2023年六年級數(shù)學下冊三正比例和反比例第4課時正比例圖像教案西師大版

正比例圖像教學內容[教科書第44頁例2，第45頁課堂活動及練習十二第4題。教學目標1．初步認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。2．通過探索正比例關系圖像的教學活動，使學生感受事物中充滿著運動、變化、相互聯(lián)系的思想。3．滲透函數(shù)思想，使學生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。教學重點認識正比例關系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關系的數(shù)據(jù)在有直角坐標系的方格紙上畫出圖像，并會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。在理解正比例函數(shù)圖像的基礎上會根據(jù)一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。教學準備小黑板教學過程一、復習引入（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？①《中國少年報》的單價一定，總價和訂閱的數(shù)量。②小明的跳高高度和他的身高。③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。④水稻每公頃產(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（2）請你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。（3）揭示課題。教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識，昨天我們認識了成正比例的量，今天這節(jié)課我們繼續(xù)來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。二、自主探索，學習新知1．用小黑板出示例2小麥質量（kg）…100200300400…面粉質量（kg）…70140210280…教師：同學們仔細觀察這個表，請你寫出幾組面粉質量與相對應的小麥質量的比，并比較比值的大小。說一說這個比值表示什么。教師：表中的面粉質量和小麥質量成正比例嗎？為什么？2．用圖像表示正比例關系出示空白坐標系。（見課本44頁）教師：正比例關系可以通過這樣一個圖像來表示。教師：仔細觀察這個圖表，誰能明白這個圖表所表示的意思？在這里引導學生認識圖表要達到兩個層次：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質量，單位是千克，豎著的這根有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右數(shù)據(jù)從0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上數(shù)據(jù)從0開始也是逐漸增加的。教師：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個點來表示嗎？在這里使學生明白，表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個點來表示，如：面粉質量70kg，小麥質量100kg這對數(shù)據(jù)，就可以用（70，100）表示。教師通過小黑板同步演示在坐標系中描點（70，100）。教師：請同學們翻開書54頁，按照這樣的描點方法，描出各點，并把描好的點連起來，形成一條直線。教師通過小黑板同步演示，告訴學生：這就是面粉質量和小麥質量的正比例關系圖像。3．認識正比例關系圖像教師：觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？在這里，使學生了解從這個圖像可以直觀看到面粉質量與小麥質量的變化情況，小麥質量增加，面粉質量也隨著增加，小麥質量減少，面粉質量也隨著減少。教師：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對于這個問題，你打算怎么解決？在這里如果學生要計算也可以，但可啟發(fā)學生：不計算，你能有更簡便的方法嗎？使學生知道：利用正比例關系圖像，不用計算，可以由一個量的值，直接找到對應的另一個量的值。如：知道小麥質量是200kg，可以從圖像上找到小麥質量是200kg的點，再找這個點對應的豎軸上的數(shù)是140，即小麥質量是200kg時，對應的面粉質量是140kg。三、課堂活動出示教科書第45頁課堂活動第2題。教師：請將相應的金額填在表中。學生獨立完成，教師巡視，集體評議。教師：購買絲綢的長度和所需要的金額成正比例嗎？教師：用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。教師：觀察圖像有什么特點？使學生認識到：圖像是一條直線。從這個圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。教師：觀察圖像