浙江省金華市巍山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

浙江省金華市巍山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y=ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f（x）=（）A．ex+1 B．ex﹣1 C．e﹣x+1 D．e﹣x﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】首先求出與函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的函數(shù)解析式，然后換x為x+1即可得到要求的答案．【解答】解：函數(shù)y=ex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象的函數(shù)解析式為y=e﹣x，而函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線y=ex的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以函數(shù)f（x）的解析式為y=e﹣（x+1）=e﹣x﹣1．即f（x）=e﹣x﹣1．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)解析式的求解與常用方法，考查了函數(shù)圖象的對(duì)稱變換和平移變換，函數(shù)圖象的平移遵循“左加右減，上加下減”的原則，是基礎(chǔ)題．2.若數(shù)列則（

）（A）是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

(B)是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

(C)是等差數(shù)列也是等比數(shù)列

(D)不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列參考答案：B3.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)滿足,則的取值范圍是（

）A． B． C． D．參考答案：D4.如果一個(gè)函數(shù)滿足：（1）定義域?yàn)镽；（2）任意x1、x2∈R，若，則；（3）任意x∈R，若t＞0。則，則可以是（

）A、 B、 C、 D、參考答案：A略5.等差數(shù)列{an}中a1>0，S5＝S8，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)n的值是()A．6

B．7

C．6或7

D．不存在參考答案：C6.若集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={0，1，2，3}，N={1，3，5}，則M∪?UN等于(

)A．{0，1，2，3，4，5} B．{0，1，2，4，6} C．{0，1，2，3，4，6} D．{0，1，2，4，5，6}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；轉(zhuǎn)化法；集合．【分析】由全集U以及N，求出N的補(bǔ)集，找出M與N補(bǔ)集的并集即可．【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5，6}，M={0，1，2，3}，N={1，3，5}，∴?UN={0，2，4，6}，則M∪（?UN）={0，1，2，3，4，6}．故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．7.在△ABC中，B＝30°，C＝60°，c＝1，則最短邊的邊長(zhǎng)等于()A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋中任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是

A．“恰有一個(gè)黑球”與“恰有兩個(gè)黑球”

B．“至少有一個(gè)黑球”與“至少有—個(gè)紅球”

C．“至少有—個(gè)黑球”與“都是紅球”

D．“至多有一個(gè)黑球”與“都是黑球”參考答案：A9.（5分）計(jì)算log2sin+log2cos的值為（） A． ﹣4 B． 4 C． 2 D． ﹣2參考答案：D考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由于=．可得原式==，即可得出．解答： ∵==2﹣2．∴原式===﹣2．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倍角公式、對(duì)數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．10.函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖所示，則f（x）的解析式為．參考答案：【考點(diǎn)】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)圖象得到，解方程組得到A，b的值，再由圖象得到周期，代入周期公式求得ω，再由f（0）=1求得φ的值．【解答】解：由圖可知，，解得A=，b=1．T=4，即，則ω=．∴．由，得sinφ=0，φ=0．∴．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的周期公式，是基礎(chǔ)題．12.一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成90°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為1和2，則F3的大小為________.參考答案：13.觀察新生嬰兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，則新生嬰兒體重在的頻率為．

參考答案：0.3

14.參考答案：略15.若2弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為4cm，則這個(gè)圓心角所在的扇形面積為______cm2參考答案：4cm2略16.已知直線a，b和平面，且，則與的位置關(guān)系是

.參考答案：或

17.已知直線ax+y﹣2=0與圓心為C的圓（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC為等邊三角形，則實(shí)數(shù)a=．參考答案：4±【考點(diǎn)】JE：直線和圓的方程的應(yīng)用．【分析】根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論．【解答】解：圓心C（1，a），半徑r=2，∵△ABC為等邊三角形，∴圓心C到直線AB的距離d=，即d=，平方得a2﹣8a+1=0，解得a=4±，故答案為：4±三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，，其中.（1）求向量與所成的夾角；（2）若與的模相等，求的值（k為非零的常數(shù)）.參考答案：（1）由已知得：則：因此：因此，向量與所成的夾角為（2） 整理得：因此：，即：19.已知tanα，tanβ是方程6x2﹣5x+1=0的兩根，且0＜α＜，π＜β＜，求tan（α+β）及α+β的值．參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)．【分析】由條件利用韋達(dá)定理，兩角和的正切公式求出tan（α+β）的值，再結(jié)合0＜α＜，π＜β＜，求得α+β的值．【解答】解：∵tanα、tanβ為方程6x2﹣5x+1=0的兩根，∴tanα+tanβ=，tanαtanβ=，tan（α+β）===1．∵0＜α＜，π＜β＜，∴π＜α+β＜2π，∴α+β=．20.已知函數(shù)，(1)判斷的奇偶性，并用奇偶性的定義證明你的結(jié)論；(2)用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù).

參考答案：解：(1)是奇函數(shù)，證明如下：…………1分

函數(shù)的定義域是，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，…………2分

又，…………4分

所以是定義域內(nèi)的奇函數(shù).…………5分

(2)設(shè)任意，且

則…………6分

…………9分，…………10分，即…………11分故函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù).…………12分略21.在中，，，，（1）求大??；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值．參考答案：（1）

………..7分ks5u（2）最小值-1，最大值……………12分略22.（本小題滿分12分）如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)是中點(diǎn)．(Ⅰ)求證:平面平面；(Ⅱ)求二面角的正切值．

參考答案：(Ⅰ)∵在正方體中,點(diǎn)是中