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文檔簡介
2020-2021學年紹興市諸暨市九年級上學期期末數(shù)學試卷
--選擇題(本大膻典I。小題,共4做。分)
1.某班女生人數(shù)叮男生人數(shù)的比為3:4,那么男生人品是全班人數(shù)打()
2.投擲個均角的正六間體股(,傳個曲I-依次耳仃1.2.3.4.5AI6,於得的鼓是-S-或-6r
的慨率等)
3.已知則我線y=(r+3產(chǎn)-4,將具圖依沿y軸向卜平格1個單儲糖沿*岫問左¥移2個單位,M
讀物物找的第析式為()
A.y=(x+5)2-5B.y=(x+l)2-3
C.y=(x+l)z-5D.y=(x+5)z-3
4.已知四邊月X8C0的對角心C.0D粕交干點0.卜列條件中能明判斯可一組對邊f(xié)打的是()
5.如圖.某小M計劃在一塊長為32m.塞為20m的明形空地H保建:條同樣室的世蹤,到余的空
地上種的填坪.心草坪的面裂為570m2,道路的寬為e.則可列方程為()
D.140°
布?一個一線而為正六地形的油若筌的-張明形的紙板完全被住油打
MXn.已卻正六山形山長為ZE,這個HI形紙板的般小半徑足()
A.Icrn
B.1cm
C.4cm
D.都不對
8.如圖.在A/UJC中.Af是BC的中點.ADf分UMC.BD1AD.AB=12.AC=21.則MO的
長刈)
A.5B.6C.11D.S.5
9.?個三角形的訕長分別為3,7,x.則*的侑可以是()
A.3B.4C.10IX9
10.若反比例函數(shù)y=¥的圖象經(jīng)過點(3,-2),則下列多點住談演數(shù)圖軌L的為1)
A.(2.3)B.(6.1)C,(-1,6)D.(-2,-3)
填空題(本大題共6小題,典和。分)
11.頤和國坐落在北京西郊.是第fit全國版點文物保驢單位之-.小萬
去頤和帕參加支戰(zhàn)活動時發(fā)現(xiàn)有的麻戶造飛是正八邊形,如卜圖所示.
UMzl=_?.
12?小明的濟義夫曼放了大小相問的試叁共12度,K中語文4頁,數(shù)學2頁,英語6頁,他隹機他從
講義先中抽留1頁,抽出的漆卷恰好是數(shù)學試擊的微零為.
13.如圖?點AH.C在O。上.ZAOC=600.則土4ffC=__。.
14.如圖,在量形ABCD中.已知48=%LABC=60%eEAF=60*.
點£在<^的延長跳上?點尸在DC的延K線上?寸下列結(jié)說,
①8E=S:②/£48="EF;③AA8£?AEFC:
④若48AE=15°.則點/到”的中點為26一2.
則女中if砌必論的個故是
15.已如必為方程/2-必一202。=0的兩根.貝!xf-2x1+2x?的值為
16.如圖,正方形ARC。中.DF=2AE=4,艮電也?的中點.點”在CD上.
ZFFH=45s,則FH的長度為
三、解答題(本大題共8小Jg,共80.0分)
17.(1)-2+(T尸一(”-3)0-岳僅45。.
18.某校在2術(shù)節(jié)宣傳活動中,采川了四鐘宣傳形式,/唱數(shù).8舁蹈?C砌誦.。涔樂.全校的每名
學士那選擇r?一宣傳形式參與了活動,小明時向?qū)W們選用的文傳形犬.進行了隨機恂樣?■壹.
根據(jù)調(diào)育統(tǒng)計姑果,繪制了加圖兩抑不完整的統(tǒng)計圖表:
選項方式百分比
A唱歌35%
B群踣a
C口i--25%
D器樂3056
請結(jié)合統(tǒng)計留友,問存下列問題:
(1)本次詞皆的學生共人.a=并將條形統(tǒng)力圖撲充完整:
(2)如果該校學生仃2000人.請你砧計該校存雙“唱歌”這仲宣傳形式的學生的力鄉(xiāng)少人?
(3)學校采用調(diào)查方式止整班在4、B、C、。四種宣傳形式中.隨機抽取兩獨迸行展示,請用樹
就圖或列表法?求某質(zhì)抽到的兩種賬式有-種是“MMT的概率.
19.如圖1,是小明蕩伏「的惻面示意圖,秋「筮"8=Sm(伏「踏板視作個點).靜止時HF位
于鉛條線BC上.此時秋千踏板4到地面的矩鳥為0.6m.
⑴與按用為37啊.求收「踏也<到地向的即出4H的憶
(參考散擲:5171370*=0.6.cos370fc0.8,tan3V*O,7S)
(2)如圖2.當秋干新板按動到點。時,點。到BC的撲忠OE=vT7m.當他從。處賽動包。'處時.恰好
求點。'到8c?的距離.
20.如圖.在AABC與AADE中,美=三?且Z£4C=/JM8興證:A
ABC-tADE.
21.仃交商需服裝專柜在精W中發(fā)現(xiàn),果商品的進價為抑件40元.節(jié)代汾為低件60元時.降理朝可
賣出300件.現(xiàn)需常價處理.旦約市場調(diào)自;毋降價1兀.旬挈期可&班出20件,為L有市場價
M.仟確保流利的施提F.
(1)降價多少無時,傷顯明盈利為6125元.
(2)降價號少元時,用早期信利髓於人,心大盈利蠹足多少?
22.如圖.在次AA8C中.LA=30°.4ABe=90°.BC=4.點P在時段AB上運動,過點P作P"1AC
交射線4CJ友H,以。,和PH為邊作=P8Q,.以P”力門林作05&.AP-m.
0)求線網(wǎng)48=;PH=_____(川含m的代數(shù)式表示卜
(2)當點P在線戌A8上時,PBQ”的周長為6v5,求m的值?
(3XD迂接PC.BR.PL建“交于點C,若C在:。。上.求此時。。的直輕;
②0。裁戰(zhàn)段"Q所用的弦為“。.會紋段CT所得的弦為P£ZWO.PF=百,LMm的皆為.(
FL接,地答案)
23.如圖"B為。。的直徑,弦CDL4以垂足為E,P為成■上點.江接PD文點F」LOF=OF.
(1)求證:ZPFK=2Z.CPD;
(2)過.43作8HlpC,垂足為H?8h殳。。|/£,求證:PD-PC=2PH-.
(3)在(2)的條件下,YiPF=11.SG=8.。0的手校.
24.如圖,在平面白角坐b系中.撇物或y=:/-言*一3與)觸交十48曲點(點A在電8左俐).
1iytt交于點C,對稱軸,jxlH交于點。點£(4值”附附物愧匕
⑴求、找4£的承折式.
(2)點P為直線CEF方拈物找上的?點.連接尸C.PE.求當APCE的面枳維人收,點戶的坐標.
⑶俏2)的條件卜,連接CO.C8.點K足及段。8的中點.AN是CD上的點?KKN+PN的G小值.
(4)點6足艘投C£的中點.柑拘廢y=一季x-3沿x軸負方向平珞祀到
獨!W物稅y,/經(jīng)過點>y的頂點為點“,在新冊洌棧y?的“稱軸L,是?7“自力Q.使巴AH6Q為
嶺腰.一感?若存左,直接4出點Q的坐標;若不存在.諳說明理由.
參考答案及解析
IMlD
解折,琳,;某班女生人數(shù)3男生人數(shù)的比為3,4.
??朋生人數(shù)是全班人數(shù)的孑
故選rD.
根據(jù)比例的件放他出臺劊雄論.
本邂考住了比例的性統(tǒng),熟絳隼提比例的性M是解目的吳償,
2答案,A
flMTfi解::?正六面體狀于I的依“6種情況,“S”或“6”的堵況數(shù)處2,
“樨司的數(shù)是-5"或”6”的版率等于%
故選人
U;-5"或-6"的情況歐除以總情況數(shù)即為所求的概率.
號音概率的求法:用到的知漢點為:慨率=所求境況敢與電情況數(shù)之比.
3普案:A
*
本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換,登求熟博學程中移的柳憚:左加石熊,上加下M.
根據(jù)“左加右減、上加卜減”的昂則進行解答即可.
解,構(gòu)物物線y=(x+3V-4.爵其圖象沿刈向下平移1個勉(t,再沿了相同左干移2個單位如,?
到的型物踐的承析式為y=(r+3+2)2-4-1,即y=(x+S)z-5.
故逸:A.
4答ILC
W:相似三用形的劃定定理之是:兩邊時應成比例,且夾ft1相等的兩個二角形相14,
八.根據(jù)A5BC=AO;CO,不只招出角瓶I等.即不能推出兩二角形粕似,卻不能司濕西內(nèi)保角柢
等.極為平行線的列定不隹推出兩邊平行.故本選項錯誤:
B.根戰(zhàn)/!£>:BC=DO:CO,不只番夾角相等,即不能批出做:地彭和銀,即不能用次網(wǎng)內(nèi)得用根
等.楸長平行觀的別定不能推出兩邊平行.故本選項楷Mi
C.7/10:08=。。:D0.
.AOHO
"而一訪’
V£AOH="OD,
八bAOBMCOD.
LOAC=UCA,
AAB//CD.故本選項正確,
-AOiBO=DO:CO.zJ\0D=^COB.
AAAOD^hROC.
ALDAO=LCBO,£AD0=LBCO.
???不能推出A?!?c血48//C0.,也本選塊錯誤:
故選:C.
相帆三角府的利定定理之是:西邊對磁成比例?R夾角相W的兩個三角形相慎,先根必法項證的
二角形相似,得出對應角相等,兩百石是否符合平行線的判定定理即可.
本題考查了相聯(lián)三角形的性旗和判定.平行線的判定等知識點,注戴:兩邊對應成比例.H夾角相
等的兩個:角形相獻,內(nèi)福角相等,兩仃線午行.相依三角形的對應角相等.
5答案?D
解折,W.設(shè)道第的寬為jrm,則軻氽的六塊空地回合成長(32-2x)m,霓(20-x)m的排形.
根據(jù)腮他得:(32-2x)(2。-幻=S70.
故道,D.
收道路的寬為rm,則軀余的六塊空地可合成長(32-2x)m.寬(20—幻m的矩形,根據(jù)坤影的面租
公式結(jié)合草坤的血枳為570mz,即可得出關(guān)于*的一元.次方看,
本時考查了由實際問題抽象出一元一次方程.找準*鵬關(guān)系,正確升陽一無一次方程足鼾題的關(guān)鍵.
6答案:B
解析:解:???四邊形A8CD是。。的內(nèi)接四邊形,
.-.c.c=i8(r-z^=no-.
故選:B.
根據(jù)IM內(nèi)接四邊形的對角互補計。即可.
本題號行的是㈣內(nèi)依四地陽的性質(zhì).學火榭內(nèi)接四地形的對fflq補是磬助的關(guān)槽.
7MtB
而,W:邊氏是2E的三六邊形?則正六邊形的中及是2cm,閃仙4個屏后紙片的奴小1?經(jīng)是2cm.
所以這個閱形紙板的最小半脛是2cm.
故選:0.
姿躬一張嘴形抵板完全檢傳達個正六邊形.這個圓形紙板的邊緣即為其外推13.根據(jù)正六越彩的邊
長與外接同#徑的關(guān)系即可求出.
本遛號A夕正多邊形3圓的位置關(guān)系.正六邊爬的外痣圈卡徑。邊長相等.這是?外就簽熟記的內(nèi)
容.
8答案:A
MF.
本題號在的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和件質(zhì),*樨三角形的中位線平行于第三效.
并從凈「第三邊的華是解咫的大過.延K8D交4:丁從,證明AAUBEA人。H,根據(jù)全等三角形的
性質(zhì)存f以"=48=12.BD=DH,根摳:角附中位找定并計算即“J.
解:延長8"之4C)8,
平分48AC.
.,.I.DAB=tDAH,
在AA08和△/IDM中,
LDAB=^DAH
AD=AD,
LADB=^ADH
gADBwADH.
.-.AHAB?12.BO-DH.
f.HC=AC-AH=22-12=10.
??,BD-DH.M他8c的中點.
???DM是AHCH的中位媒,
故選:A.
9答案,D
則舟螂,?.?三角形的;邊長分別為幻7.x.
?,17—3<x<7+3<
即4V*V10.
故選;0.
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式.即可求出X的取值蒞徵.
本期主要寫點/三角形的三邊關(guān)系.即任意兩邊之和人干第三邊.任電再邊之差小于第三邊.
I?!霭?,C
解,???反比例函數(shù)丫=子的圖象不過點(3「2》,
Axy?3-k?-6.
A.(23).此時xy=2x3=6*-6.不臺題總:
B.(6.1).iltH-txy?6x1-6*-6,不合股恚;
C.(-1.6),此時xy=-1X6=-6,合照由
D.(-2.-3).此時xy=-2x(-3)=6k-6.不符合期總:
故選:C.
n按利用反比例眼散圖斂上點的坐標桁點進而制出答案.
此趣主要考住了反比例雨效圖象上點的坐標待征.正礴考出3一女的值足解題關(guān)犍.
11.答案;45
Mffi解:360°+8=45,
故替案為,45.
利用正八邊形的外用和等I360度即可求出答案.
本堪本普號育i多邊形的外角和定理,明確任何一個右邊出的外角和都足360。是解題的關(guān)鍵.
12.答案::
則吊帕?.?小明的講義夷M放了人小相同的試卷排】2頁,數(shù)學2頁.
??,他隨機池隊講義夬中抽出1出.抽;I;的瓜卷恰H是敷學訊徑的微率%=
故谷案舛.
根據(jù)Itt機事件棚季大小的求接,找準兩點:①符合機件的情況人口:②全蒸情況的總我.一喬的比
讀式是孔發(fā)生的標本的人小.
本堰主要學查情中的求法與運用,殷方法為:如果個事件有n件可使?"R逅嗎事件的uj?艙性相
同.JVI%件#出現(xiàn)m種潔果,那么事件4的
13?a:150
IMT,此速考育了閱唐角定碑寫畫的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題比較高單.注意拿捆嫡勤煌的作法.忖
先吊優(yōu)JUDC上取點。,連接AD.CD,由IM同C定狎,即可求與"DC的度敷,又由M的內(nèi)接啊邊
形的性標,即可求得答案,
螂:如圖,在優(yōu)池WC上取初,連接45CD,
VLAOC=60*.
.-.LADC=2"=30。;
?.?U8C+〃DC=180",
.??LABC=18(T-^ADC?180*-30-=ISO*.
故香蜜為150.
14.答案;①②
1M斤,螂,?.?河邊形人8CQ是差形,
:,A8=BC,£ACB=ZACD.
vABAC=ZE4-=60-.
.-.L8AE=CCAF.AABC是等加三角杉,
???LABC=LACB=60".
???LACD=cACB=60%
UBE=i-ACF.
在A8AE和ACAF中,
d-BAE>>!.CAF
AB=AC,
fUBE=^LACF
“8人£sACAF(SAS).
r.AE=AF.9N=CR故①正」;
???LEAF=60°.
:,A4£F是等邊三角形.
必EF=60s.
vLAUH+&CEF=Z.AEB+CEAH=60,
.-.LEAB=ZC£F,故②正確:
V£-ACD=UCB=60".
LECF=60%
UE8<60°.
和△£「(:不會相蟻,故③不正確;
過點4作AC1BC卜點C.過點「作F”1EC千點H.
■.'LEAB=15%U8C=60。.
???LAEB=45*,
在RraAGB中,???zJBC=6CT.AB=4.
ABC=2.AC=2G.
在RfAAEG中.LAEG?,E">45".
:,AG=GE=2G
.*.£B=£6-BG=273-2.
?:bAEBw&AFC,
LABE=LACF=12a,EB=CF=2V3-2?
LFCE=60*.
在RrACHF中.vZ.CFH=30*.CF=2V3-2-
??,c”=H-1.
FH=75(V5-1)=3-仔
??..點尸到HC的距離為3-遮,故④不正確.
故符窠為?①②.
①只要證明ABAE三ACAF即可判斷:
②根據(jù)等邊防形的性氏以及三角形外向的憧勵即可判斯,
③根據(jù)相似三地形的判定方法即可判期:
④求桁由F到BC的加應M可利勒.
本糜考杳相似:角彩的利定和忖M,菱形的性福?等邊?角股的卅定.全導.梢形的判定和件凝合
加以.解題的關(guān)鍵是靈活應用這些地現(xiàn)解決問題.學會添加常用軸助戰(zhàn).螭尸中考詼軸堪.
!5.Mi2028
=
iW9Ti螂:??,Xj?x?是方程x?-4x—2020=0的兩根.WJxf-4X|-2020=0.rt+Xj1
x;-4X[-2020.
.-.xl-24+2xz=xl-4。+2(Xi+犯)=2020+2x4=2028.
故答案是:2028.
■必是方程力-4x-2020=0的兩根.“J得x;-仇-202。=。.%+與=4,然后壑悻代人求
值.
本港考杳I?一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系.方程的根.考育;?推FF能力。計尊能力,修于基礎(chǔ)也.
16.普熱評
?折,解,如下圖機小用形,將A48E燒點B照時針碇丹90。,
則以A與盧合.點E混M至,N.AABEWACBN
.-.AE=CN
代“8河=450?點河在£?。地上.則4£8M=45°
則在AEBM和ANBM中
EB=NB
"f?M=ZNBM
BM=BM
.".AEflAffiANBM(SAS)
???EM=r^M=MC+Cff=MC-¥AE
,?正方形ABGJ3DE=2AE=4.
AE=CN=2.DC=AD=BC=AB=6
i-iMC-x.則£Mw2+x?DM?6-x.Of4.由為股定理財
4?+(6-x)2=(2+x)1
W?x-3.即MC=3,
??■UM-"2+3?-3西,BE-“z+2Z-2網(wǎng)
延K8E.交CD的延長找丁點P.
電讓A8AEs"0£
PEDE
BEAE
PE4
?'a---T-=-
2V1Q2
PE=4、<I0,
???F是8E的中點,
:.EF=;BE=v而
PFa5、伍PH=6VHi
LEFH■MBM?45*
?.RM//FH
■-■APFH-APBM
FHPF
:.1:—
BMPR
FH5710
“乖—6網(wǎng)
FW=|VS.
故汴案為:*V5.
將AA8&■也8響時計加心90",可ilAEBMWANHM(HAS),設(shè)MC?x,則AM-2>x.DW=6-x.
DE=4.由勾股定再得MC.BM.BE的VI.延長a£.交CD的瓜長婕F《P.易證AS4£-APDE.
A"H-AP8M.和相似三角形的件班褥比例式,可求門戶H的長.
大避答汽「招蛭三m形的判定與性響'正方形的性偵、力轉(zhuǎn)'金等二角上的剃定:性質(zhì)及勾it定理
在計。中的應用.熟練拳押相大定科與性質(zhì),是解愿的美世.
答案:解7時式=4+1—I—Ox?
=3.
解析,原式利用軍拓梁吊、負整數(shù)指數(shù)麻法則,乖方的曲義,以及特殊網(wǎng)的二角函數(shù)優(yōu)計算即可求
Hitt.
此聒考置r實數(shù)的運真.熟縹卒握運算法則是第本得的關(guān)懶.
18.答案:M:(1)300;10%
(2)2000x35%=700(A),
答r估計連收喜歡“唱歌”這腫支候膨式的學生也有700At
(3)阿樹狀圖為,
ABCD
共有12種等可能的姑果散.式中抽到的兩種形式“一種足"唱歌”的結(jié)果也為6.
.?尤班抽到的兩腫形式在一櫛足”唱歌”的概率為t=;.
而,
解:(1)本次冏代的總?cè)藬?shù)為105-35%=300(人),
則a=1-(35%+25%+30%)=10%.
B透項的人數(shù)為300-(105+75+90)>30.
撲個條形圖如"
人數(shù),
120105
(2)見答案
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中人質(zhì)人散。它所占的百分比可得到蜀行的息人散,利用仃分比之和為1可得。的例.
川總?cè)藬?shù)家以B的門分比樹出兵人改即可撲仝條承統(tǒng)il圖:
(2)£人數(shù)柒以憚本中4的百分比即nJW,
(3)向樹狀圖展示所行12檸等可能的玷娛壯,內(nèi)找HI要班抽刻的M甘序式在,中足一唱歌”的蹌梁粒.
怪A;根據(jù)脩率公式求制.
本鹿考占了列表法與樹狀用法:通過列表法或樹狀圖法展示所伐等可能的鉆果求H6,再從中選出符
介零件Aa8的豺果也口足,燃后根據(jù)?(率公或求出移件人成8的棍率.也考否了統(tǒng)計圖.
l9.MtIWi(1)作ADLBC于0,如Bh.
在.RtAABD1]1.BD=ABco$370=5x08=4(rn).
CD■A'H+TC-8。=5+D.6-4n1.6(m).
在矩形ADC〃中,AH=CD=1.6(m);
圖l圖2
(2)作。'F1BC4F.如圖2,
22
在RtAB/JE中.BE=Js-(V17)=2、2mA
vLBD'F+&FBD,=900="80'+zDffF.
.".LUD'y-^DUa.
在A8“尸?中,
LtfD'F?3BE
£BFD'=ZDFB.
HD■UD'
'.^BD'Fs6DBE(AAS).
."WT.8c的前忠:DrF=BE=2^2(m).
mt⑴作40,8a在砒A4BD中,根據(jù)角的畋用到8D,再根據(jù)順的和差關(guān)系品到e,般
據(jù)也杉的性場可軋4小
(2)ftD7-1BC.在&ABDE中.《甄勾般定理內(nèi)到B月,冉線川全等;角形的劃定和性質(zhì)解齊即可.
本港考入研II角三角形的應用.企等:用形的應用.解趣的美源是正硼尋找登等三角形仝等的條件.
靈活運用所學知識^決問感,M丁中考??茧??.
2()餐品M::,?■zE4C=zD/1fl.
?,■㈤C+48AE=4DAB+&BAE,
■?LBAC=3AE,
=空.
40M
?,■AABC'-LADE.
ffVfi根據(jù)相似三用形的判定即可求出答案.
本題考查相似三角形,網(wǎng)段的關(guān)潴站熟練運出相似:用杉的性所與以定.本域科于中等地主.
214未解:(1)設(shè)降價*元時每星期敬利為6125足.
根據(jù)題意,19t(20-^)(300+20x)=6125,
解用X-2.5.
韻牌價25兀時.銀顯期盈利為6125元:
(2)設(shè)降價x元時.株星期的燃利為y元.
則y=(60-*)(300+20r)-40(300+20x)
=-20/+100x+6000.
因為降價要確保盤利,所以40V60-XS60.
解得:0<x<20.
*當'=-77^=25時,
"兩大值”言產(chǎn)=6125.
?:當阡汾23元時,利澗最大£1為6125元.
所“1)設(shè)降價x元時?每星闞盈利為6125元.根飄“每件白澗x的限量=總利潤”列方他求解可科:
⑵根據(jù)題意列出函教表ii式,根據(jù)》--9人WH3大僑.
水咫L委6代了一次出數(shù)的應用,根據(jù)回痣正㈣列出代數(shù)式加由收&達式是解決向m的為黑.
MFri解:(1)VZJ1?30°.N48cH90,8c=4
BC百
tanAaABKr3
--■AB-\[3BC-4V3
??LAUP=91r
???PH=g/P=y
故答■案為,46.j
(2)vAB=4V5.4P=m
.-PB=AB-AP=4^3-m
'-PH=7.GPBQH=2(P//+PB)=6、m
:.2(—+4v(3-m)=6仃
(3)①作AP8C的外接端OM(如圖1)
---4PBe=90s
??,PC為。MF(論.
---rPWC=90°.
二小H也布。Mi;
ZPffi=Z.PHfi
???LA=30,
i-APH=ZACB=6(T
丫點G在Q0I
4PGH=90°
4P//G+Z.CPH=+cPCH=900
B
圖②
即=&PCH
1
MCH=4PCH=-ZACB=3(T
??PB=P/f=y
■■AP-¥PR=AH
m廣
??m?]=4V3
8G
?'m=—
.口考
.??。。的直徑長為苧
②如圖②.連接「僅HE.
?,/>”為0。的直隹.
.-.^HDP=cPEH=90*.
vPHLAC.U=30。.
--.LDHP-乙HPA~60".
HD=",
在RCAP"C中.由的爹定理,得P£===?
J與一mJ"
??HDiPE=V3tI,
里
???T-1=1.即22m2+86m=6%
Jggpi
韓科:m=-2仃+2VTf或m=—2仃一261(合上).
故備案為:2VT1-2y/3.
(1)根推:3(r角的正切值可求A8,根據(jù)30?角的正弦伯可求PH;
⑵因為P8=A8-AP=4V3-m.PH=7-根據(jù)6”QM=2(PH+/8)=6G即可得出m的值:
(3)①作A/?0c的外依閥。M.證明〃C8?“CA-30°相PS-PW-7.根戰(zhàn)AP+/W=4。未料e
的值.進而得出。。的IX校長i
②莊接PD.HE.因為PH為O0的變粒.所吸Z//PP==908.在aAHDP中求料”。的長.
在RtdPHC中.訕射影定理求得尸£的長.njHiWHD:Q£=百,1.蝌方程即可為出m的值.
:-,,」,「四;,<…,,HMA角形.相似他杉的知R/■的關(guān)的是利用校用Uh.H-v.
義和相覦:他形表示出封應紋段的K.
23.答案:(DiiTHJI;如黑1,連接OC.OD.HtffOC=OD.
圖1
vOE1CD.
.*.z£QA=Z.DOA,ACOD=2ZDOA.
ftLCPD=\i.COD=ADOA.
--?FD=FO.
?,■LODF?LDOA.
--zJ>F?=2zD04=2HD:
(2)證明,如陽2.過4作/耳1「。殳「。的廷長線于火.過。作0"1『(;于內(nèi).連接。0延長夕。交0?!?/p>
02
???48為0。的直役,
UC8=90。則四邊也為矩形.
--.AM//ON//BH.PN=CN.
Mi
f,7jH=OB=i,i:IMJV二NH.
AMC=PH.
AAG=MH=PC+CM+PN?PC+2PM.
由⑴悔“o。h"。。,
CP//0D.
義CP”AG.
.-.CP/(A(i/fOD.
vOP=OD.
LGAO■"0。?£P(guān)D()?LDPO.
vPQ,hQO的口f3AR為oo的riK-.
???cPDQ=LAGB=W0.
???RtAPDQ&RtAAGB(AAS).
PD=AG=PC+2PH.
PD-PC?2PM:
(3)解:議。F=F。=x,。。的半徑為y.
由⑵得。0。=WP。,
---Z.0DF=LPDO.
.??ADOF-Af)PO.
...”=竺,即/=三.
rororii"r
整理V=/+llx.
住&A8G4中.AGZ+BG2=AB2.fc?(ll+x)2+82=4(x2+llx).
解麗「5.與=/不命超意?禽卻?
*.y2=x2+Ux=80.
y=4/5-
9。的中及是4信
MFr.(I)根帖iM2定理及網(wǎng)周向定理陽K/CPD-\zCOD-zDOA
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