中適當的位置：二元一次方程組的解.

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．記作：Ａ.x=-1y=-1B.x=5y=1C.x=3y=2D.x=2y=-5方程組x-3y=22x-y=9的解是下面的（）B確定方程組解的方法注意：判斷一對數是不是方程組的解,應把這對數值代入方程組里的每個方程，同時滿足兩個方程的一對未知數的值才是方程組的解.1、方程2x+3y=8的解（）A.只有一個

B.只有兩個C.只有三個D.有無數個練一練D3、方程組的解是（）2、下列屬于二元一次方程組的是（）AB（2）下列各組數中，_______是方程x-3y=2的解.Ａ.x=-1y=-1B.x=5y=1C.x=3y=2D.x=2y=-5AB（1）若3xm+1+5y2-n=3是一個二元一次方程，則m=__，n=___．０１二、鞏固練習

<<孫子算經>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.<<孫子算經>>今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？雞兔同籠解：設雞有x只，兔y只，根據題意，得著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”雞兔合計頭xy35足2x4y94則有課堂小結：1.本課學習了哪些關于二元一次方程的內容?2