2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)八年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題(共8小題，每小題3分，共24分.)

1.2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，中國(guó)將是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)''全滿貫"(先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、

殘奧會(huì)、青奧會(huì)、冬奧會(huì)、的國(guó)家.以下會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是()

B.

D.21

2.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是()

A.V2B.爺71

C.D.

3.規(guī)定用符號(hào)國(guó)表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如[3.69]=3,N0=l,則“正-1]=()

A.4B.3C.2D.1

4.如圖，四邊形O8CD是正方形，O,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,6),點(diǎn)。在

第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是()

VA

D---------------------------iC

~OBx

A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)

5.下列說(shuō)法正確的是()

A.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等

B.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

D.所有的等邊三角形都是全等三角形

6.點(diǎn)A（1,yi）、B（2,>2）都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，貝Uyi、”的大小關(guān)系是

（）

A.yi>yi.B.yi=y2C.yi<y2D.不確定

7.如圖，購(gòu)買一種蘋果，付款金額丁（元）與購(gòu)買量尤（千克）之間的函數(shù)圖象由線段。4

和射線AB組成，則一次購(gòu)買5千克這種蘋果比分五次每次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)省

8.如圖，尸是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且P4=3,PB=4,PC=5,以BC為邊在AABC

外作△BQC附連接PQ,則以下結(jié)論中正確有（）

①△BP。是等邊三角形；②△PC。是直角三角形；③NAPB=150。；@ZAPC=120°.

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填

寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9.it-3的絕對(duì)值是.

10.在Rt^ABC中，ZACB=90°,。是A3的中點(diǎn)，連接CD,若CD=3,則.

11.已知，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5c機(jī)和11。"，則它的周長(zhǎng)是an.

12.截止北京時(shí)間2021年12月20日全球累計(jì)確診新冠肺炎病例約為274950000例，將這

個(gè)數(shù)精確到十萬(wàn)位為例.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

14.設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，且y=2+?GW7F，則（x-3.y）2。22的值是.

15.將直線y=-2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為.

16.如圖，在△ABC中，AB=AC.以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)D,連接2D若/A=32°,則/CDB的大小為度.

A----------B

17.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(小2),則不等式2尤》依+4的解集

18.如圖，在矩形ABCZ)中，已知AB=2,BC=4,點(diǎn)O、P分別是邊48、的中點(diǎn)，點(diǎn)

“是邊C。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OH,將四邊形OBC”沿OH折疊，得到四邊形OFEH,

連接PE,則PE長(zhǎng)度的最小值是.

三.解答題(本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出

文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.(1)計(jì)算：4(-4)2+卬(-4)3x(-52;

(2)解方程：(x+2)1=25.

20.已知：如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AC=DF,5.AC//DF.求證：

ZB=ZE.

A

21.如圖，在8X8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為單位1.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)B(-2,0),C(3,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為:

(2)將△A2C向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，畫出平移后的B'C；

(3)在(1)、(2)的條件下，若線段AC上有一點(diǎn)尸(a,b),則平移后的對(duì)應(yīng)的P

坐標(biāo)為:

(4)ZVIBC的形狀是.

22.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4),且與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行.

(1)求一次函數(shù)y=Ax+b的表達(dá)式；

(2)求一次函數(shù)y=fcc+6的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

23.如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿所折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)8重合.

(1)若NAEB=40°,求NBFE的度數(shù)；

(2)若A3=6,AD=18,求CP的長(zhǎng).

24.某車間共有20名工人，每人每天可加工甲種零件6個(gè)或乙種零件4個(gè)，現(xiàn)安排x名工

人加工甲種零件，其余的人加工乙種零件.已知加工一個(gè)甲種零件可獲利15元，加工一

個(gè)乙種零件可獲利25元.

(1)求該車間每天所獲總利潤(rùn)y(元)與x(名)之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如何分工可使車間每天獲利1950元?

(3)該車間能否實(shí)現(xiàn)每天獲利2200元？

25.已知：如圖，△ABC中/BAC的平分線與的垂直平分線交于點(diǎn)Z),于點(diǎn)E,

DFA.AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：BE=CF；

(2)若AB=16,CF=2,求AC的長(zhǎng).

26.在“看圖說(shuō)故事”活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)小組結(jié)合圖象設(shè)計(jì)了一個(gè)問(wèn)題情境.

已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7hw,圖書

館離宿舍1切周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7"?就到食堂；在食堂停留16根沅吃早

餐后，勻速走了5加兒到圖書館;在圖書館停留30加”借書后，勻速走了10m而返回宿舍.給

出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離ykm與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)

系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

(I)填表:

離開(kāi)宿舍的時(shí)25202330

間/加〃

離宿舍的距離

0.2—0.7——

1km

(II)填空:

①食堂到圖書館的距離為km；

②小亮從食堂到圖書館的速度為kmlmin；

③小亮從圖書館返回宿舍的速度為kmlmin,

④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6初1時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為min.

(Ill)當(dāng)0WxW28時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

27.如圖1,將三角形紙片ABC,沿AE折疊，使點(diǎn)B落在BC上的歹點(diǎn)處；展開(kāi)后，再沿

BD折疊，使點(diǎn)A恰好仍落在上的P點(diǎn)處(如圖2),連接DF.

(2)若為直角三角形，且/CH>=90°,求/C的度數(shù)；

(3)若尸為等腰三角形，求/C的度數(shù).

35

28.已知，一次函數(shù)y=—x+6的圖象與x軸、》軸分別交于點(diǎn)4點(diǎn)8,與直線y=^x相

44

交于點(diǎn)C.過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線/.點(diǎn)尸是直線/上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).

(1)求點(diǎn)A,點(diǎn)2的坐標(biāo).

(2)求點(diǎn)C到直線/的距離.

(3)若SAAOC=&BCP,求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

(4)若點(diǎn)E是直線y=^x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)是以AP為直角邊的等腰直角三角形

時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo).

圖’1圖2備用圖

參考答案

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰

有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）

1.2022年冬奧會(huì)將在北京舉行，中國(guó)將是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)''全滿貫"（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、

殘奧會(huì)、青奧會(huì)、冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)）的國(guó)家.以下會(huì)徽是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.B.

C.D.11

【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形

叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

■8、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

2.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

l22no

A.我B.—C.—D.軻

【分析】根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.

解:從料是無(wú)理數(shù)，故A不符合題意；

B.早是有理數(shù)，故B符合題意；

C.*是無(wú)理數(shù)，故C不符合題意；

D版是無(wú)理數(shù)，故。不符合題意；

故選：B.

3.規(guī)定用符號(hào)四表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如［3.69］=3,［愿］=1,則1］=（）

A.4B.3C.2D.1

【分析】先求出（05-1）的范圍，再根據(jù)范圍求出即可.

解：V9<13<16,

二3<萬(wàn)<4,

?,-2<A/13-1<3,

?".[^-11=2.

故選：C.

4.如圖，四邊形OBCD是正方形，O,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,0）,（0,6）,點(diǎn)C在

第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

VA

D------------iC

~OBx

A.(6,3)B.(3,6)C.(0,6)D.(6,6)

【分析】利用正方形的性質(zhì)求出BC,C。即可.

解：??,四邊形OBCD是正方形，

：.OB=BC=CD=OD,ZCDO=ZCBO=90°,

-O,。兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0,0),(0,6),

：.OD=6,

：.OB=BC=CD=6,

：.C（6,6）.

故選：D.

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等

B.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

D.所有的等邊三角形都是全等三角形

【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)判斷即可.

解：全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等，A正確；

全等三角形是指形狀和大小相同的兩個(gè)三角形，B錯(cuò)誤；

面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，C錯(cuò)誤；

所有的等邊三角形不一定都是全等三角形，。錯(cuò)誤；

故選：A.

6.點(diǎn)A(1,yi)>B(2,y2)都在一次函數(shù)y=-2x+3的圖象上，則”、”的大小關(guān)系是

()

A.yi>y2B.力=》2C.yi<y2D.不確定

【分析】利用待定系數(shù)法把A、5兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=-2x+3可算出”的值，

再比較大小即可.

解：?.?點(diǎn)A(1,%)、B(2,”)都在一次函數(shù)y=-2尤+3的圖象上，

/.yi=-2X1+3=1,>2=-2X2+3=-1,

'.yi>y2,

故選：A.

7.如圖，購(gòu)買一種蘋果，付款金額y(元)與購(gòu)買量x(千克)之間的函數(shù)圖象由線段04

和射線AB組成，則一次購(gòu)買5千克這種蘋果比分五次每次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)省

【分析】利用待定系數(shù)法可分別求得直線OA,AB的函數(shù)解析式，再分別求得兩種方式

所需費(fèi)用，即可求得答案.

解：

由圖象可知A(2,20),B(4,36),

設(shè)直線OA解析式為y=kx,則24=20,解得左=10,

直線OA解析式為y=10x(0WxW2),

???買1千克時(shí)，付款金額為>=10X1,

???分五次購(gòu)買1千克所需要費(fèi)用為50元，

設(shè)直線AB解析式為y=/x+。，

4^=20解得日

l4t+b=36[b=4

直線AB解析式為y=8x+4(x>2),

.?.當(dāng)x=5時(shí)，y=44,即一次購(gòu)買5千克所需費(fèi)用為44元，

V50-44=6,

...一次購(gòu)買5千克這種蘋果比分五次每次購(gòu)買1千克這種蘋果可節(jié)省6元，

故選：C.

8.如圖，尸是等邊三角形A3c內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=3,PB=4,PC=5,以BC為邊在△ABC

外作△BQC2連接P。，則以下結(jié)論中正確有()

①△BPQ是等邊三角形；②△PCQ是直角三角形；③乙4尸3=150°；@ZAPC=120°.

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

【分析】①根據(jù)AABC是等邊三角形，得出NABC=60°,根據(jù)△BQC/△BPA,得出

ZCBQ=ZABP,PB=QB=4,PA=QC=3,ZBPA=ZBQC,求出/尸8。=60°,即

可判斷①；

②根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷得出②；

③根據(jù)△臺(tái)尸。是等邊三角形，△PC。是直角三角形即可判斷；

④求出/APC=150°-ZQPC,和尸CW2QC,可得/QPCW30°,即可判斷④.

解：①:△ABC是等邊三角形，

AZABC=60°,

■:ABQC會(huì)ABPA,

：.ZCBQ=ZABP,PB=QB=4,

PA=QC=3,ZBPA=ZBQC,

：.ZPBQ=ZPBC+ZCBQ=ZPBC+ZABP=ZABC=60°,

；3PQ是等邊三角形，

所以①正確；

②PQ=PB=4,

PQ2+QC2=42+32=75,

PC2=52=25,

：.PQ2+QC2=PC2,

：.ZPQC=90°,

...△PC。是直角三角形，

所以②正確；

③?.?△8尸。是等邊三角形，

AZPQB=ZBPQ=60°,

：.ZAPB=ZBQC=ZBQP+ZPQC=600+90°=150°,

所以③正確；

④NAPC=360°-150°-60°-ZQPC=15Q°-ZQPC,

VZPQC=90°,PCW2QC,

：.ZQPC^30°,

：.ZAPC#120°.

所以④錯(cuò)誤.

所以正確的有①②③，

故選：A.

二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填

寫在答題卷相應(yīng)位置上）

9.TT-3的絕對(duì)值是TT-3.

【分析】根據(jù)正有理數(shù)的絕對(duì)值是它本身即可求解.

解：『3的絕對(duì)值是『3.

故答案為：TT-3.

10.在Rt^ABC中，NACB=90。,。是AB的中點(diǎn)，連接CD,若CO=3,則48=6.

【分析】根據(jù)在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.

解：在Rt^A3c中，ZACB=90°,D為AB中點(diǎn).CD=3,

：.AB=2CD=2X3=6,

故答案為：6.

11.已知，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5aw和11cm,則它的周長(zhǎng)是27cm.

【分析】因?yàn)檫厼?cm和11cm,沒(méi)說(shuō)是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論.

解：當(dāng)5c7"為底時(shí)，

其它兩邊都為Ilan,

5cm、11c加可以構(gòu)成三角形，

周長(zhǎng)為27cm；

當(dāng)5cm為腰時(shí)，

其它兩邊為5cm和11cm,

'.'5+5=10<11,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去，

???答案只有27cm.

故填27.

12.截止北京時(shí)間2021年12月20日全球累計(jì)確診新冠肺炎病例約為274950000例，將這

個(gè)數(shù)精確到十萬(wàn)位為2.750X108例.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，且比原數(shù)

的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理

進(jìn)行取舍.

解：274950000-2.750X108,

故選：2.750X108.

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,5）關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,-5）.

【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.

解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3,5）關(guān)于無(wú)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,-5）,

故答案為：（-3,-5）.

14.設(shè)x,y為實(shí)數(shù)，且y=2+后;W7E，則（x-3y）2啰的值是1.

【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出x,y的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則

計(jì)算得出答案.

5-x》0

解：由題意可得:

x-5>0

解得：x=5,

故y=2,

則(x-3y)202』(5-6)2022=1.

故答案為：1.

15.將直線y=-2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后直線的解析式為y=-2x+l.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上下平移時(shí)解析式的變化規(guī)律求解.

解：將直線y=-2x向上平移1個(gè)單位，得到的直線的解析式為y=-2x+l.

故答案為y=-2x+L

16.如圖，在△ABC中，AB=AC.以點(diǎn)C為圓心，以長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)

線于點(diǎn)。，連接若/A=32°,則NCD8的大小為37度.

5

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得

ABC=14°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得/CDB=

ZCBD=—ZACB=31°.

2

解：-：AB=AC,ZA=32°,

...NABC=NACB=74°,

又,：BC=DC,

：.ZCDB=ZCBD=^ZACB=31°.

故答案為：37.

17.如圖，函數(shù)y=2x和y=or+4的圖象相交于點(diǎn)A(?.,2),則不等式2x2ox+4的解集

【分析】觀察圖象，寫出直線y=2x沒(méi)在直線y=ax+4的下方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即

可.

解：?函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(n,2),

2n=2,

解得：n=l,

.?.點(diǎn)A(1,2),

當(dāng)時(shí)，2龍》av+4,

即不等式2x2ar+4的解集為

故答案為：

18.如圖，在矩形ABC。中，已知AB=2,3c=4,點(diǎn)0、尸分別是邊A3、A。的中點(diǎn)，點(diǎn)

〃是邊C。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接OH,將四邊形OBC”沿折疊，得到四邊形OFE”,

連接PE,則尸￡長(zhǎng)度的最小值是二遍

【分析】如圖，連接EO、P0、OC.根據(jù)三邊關(guān)系，PE^OE-OP,求出OE,OP即可

解決問(wèn)題.

解：如圖，連接EO、PO、OC.

???四邊形ABC。是矩形，

：.ZB=ZOAP=90°,

在Rt/XOBC中，BC=4,0B=l,

.\OC=7I2+42^^

在RtZkAO尸中，OA=1,PA=2,

OP=V12+22=V5>

VOE=OC=V17-PENOE-OP,

:.PE的最小值為舊-后.

故答案為^/I7-灰

三.解答題(本大題共有10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出

文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)

19.(1)計(jì)算：J(一4)2+可(-4)3X(-、

(2)解方程：(x+2)2=25.

【分析】(1)首先計(jì)算開(kāi)方、開(kāi)立方和乘方，然后從左向右依次計(jì)算即可.

(2)根據(jù)(x+2)2=25,可得：尤+2=±5,據(jù)此求出x的值即可.

解：(1)7(-4)2+\1(-4)3x

=4+(-4)X--

4

=4+(-1)

=3.

(2),/(x+2)2=25,

；.x+2=±5,

；.x+2=5或尤+2=-5,

解得：x=3或-7.

20.已知：如圖，點(diǎn)、B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AC=DF,KAC//DF.求證：

NB=/E.

【分析】先證出BC=EF,ZACB=ZDFE,再證明AACB絲△。丘E,得出對(duì)應(yīng)角相等即

可.

【解答】證明：?.?BF=CE,

：.BC=EF,

"."AC//DF,

：.ZACB=ZDFE,

在△ACB和△DEE■中，

'BC=EF

<ZACB=ZDFE，

AC=DF

:.AACB義ADFE(SAS),

：.NB=/E.

21.如圖，在8X8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為單位1.

(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)2(-2,0)、C(3,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(-1,2)；

(2)將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，畫出平移后的AA'B'C■

(3)在(1)、(2)的條件下，若線段AC上有一點(diǎn)尸(a,b),則平移后的對(duì)應(yīng)的P

坐標(biāo)為(a+2,6-3)；

(4)△ABC的形狀是直角三角形.

【分析】(1)根據(jù)夙C坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，據(jù)此可得；

(2)將三頂點(diǎn)分別向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得;

(3)根據(jù)平移的規(guī)律即可得；

(4)根據(jù)勾股定理逆定理求解可得.

故答案為：(-1,2)；

(2)如圖所示，小B'C即為所求;

(3)若線段AC上有一點(diǎn)尸(a,b),則平移后的對(duì)應(yīng)的P坐標(biāo)為(a+2,b-3),

故答案為：(a+2,b-3)；

(4)VAB2=l2+22=5,AC2=22+42=20,BC2=25,

:.AB2+AC2=BC2,

所以△ABC為直角三角形.

故答案為：直角三角形.

22.已知一次函數(shù)y=fcv+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,4),且與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行.

(1)求一次函數(shù)y=fct+6的表達(dá)式；

(2)求一次函數(shù)＞=依+6的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

【分析】(1)由兩直線平行即可得出左值，再由一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得出

6的值，此題得解；

(2)將x=0、y=0分別代入一次函數(shù)解析中求出y、x值，再利用三角形的面積公式即

可得出一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積.

【解答］解(1)???直線y=fcv+b與直線y=2r平行，

.\k=2,

???一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,4),

.\b=S,

一次函數(shù)解析式為y=2x+8.

(2)當(dāng)尤=0時(shí)，y=8,

...一次函數(shù)y=2x+8y軸交點(diǎn)為(0,8)；

當(dāng)y=0時(shí)，無(wú)=-4,

.,.一次函數(shù)y=2x+8與無(wú)軸交點(diǎn)為(-4,0).

...一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積S=-^-X|-4|X8=16.

23.如圖，將長(zhǎng)方形ABC。沿EF折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)B重合.

(1)若NAEB=40°,求/班花的度數(shù)；

(2)若AB=6,AD=18,求CF的長(zhǎng).

【分析】（1）根據(jù)平角的定義和折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）首先設(shè)C/=x,則FG=CP=x,BF=BC-CF=l8-x,然后在直角△BGP利用勾

股定理求出x即可.

解：（1）VZA￡B=40°,

AZBED=180°-ZA￡B=140°,

,/將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)、B重合，

/BEF=/DEF=±/BED=70。,

?JAD//BC,

：.ZBFE=ZDEF=10°；

（2）設(shè)CF=x,則FG=CF=x,BF=BC-CF=18-x,

,/將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)、B重合，

：.ZG=ZC=90°,BG=CD=AB=6,

在RtZXBGP中，BG2+GF2=BF2,

則62+x2=（18-x）2,

解得：x=8.

,\CF=8.

24.某車間共有20名工人，每人每天可加工甲種零件6個(gè)或乙種零件4個(gè)，現(xiàn)安排x名工

人加工甲種零件，其余的人加工乙種零件.已知加工一個(gè)甲種零件可獲利15元，加工一

個(gè)乙種零件可獲利25元.

（1）求該車間每天所獲總利潤(rùn)y（元）與x（名）之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)如何分工可使車間每天獲利1950元？

(3)該車間能否實(shí)現(xiàn)每天獲利2200元？

【分析】(1)根據(jù)題意可以列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論列方程解答即可；

(3)根據(jù)(1)的結(jié)論，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.

解：(1)由題意得y=90x+100(20-x),即y=T0x+2000；

(2)令1950=-lOx+2000得x=5,則20-尤=20-5=15；

故安排5、15名工人分別加工甲、乙兩種零件可使車間每天獲利1950元；

(3)由y=-10x+2000,得y隨x增大而減小，

且x是。到20的自然數(shù)，所以當(dāng)x=0時(shí)，＞最大=2000,

即該車間每天最多獲利2000元，不可能實(shí)現(xiàn)日獲利2200元.

25.已知：如圖，△ABC中NBAC的平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)O,DE工AB于點(diǎn)E,

DF±AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：BE=CF-

(2)若AB=16,CF=2,求AC的長(zhǎng).

【分析】(1)連接班?,根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得CD,可證RtABDE絲網(wǎng)△CDF,

可得BE=C”

(2)求出4E=14,證明空RtZiADE(HL),得出AF=AE=14,則可得出答

案.

【解答】(1)證明：連接

廠

;點(diǎn)。在/BAC的平分線上，DELAB,DF±AC,

：,DE=DF,

?.?點(diǎn)。在2C的垂直平分線上，

：.DB=DC；

在RtADCF與RtADBE中，

[DE=DF

1DB=DC,

.".RtADCF^RtAPBE(HL),

：.CF=BE；

(2)解：；CF=BE=2,

：.AE=AB-BE=16-2=14,

在RtAADF與RtAADE中,

(DE=DF

1AD=AD,

RtAADF^RtAADE(HL),

AAF=AE=14,

：.AC=AF-CF=14-2=12.

已知小亮所在學(xué)校的宿舍、食堂、圖書館依次在同一條直線上，食堂離宿舍0.7歷明圖書

館離宿舍1加.周末，小亮從宿舍出發(fā)，勻速走了7加”到食堂；在食堂停留16加”吃早

餐后，勻速走了5〃血到圖書館;在圖書館停留30加"借書后，勻速走了10，"應(yīng)返回宿舍.給

出的圖象反映了這個(gè)過(guò)程中小亮離宿舍的距離與離開(kāi)宿舍的時(shí)間xmin之間的對(duì)應(yīng)關(guān)

系.

請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題:

（1）填表:

離開(kāi)宿舍的時(shí)25202330

間/mi幾

離宿舍的距離0.20.50.70.7]

/km

（II）填空：

①食堂到圖書館的距離為0.3km-

②小亮從食堂到圖書館的速度為0.06km/min-,

③小亮從圖書館返回宿舍的速度為0.1km/min；

④當(dāng)小亮離宿舍的距離為0.6癡時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為6或62min.

（Ill）當(dāng)0WxW28時(shí)，請(qǐng)直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.

【分析】（I）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以將表格補(bǔ)充完整；

（II）①根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以得到食堂到圖書館的距離為1-0.7,然后計(jì)算即

可；

②由圖象可知，從食堂到圖書館的路程為0.3初1,所用時(shí)間為28-23=5（〃沏），然后

根據(jù)速度=路程+時(shí)間計(jì)算即可；

③根據(jù)圖書館到宿舍的路程是返回用的時(shí)間為68-58=10（加"），然后根據(jù)速度

=路程+時(shí)間計(jì)算即可；

④根據(jù)圖象可知，分兩種情況，然后計(jì)算即可；

（III）根據(jù)（II）中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以寫出當(dāng)0W尤W28時(shí)，y關(guān)于x的

函數(shù)解析式.

解：（I）由圖象可得，

在前7分鐘的速度為0.7+7=0.1（km/min）,

故當(dāng)x=5時(shí)，離宿舍的距離為0.1X5=0.5（km）,

在7WxW23時(shí)，距離不變，都是0.7初1,故當(dāng)尤=23時(shí)，離宿舍的距離為0.7hw,

在28WxW58時(shí)，距離不變，都是Ihw,故當(dāng)x=30時(shí)，離宿舍的距離為1而1,

故答案為：0.5,0.7,1；

(II)由圖象可得，

①食堂到圖書館的距離為1-07=0.3(km),

故答案為：03

②小亮從食堂到圖書館的速度為：0.34-(28-23)=0.06(km/min),

故答案為：0.06；

③小亮從圖書館返回宿舍的速度為：1+(68-58)=0.1amimin'),

故答案為：0」；

④當(dāng)0WxW7時(shí)，

小亮離宿舍的距離為0.6A”時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為06+0.1=6(min),

當(dāng)58W尤W68時(shí)，

小亮離宿舍的距離為0.6m時(shí)，他離開(kāi)宿舍的時(shí)間為(1-0.6)4-0.1+58=62(mm),

故答案為：6或62；

(III)由圖象可得，

當(dāng)0WxW7時(shí)，y=0.1x；

當(dāng)7<xW23時(shí)，y=0.7；

當(dāng)23<xW28時(shí)，設(shè)丫=立+6,

(23k+b=0.7fk=0.06

l28k+b=l，侍［b=-0.68，

即當(dāng)23<xW28時(shí)，y=0.06x-0.68；

0.lx(0<x<7)

由上可得，當(dāng)0W尤W28時(shí)，y關(guān)于X的函數(shù)解析式是>=<0.7(7<x<23).

0.06x-0.68(23<x<28)

27.如圖1,將三角形紙片ABC,沿AE折疊，使點(diǎn)3落在BC上的P點(diǎn)處；展開(kāi)后，再沿

8。折疊，使點(diǎn)A恰好仍落在BC上的尸點(diǎn)處(如圖2),連接DF.

(1)求NABC的度數(shù);

(2)若△COP為直角三角形，且/CPZ)=90°,求/C的度數(shù)；

(3)若為等腰三角形，求NC的度數(shù).

【分析】(1)證明△A2P是等邊三角形，可得結(jié)論.

(2)這部分求出NCDF的度數(shù)，可得結(jié)論.

(3)分兩種情形：如圖3-1中，當(dāng)尸C=ED時(shí)，設(shè)/ZM尸=NDE4=尤，則/EDC=/

C=2x,構(gòu)建方程求解.如圖3-2中，當(dāng)CD=C/時(shí)，設(shè)NOAE=/DFA=y,則NEDC

=ZCFD=2y,構(gòu)建方程求解.

解：(1)如圖1中，

由翻折的性質(zhì)可知，AB=AF,BA=BF,

：.AB^BF=AF,

Z\ABF是等邊三角形，

AZABC=60°.

(2)如圖2中,

圖2

?：DF±BC,

：.ZDFB=ZDFC=90°,

在△A3。和△式2。中，

rBA=BF

<ZABD=ZFBD，

LBD=BD

:.AABD烏ABFD(SAS),

：.NBAD=/DFB=90°,

ZADF+ZABC=180°,

AZADF=1SO°-60°=120°,

AZCDF=180°-ZA￡>F=60°,

：.ZC=90°-60°=30°.

解法二：由折疊的性質(zhì)可知，NBAD=NBFD=NDFC=90：

由（1）可知，ZABC=60°,

???NC=90°-60°=30°.

(3)如圖3-1中，當(dāng)月。=尸。時(shí)，設(shè)ND4b=NDE4=x,則N尸。C=NC=2x,

圖3-1

VZAFB=ZC+ZFAC=60°,

.?.2x+x=60°,

.\x=2