【數(shù)學(xué)】條件概率課件 2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

7.1.1

條件概率人教A版（2019）選擇性必修第二冊學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合古典概型，了解條件概率，能計算簡單隨機(jī)事件的條件概率.2.結(jié)合古典概型，了解條件概率與獨立性的關(guān)系.3.結(jié)合古典概型，會利用乘法公式計算概率.4.核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1.互斥事件：事件A和事件B不能同時發(fā)生，即A∩B=?.2.和事件：事件A和事件B至少有一個會發(fā)生，記為A∪B(或A+B).3.若事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B).4.積事件：事件A和事件B同時發(fā)生，記為A∩B(或AB).5.古典概型：（1）有限性：樣本空間的樣本點只有有限個。（2）等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。二、新課講授問題1三張獎券中只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三位同學(xué)無放回地抽取，每人只抽一張，問最后一位同學(xué)中獎的概率是多少？

問題2三張獎券中只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三位同學(xué)無放回地抽取，每人只抽一張，如果已經(jīng)知道第一位同學(xué)沒有中獎，那么最后一位同學(xué)中獎的概率又是多少？

追問1為何兩個問題的結(jié)果不同呢？已知第一位同學(xué)的抽獎結(jié)果為何會影響到最后一位同學(xué)的中獎概率？

問題3三張獎券中只有一張能中獎，現(xiàn)分別由三位同學(xué)無放回地抽取，每人只抽一張，如果已經(jīng)知道第一位同學(xué)中獎，那么最后一位同學(xué)中獎的概率又是多少？

哪個結(jié)果是對的？有的題目AB≠B

我們稱上式為概率的乘法公式.

條件概率的性質(zhì)：

證明:因為

B和C是互斥，則AB和AC也互斥.

三、鞏固新知例1在5道題中有3道理科題2道文科題，如果不放回依次抽取2道題，求（1）第一次抽到理科題的概率；（2）第一次和第二次都抽到理科題的概率；（3）第一次抽理科題的條件下，第二次也抽到理科題的概率.分析：要辨別出是古典概型還是條件概率.

（3）條件概率：

例2一張銀行卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可以從0~9這10個數(shù)字中任選一個.某人在銀行自動取款機(jī)上取錢時忘記了密碼的最后一個數(shù)字，求（1）任意按最后一個數(shù)字不超過兩次就按對的概率；（2）如果他記得最后一位是偶數(shù)

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